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1、ch01-ch01-半导体中的电子和半导体中的电子和空穴解析空穴解析 密勒指数：确定晶体内晶面和晶向的取向密勒指数：确定晶体内晶面和晶向的取向密勒指数：确定晶体内晶面和晶向的取向密勒指数：确定晶体内晶面和晶向的取向当硅原子形成硅单晶时，每个硅原子与四个最近临硅原子共享它们的价电子，形成共价结合。在绝对零度时，所有的电子都被束缚在这些共价键上，电子不能在外电场的作用下自由运动。线表示共价键硅的性质由最外层四个电子（称为价电子）决定1.2 电子和空穴的成键模型电子和空穴的成键模型如果共价键中的电子获得足够的能量，就可以摆如果共价键中的电子获得足够的能量，就可以摆脱共价键的束缚，成为在晶体中脱共价键
2、的束缚，成为在晶体中自由运动的电子自由运动的电子。这时在原来的共价键上就留下了一个空位，因为这时在原来的共价键上就留下了一个空位，因为邻键上的电子可以跳过来填补这个空位，从而使邻键上的电子可以跳过来填补这个空位，从而使空位转移到邻键上去。所以，空位也是可以移动空位转移到邻键上去。所以，空位也是可以移动的。这种可以自由移动的空位被称为空穴。半导的。这种可以自由移动的空位被称为空穴。半导体就是靠着电子和空穴的移动来导电的。电子和体就是靠着电子和空穴的移动来导电的。电子和空穴统称为载流子。空穴统称为载流子。电子和空穴电子和空穴载流子数目的控制掺杂载流子数目的控制掺杂p电子摆脱共价键所需的能量，在一般
3、情况下，电子摆脱共价键所需的能量，在一般情况下，是靠晶体内部原子本身的热运动提供的。常温是靠晶体内部原子本身的热运动提供的。常温下，硅里面由于热运动激发价健上电子而产生下，硅里面由于热运动激发价健上电子而产生的电子和空穴很少（约为的电子和空穴很少（约为1010cm-3），它们对），它们对硅的导电性影响是十分微小的。硅的导电性影响是十分微小的。p室温下半导体的导电性主要由掺入半导体中的室温下半导体的导电性主要由掺入半导体中的微量的杂质（简称掺杂）来决定，这是半导体微量的杂质（简称掺杂）来决定，这是半导体能够制造各种器件的重要原因。能够制造各种器件的重要原因。p半导体术语中的掺杂是指控制半导体中特
4、半导体术语中的掺杂是指控制半导体中特殊杂质原子的数量，从而有目的地增加电殊杂质原子的数量，从而有目的地增加电子或空穴的浓度子或空穴的浓度p几乎所有半导体器件的制造中都会控制半几乎所有半导体器件的制造中都会控制半导体材料中掺入的杂质数量，通常杂质浓导体材料中掺入的杂质数量，通常杂质浓度的范围是（度的范围是（10141020）cm-3。p纯净的单晶半导体称为本征半导体，掺入纯净的单晶半导体称为本征半导体，掺入微量杂质的半导体叫杂质半导体或非本半微量杂质的半导体叫杂质半导体或非本半征半导体。征半导体。掺入在半导体中的杂质原子，掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提能够向半导体中提 供导电的电供导
5、电的电子而本身成为带正电的离子子而本身成为带正电的离子（此过程称为杂质电离），这（此过程称为杂质电离），这种杂质称为施主杂质，如种杂质称为施主杂质，如 在在Si中中掺入掺入V族族的的P 和和As。施主施主(Donor)掺杂掺杂当半导体中掺入施主杂质，并主要靠施主提供的当半导体中掺入施主杂质，并主要靠施主提供的电子导电，这种半导体称为电子导电，这种半导体称为N型半导体。型半导体。受主受主(Acceptor)掺杂掺杂掺入到半导体中的杂质原掺入到半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供子，能够向半导体中提供导电的空穴而本身成为带导电的空穴而本身成为带负电的离子，这种杂质称负电的离子，这种杂质称为受主杂
6、质。如在为受主杂质。如在 Si中中掺掺入入III族族的的硼硼(B)元素。元素。当半导体中掺有受主杂质时，主要靠受主提供的当半导体中掺有受主杂质时，主要靠受主提供的空穴导电，这种半导体叫做空穴导电，这种半导体叫做P型半导体型半导体。原子中电子的量子态和能级原子中电子的量子态和能级原子中电子能原子中电子能级示意图级示意图1.3 载流子的能带模型载流子的能带模型电子做稳恒的运动，具有完全确定电子做稳恒的运动，具有完全确定的能量，这种稳恒的运动状态称为的能量，这种稳恒的运动状态称为量子态，相应的能量称为能级。量子态，相应的能量称为能级。1s22s22p63s23p2能带示意图能带示意图半导体的能带半导
7、体的能带p原子形成晶体时，晶原子形成晶体时，晶体中量子态分成由低体中量子态分成由低到高的许多组，每一到高的许多组，每一组包含大量密集的能组包含大量密集的能级，称为能带。能带级，称为能带。能带与能带之间的间隙称与能带之间的间隙称为禁带。为禁带。允允带带禁禁带带E禁禁带带允允带带允允带带导导带带价价带带禁禁带带E能带示意图（能带示意图（T=0K）p在绝对零度时，电在绝对零度时，电子首先趋于填满最子首先趋于填满最低的能带。被电子低的能带。被电子填充的能量最高的填充的能量最高的带称为价带，价带带称为价带，价带以上的能带是空的，以上的能带是空的，其中最低的空带称其中最低的空带称为导带。为导带。禁禁带带导
8、导带带价价带带禁禁带带宽宽度度E量子跃迁（量子跃迁（T0K）p导带和价带之间的带隙导带和价带之间的带隙的大小称为禁带宽度，的大小称为禁带宽度，其数值代表从价带顶到其数值代表从价带顶到导带低的能量差。导带低的能量差。p电子摆脱共价键的过程，电子摆脱共价键的过程，从能带上看，就是电子从能带上看，就是电子离开价带从而在价带中离开价带从而在价带中留下空的能级的量子跃留下空的能级的量子跃迁过程。量子跃迁的结迁过程。量子跃迁的结果是在导带中出现一个果是在导带中出现一个电子而在价带出现一个电子而在价带出现一个空穴。空穴。导带价带禁带电子处于导带底电子处于导带底空穴处于价带顶空穴处于价带顶能带的简化示意图动量
9、空间中的能带图动量空间中的能带图间接带隙半导体、直接带隙半导体杂质能级用能带模型解释掺杂作用杂质能级用能带模型解释掺杂作用杂质能级用能带模型解释掺杂作用杂质能级用能带模型解释掺杂作用掺杂：在禁带中形成杂质能级掺杂：在禁带中形成杂质能级施主杂质形成施主能级，施主能级靠近导带施主杂质形成施主能级，施主能级靠近导带受主杂质形成受主能级，受主能级靠近价带受主杂质形成受主能级，受主能级靠近价带施主能级受主能级电离能用能带解释（用能带解释（a）施主杂质（）施主杂质（b）受主杂质）受主杂质杂质电离提供载流子杂质电离提供载流子杂质电离提供载流子杂质电离提供载流子从从从从能能能能带带带带的的的的观观观观点点点点
10、来来来来看看看看，掺掺掺掺杂杂杂杂是是是是我我我我们们们们在在在在能能能能带带带带里里里里放放放放进进进进载载载载流流流流子子子子的的的的手手手手段段段段当一块半导体中同时含有施主和受主杂质当一块半导体中同时含有施主和受主杂质时，受主和施主在导电性上会相互抵销，时，受主和施主在导电性上会相互抵销，这种现象叫做杂质的这种现象叫做杂质的“补偿补偿” 。 在有补在有补偿的情况下，决定导电能力的是施主和受偿的情况下，决定导电能力的是施主和受主浓度之差。主浓度之差。当施主数量超过受主时，半导体就是当施主数量超过受主时，半导体就是N型型的；反之，若受主数量超过施主，则是的；反之，若受主数量超过施主，则是P
11、型的型的。杂质补偿杂质补偿1.4 半导体、半导体、 绝缘体和导体绝缘体和导体 Totally filled bands and totally empty bands do not allow Metal conduction band is half-filled. Ec EvEg=1.1 eV EcEg= 9 eVemptySi (Semiconductor) SiO2(Insulator) ConductorEcfilledTop of conduction bandEv current flow. (Just as there is no motion of liquid in a t
12、otally filled or totally empty bottle.). Semiconductors have lower Egs than insulators and can be doped.n晶体中载流子运动中表现出的质量称为有效质量，晶体中载流子运动中表现出的质量称为有效质量，它反映了晶体内部势场和量子力学效应。它反映了晶体内部势场和量子力学效应。n在外力作用下，载流子的运动方程：在外力作用下，载流子的运动方程：1.5 1.5 有效质量有效质量SiGeGaAsInAsAlAsmn/m00.260.120.0680.0232mp/m00.390.30.50.30.3n半导体中
13、总是同时存在电子和空穴。电子和空穴半导体中总是同时存在电子和空穴。电子和空穴统称为载流子。统称为载流子。n电子和空穴的来源：本征热激发、杂质电离。电子和空穴的来源：本征热激发、杂质电离。n本征半导体：没有杂质的半导体。本征半导体中本征半导体：没有杂质的半导体。本征半导体中载流子来源于本征热激发，载流子来源于本征热激发，电子浓度等于空穴浓电子浓度等于空穴浓度。度。n杂质半导体：掺有施主或受主杂质的半导体，分杂质半导体：掺有施主或受主杂质的半导体，分为为N型和型和P型。型。与载流子有关的术语与载流子有关的术语nN型半导体内电子浓度大于空穴浓度，电子称为型半导体内电子浓度大于空穴浓度，电子称为多数载
14、流子，空穴称为少数载流子。多数载流子，空穴称为少数载流子。nP型半导体内空穴浓度大于电子浓度，空穴称为型半导体内空穴浓度大于电子浓度，空穴称为多数载流子，电子称为少数载流子。多数载流子，电子称为少数载流子。n导电电子带负电荷，空穴带正电荷，载流子电导电电子带负电荷，空穴带正电荷，载流子电荷的大小是荷的大小是q，两种类型的载流子，两种类型的载流子q是相同的，是相同的，q=1.6010-19Cwafer：尺寸晶面导电类型（电阻率）1.6 态密度允许的量子态按能量的分布态密度允许的量子态按能量的分布：单位体积内能量在：单位体积内能量在E到到E+dE之间的量子态数之间的量子态数 EDcDvEcEv D
15、EcEvDE1.7 1.7 热平衡与费米分布函数热平衡与费米分布函数费米分布函数描述的是在热平衡条件下，能量为费米分布函数描述的是在热平衡条件下，能量为E的量子态被电子占据的几率，其数学公式为的量子态被电子占据的几率，其数学公式为 f(E) 0.5 1 E 载流子的分布情况费米能级载流子的分布情况费米能级Ef在禁带中央以上在禁带中央以上Ef在禁带中央在禁带中央Ef在禁带中央以下在禁带中央以下导带内的电子浓度导带内的电子浓度:价带内的空穴浓度价带内的空穴浓度:对于本征半导体对于本征半导体，设，设称为本征载流子浓度，温度恒定时为一确定的常数称为本征载流子浓度，温度恒定时为一确定的常数称为本征费米能
16、级称为本征费米能级由上式可得：由上式可得：非非非非简简简简并并并并平衡载流子浓度非简并的半导体的平衡载流子浓度的乘积非简并的半导体的平衡载流子浓度的乘积np等等于该温度时的本征载流子浓度于该温度时的本征载流子浓度ni的平方，与所的平方，与所含杂质无关。含杂质无关。均匀掺杂的半导体内部电中性条件如下：均匀掺杂的半导体内部电中性条件如下：单位体积内电离施主浓度单位体积内电离施主浓度单位体积内电离受主浓度单位体积内电离受主浓度设在室温时，施主和受主杂质全部电离，则有：设在室温时，施主和受主杂质全部电离，则有：电中性条件电中性条件杂质半导体多子和少子浓度的计算杂质半导体多子和少子浓度的计算在杂质半导体
17、中，多子和少子浓度由以下两式确定在杂质半导体中，多子和少子浓度由以下两式确定, N型半导体：型半导体：p型半导体：型半导体：在温度高到使在温度高到使在温度高到使在温度高到使 时，所有的半导体都变成时，所有的半导体都变成时，所有的半导体都变成时，所有的半导体都变成本征半导体。本征半导体。本征半导体。本征半导体。费米能级费米能级Ef 的确定的确定p本征费米能级本征费米能级Ei的精确位置的精确位置for Siliconp杂质半导体（非简并，全电离）杂质半导体（非简并，全电离）对于均匀掺杂的半导体，在平衡条件下，费米对于均匀掺杂的半导体，在平衡条件下，费米能级是与位置无关的不变量能级是与位置无关的不变量NN型：型：型：型：E Ef f在禁带中央以上，在禁带中央以上，在禁带中央以上，在禁带中央以上，P P型：型：型：型：E Ef f在禁带中央以下在禁带中央以下在禁带中央以下在禁带中央以下费米能级是电子占据能级的标志费米能级是电子占据能级的标志费米能级是电子占据能级的标志费米能级是电子占据能级的标志本征N型P型10131014101510161017101810191020EvEcEf, Donor-dopedEf, Acceptor-dopedNa or Nd (cm-3)300K400K400K300K 费米能级与载流子浓度载流子浓度与温度的关系载流子浓度与温度的关系结束结束
