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1、1磁场磁场磁介质磁化磁介质磁化磁场分布磁场分布*有磁介质时的磁场规律有磁介质时的磁场规律* *磁场场量和磁化强度之间的普遍关系式磁场场量和磁化强度之间的普遍关系式有磁介质时高斯定理仍成立有磁介质时高斯定理仍成立：其中：其中：磁感应强度磁感应强度B是导线中传导电流所激发（或真空中）是导线中传导电流所激发（或真空中）的磁场的磁场B0与磁介质磁化后磁化电流激发的附加磁场与磁介质磁化后磁化电流激发的附加磁场 B的矢量和。的矢量和。二、有磁介质时二、有磁介质时安培环路定理安培环路定理2有磁介质时有磁介质时安培环路定理安培环路定理: :由真空中的安培环路定理由真空中的安培环路定理有磁介质时：有磁介质时：引
2、进一个新物理量引进一个新物理量-磁场强度磁场强度 （H）H的单位：的单位：A/m 3上式即为上式即为有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理，它表明，它表明磁场磁场强度强度H H 沿任意闭合回路沿任意闭合回路L L的线积分，等于穿过该回路的线积分，等于穿过该回路所包围的所包围的所有传导电流的代数和所有传导电流的代数和，而与磁化电流无，而与磁化电流无关。关。由由是在任何情况下普遍适用的，甚至对于铁磁质。是在任何情况下普遍适用的，甚至对于铁磁质。这里磁介质的分布会影响这里磁介质的分布会影响H，但不会影响，但不会影响H的环流，的环流，在磁场分布有高度对称性时，可以较方便的处理有在磁场分布有高
3、度对称性时，可以较方便的处理有磁介质时的磁场问题。磁介质时的磁场问题。4B、M、H 三个物理量的关系三个物理量的关系实实验验证证明明：对对于于各各向向同同性性的的介介质质，在在磁磁介介质质中中任任意意一一点磁化强度和磁场强度成正比：点磁化强度和磁场强度成正比： 式式中中 只只与与磁磁介介质质的的性性质质有有关关，称称为为磁磁介介质质的的磁磁化化率率，是是一一个个纯纯数数。对对均均匀匀磁磁介介质质，它它是是一一个个常常量量；如如果果磁磁介介质质是是不不均均匀匀的的，它它是是空空间间位位置置的的函函数数（这这时时上上式式不不适适用用）。）。介质相对磁导率介质相对磁导率介质介质绝对磁导率绝对磁导率将
4、上式代入将上式代入 ，得：，得：（该式适用各向同性的介质，对非均匀介质不适用）（该式适用各向同性的介质，对非均匀介质不适用）5真真真真 空空空空顺磁质顺磁质顺磁质顺磁质抗磁抗磁抗磁抗磁质质质质 对于对于铁磁质铁磁质，M与与H呈非线性关系，甚至没有单呈非线性关系，甚至没有单值关系，值关系，但但H=B/H=B/ 0 0-M-M始终成立，并仍采用始终成立，并仍采用关系式关系式M=cM=cmH H和和B= B= H H的形式，的形式，这时这时 ，r 和和 m都不是常量，都不是常量， m 102 103 。 对各向同性的顺磁质和抗磁质，对各向同性的顺磁质和抗磁质，对各向同性的顺磁质和抗磁质，对各向同性的
5、顺磁质和抗磁质， 、r 和和 m都是都是常量。且常量。且 m很小，很小， r 近似为近似为1，说明磁化对传导电，说明磁化对传导电流的磁场影响很小。流的磁场影响很小。 6例例1 1、在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺、在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为磁介质，已知螺绕环中的传导电流为 ，单位长度内匝数单位长度内匝数 ，环的横截面半径比环环的横截面半径比环的平均半径小得多，的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率磁介质的相对磁导率为为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。求环内的磁场强度和磁感应强度。解：解：在环内任取一点，过该点作一和环在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径
6、为同心、半径为 r 的圆形回路：的圆形回路：式中式中N为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线，则：沿切线，则：磁介质中的磁场强度磁介质中的磁场强度H值与真空中的相等值与真空中的相等7结论：结论：当环内充满均匀磁介质后，环内的磁感应强度改当环内充满均匀磁介质后，环内的磁感应强度改变到环内是真空时的变到环内是真空时的 r 倍。倍。注意：只有注意：只有当均匀磁介质充满整个磁场空间时，此关系当均匀磁介质充满整个磁场空间时，此关系式才成立。式才成立。当环内是真空
7、时，当环内是真空时，环内的磁感应强度为：环内的磁感应强度为：当环内充满均匀介质时，环内的磁感当环内充满均匀介质时，环内的磁感应强度为：应强度为：B 和和B0大小之比为：大小之比为：8例例2 2、在均匀密绕的螺绕环内有一空气隙，除空气外隙、在均匀密绕的螺绕环内有一空气隙，除空气外隙充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为 I I ，线圈匝数为，线圈匝数为N N ，环和空气隙的长度分别为，环和空气隙的长度分别为l、l0，磁介，磁介质的磁导率为质的磁导率为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。求环内的磁场强度和磁感应强度。(设环的横截面半径比环的平均半径小
8、得多设环的横截面半径比环的平均半径小得多)解：解：在环内任取一点，过该点作一在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径为和环同心、半径为 r r 的圆形回路的圆形回路, , 根据安培环路定理，有：根据安培环路定理，有：根据高斯定理，有：根据高斯定理，有：9如果没有磁介质时环内的磁感应强度为如果没有磁介质时环内的磁感应强度为B0，则，则方向沿顺时针方向沿顺时针方向沿顺时针方向沿顺时针10I 例例3 有两个半径分别为有两个半径分别为 R1 和和 R2 的的“无限长无限长”同轴同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 r 的磁介质的磁介质.当两圆筒通有相反方向的
9、电流当两圆筒通有相反方向的电流 I 时，求时，求距导体轴线中心距导体轴线中心为为r处的磁感应强度大小处的磁感应强度大小.解解: 两个无限长同轴圆筒激发的磁两个无限长同轴圆筒激发的磁场是轴场是轴对称分布的，而磁介质也呈对称分布的，而磁介质也呈相同的对称分布，因而不会改变磁相同的对称分布，因而不会改变磁场的对称性。作圆形回路如图所示，场的对称性。作圆形回路如图所示，则有：则有：I11如果把内圆筒换成圆柱形导体，情况如何？如果把内圆筒换成圆柱形导体，情况如何？12例例4：一半径为：一半径为 R1 的无限长的无限长圆柱圆柱形直导线，外面包一层形直导线，外面包一层外半径外半径为为 R2 ，相对磁导率为，
10、相对磁导率为 r 的圆筒形顺磁质，通过的圆筒形顺磁质，通过导线的电流为导线的电流为 I 。求（求（1）磁介质内外磁场强度和磁感）磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布；（应强度的分布；（2）磁介质内外表面上的磁化电流密）磁介质内外表面上的磁化电流密度。度。 I r rR2R1I解：解：(1) 磁场分布为轴对称，在距圆柱轴线等距离处的各磁场分布为轴对称，在距圆柱轴线等距离处的各点点H大小相等，方向沿圆柱切向且与电流成右手螺旋关大小相等，方向沿圆柱切向且与电流成右手螺旋关系。选以轴线上一点为圆心，半径为系。选以轴线上一点为圆心，半径为r的圆形回路的圆形回路.13由由H的环路定理，有的环路定理，有:
11、圆柱体内圆柱体内磁介质内磁介质内磁介质外磁介质外方向沿逆时针方向沿逆时针方向沿逆时针方向沿逆时针方向沿逆时针方向沿逆时针14(2) （解一）磁化面电流密度与磁介质中的磁场有关（解一）磁化面电流密度与磁介质中的磁场有关I r rR2R1在顺磁质内表面在顺磁质内表面 rR1处，和处，和I同方向，在磁介同方向，在磁介质外表面质外表面R2处，和处，和I反方向。反方向。根据：可判断出根据：可判断出磁介质内外表面上的磁化电流密度分别为：磁介质内外表面上的磁化电流密度分别为：（抗磁质的面电流方向相反）（抗磁质的面电流方向相反）(2) （解二）（解二）选介质选介质2内外表面处窄条弧形回路内外表面处窄条弧形回路
12、 （单边弧长分别为（单边弧长分别为l1和和l2，顺时针绕向）顺时针绕向） 2 1由由真空中真空中的环路定理，有的环路定理，有: 介质介质2内表面处（内表面处（r=R1）：）：介质介质2外表面处（外表面处（r=R2）：）：当为正时，当为正时， sR1和和 sR2同同I反反方向，反之方向，反之同同I同同方向方向168-9 铁铁磁质磁质铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩的整齐排列。铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩的整齐排列。 铁磁质是应用最广泛的磁介质铁磁质是应用最广泛的磁介质. . 2020世纪初世纪初, , 主要应用于电机制造和通讯器件主要应用于电机制造和通讯器件; ; 20 20世纪世纪5050年代
13、后年代后, , 主要应用于信息存储和记录主要应用于信息存储和记录, , 如磁带、硬盘等如磁带、硬盘等; ; 新应用将不断发展新应用将不断发展. .与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：(1)(1)在在外外磁磁场场的的作作用用下下能能产产生生很很强强的的附加磁场附加磁场, , 可达几千可达几千; ;17(2)(2)外外磁磁场场停停止止作作用用后后，仍仍能能保保持持其其部部分分磁磁化化状状态态; ;(5)(5)具具有有临临界界温温度度Tc。在在Tc以以上上，铁铁磁磁性性完完全全消消失失而而成成为为顺顺
14、磁磁质质，Tc称称为为居居里里温温度度或或居居里里点点。不不同同的的铁铁磁磁质质有有不不同同的的居居里里 温温 度度 Tc， 铁铁 770C， 镍镍 358C, 钴钴1115C。热磁轮实验热磁轮实验居居 里里(3)(3)M和和H不一定平行，大小也不是简单的正比关系；不一定平行，大小也不是简单的正比关系；r 和和 不是常数，而是随不是常数，而是随磁场强度磁场强度H ( (即即外磁场外磁场) ) 的变化而变化的变化而变化; ;(4)(4) M和和随随变化，且落后于的变化，具有磁滞变化，且落后于的变化，具有磁滞现象现象;18 把待测的未磁化的均匀铁磁质做把待测的未磁化的均匀铁磁质做成环状，外面均匀密
15、绕匝线圈，成环状，外面均匀密绕匝线圈，线圈中通入电流线圈中通入电流( (励磁电流励磁电流) )后，铁后，铁磁质就被磁化。磁质就被磁化。根根据据有有介介质质时时的的安安培培环环路路定定理理，当当励磁电流为励磁电流为I时，环内的磁场强度：时，环内的磁场强度：一、磁化曲线一、磁化曲线 铁芯中的铁芯中的B B由磁通计上的次级线圈测出，这样，通过改由磁通计上的次级线圈测出，这样，通过改变励磁电流，可得到对应的一组变励磁电流，可得到对应的一组B B 和和H H 的值，的测量。的值，的测量。( (原理见原理见1313章章) )可计算出对应的可计算出对应的M值。值。根据公式：根据公式：19 测测得得与与H的的
16、对对应应关关系系（磁磁化曲线）化曲线）, ,如图如图. . 随随H的的增增大大，先先缓缓慢慢增增大大( (OA段段) )，然然后后迅迅速速增增大大( (AB段段) )，过过B点点过过后后，又又缓缓慢慢增增大大( (BC段段) )。 从某一从某一开始，开始，不再随不再随H的的增大而增大，介质的磁化达到饱和。饱和时的磁化强增大而增大，介质的磁化达到饱和。饱和时的磁化强度称饱和磁场强度度称饱和磁场强度S S。 铁磁质的铁磁质的曲线与曲线与曲线曲线外形相似，但无水平部分外形相似，但无水平部分.( 由于由于 ) 根据根据 =B/H，可以求出不同，可以求出不同H值对应的值对应的 和和 r r值，由此可见铁
17、磁值，由此可见铁磁质显著的非线性特点质显著的非线性特点。20二、磁滞回线二、磁滞回线 当当铁铁磁磁质质达达到到饱饱和和状状态态后后，缓缓慢慢地地减减小小H，铁铁磁磁质质中中的的B并并不不按按原原来来的的曲曲线线减减小小，并并且且H= =0时时，B不不等等于于0，具具有有一一定定值值，这种现象称为这种现象称为剩磁剩磁。 要要完完全全消消除除剩剩磁磁Br，必必须须加加反反向向磁磁场场，当当B=0时时磁磁场场的的值值Hc为铁磁质的为铁磁质的矫顽力矫顽力。 如如果果反反向向磁磁场场继继续续增增加加，铁铁磁磁质质的的磁磁化化达达到到反反向向饱饱和和。反反向向磁磁场场减减小小到到零零，同同样样出出现现剩剩
18、磁磁现现象象。不不断断地地正正向向或或反反向向缓缓慢慢改改变变磁磁场场，磁磁化化曲曲线线为为一一闭闭合合曲曲线线磁滞回线磁滞回线。-HcdHc-BrefBrcbBHaO磁滞回线演示磁滞回线演示21 B的的变变化化总总落落后后于于H的的变变化化，称称磁滞现象磁滞现象。 铁磁性材料在交变磁场作用下铁磁性材料在交变磁场作用下被反复磁化时将会发热，这种反被反复磁化时将会发热，这种反复磁化过程中能量的损失叫做复磁化过程中能量的损失叫做磁磁滞损耗滞损耗。磁滞损耗的大小与回线磁滞损耗的大小与回线包围的面积成正比。包围的面积成正比。-HcdHc-BrefBrcbBHaO 铁磁体在交变铁磁体在交变磁化磁化磁场的
19、作用下，它的形状随之磁场的作用下，它的形状随之改变，叫做改变，叫做磁致伸缩效应磁致伸缩效应（超声技术应用）（超声技术应用）。 研究铁磁质的磁性必须知道材料的磁滞回线，不同研究铁磁质的磁性必须知道材料的磁滞回线，不同材料的磁滞回线形状不同（宽，窄，剩磁，矫顽力）材料的磁滞回线形状不同（宽，窄，剩磁，矫顽力）22三、三、 磁畴磁畴 在铁磁质中，相邻原子中的电子间存在着非常强在铁磁质中，相邻原子中的电子间存在着非常强的交换耦合作用（的交换耦合作用（分子场理论，量子力学分子场理论，量子力学），这个相），这个相互作用促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排列起来，互作用促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排列起来
20、，形成一个形成一个自发磁化自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些自达到饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为发磁化的微小区域称为磁畴磁畴。铁磁质产生强磁性的内在原因铁磁质产生强磁性的内在原因显显示示磁磁畴畴结结构构的的铁铁粉粉图图形形23在没有外磁场作用时，每个磁畴中各原子的磁矩自发在没有外磁场作用时，每个磁畴中各原子的磁矩自发磁化，取向一致，但不同磁畴的自发磁化方向不同，磁化，取向一致，但不同磁畴的自发磁化方向不同，以保证体系能量最低。所以宏观上不表现磁性。以保证体系能量最低。所以宏观上不表现磁性。单晶磁畴结构示意图多晶磁畴结构示意图在外磁场中在外磁场中，磁矩与外磁场同方向排列时的磁能
21、将磁矩与外磁场同方向排列时的磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，所以磁矩倾向低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，所以磁矩倾向于与外磁场同方向排列于与外磁场同方向排列24在外磁场作用下，在外磁场作用下，磁矩倾向于与外磁场同方向排列磁矩倾向于与外磁场同方向排列，结，结果是自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利地位，果是自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利地位，这些这些磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与外磁场成较大角磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与外磁场成较大角度的磁畴体积逐渐缩小度的磁畴体积逐渐缩小；铁磁质磁化过程示意图铁磁质磁化过程示意图随着外磁场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的随
22、着外磁场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的磁畴磁畴全部消失全部消失；留存的磁畴将向外磁场的方向旋转留存的磁畴将向外磁场的方向旋转；以后再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，以后再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，这时这时磁化达到饱和。磁化达到饱和。25BHO 矫矫顽顽力力很很小小(Hc102Am-1)，磁磁滞滞回回线线窄窄，所所围围的的面面积积小小，磁磁滞滞损损耗耗小小。易易磁化和退磁。磁化和退磁。 软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合金、软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体等材料，适用于交变磁场中，常用铁氧体等材料，适用于交变磁场中，常用作变压器、继电器、电动机、电磁铁和发
23、作变压器、继电器、电动机、电磁铁和发动机的铁芯。动机的铁芯。1 1、软磁材料、软磁材料 工业上依据铁磁材料的磁滞回线来决定其用途。根据磁工业上依据铁磁材料的磁滞回线来决定其用途。根据磁滞回线的不同，可以将其区分为软磁材料和硬磁材料。滞回线的不同，可以将其区分为软磁材料和硬磁材料。 高温时，铁磁质分子的热运动要破坏磁畴内磁矩的有高温时，铁磁质分子的热运动要破坏磁畴内磁矩的有序排列，在临界温度（序排列，在临界温度（TcTc），转变为顺磁质。），转变为顺磁质。四、磁性材料的分类四、磁性材料的分类26 硬硬磁磁材材料料如如碳碳钢钢、钨钨钢钢、铝铝镍镍钴钴合合金金等等材材料料。因因磁磁化化后后能能保保持
24、持很很强强的的磁磁性性，并并且且剩剩磁磁不不易易消消除除，适适用用于于制制成各种类型的永久磁铁。成各种类型的永久磁铁。 矩矩磁磁材材料料的的磁磁滞滞回回线线接接近近于于矩矩形形，特点是剩磁特点是剩磁B Br r接近饱和值接近饱和值B BS S，HcHc很小很小3 3、矩磁材料、矩磁材料 当矩磁材料在不同方向的外磁场磁化当矩磁材料在不同方向的外磁场磁化后，总是处于后，总是处于+Bs+Bs和和-Bs -Bs 两种剩磁状态，两种剩磁状态，可作电子计算机的可作电子计算机的“记忆记忆”元件。元件。2 2、硬磁材料、硬磁材料 矫矫顽顽力力大大，剩剩磁磁大大、磁磁滞滞回回线线宽宽，所围的面积大，磁滞特性显著
25、。所围的面积大，磁滞特性显著。BHO28例例1 1 一铁制的螺绕环平均圆周长一铁制的螺绕环平均圆周长30 cm，截面积为，截面积为lcm2 2，在环上均匀绕以，在环上均匀绕以300 匝导线，当绕组内的电流为匝导线，当绕组内的电流为0.032A时，环内的磁通量为时，环内的磁通量为210-6-6Wb，试计算，试计算 (1)环内磁感应强度环内磁感应强度; ; (2)环内磁场强度环内磁场强度; ; (3)环内材料的磁导率、相对磁导率环内材料的磁导率、相对磁导率 及磁化率及磁化率; ; (4) 磁磁化面电流化面电流。目录结束分析：由于螺绕环内的磁感应强度具有同心圆的轴对分析：由于螺绕环内的磁感应强度具有
26、同心圆的轴对称分布，对均匀密绕的细螺绕环可认为环内的磁感应称分布，对均匀密绕的细螺绕环可认为环内的磁感应强度均匀，环外为零。强度均匀，环外为零。29解：解：(1) 环内的磁感应强度近似均匀分布，所以环内的磁感应强度近似均匀分布，所以磁感应磁感应强度强度为：为：(2) 根据安培环路定理：根据安培环路定理：=HlNI=HNIl3000.0320.3=32(A/m )(3) 环内材料的磁导率为：环内材料的磁导率为：磁导率：磁导率：=m0.0232=6.2510-4(H/m )相对磁导率：相对磁导率：mr=mm04p10-76.2510-4=497=30磁化面电流为：磁化面电流为：磁化率：磁化率：方向
27、同导线电流相同。方向同导线电流相同。(5) 磁化面电流密度为：磁化面电流密度为：31例例2. 如图所示，一根细长的永磁棒沿轴向均匀磁化，磁化强如图所示，一根细长的永磁棒沿轴向均匀磁化，磁化强度为度为M, 试求去掉外场后，图中表示的试求去掉外场后，图中表示的1、2、3、4、5、6、7各点的磁感应强度各点的磁感应强度B和磁场强度和磁场强度H。 细长螺线管中心处磁感应强度为：细长螺线管中心处磁感应强度为：解：解： 永磁体被磁化，可以认为表面出现磁化电流，永磁体被磁化，可以认为表面出现磁化电流，磁化磁化电流产生的磁感应强度可与一细长螺线管产生的磁场电流产生的磁感应强度可与一细长螺线管产生的磁场等效。作矩形安培环路如图：等效。作矩形安培环路如图：细长螺线管轴线端部的磁感应强度恰为其中部的一半：细长螺线管轴线端部的磁感应强度恰为其中部的一半： .54.76.1.2.3.M32根据：根据：.54.76.1.2.3.M33作业：P391-3928 - 47, 48，49，50，51
