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1、 做一做：做一做：（1）在横格纸上画直线）在横格纸上画直线L1，使得，使得L1与横线垂与横线垂 直直 ，观察观察L1被各条横线分成的线段是否相等。被各条横线分成的线段是否相等。（2）再画一条直线）再画一条直线L2，那么，那么L2被各条横线分成的被各条横线分成的线段有何关系？线段有何关系？L1L2 如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等， 那么在其他直线上截得的那么在其他直线上截得的线段也相等线段也相等. 结结 论：论：如何来证明？如何来证明？ABCA1 1B1 1C1 1l1l2l3EF l1l2l3 得到得到 ABBABB1 1E E和和 BCFBB
2、CFB1 1EBEB1 1 =AB =AB ，B B1 1F=BCF=BCAB=BC EBAB=BC EB1 1=B=B1 1F F又又1=21=2，3=4 A3=4 A1 1B B1 1ECEC1 1B B1 1F F A A1 1B B1 1=B=B1 1C C1 143 32 21 1已知：如图，直线已知：如图，直线 l1l2l3 AB=BCAB=BC平行线等分线段定理平行线等分线段定理: :求证：求证： A1B1=B1C1证明：过证明：过B B1 1作作EFACEFAC，分别交，分别交l1、l3于于点点E E、F F如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，如果一组平行线在一条直线上截
3、得的线段相等， 那么在其那么在其他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等. . 如果一组平行线在一条直线上截得如果一组平行线在一条直线上截得的线段的线段 ，那么在其他直线上截得，那么在其他直线上截得的线段也的线段也ABCA1 1B1 1C1 1l1l3l2符号语言符号语言直线直线l1l2l3 ，AB=BCAB=BC A A1 1B B1 1=B=B1 1C C1 1？相等相等相等相等平行线等分线段定理平行线等分线段定理: :AEBCF经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。必平分第三边。符号语言符号语言ABCABC中，中，EFBCE
4、FBC，AE=EBAE=EBAF=FCAF=FC推论推论1:1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。分另一腰。？ABCDEF符号语言：符号语言：在梯形在梯形ABCDABCD，ADEFBCADEFBC，AE=EBAE=EBDF=FCDF=FC推论推论2:2:例题讲解：例题讲解：已知：线段已知：线段求作：线段的五等分点。求作：线段的五等分点。作法：）作射线。作法：）作射线。 ）过点、分别作的平行线、）过点、分别作的平行线、，分别交于点、。、，分别交于点、。、就是所求的五等分点就是所求的五等分点）在射线上顺次截取）在射线上顺次截取。）连结。）连结。判
5、断题：判断题：若ABCDEF，ABCDEFAC=CE，则 BD=DF=AC=CE.( )E是AB的中点，则DG=H是EFBCADGH的中点，.F是的中点BGACCD已知ADEFBC，填空题：填空题：填空题：填空题：且AE=BE， 那么DF=.CF已知ADEFBC，EFBCADAF交BE于O，且AO=OD=DF，厘米.若BE=60厘米，那么BO=20已知ABCDEF，CDEFOAB已知ABC中，AB=AC， ADBC，M是AD的中点， CM交AB于P，DNCM交AB于N， 如果AB=6厘米，则PN=厘米.2DABC.MPN已知ABC中，CD平分ACB，ABCDAECD交BC于E，EDFCB交AB
6、于F，FAF=4厘米，则AB=厘米.8推论推论2 2 经过梯形一腰的中点与底平行的经过梯形一腰的中点与底平行的 直线，必平分另一腰。直线，必平分另一腰。？ABCDEF图图4 4符号语言：符号语言：在梯形在梯形ABCDABCD，ADEFBCADEFBC，AE=EBAE=EBDF=FCDF=FC？AEBCF推论推论1 1 经过三角形一边的中点与另一经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线，必平分第三边。边平行的直线，必平分第三边。符号语言符号语言ABCABC中，中，EFBCEFBC，AE=EBAE=EBAF=FCAF=FC图图5 5平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直如果一组平行线在一条直线
7、上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等等 小结小结1 1、平行线等分线段定理和两个推论、平行线等分线段定理和两个推论F？AEBC？ABCDEF2 2、定理和推论的应用、定理和推论的应用(1)(1)把线段把线段n n等分等分(2)(2)证明在同一直线上的线证明在同一直线上的线段相等段相等辅助线点滴：有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。： 三维设计 P3 1-7小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二
8、维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其
9、是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分) 语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何
10、旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分高考总分:
11、711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业
12、量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元- - -武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济
13、高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却
14、没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。” 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程
15、而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。” 上海高考文科状元上海高考文科状元- 常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 ( (另有附加分另有附加分1010分分) ) “我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成
16、功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影
17、响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。 “用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。
