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1、分数乘整数教学设计教学内容教科书第23页例1、例2及相关内容。教学目标1结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用，知道“求一个数的几分之几”可以用乘法计算。2经历分数乘整数计算方法的探索过程，培养学生的归纳、概括及迁移的能力。3通过一系列探索活动，增强学生的自主学习意识和学好数学的信心。教学重点经历分数乘整数意义和计算方法的探索过程，掌握分数整数的基本方法。教学难点一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。教学准备多媒体课件教学过程一、复习旧知课件展示问题：每人吃9颗草莓，3人一共吃多少颗草莓？让学生先思考，再列出算式。预设：999，93。引导学生
2、说一说算式的意义，即“999”表示3个9相加的和是多少，“93”表示3个9相加的和是多少，也表示9的3倍是多少。（复习整数乘法的意义，旨在为学生学习“分数乘整数的意义”做铺垫。）二、探究新知（一）感悟分数乘整数的意义课件展示例1：小雅、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？画直观图，梳理信息：再次让学生思考，然后尝试列出算式。预设：+，3。再引导学生说一说算式的意义，即“+”表示3个相加的和是多少；“3”表示3个相加的和是多少，也表示的3倍是多少。师：思考“93”和“3”所表示的意义，你有什么感悟？（通过引导学生对两个算式意义的对比，学生不难感悟出：分数乘整数的意义和整数乘法的
3、意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同的加数是分数。）（二）探索分数乘整数的计算方法出示【学习任务一】。学生尝试计算，教师巡视指导，然后全班汇报，鼓励学生互相质疑、答疑。学生在讲自己的计算方法时，要说出计算的依据，最后总结出大家认为较好的方法。学生可能会出现以下方法：方法一：3（个）；方法二：3（个）；方法三：3（个）。教师追问：为什么分母不变，分子是23呢？预设：分母不变是因为平均分的份数没有变。把一块蛋糕平均分成9份，每人吃这样的2份，3人一共吃3个这样的2份，一共吃（23）份，所以分子是23。（让学生明确：在方法二中，当计算比较熟练后，虚框内的计算步骤可以省略不写：。）
4、师：比较一下这三种方法，你有什么感受？小结：方法一是根据乘法的意义把分数乘整数转化为同分母分数连加计算，在计算中存在很大的局限性（当数目很多时，计算很烦杂）；方法二、方法三直接相乘的方法比较简便，易于计算，其中方法三能约分的，先约分，能使计算的数较小，计算更简便。出示【学习任务二】巩固练习，小结算法。教师巡视，看学生是否先约分再计算；在约分时，是否有学生将分数的分子与整数进行约分。出现错误，及时纠正。在全班交流时，请学生说一说计算与约分的方法。教师可有意展示分数的分子与整数进行约分的错误做法让学生辨析，引导学生理解只能将分数的分母与整数约分的道理。师：现在你能完整地总结分数乘整数的计算方法吗？
5、教师引导学生总结：分数与整数相乘，用分子乘整数的积作分子，分母不变。计算时，能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。（三）探索“求一个数的几分之几是多少”课件展示例2情境图。师：你能从图中了解到哪些信息？（数学信息：1桶水有12 L，共有3桶；问题：3桶共多少升？）师：应该怎样列式？你是怎么想的呢？预设1：根据“一桶水的体积桶数水的总体积”列式，12336（L）。预设2：求3桶共多少升，就是求3个12升是多少，或求12升的3倍是多少，用乘法计算。师：根据数量关系，如果把每桶水的体积变为，3桶共多少升？又应该怎样列式呢？预设：3（L）。师追问：如果把桶的数量换成分数，是否同样成立呢？出示【学习任
6、务三】。学生独立列式解答后汇报。预设1：解决“桶是多少升”，根据数量关系“一桶水的体积桶数=水的总体积”，列式为12=6（L）。结合直观图，可以看到桶水就是半桶水，是12 L的一半，就是12 L的。所以，12表示求12 L的是多少。预设2：解决“桶是多少升”，根据数量关系“一桶水的体积桶数=水的总体积”，列式为12=3（L）。12表示求12 L的是多少。师：观察这两个算式，算式中乘法的意义相同吗？你有什么发现？引导学生总结：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；（2）一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？预设1：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。预设2：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再计算。预设3：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。四、课后任务1完成教科书第6页第1，2题。2结合具体情境，举出一个“求一个数的几分之几是多少”的例子。写一写，画一画。板书设计分数乘整数分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。3（个）3（个）3（个）分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。教学反思_5
