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1、高一物理多维度导学与分层专练专题16 动力学动态分析、动力学图像问题导练目标导练内容目标1动力学动态分析目标2动力学v-t图像目标3动力学F-t、F-a图像目标4动力学a-t图像【知识导学与典例导练】一、动力学动态分析模型球+竖置弹簧模型球+水平弹簧模型球+斜弹簧模型蹦极跳模型实例规律A点接触弹簧，弹簧处于原长状态，球的加速度a=g，方向竖直向下；B点mg=F=kx，球受合外力为零，速度最大；C点为A点对称位置，球的加速度a=g，方向竖直向上；D点为最低点，速度为零，加速度ag，方向竖直向上。设定条件：水平面粗糙，物块与弹簧拴在一起；向左压缩弹簧最大松手；当kx=mg时，速度最大，所在位置为O
2、点的左侧。设定条件：斜面光滑；B点接触弹簧，弹簧处于原长状态，球的加速度a=gsin，方向沿斜面向下；当mg=F=mgsin时，球受合外力为零，速度最大；压缩至最低点，速度为零，加速度agsin，方向斜面向上。规律类似于“球+竖置弹簧模型”【例1】如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由cb的运动过程中，下列说法正确的是（）A小球的机械能守恒B小球的动能一直增加C小球的加速度随时间减少D小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量【答案】D【详解】A在弹簧、小球和地球组成的系统中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，机械能总量守
3、恒，A错误；B小球由cb的运动过程中，小球先向上加速，当重力等于弹力时，加速度减小到零，速度达到最大，此后向上减速运动，则小球的动能先增大后减小，故B错误；C小球由cb的运动过程为先加速后减速，加速度先向上减小到零，后变为向下逐渐增大，故C错误；D小球由cb的运动过程，重力势能和动能增加，弹簧的弹性势能减小，由能量守恒定律可知则有，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量，故D正确；故选D。【例2】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则（）A物体从A到O加速，从O到B减速B物体从A到O速度越来越
4、小，从O到B加速度不变C物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D物体运动到O点时所受合力为零【答案】C【详解】D物体在运动过程中，一直受到摩擦力的作用，在O点时，弹簧弹力为零，但仍受摩擦力作用，合力不为零，D错误；ABC物体从A到O过程中，存在某个位置弹簧弹力等于摩擦力。从A到该位置，弹簧弹力大于摩擦力，物体做加速运动。从该位置到O间，弹簧弹力减小，弹力小于摩擦力，物体做减速运动。物体从A到O间先加速后减速，速度先增大，后减小。从O到B弹簧弹力向左，摩擦力也向左，一直减速，AB错误、C正确；故选C。【例3】如图所示，轻质弹簧的下端固定在光滑斜面的底部，一个质量为m的物块以平行斜面的初
5、速度v向弹簧运动。已知弹簧始终处于弹性限度范围内，则下列判断正确的是（）A物块从出发点到最低点过程中，物块减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能B物块碰到弹簧后立刻开始做减速运动C物块的动能最大时，物块的重力势能与弹簧势能之和最小D物块从接触弹簧到最低点的过程中，加速度不断减小【答案】C【详解】A物体从出发点到最低点过程中，物块减小的重力势能与动能之和等于增加的弹性势能。A错误；BD物块接触弹簧，沿斜面方向，物块受弹力和沿斜面方向重力的分力作用，即刚开始，重力的分力大于弹力，物块做加速度减小的加速运动，直到加速度为零，速度达到最大值；然后重力的分力小于弹力，物体做加速度增大的减速运动，直到最低点
6、速度为0为止；BD错误；C由物块和弹簧组成的系统机械能守恒，物块的动能最大时，物块的重力势能与弹簧势能之和最小。C 正确。故选C。【例4】为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从的过程中，下列说法正确的是（）A从B到C过程中，游客的速度先增大后减小B从B到C过程中，游客的机械能保持不变C从O到C过程中，游客的重力势能减少，动能增大D从B到D过程中，游客的加速度一直减小【答案】C【详解】A从B到C过
7、程中，根据题意可知，该过程弹性绳弹力小于游客的重力，游客受到的合力向下，游客速度一直增加，A错误；B从B到C过程中，弹性绳对游客做功，游客机械能不守恒，B错误；C从O到C过程中，游客先做自由落体运动，到B点时，游客开始受到弹性绳的弹力，但弹性绳的弹力小于游客的重力，游客继续向下做加速度减小的加速运动，到C点时速度最大，可知该过程重力势能减少，动能一直在增加，C正确；D从B到C过程中，弹性绳的弹力小于游客的重力，加速度方向向下，加速度大小逐渐减小，在C点时，加速度为零，从C到D过程中，弹性绳的弹力大于游客的重力，加速度方向向上，加速度大小逐渐增大，故从B到D过程中，游客的加速度先减小后增大，D错
8、误。故选C。二、 动力学图像常见图像vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像三种类型(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况。(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。破题关键(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的
9、物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。1. 动力学v-t图像【例5】质量完全相同的两个物体A和B与水平面之间的动摩擦因数完全相同，在水平拉力的作用下从同一位置同时开始沿同一方向运动，运动的图像如图所示，其中物体A的图线与横轴之间的夹角为45，以下对两个物体运动的判断中正确的是（）A物体A的加速度是B物体B所受的水平拉力一定是逐渐增大的C时刻两物体相遇D0时间内，物体A受到的水平拉力始终比物体B所受
10、的水平拉力大【答案】B【详解】A图像的斜率表示加速度，物体A的加速度为由于图像横、纵坐标标度不一定一致，所以物体A的加速度不一定等于，故A错误；B图像的斜率表示加速度，物体B的加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律可得所以物体B所受的水平拉力一定是逐渐增大的，故B正确；C根据图像，在时刻，物体A与物体B速度相等，根据图线与时间轴围成的面积表示位移知，A的位移大于B的位移，物体A与物体B不相遇，故C错误；D根据牛顿第二定律可得，时间内，物体A的加速度不变，而B的加速度先比A的小后比A的大，故物体B受到的水平拉力先小于后大于物体A受到的水平拉力，故D错误。故选B。2. 动力学F-t、F-a图像【例6】一
11、物块质量为，在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（）A时物块回到初始位置B时物块改变运动方向C时物块的速度为零D时间内物块运动的总路程为【答案】CD【详解】根据题意，取向右为正方向，在内，由牛顿第二定律有解得根据运动学公式可得，物体在末的速度为由公式可得，物体在内的位移为物体在后，由牛顿第二定律有解得设物体减速到零的时间为，由运动学公式可得，由公式可得，物体减速运动的位移为物体在内，由牛顿第二定律有解得由公式可得，运动的位移为A由上述分析可得，物体在内的位移为即时物块未回到初始位置，故A错误；B
12、C由上述分析可得，物体在时速度为零，运动方向发生改变，故B错误，C正确；D由上述分析可得，时间内物块运动的总路程为故D正确。故选CD。【例7】某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态。现使物块受到水平力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示。已知重力加速度g=10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块从未脱离长木板。则（）A长木板的质量为2 kgB长木板与地面之间的动摩擦因数为0.4C长木板与物块之间的动摩擦因数为0.1D当拉力F增大时，
13、长木板的加速度可能不变【答案】AD【详解】ABC设长木板与物块之间的动摩擦因数为1，长木板与地面之间的动摩擦因数为2，由题图乙可知，当F12 N时物块和长木板开始发生相对滑动，则F1mg=ma即F=ma1mg结合题图乙可知；1mg=8 N解得1=0.4当4 NF12 N时两者共同运动，则F2(Mm)g=(Mm)a即F=(Mm)a2(Mm)g由题图乙可知则解得M=2 kg；2(Mm)g=4 N解得2=0.1，A正确，BC错误；D当拉力F增大，长木板与物块之间产生相对滑动时，此时长木板所受地面的摩擦力和物块的摩擦力不变，则加速度不变，D正确。故选AD。3. 动力学a-t图像【例8】如图甲所示，一个
14、质量为的物体在水平力作用下由静止开始沿粗糙水平面做直线运动，时撤去外力。物体的加速度随时间的变化规律如图乙所示。则下列说法错误的是（）。A的大小为B和内物体加速度的方向相反C时，物体离出发位置最远D末物体的速度为0【答案】A【详解】A由图乙可知时撤去外力，物体在摩擦阻力作用下，加速度大小为2m/s2，由牛顿第二定律可得摩擦阻力大小为在时间内，物体的加速度为4m/s2，由牛顿第二定律可得；，A错误，符合题意；B由图乙可知，加速度为正方向，内物体加速度为负方向，所以和内物体加速度的方向相反，B正确，不符合题意；CDt=1s时，物体的速度物体做减速运动的时间即物体在时速度是零，物体离出发位置最远，C
15、D正确，不符合题意。故选A。【多维度分层专练】1如图甲所示，原长为的轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度（对应图像P点）自由下落，其速度v和离地高度h之间的关系图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，B是曲线和直线的连接点，空气阻力忽略不计，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取，则下列说法正确的是（）AP点的离地高度为2.15m，弹簧的原长B小球运动的过程中，加速度的最大值为C从小球开始运动到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒D从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【答案】B【详解】ABP段，小球做自由落体运动，则解得则下降高度故P点的离地高度为小球在最低点时弹簧被压缩了0.9m-0.29m=0.61 m则弹
