《九年级数学下册 24.7 弧长与扇形面积（1）课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 24.7 弧长与扇形面积（1）课件 （新版）沪科版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章 圆24.7 弧长与扇形的面积（1）在田径二百米跑比赛中，每位运动在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？弯路的展直长度相同吗？（1 1）半径为半径为R的的圆圆, ,周长是多少？周长是多少？C=2R （3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ （4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少？弧长是多少？（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？nABO若设若设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为
2、，则，则 360例例1：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为5050厘米，圆心角为厘米，圆心角为6060，求此圆弧的长度求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：例例2制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L( (单单位：位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB AB 的长的长L L （mm） 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm
3、2970mm A AC CB BA AC C例例3 3：如图，把如图，把RtABCRtABC的斜边放在直线的斜边放在直线 上，按上，按顺时针方向转动一次顺时针方向转动一次, ,使它转到使它转到 的位置。的位置。若若BC=1,A=30BC=1,A=300 0。求点。求点A A运动到运动到AA位置时，点位置时，点A A经经过的路线长过的路线长。1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，则弧，则弧长为长为_ 2. 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为8 ，那么这，那么这条弧所对的圆心角为条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分
4、针针端的长为5cm,那么经过那么经过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 160B 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形那么：那么： 在半径为在半径为R R 的圆中的圆中, ,n n的圆心角的圆心角所对的扇形面积的计算公式为所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为如果圆的半径为R，则圆的面积为，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 ， 的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形
5、面积为 nlO比较扇形面积比较扇形面积(S)公式和弧长公式和弧长(l)公公式式,你能用弧长来表示扇形的面积吗你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系探索弧长与扇形面积的关系SR想一想想一想：扇形的面积公式与什么公式类似扇形的面积公式与什么公式类似？ ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:1201、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半，半径为径为2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积 S扇扇= _ _ 2、已知半径为、已知半径为2的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为，则它的圆心角的度数为_ _ 例例
6、4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。）。0BACD有水部分的面积有水部分的面积 = S扇扇- S如图、水平放置的圆柱形排如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高其中水面高0.9cm，求截面上，求截面上有水部分的面积。有水部分的面积。(结果保留结果保留 )0ABDCE有水部分的面积有水部分的面积 = S扇扇+ S练习：练习：3 3、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为1501500 0，弧长为，弧长为 ，则扇形的面积为则扇形的面积为_2 2、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为30300 0，面积为，面积为 ，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ 1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则，则这个扇形的面积为这个扇形的面积为_._.6cm6cm做一做：做一做： 4、如图所示，分别以、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，边形的顶点为圆心，以单位以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为和为 个平方单位个平方单位
