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1、第1讲力与物体的平衡1.(2013新课标全国卷，15)如图1所示，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，F平行于斜面向上，若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)。由此可求出()图图1A.物物块的的质量量B.斜面的斜面的倾角角C.物物块与斜面与斜面间的最大静摩擦力的最大静摩擦力D.物物块对斜面的正斜面的正压力力答案答案C2.(2014浙江理综，19)如图2所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置
2、带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()图图2答案答案AC3.(多选)(2015浙江理综，20)如图3所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷。两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处图图3放有一放有一带等量异种等量异种电荷的小球荷的小球B，B与与绝缘支架的支架的总质量量为0.2 kg(重力加速度取重力加速度取g10 m/s2；静；静电力常量力常量k9.0109Nm2/C2，A、B球可球
3、可视为点点电荷荷)，则()A.支架支架对地面的地面的压力大小力大小为2.0 NB.两两线上的拉力大小上的拉力大小F1F21.9 NC.将将B水水平平右右移移，使使M、A、B在在同同一一直直线上上，此此时两两线上上的的拉力大小拉力大小F11.225 N，F21.0 ND.将将B移到无移到无穷远处，两，两线上的拉力大小上的拉力大小F1F20.866 N答案答案BC4.(2015新课标全国卷新课标全国卷，24)如如图4所示，一所示，一长为10 cm的金属棒的金属棒ab用两个完全相同的用两个完全相同的弹簧水平地簧水平地悬挂在匀挂在匀强强磁磁场中，磁中，磁场的磁的磁感感应强强度大小度大小为0.1 T，方
4、向垂直于，方向垂直于纸面向面向里；里；弹簧上端固定，下端与金属棒簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通金属棒通过开关与一开关与一电动势为12 V的的电池池图图4相相连，电路路总电阻阻为2 。已知开关断开。已知开关断开时两两弹簧的伸簧的伸长量均量均为0.5 cm；闭合开关，系合开关，系统重新平衡后，两重新平衡后，两弹簧的伸簧的伸长量与开关断量与开关断开开时相比均改相比均改变了了0.3 cm，重力加速度大小取，重力加速度大小取10 m/s2。判断开关。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。量。答案答案方向方向竖直向下直向下0.01 kg
5、主要题型：主要题型：选择题和和计算算题知识热点知识热点(1)单独命独命题受力分析受力分析力的合成与分解力的合成与分解共点力的平衡共点力的平衡(2)交交汇命命题点：点：带电体体(或粒子或粒子)在在电场、磁、磁场或复合或复合场中的平衡中的平衡问题思想方法思想方法等效思想、分解思想等效思想、分解思想假假设法、矢量三角形法、整体法和隔离法、正交分解法、合法、矢量三角形法、整体法和隔离法、正交分解法、合成法、成法、转换研究研究对象法等。象法等。考向一受力分析、物体的平衡考向一受力分析、物体的平衡核心知识核心知识规律方法规律方法1.研究对象的选取方法：研究对象的选取方法：(1)整体法整体法(2)隔离法隔离
6、法2.受力分析的顺序受力分析的顺序一般按照一般按照“一重、二一重、二弹、三摩擦，四其他、三摩擦，四其他”的程序，的程序，结合整合整体法与隔离法分析物体的受力情况。体法与隔离法分析物体的受力情况。3.处理平衡问题的基本思路处理平衡问题的基本思路1.如如图5所示，所示，杂技演技演员站在一站在一块被他被他踩成成斜面的木板上斜面的木板上处于静止状于静止状态，关于斜面，关于斜面对演演员的作用力，下面的作用力，下面说法正确的是法正确的是()图图5A.木板木板对人可能有摩擦力作用，也可能没人可能有摩擦力作用，也可能没有摩擦力作用有摩擦力作用B.木板木板对人一定有摩擦力人一定有摩擦力C.木板木板对人的人的弹力
7、方向一定力方向一定竖直向上直向上D.木板木板对人的作用力方向垂直板斜向上人的作用力方向垂直板斜向上解析人在斜面上静止，必然受到静摩擦力作用，A错误，B正确；木板对人的作用力是摩擦力与支持力的合力，根据二力平衡，木板对人的作用力与重力大小相等，方向相反，C、D错误。答案B2.(多选)(2015广东理综，19)如图6所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A.三条三条绳中的中的张力都相等力都相等B.杆杆对地面的地面的压力大于自身重力力大于自身重力C.绳子子对杆的拉力在水平方向的合力杆的拉力在水平方向的合力为零零D.
8、绳子拉力的合力与杆的重力是一子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力平衡力图图6解解析析因因三三条条绳绳长长度度不不同同，且且彼彼此此之之间间的的夹夹角角不不确确定定，所所以以三三条条绳绳的的张张力力大大小小不不一一定定相相等等，但但能能确确定定三三张张力力的的合合力力方方向向为为竖竖直直向向下下，故故A错错误误；杆杆对对地地面面的的压压力力大大小小数数值值上上等等于于杆杆的的重重力力与与三三条条绳绳拉拉力力的的竖竖直直向向下下的的分分力力之之和和，故故B正正确确；由由于于杆杆竖竖直直，绳绳子子对对杆杆的的拉拉力力在在水水平平方方向向上上的的合合力力等等于于零零，故故C正正确确；绳绳子子拉拉力力的的
9、合合力力方方向向与与杆杆的的重重力力方方向向均均竖竖直直向向下下，故故两两者者不不是是一一对对平衡力，故平衡力，故D错误。错误。答案答案BC3.(2015宁波市质检)如图7所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，重物B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着弹簧，cO与aO夹角为120；弹簧、细图图7线、滑、滑轮的重力和的重力和细线与滑与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装的摩擦力均可忽略，整个装置置处于静止状于静止状态。其中。其中A的重力的重力为20 N，B的重力的重力为40 N，B与桌面与桌面间的的动摩擦因数摩擦因数为
10、0.5，则下列下列说法正确的是法正确的是()A.弹簧的簧的弹力大小力大小为10 NB.桌面桌面对B的摩擦力大小的摩擦力大小为20 NC.线bO与与cO拉力的合力大小拉力的合力大小为10 ND.线OP与与竖直方向的直方向的夹角角为60答案答案A4.如如图8所示，所示，质量均量均为m的的a、b两物体，放在两两物体，放在两固定的水平固定的水平挡板之板之间，物体，物体间用一用一竖直放置的直放置的轻弹簧簧连接，在接，在b物体上施加水平拉力物体上施加水平拉力F后，两后，两物体始物体始终保持静止状保持静止状态，已知重力加速度，已知重力加速度为g，则下列下列说法正确的是法正确的是()图图8A.a物体物体对水平
11、水平挡板的板的压力大小可能力大小可能为2mgB.a物体所受摩擦力的大小物体所受摩擦力的大小为FC.b物体所受摩擦力的大小物体所受摩擦力的大小为FD.弹簧簧对b物体的物体的弹力大小可能等于力大小可能等于mg解解析析在在b物物体体上上施施加加水水平平拉拉力力F后后，两两物物体体始始终终保保持持静静止止状状态态，则则物物体体b受受到到挡挡板板的的静静摩摩擦擦力力作作用用，且且fF，因因此此它它们们之之间间一一定定存存在在弹弹力力，故故弹弹簧簧的的弹弹力力大大于于物物体体b的的重重力力，由由整整体体法法可可知知，a物物体体对对水水平平挡挡板板的的压压力力大大于于2mg，故故选选项项A、D错错误误，C正
12、正确确；根根据据摩摩擦擦力力产产生生的的条条件件可可知知，a物物体体没没有有相相对对运运动动的的趋势，故没有受到摩擦力，选项趋势，故没有受到摩擦力，选项B错误。错误。答案答案C图图9物体受力分析的技巧物体受力分析的技巧(1)分析受力的思路分析受力的思路先先数数研研究究对对象象有有几几个个接接触触处处，每每个个接接触触处处最最多多有有两两个个力力(弹弹力力和摩擦力和摩擦力)。同时注意对场力的分析。同时注意对场力的分析。假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。(2)受受力力分分析析的的基基本本步步骤骤：明明确确研研究究对对象象隔隔离离物物体体
13、分分析析画受力示意图画受力示意图验证受力合理性。验证受力合理性。(3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以采用变换研究对象，借间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以采用变换研究对象，借助其他物体的受力判定。助其他物体的受力判定。考向二共点力作用下物体的动态平衡核心知识核心知识规律方法规律方法求解动态平衡问题的思想和方法求解动态平衡问题的思想和方法1.基本思想：基本思想：化化“动”为“静静”，“静静”中求中求“动”2.基本方法基本方法(1)解解析析法法：对研研究究对象象受受力力分分析析，建建立立
14、平平衡衡方方程程，然然后后根根据据自自变量的量的变化确定力的化确定力的变化。化。(2)图解法解法1.(2015江苏南京高三第二次模拟)目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材。图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点。由于长期使用，导致两根支架向图图10内内发生了稍小生了稍小倾斜，如斜，如图10中虚中虚线所示，所示，但两但两悬挂点仍等高。座椅静止挂点仍等高。座椅静止时用用F表示所受合力的大小，表示所受合力的大小，F1表示表示单根根轻绳对座椅拉力的大小，与座椅拉力的大小，与倾斜前相比斜前相比()A.F不不变，F1变小小 B.F不不变，F1变大大 C.F变小，小，F1
15、变小小 D.F变大，大，F1变大大解析在支架的两种状态下，座椅均处于平衡状态，合力均为零，故F不变。座椅受重力和两绳的拉力而平衡，支架倾斜后与原状态相比，两绳拉力的夹角变小，而两力的合力不变，与重力等大反向，由平行四边形的边的关系知，轻绳对座椅的拉力F1变小，A项正确。答案A2.(2015衢州市高三教学质量检测)如图11所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上。轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态。下列说法正确的是()图图11A.只将只将环A向下移向下移动少少许，绳上拉力上拉力变大，大，环B所受摩擦力所受摩擦力变小小B.只将只将
16、环A向下移向下移动少少许，绳上拉力不上拉力不变，环B所受摩擦力不所受摩擦力不变C.只将只将环B向右移向右移动少少许，绳上拉力上拉力变大，大，环A所受杆的所受杆的弹力不力不变D.只将只将环B向右移向右移动少少许，绳上拉力不上拉力不变，环A所受杆的所受杆的弹力力变小小解析轻绳绕过滑轮，绳上张力大小处处相等，则易知滑轮两侧绳子与竖直方向夹角相等，设为，设滑轮左侧绳长为x，右侧绳长为y，总绳长xyl。两环A、B水平距离为d，则有dxsin ysin lsin ，sin d/l，当环A向下移动少许，d不变，绳长不变，不变，而2Fcos mg，可知绳上拉力F不变。选环B为研究对象，由FfFsin ，知环B
17、所受摩擦力不变，A错，B对；环B向右移动少许，d变大，绳长不变，增大，可知绳上拉力变大。选环A为研究对象，由FNFsin ，知环A所受杆的弹力变大，C、D错。答案B3.(多选)(2015广东省六校高三毕业班第三次联考)如图12所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两图图12物体物体处于静止状于静止状态，另一条，另一条绳OA在外力在外力F的作用下使的作用下使夹角角90，现缓慢改慢改变绳OA的方向至的方向至90，且保持，且保持结点点O位位置不置不变，整个装置始，整个装置始终处于静止状于静止状态。下列。下
18、列说法正确的是法正确的是()A.绳OA的拉力一直增大的拉力一直增大B.斜面斜面对物物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大的摩擦力的大小可能先减小后增大C.地面地面对斜面体有向右的摩擦力斜面体有向右的摩擦力D.地面地面对斜面体的支持力大于物斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和和斜面体的重力之和解解析析缓缓慢慢改改变变绳绳OA的的方方向向至至90的的过过程程，OA拉拉力力的的方方向向变变化化如如图图从从1位位置置到到2位位置置到到3位位置置所所示示，可可见见OA的的拉拉力力先先减减小小后后增增大大，OP绳绳的的拉拉力力一一直直增大，选项增大，选项A错误；若开始时错误；若开始时P受受绳绳子子的的
19、拉拉力力比比较较小小，则则斜斜面面对对P的的摩摩擦擦力力沿沿斜斜面面向向上上，OP绳绳拉拉力力一一直直增增大大，则则摩摩擦擦力力先先变变小小后后反反向向增增大大，选选项项B正正确确；以以斜斜面面和和P、Q整整体体为为研研究究对对象象受受力力分分析析，根根据据平平衡衡条条件件，斜斜面面受受地地面面的的摩摩擦擦力力与与OA绳绳拉拉力力的的水水平平分分力力等等大大反反向向，故故摩摩擦擦力力方方向向向向左左，选选项项C错错误误；以以斜斜面面体体和和P、Q整整体体为为研研究究对对象象受受力力分分析析，根根据据竖竖直直方方向向受受力力平平衡衡：FNFcos M斜斜gMPgMQg，式式中中为为F与与竖竖直直
20、方方向向的的夹夹角角，由由上上图图分分析析可可知知F的的最最大大值值即即为为MQg(当当F竖竖直直向向上上时时)，故，故Fcos MQg，则，则FNM斜斜gMPg，选项，选项D正确。正确。答案答案BD考向三电学中的平衡问题核心知识核心知识规律方法规律方法处理电学中的平衡问题的方法：处理电学中的平衡问题的方法：与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：方法是：1.(2015江苏单科，4)如图13所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小
21、相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图图13解解析析由由题题意意知知，处处于于磁磁场场中中的的导导体体受受安安培培力力作作用用的的有有效效长长度度越越长长，根根据据FBIL知知受受安安培培力力越越大大，越越容容易易失失去去平平衡衡，由图知选项由图知选项A中导体的有效长度最大，所以中导体的有效长度最大，所以A正确。正确。答案答案A2.如如图14所示，一所示，一带电小球用小球用绝缘轻质细线悬挂于挂于O点，空点，空间存在存在场强强方向、大小均可方向、大小均可调节的匀的匀强强电场，开始，开始时匀匀强强电场方向水平方向水平向右，小球平衡向右，小球平衡时细线与与竖直
22、方向成直方向成角角(45)。现使使电场方向在原方向在原竖直平面内沿逆直平面内沿逆时针方向方向缓慢慢转过2角角(转动过程中小球所程中小球所带电荷量不荷量不变)，而保持小球在原位置不，而保持小球在原位置不动，则此此过程中下列判断正确的是程中下列判断正确的是()图图14A.细线的拉力先减小后增大的拉力先减小后增大B.电场强强度一直减小度一直减小C.细线的拉力先增大后减小的拉力先增大后减小D.电场强强度先减小后增大度先减小后增大解解析析带带电电小小球球在在重重力力mg、细细线线拉拉力力FT及及电电场场力力qE作作用用下下处处于于平平衡衡状状态态，此此三三力力必必可可组组成成一一封封闭闭矢矢量量三三角角
23、形形，当当电电场场强强度度方方向向发发生生变变化化时时，带带电电小小球球受受力力变变化化情情况况如如图图所所示示，则则由由图图知知细细线线拉拉力力一一直直在在减减小小，选选项项A、C错错误误；电电场场力力先先减减小小后后增增大大(电电场场方方向向逆逆时时针针转转过过角角时时电电场场力力最小最小)，选项，选项B错误，错误，D正确。正确。答案答案D3.(2015衢州市高三质检衢州市高三质检)如如图15所示所示为一同学自制的一同学自制的测量量电流流强强度大小和方度大小和方向的装置。一匀向的装置。一匀质细金属棒金属棒MN的中点的中点与与竖直直悬挂的挂的绝缘弹簧相簧相连，处在磁在磁感感应强强度度B0.4
24、 T的匀的匀强强磁磁场中，与中，与MN右端相接的右端相接的轻指指针可指示可指示标尺上的尺上的电流流读数。若金属棒数。若金属棒长0.3 m，ab边长0.2 m，匀，匀质细金属棒金属棒质量量m20 g。没有。没有电流通流通过时，MN处于平衡状于平衡状态，指，指针指在指在零位置，如零位置，如图所示，当通以方向所示，当通以方向N指向指向M的的电流流时，指，指针上移上移1.5 cm，并指在，并指在1.5 A位置；若通以方向位置；若通以方向M指向指向N的的电流，指流，指针向下移向下移2 cm，则指指针所指的所指的电流大小流大小()图图15解解析析由由左左手手定定则则可可知知，电电流流从从N指指向向M时时，
25、安安培培力力方方向向向向上上，且且Fkx1BI1L，同同理理电电流流从从M指指向向N时时，安安培培力力方方向向向向下下，且且Fkx2BI2L，联立知，联立知I22 A，选项，选项B正确。正确。答案答案BA.1.5 A B. 2.0 AC. 2.5 A D. 3.0 A高频考点一共点力作用下物体的平衡(6分分)(多选多选)(2015河南八市重点高中高三河南八市重点高中高三第三次联考第三次联考)如如图16所示，一所示，一质量量为m的滑的滑块置于置于倾角角为30的粗糙斜面上，一根的粗糙斜面上，一根轻弹簧一簧一端固定在端固定在竖直直墙上的上的P点，另一端系在滑点，另一端系在滑块上，上，弹簧与斜面垂直，系簧与斜面垂直，系统静止，静止，则()图图16A.滑滑块不可能只受到三个力的作用不可能只受到三个力的作用B.弹簧可能簧可能处于伸于伸长状状态C.斜面斜面对滑滑块的支持力大小可能的支持力大小可能为零零审题流程审题流程第一步：审题干第一步：审题干获取信息获取信息第二步：审选项第二步：审选项构建思路构建思路答案答案BD(6分)(2015山东理综，16)如图17所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()图图17答案答案B
