《人教版八年级数学上册13.3.2.2等边三角形第2课时ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册13.3.2.2等边三角形第2课时ppt课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.2 等边三角形第十三章 轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第2课时 含30角的直角三角形的性质 八年级数学上（RJ） 1导入新课导入新课问题引入问题问题1 如图，将两个相同的如图，将两个相同的含含30角的三角尺摆放在一角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角的直角边边BC与与斜边斜边AB之间的数量关系吗？之间的数量关系吗？分离分离拼接拼接ACB2讲授新课讲授新课含30角的直角三角形的性质一u性质：性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么，那么它所对的直角边等于斜边的一半它所对的直角边等于斜边
2、的一半. .ABCD如图，如图，ADC是是ABC的轴对称图形，的轴对称图形，因此因此AB=AD, BAD=230=60，从而从而ABD是一个是一个等边三角形等边三角形.再由再由ACBD,可得可得BC=CD= AB.你还能用其他方你还能用其他方法证明吗？法证明吗？3证法1证明：在证明：在ABC 中中，C =90，A =30, B =60延长延长BC 到到D，使使BD =AB，连接连接AD，则则ABD 是等边三角形是等边三角形又又ACBD, 已知：如图，在已知：如图，在RtABC 中，中，C =90，A =30. 求证：求证：BC = ABABCD BC = ABBC = BD4知识要点含30角的
3、直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它，那么它所对的直角边等于斜边的一半所对的直角边等于斜边的一半. .u应用格式：应用格式：在在RtABC 中中，C =90，A =30，ABCBC = AB5 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：1）直角三角形中）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的角所对的直角边等于另一直角边的一半一半2）三角形中）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中较短的直角边是斜边的一半。）直角三角形中较短的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是）直角三角形的斜
4、边是30角所对直角边的角所对直角边的2倍倍6例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，B30，CD是斜边是斜边AB上的高，上的高，AD3cm，则，则AB的长的长度是度是()A3cm B6cm C9cm D12cm典例精析注意：注意：运用含运用含30角的直角三角形的性质求线段长时，要分角的直角三角形的性质求线段长时，要分清线段所在的直角三角形清线段所在的直角三角形 D解析：在解析：在RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的高，上的高，ADC90，ACDB30.在在RtACD中，中，AC2AD6cm，在在RtABC中，中，AB2AC12cm.AB的长度是的长度是12cm.故选故选D.
5、7想一想：想一想：图中图中BC、DE 分别是哪个直角三角形的直角边？分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？它们所对的锐角分别是多少度？ 例例2 2如图是屋架设计图的一部分，点如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁是斜梁AB 的中的中点，立柱点，立柱BC，DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE8ABCDE解：解：DEAC,BC AC, A=30 ，BC= AB, DE= AD.BC= AB= 7.4=3.7(m).又又AD= AB,DE= AD= 3.7=1.85 (m).答：立柱答：立柱BC的长是的长
6、是3.7m，DE的长是的长是1.85m.9当堂练习当堂练习1.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为( )A6米 B9米 C12米 D15米B102.在在ABC中，中，C=90，B=15，DE是是AB的垂的垂直平分线，直平分线，BE=5，则求，则求AC的长的长解：连接解：连接AE，DE是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，BE=AE，EAB=B=15，AEC=EAB+B=30C=90，AC= AE= BE=2.5114.在在ABC中中, ,A: B: C=1:2:3,若若AB=10,则则BC = .55.如图，如图，RtABC中，中，A=
7、 30，AB+BC=12cm，则则AB=_.ACB83.如图，在如图，在ABC 中，中，ACB =90，CD 是高，是高，A =30，AB =4则则BD = . AB C D 1第第3题图题图第第5题图题图128.如图，已知ABC是等边三角形，D,E分别为BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于点P，BQAD于点Q,求证:BP=2PQ.拓展提升ADCBEA.证明：ABC为等边三角形， AC=BC=AB ,C=BAC=60，CD=AE，13课堂小结课堂小结内 容在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半使 用要 点含30角的直角三角形的性质找准30 的角所对的直角边，点明斜边注 意前提条件：直角三角形中14
