新人教版小学五年级上册数学全册教案(电子版)

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1、新人教版五年级上册数学全册教案新人教版五年级上册数学全册教案第一单元第一单元小数乘法小数乘法一、教学内容教学内容小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。二、教材分析二、教材分析本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，从在一定丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝” （与元、角有关） 、 “换玻璃” （与米、分米有关）的活动为背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数与乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知

2、系统中。教材紧扣新旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法，掌握小数乘法的计算方法。通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。结合具体算式说明整数乘法运算定律小数乘法同样适用，并引导学生应用乘法的运算定律进行简便计算，突出了乘法分配律的应用和教学。在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和计算练习，训练并提高学生的计算能力。同时设计了让学生探索因数与积之间的大小关系的规律的练习，培养学生的探究意识，发散学生的思维。三、教学目标三、教学目标 1.知识与技能：（1）让学生自主探索小数乘法的计算方法， 能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合

3、理的解释。（2）使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。（3）使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。（4）使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。2.过程与方法：（1）经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。（2）经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。（3）经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的方法。3.情感态度与价值观：（1）感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。（2）感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学

4、知识的兴趣。（3）培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。四、教学重点四、教学重点1.使学生掌握小数乘、除法的计算法则。2.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。五、教学难点五、教学难点指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高推理能力。引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。六、教具手段六、教具手段多媒体课件、教具和适当量的学具七、课时安排七、课时安排小数乘法（9 课时左右） （机动 3 课时左右）第一课时第一课

5、时课题：课题：小数乘以整数教学内容教学内容 ：例 1 和例 2 及“做一做” ，练习教学目标：教学目标：1.知识与技能（1）理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。（2）会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。2.过程与方法经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解动作，体验转化、对比的学习方法。3.情感态度与价值观感受数学和生活与数学知识之间内在的联系，激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。教学重点：教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教法与学法教法与学法教法：教法：创设生

6、活情境，引导学生探究发现。学法：学法：小组合作，交流讨论，归纳应用。教学准备：教学准备：多媒体课件。教学过程：教学过程：一、快乐启航：一、快乐启航：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 （出示例 1 的图片）二、快乐体验：二、快乐体验：1.小数乘以整数的意义及算理（1）组织学生观察例 1 的图片，引导学生相互交流自己的发现，理解题意，得出：例 1：风筝每个 3.5 元，买 3 个风筝多少元？（板书）（2）教师问：你们能解决这个问题吗？组织学生小组合作，交流讨论计算买 3 个要多少钱。 （学生独立试着算一算）（3）汇报结果：谁来汇报小组讨论的结果?你们是怎样想的？(板书学生的汇报)

7、用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5 元3.5 元=3 元 5 角 3 元3=9 元 5 角3=15 角 9 元+15 角=10.5 元用乘法计算：3.53=10.5 元理解理解 3 3 种方法种方法, ,重点研究第三种算法及算理。重点研究第三种算法及算理。（4）理解意义：为什么用3.53 计算? 3.53 表示什么？（3 个 3.5 或 3.5 的 3倍。 ）（5）初步理解算理：是怎样计算的？把把 3.53.5 元看作元看作 3535 角角 35 元扩大 10 倍 3 5 角 3 3 1 0. 5 元 1 0 5 角缩小 10 倍105105 角就等于角就等于 10.510.5 元元

8、（5）教师：这就是我们今天要探究的问题小数乘整数。 （板书）买 5 个要多少元呢?会用这种方法算吗?2.2.小数乘以整数的计算方法象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.725 你们会算吗?(生试算，指名板演。)（1）生算完后，小组讨论计算过程。板书： 072 5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范： 0. 7 2扩大 100 倍 7 2 5 5 3. 6 0 3 6 0缩小 100 倍（4）回顾对于 0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大了 100 倍，要

9、求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。( (提示提示: :小数末尾的小数末尾的 0 0 可以去掉可以去掉) )注意：如果积的末尾有注意：如果积的末尾有 0 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0 0”去掉。”去掉。（5）专项练习下面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02把 353 缩小 10 倍是多少？缩小 100 倍呢？1000 倍呢？判断 13.5 2 2. 7 0（6）小结小数乘整数计算方法计算 7 4 0.74 257 2.57观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？ 先把

10、小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。专项练习练习一 4三、快乐分享三、快乐分享1.填空。45 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 2( ) 1 3 5 ( ) 1 4 82.2.做一做做一做书第书第 3 3 页页 2 2 题题三、快乐收获：三、快乐收获：1.谈收获： （1)今天我们学习了什么?（板书课题）（2）小数乘以整数的计算方法是什么?2.作业： 练习一 1、2、3板书：板书：小数乘整数 135 元 3 5 角 3 3 1 0. 5 元 1 0 5 角例 20. 7 2扩大到它的 100 倍 7 2 5 5 3. 6

11、0 3 6 0缩小到它的 1/100课后反思：课后反思：第二课时第二课时课题课题：小数乘小数 1教学内容：教学内容： 教科书 5 页的例 3教学目标：教学目标：1.知识与技能（1）理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。（2）归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。2.过程与方法经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。3.情感态度与价值观感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。教学难点：教学难点：小

12、数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。教法与学法教法与学法教法：教法：创设情境，引导学生自主探究。学法：学法：小组合作，讨论交流，归纳应用。教学准备教学准备: :投影课件。教学过程教学过程: :一、快乐启航：一、快乐启航：出示例 3 图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 1.2）二、快乐体验：二、快乐体验：1.尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师： 是把小数转化成整数进行计算的。 现在能否还用这个方法来计算 1.20.8 呢？2.如果能，应该怎样做? 请小

13、组讨论。指名口答，板书学生的讨论结果。示范：1. 2扩大到它的 10 倍 1 2 0. 8扩大到它的 10 倍 80.9 6缩小到它的 1/100 9 63.1.20.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数1.2 扩大 10 倍变成 12，积就扩大10 倍;再把乘数 0.8扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了 1010=100 倍。 要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。4.观察一下，例 3 中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数)想一想:6.050.82 的积中有几位小数?6.0520.82 呢?5.小结小数乘法

14、的计算方法。三、快乐分享：三、快乐分享：师：请做下面一组练习1.练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）2. 引导学生观察思考。（1）你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。 ）（2） 怎样点小数点？ （因数中有几位小数， 就从积的最右边起， 数几位， 点上小数点。 ）（3）计算 0.560.04 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用 0 补足,再点小数点)问：通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?3.根据学生的回答，逐步抽象概括出 P.5 页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。 （勾画做记号）4.专

15、项练习（1）判断,把不对的改正过来。0.0 2 4 0.0 1 3 0.1 4 0.0 2 6 9 6 7 82 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8（2）根据 105627=28512，写出下面各题的积。105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=5.5.应用应用（1）在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 4. 2 0 . 1 8 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2（2 2）做一做：先判断积里应

16、该有几位小数，再计算。670.3 2.146.2（3）课本 8 页 5 题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、快乐收获：四、快乐收获：回忆这节课学习了什么知识？板书设计：板书设计：1. 2扩大到它的 10 倍 1 2 0. 8扩大到它的 10 倍 80.9 6缩小到它的 1/100 9 6课后反思：课后反思：第三课时第三课时课题课题：小数乘小数 2教学内容：教学内容： 教科书第 6 页的例 4 及做一做教学目标：教学目标：1.知识与技能（1）理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。（2）归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

17、2.过程与方法：经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。3.情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。教学难点：教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。教法与学法教法与学法教法：教法：创设情境，引导学生自主探究。学法：学法：小组合作，讨论交流，归纳应用。教学准备教学准备: :投影课件。教学过程：教学过程：一、快乐启航（复习准备）一、快乐启

18、航（复习准备） ：1. 口算：（）100=523 2.4（）=2403.125100=（） 6.5（）=652. 列竖式计算：3.24.9 3.268.5 6.326.1提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说一说）二、快乐体验：二、快乐体验：1. 让学生独立计算：6.70.3 2.46.2 0.560.04观察：小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）要得到正确的积该怎么办？再把扩大后的积缩小一

19、定的倍数。2. 小组分析：积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？6.7一位小数0.3一位小数 2.01两位小数3. 小组讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以四人为一小组讨论。4. 小结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 0.56观察：0.04 0.02 24小结：如果乘的积的小数位数不够时，要在积的前面用 0 补足，再点小数点。三、快乐分享：1不用计算，说出下面各题的积有几位小数。 2.35.4 0.250.37 7.30.24 8.10.004 6.273.2 0.092.4提问：怎样判断积有几位小数呢？

20、2巩固练习，列竖式计算下面各题。 2.146.2 6.70.03 9.098.21提问：你是怎样计算的？四、快乐收获：四、快乐收获：通过这节课的继续学习，我们一起总结出了小数乘小数的计算方法，现在请同学们说说小数乘小数的计算方法。 （小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积小数倍数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点）课后反思：课后反思：第四课时第四课时课题课题：倍数是小数的实际问题（小数乘小数的验算）教学内容：教学内容： 教科书 7 页的例 5教学目标：教学目标：1知识与技能：（1）理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解

21、答倍数是小数的实际问题。（2）掌握小数乘法的验算方法，会难处小数乘法的计算。2过程与方法：经历解决倍数是小数的实际问题和难处小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。3情感态度与价值观：体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。教学重点：教学重点：理解用小数表示两个数量之间的关系。教学难点：教学难点：正确解决实际问题小。教法与学法教法与学法教法：教法：质疑引导、创设情境、组织交流。学法：学法：独立思考与小组合作交流相结合。教学准备教学准备: :投影课件。一、快乐启航：一、快乐启航：1口算下面各题。0.70.9 0.0040.2 0.80.0

22、053.10.3 0.160.5 1.40.031.80.04 2.14 0.1262不计算，说出下面的积有几位小数。0.432.4 = 1.2 16 =0.1150.351.53思考并回答。小明骑自行车的速度约是 7 千米/时。汽车的速度约是小明骑车速度的 12 倍，汽车的速度约是多少千米/时？二、快乐体验：二、快乐体验：1教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵

23、鸟。 ）(2)是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?为什么这样列式?(求 56 的 1.3 倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。(3)生独立完成，指名板演，集体订正。(4)算得对吗？可以怎样验算？(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2看乘数，比较积和被乘数的大小。（1） （出示练习一 ，10 题中积和被乘数的大小）先计算。（2）引导学生观察：这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现什么?（3）乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什

24、么关系?为什么?(因为 1.20.4 的乘数是 0.4 比 1 小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 43 的乘数是3 比 1 大，求的积是 2.4 的 3 倍(或 3 个 2.4 那么多)，所以积比被乘数大。（4）你能得出结论吗？（当乘数比1 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 ）（5）专项练习：练习一 12 题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、快乐分享：三、快乐分享：1做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708先判断，把不对的改正过来。2课本第 9

25、 页 13 题四、快乐收获：四、快乐收获：今天，你有什么收获？板书设计：板书设计：倍数是小数的实际问题561.3=72.8(千米/时)5 6验 1.31.35 6 1 6.8算 7 8 5 6 6 57 2.8 7 2.8答:鸵鸟是最高速度是 72.8 千米/时。课后反思：课后反思：第五课时第五课时教学内容教学内容: :积的近似值(教科书第 11 页的例 6 和做一做)教学目标：教学目标：.知识与技能理解积的近似值，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。2.过程与方法经历小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。3.情感态度与价值观在学习活动中，激发学生的学习举，体验知识源于实际生活的思想，

26、培养学生应用数学知识的能力。教学重点教学重点: :用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点教学难点: :根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教法与学法教法与学法教法：教法：创设情境，质疑引导学法：学法：小组合作，运用旧知迁移。教学准备教学准备: :投影片若干张。教学过程教学过程: :一、快乐启航一、快乐启航: : 1口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.51-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.40.40.4 0.891 0.110.6 800.05 2用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)保留整数保留

27、一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答： （根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?3揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、快乐体验：二、快乐体验：谈话引出例题谈话引出例题: :同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗? ?（生回答）（生回答）所以人们常所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们

28、一起来看一组数据：用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1 出示例 6： 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2读题，找出已知所求。3生列式，板书：0.049454生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5引导学生观察、思考： （小组讨论） (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。 (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?6专项练习(根据下面算式填空)3.40.91=3.094积保留一位小数是( )。积保留两位小数是( )。7尝试后练习：P.10 页做一做 1

29、.计算下面各题。 0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）判断,并改错.10.2860.32=3.29(保留两位小数 ) 3.271.5=4.95 1.780.450.80(保留两位小数)1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 0. 3 2 1. 5 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2三、快乐分享三、快乐分享1课本第 13 页 2 题2两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.57

30、8 3.574 3.583 3.585四、快乐收获：四、快乐收获：谁来小结一下今天所学的内容？课后反思课后反思: :第六课时第六课时教学内容教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (课本第 12 页例 7 及做一做)教学目标：教学目标：1.知识与技能使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2过程与方法经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。3.情感态度与价值观在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。教学重点：教学重点： 乘法运

31、算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。教学难点教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。教法与学法教法与学法教法：教法：设置问题情境，质疑引导。学法：学法：迁移推理，小组交流。教学准备教学准备：投影片若干张。教学过程：教学过程：一、快乐启航：一、快乐启航：1计算： 25954 2532 448+648 102562在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab) c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac3让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)4出示教材 P.9 页的 3

32、 组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7（ 0.80.5）0.40.8（0.50.4）（2.43.6）0.52.40.53.60.5让学生看每组算式是否相等。 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。5揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、快乐体验：二、快乐体验：1.出示例 8 第(1)题：0.254.7842.引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?同桌先交流再汇报发，根据学生的回答，板书：0.254.7840

33、.2544.78乘法交换律14.78乘法结合律4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。4.尝试后练习：500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5.示范：例 7 第题：0.65201你认为此题的关键是什么？（把 201 变成 200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.652010.65（200+1）0.652000.65130+0.65130.656.练习： 0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订

34、正。三、快乐分享：三、快乐分享：1.课本 12 页做一做：用简便方法算下面各题。0.0340.50.6 1020.452.右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按 0.025 米照实际长、宽各缩小 1000倍画出的。求这个操场的实 0.048 米际面积。在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、快乐收获：四、快乐收获：今天，你有什么收获？五、作业五、作业 课本 13 页 4 题。板书设计：板书设计：整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律 ab=ba例 8 0.254.784 0.6

35、52010.2544.78乘法交换律 0.65（200+1）乘法结合律 a(bc)(ab) c14.78乘法结合律 0.652000.65乘法分配律乘法分配律 a(b+c)=ab+ac4.78130+0.65130.65六：课后反思六：课后反思: :第二单元第二单元 位置位置一、一、 教学内容：教学内容：用数对确定位置二、二、 教材分析：教材分析：这一学段的确定位置是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来确定位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。因此，在教学这一内容时，我是从以下几点来设计的：凸显矛盾冲突，让学生在新旧知识间激起思维的火花；强化符号

36、化思想，培养学生抽象和简约化的思维品质；在一定的场景中相机介入数学历史，使学生经历知识的逻辑重演，让课堂浸染文化的意蕴；与本课内容相呼应和衔接的平面直角坐标系的内容作有机的渗透和延伸，为学生奠定相应的数学思想与方法的基础三、三、 教学目标：教学目标：1、在具体的情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。2、经历符号化的过程，体会数学的符号美、简洁美。3、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。4、体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。四、教学重难点：四、教学重难点：教学重点：1、能在具体情境中自主探究确定位置的方法，能用

37、数对确定某一物体的位置。2、能在方格纸上用数对确定位置。教学难点 ：结合具体情境，使学生体验确定位置的重要性。五、课时安排五、课时安排：3 课时第第 1 1 课时课时教学目标教学目标： 1、能在具体的情境中，根据行、列确定、描述物体的位置。 2、在对物体位置关系探索过程中，发展学生的空间观念，渗透平面直角坐标系思想并使学生体验到观察要有序，表达要清晰，有条理。 3、在合作交流中，获得良好的情感体验，感受数学与日常生活的密切联系，增强学生的数学意识。教学重点教学重点：会用不同的词语描述物体的位置或根据物体的位置来确定物体。教学难点教学难点；对物体位置的正确描述。教学准备教学准备：小动物卡片、课件

38、等教学过程教学过程:课前谈话：初步让学生明确自己在班级里是第几组（小组）第几个。一、快乐启航：一、快乐启航： 1、给小动物排队，提供比较材料。师：春天的早晨小动物准备排队做操，小朋友，请你们帮它们排排队，行吗？（学生拿出教师发的 8 张动画卡片及垫板，开始排队，这里教师有一个精心设计卡片排得紧一点刚好排一排，稍留一些空隙排一排就排不下，这样自然引发思维灵活学生排几排） 师：谁愿意上来，把你排的队形介绍给大家！学生同桌合作排队展示队形。二、快乐体验：二、快乐体验： 1、完成一维到二维的空间观念的飞跃 通过实物投影观察比较各种队形。学生有可能出现：竖排 1 排（2 排）或横排 1 排（2 排） 。

39、 。 。 。 。 。师：大家觉得这些队形中，哪几种是不一样的哪几种是一样的？（学生自由说）师：我们数的时候可以横横地数也可以竖竖地数。大家再看这些小动物（手指着排两排（列）的队形）用你的火眼金睛观察一下，它们排成了一个（长方形、排一排的看成一条线） 。 师： （指着排两排的队形）这些都是排成了一个长方形， （指着排一排（列）的队形）这些都排成了线。 2、从一维到二维描述“小猴”的位置。师：谁能说说队形 1（排一排）中小猴站在哪里？请第 *组第*个小朋友回答！ （第*个） 。 师：你能说得具体一些吗？（从左数起第*个） 。 师：还可以怎么说呢？请第*组第*个小朋友回答！ （从右数起第*个） 。

40、（师完成板书） 师：队形 2（排两排）中的小猴又站在哪里呢？（第*排第*个） 。师：你先从哪里数起，再从哪里数起呢？（从上到下第*排，从左到右是第*个，小猴在第一排第*个） 。生生互说师：大家还能从不同的方向说吗？(生生互说)（师把每种说法都写下来，并把数用红笔书写） 3：抽象概括并揭题 师： （指着板书）大家在说队形 1 中的小猴位置，与队形 2 中的小猴位置时，有哪些不一样？（教师用“请第*组第*个小朋友“这样的方式指名回答，多指名几个） 师：小朋友， （教师指着队形）像这样排成一条线时只要用 1 个数就能说清小猴的位置，排成长方形时就要用到 2 个数了，对吗？这节课我们学习的就是像这样用

41、两个数来确定物体的位置。 （揭题） 4、由发散到集中，用“第几排第几个”描述小动物的位置师：瞧，电脑里的小朋友也排出了一种队形，他说小猴的位置在“第*排第*个，从他的话中，你获得了哪些信息？请第*组第*个小朋友回答！ （他是按从上往下，从左往右来看的，课件出示观察方向）师：那按这样的方向，请大家猜出我喜欢的小动物在第几组第几个，它是谁？（生猜） 同桌用这样的方法互猜指名让全班猜让学生自由猜三、快乐分享：三、快乐分享： 1、电影院里的座位“第几排第几座”师：小动物，做完操要去看一场电影，瞧，这就是他们的电影院，(课件显示)你看电影院的座位号是怎样排列的？（得出：从中间开始号码向两边从小到大；左边

42、是双号右边是单号； ）师： 机灵的小猴已经找到了位置， 猜猜它的座位号码是几排几座？你是怎么看的？(可以上台解说)师：还有几只小动物也找到了座位，你能写出它们的座位号码吗？ (练习纸上填写投影反馈)师：瞧，这两个小动物(狗熊、小猪)它们还没找到位置，小猪说：我的座位号 9 排 12座，小熊的座位号是 9 排 13 座，我坐在小熊的旁边，你认为小猪说的对吗？（学生帮助纠正说出理由并找到位置）师：小朋友真行，在你们的帮助下小动物们高高兴兴地看起了电影！师：刚才我们是用什么样的说法描述电影院的位置呢？（第几排第几座）教师板书 2、动物楼的位置“第几层第几室”师：小动物们，看完电影要去动物楼休息（课件

43、显示） ，有四个小动物邀请我们小朋友去做客，这就是它们家的住址，你能找到吗？若能把它们的位置找到的话，小动物会自动出来迎接你们！ （练习纸上先独立找同桌交流上台反馈，让学生说说第几层你是怎么看的，第几室你又是怎么看的？）当学生确定一个位置后就出现一个圆点（意在渗透平面上有序数对与点的一一对应）全部确定后课件显示四个小动物跟小朋友招手。师：还有四个小动物的家，请你猜猜它们会住在“第几层第几室”呢？要不请你帮它们安排一下位置！ （学生在练习纸上自由安排同桌互说我把*安排在第几层第几室投影展示让学生说说你是怎样安排的？其他学生判断）师：刚才我们用什么样的说法，描述小动物家的位置呢？（第几排第几个）教

44、师板书四、快乐收获：四、快乐收获：师：小朋友，学了今天这节课，你有什么感受呢？（在整堂课中，叫学生回答问题时都是用请“第几组第几个”小朋友回答这样的方式，让学生真实有效地感受、体验位置。 ）课后反思课后反思: :第 2 课时教学目标教学目标：知识目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。2、能在方格纸上用“数对”确定位置。技能目标：通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标：感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。教学重点教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置

45、。教学难点教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。教学过程教学过程：一、一、 快乐启航：快乐启航：同学们还记得吗？2003 年 10 月 15 日， 中国第一艘载人飞船 “神舟” 5 号成功发射，10 月 16 日 6 时 23 分返回舱在内蒙古大草原安全着陆， 圆了几代中国人的梦想， 让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“ GPS卫星全球定位系统” 。大家一定觉得很神奇吧！从火箭发射到飞船返回，确定位置非常重要，在我们日常生活中确定位置也很重要，我们全校每个班的教室都有指定的位置，每个小朋友的座位也有指定的位

46、置，今天这节课，我们就来学习确定位置。学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。板书课题：确定位置二、 快乐体验快乐体验：1介绍同学：用响亮的声音介绍自己前后左右的同学。2与小动物交朋友：小朋友，咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们的队伍一排一排的排得多整齐呀！它们好想和你们交朋友呢！你想跟哪个小动物交朋友，你说它的位置在哪里？说得对，它就成为你的好朋友。 教师根据学生回答：第（ ）组，第（ ）个；第 （ ）列，第（ ）行3确定自己在教室中的位置（1）第几组，第几个刚才我们是根据什么词语来确定位置的？（板书：第 组第 个）（2）问：你知道你在教室里的位置吗？问：你是怎么数的？（从左边开始数第几

47、组，从前往后数是第几个。 ） 问：要说清小朋友的位置要讲清哪些条件？（要讲清是第几组第几个。 ） 让每个小朋友说说你的好朋友的位置。（3）游戏：我来当裁判听清游戏规则：请一个同学报自己的位置，大家来做小裁判。 （注意把话说完整：我坐在第几组第几个） 如果这个同学位置报对了， 大家就说 “yes” ； 报错了,就说 “no” 。 a、指名学生报位置，学生判断对错。 b、老师报位置，是你的位置你就站起来，大家判断，看站得对不对？ 4、出示课本的座位表（1）自由说：观察座位图，想说谁的位置就跟同桌说一说。（2）思考：小青的位置在哪？可以怎样说。（ 3）操作：请你用自己喜欢的方法把小青的位置表示出来？

48、 （请表示方法不一的几个学生板演） 4、刚才我们是用语言的方法表示，能用数字来表示吗？让学生探索用“数对”表示位置的方法，可以既清楚又简便的表示位置。（1）引出用“数对”表示位置：小青在第 3 组第 2 个就可以用（3，2）这样的一组数对来表示。像这样（3，4）我们可以用数对的方法来确定物体的位置。说一说 3 表示什么？4 又表示什么？观察这些数对， 你发现了什么？每个数有什么含义？ （小组讨论）一个数表示横向的数，第二个数表示纵向的数，这是约定俗成的。使用数对时横向从左往右看，纵向从下往上看。（2）尝试用这样（指数对）的方法表示小敏、小华的位置。先说两人的位置再用数对表示，完成试一试第一题。

49、（3）尝试看数对找位置，完成试一试第二题。（4） 仔细观察这些数对和他们所表示的位置， 你能总结出用数对表示位置的方法吗？学生先独立思考，后四人小组讨论，再汇报： 师归纳小结： “数对”的表示方法，先横着数，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数；再竖着数，看在第几个，这个数就是数对中的第二个数。在平面上确定物体位置的方法很多，但都需要两个数据。 在平面上确定物体的位置，一般方式： 用两个数据 a 和 b 记（a ，b） ， a 表示: 列， b 表示: 行三、快乐分享：1学校附近的地图：（1）看图，说说学校在地图上的什么位置？（2）图上还有哪些建筑物？在什么位置？与同学进行交流。2游乐场的

50、平面图：（1）说一说游乐场各景点的位置。 2、现在小敏的位置是（4，2） ，她要到溜冰场去，请画出路线图。3知识窗：确定位置的方法不仅在我的日常生活中经常用到，而且在天文地理这些科学研究中也要用到，它的用处可大啦！在地球仪上有横线和竖线， 连接两极点的竖线叫做经线， 垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬 40 度，东经 116 度。地球上的任何一个位置都有经度和纬度， 像 GPS卫星全球定位系统就是通过监测出“神舟”5 号返回舱降落位置的经度和纬度，从而帮助科学家快速地找到英雄杨利伟的。4走进电影院：（1）认识电影院座位排列规律。出示电影院座位图，

51、提问：请你们仔细观察，电影院的座位有什么样的规律？（从前往后数，依次是第一排、第二排 ：而第几号就比较特殊，把所有的单号排在一起，你看从中间往右依次是 1、3、5 把所有的双号排在一起，从中间往左依次是 2、4、6 中间号码小，向两边逐渐变大）（2）介绍教室里布置的电影院。回头看，那是单号门、双号门。靠走廊的桌子上有排数。凳子上有第几号，请单号的同学起立，再请双号的同学起立。 （再次感受电影院座位特殊的排列方式。 ）（3）根据电影票找相应的位置。先示范帮一位同学找位置。再全班同学找，提醒：A、从两旁出去，后面进门，进门后，先找第几排，再找第几号。B、如果找不到位置，可以请同学和老师帮忙。C、坐

52、好后，相邻的同学互相检查是否坐对了。D、同时要守次序，不要拥挤，做个文明的小观众。 （电脑出示文字： “欢迎光临蓝猫影院” ，并放一段音乐。 ）(4)小红和小明去看电影。小红的票是：2 排 6 座；小明的票是：5 排 9 座 。他们进电影院后发现有两个门，他们该怎样找呢？ 5生活中的应用：在我们学校的会议室要铺地砖。老师没有直接告诉他，只告诉他们一些磁砖的位置。你能找出来吗？动手涂一涂。 （7，2） （5，3） （9，3） （3，4） （7，4） （11，4） （5，5） （9，5） （7，6）四、快乐收获：四、快乐收获：通过刚才的学习，你有什么收获？（如：在电影院找位置，在战争中确定对方的位

53、置，在地图上确定某城市或地区的位置，让我们知道了生活中常常需要确定位置，在平面内确定一个位置一般需要两个数据，在实际生活中遇到不同情况要选择不同的方法）课后反思课后反思: :第三单元第三单元小数除法小数除法教学内容：教学内容：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教材分析教材分析小数除法是根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重

54、点内容，教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。内容编排结构如下表：教学目标：教学目标：1使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4使学生会解决有关小数除法的简单实际问

55、题，体会小数除法的应用价值。教学重点：教学重点：除数是小数的除法计算方法，能正确进行笔算。教学难点教学难点：突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。教具手段：教具手段：多媒体课件教学措施教学措施：1抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数 （0 除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：课时安排：1313 课时左右课时左右课题一：除数是整

56、数的小数除法（一）课题一：除数是整数的小数除法（一）教学内容教学内容:教科书第 24 页例 1 和 “做一做”教学目的教学目的:1.知识与技能（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。2过程与方法经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。3.情感态度与价值观在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。教学重点：教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。教学难点：教学难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。教法与学法教法与学法教法：教法：创

57、设生活情境，质疑引导，启发学生思考。学法：学法：独立思考，小组合作交流。教具准备教具准备:视频展示台教学过程教学过程: :一、快乐启航快乐启航（复习准备）1 计算下面各题。 1155（） 235（） 11523（）2计算下面各题并说一说整数除法的计算方法21451541632138015二、快乐体验二、快乐体验：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例 1：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米， 平均每周应跑多少千米？教师： 求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.44）板书课题： “小数除以

58、整数” 。教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：1. 生：22.4 千米=22400 米 224004=5600 米 5600 米=5.6 千米2. 还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。三、快乐分享：三、快乐分享：教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点” 教师

59、：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算巩固练习完成“做一做” ：25.26 34.515四、快乐收获：四、快乐收获：通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂作业：练习三的第 1、2 题课后反思课后反思: :课题二：除数是整数的小数除法（二）课题二：除数是整数的小数除法（二）教学内容教学内容:教科书 25 页的例 2、例 3 和相应的“做一做”中的题目。教学目的教学目的:1.知识与技能（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。2.过程与方法经历小数除以

60、整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。3.情感态度与价值观：在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。教学重点：教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。教学难点：教学难点：会确定商的小数点的位置，正确地写商。教法与学法：教法与学法：教法：教法：质疑引导，组织交流。学法：学法：小组交流，练习体验，归纳概括。教学过程教学过程：一、快乐启航（一、快乐启航（复习） ：教师出示复习题：（1）22.44（2）21.4515教师先提问： “除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。二、快乐体验：二、快乐体验：1.

61、教学例 2 师先让学生根据题意列出算式， 再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）问： “被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。 （在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0” ，用 0 来占位。 ）请同学们试着做一做。学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？2.教学例 3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算完 28除以 16 后，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：可以根据小数末尾添上0 以后小数大小不变的性质，在28 的右面点上小数点添上 0 看成 2

62、80 个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。3.做课本第 25 页的做一做。三、快乐分享：三、快乐分享：教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？（先小组讨论总结） 。引导学生总结小数除以整数的计算方法。 （除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添 0 再除。 ）教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。四、快乐收获：四、快乐收获：通过这节课的探究，你又有什么收获？课后反思课后反思: :课题三：一个数除以小数课题三：一个数除以小数教学内容：教学内容：教课书第 28、29 页例 4、例 5。教学目标：教学目标：1.知识

63、与技能使学生初步掌握除数是小数的除法的计算方法，会正确地计算。2.过程与方法经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习法。3.情感态度与价值观在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点：教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。教学难点：教学难点：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。教法与学法：教法与学法：教法：教法：创设情境，质疑引导。学法：学法：迁移转化，小组合作交流。教学过程：教学过程：一、一、快乐启航：快乐启航： （复习旧知）1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.84.670.7252.除数扩大 10 倍

64、，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？3. 把 5.34 扩大 10 倍，小数点应怎样移动？要扩大 1000 倍呢？4. 学生填写括号里的数：被除数 15 150（）除数 5 50 500商（）（） 3学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）二、快乐体验：二、快乐体验：1学生做 43.558.7然后改题： 4.350.5 猜一猜得数是多少？为什么？相信通过本节课的探讨， 我们一定都能解决的。 （板书课题）2 出示例 5（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.650.85（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。 ）（3）问：怎样转化？组织学生分组

65、讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数 7.65 也要扩大 100 倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划去。3出示例 6：12.60.28这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生边讨论边改写， 改写完后指名学生

66、到视频展示台上展示自己改写后的算式 并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数三、快乐分享：三、快乐分享：1教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添 0， 使除数和被除数的小数位数相同以后， 再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添 0。小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。2 巩固练习：（1） 书上第 22 页“做一做”（2）练习：判断并改错： 1.441.8811.72.64.54.483.21.4四、快乐收获

67、：四、快乐收获：教师：今天的学习，你有什么新的收获？学生回顾本节课的学习所得，进一步熟练一个数除以小数的计算方法。作业：课本第 30 页练习板书设计：板书设计：一个数除以小数一个数除以小数例例 5 5：7.657.650.85= 90.85= 9 （个）（个）例例 6 6：12.612.60.28= 450.28= 45（个）（个） 9 4 5 9 4 57.6 5 0.287.6 5 0.28 1 2.6 0 1 2.6 0 7.6 5 7.6 51 1 21 1 2 0.85 0.85 0 1 4 0 0 1 4 0 1 4 0 1 4 0 0 0课后反思课后反思: :课题四：商的近似数课

68、题四：商的近似数教学内容教学内容 ：教科书第 32 页的例 6 和“做一做”中的题目。教学目的教学目的 ：1.知识与技能（1）使学生学会掌握“四舍五入”法求小数的近似数的方法。（2）能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。2.过程与方法经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。3.情感态度与价值观在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。教学重点：教学重点：掌握求商的近似数方法。教学难点：教学难点：会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。教法与学法：教法与学法：教法：教法：创设情境，引导学生自主学习。学法：学法：小组

69、合作，自主探究。教学准备：教学准备：计算器，投影仪。教学过程教学过程 ：一、快乐启航：一、快乐启航：1 按“四舍五入法” ，将下列各数保留一位小数3.724.185.256.037.982按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数1.4835.3478.7852.8647.6024.0035.8973.996做完第 1、2 题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉二、快乐体验：二、快乐体验：1教学例 6教师出示例 6，要求根据书上提出的信息列式计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽教师问： “实际计算钱数时，通常只算到分 ，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数

70、，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。 ）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角” 。教师要让学生想一想： “怎样求商的近似值？” （首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入” ）2做第 23 页“做一做”中的题目教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数 ）三、快乐分享：三、快乐分享：1、教师问：你解题时用了什么技巧？2

71、、巩固练习（1）求下面各数的近似数：3817 3242 246.413（2）书上的作业。四、快乐收获：四、快乐收获：教师：今天这节课，你学到了什么？学生汇报时，教师强调：求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。板书设计：板书设计：商的近似数商的近似数例例 7 7：19.419.4121210.6210.62（元）（元） 19.4 19.412121.61.6（元）（元）保留两位小数，表示计算到分。保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。保留一位小数，表示计算到角。课后反思课后反思: :课题五课题五: :练习课练习课教学内容教学内容：课本 36 页练习教学目标教

72、学目标：1根据商不变性质，沟通整小数的除法。2运用小数除法解决实际问题。3让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。教学过程：教学过程：一、基本练习一、基本练习1、观察课本 31 页 ，第 7 题师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。根据 32424=13.5 填出下面各题的商。3.2424= 3.240.24= 3.242.4= 0.3242.4请学生说说是怎样想的？2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出

73、示第6 题能解决吗？学生独立完成课本 31 页，第 10 题二、重点练习二、重点练习，课本 31 页，第 11 题：你能提什么问题？会解决吗？1、学生提问，教师板书。 （可能有：共有多少人？（含教师） ，共有多少学生?每人车费（单程）是多少钱？每人至少应带多少钱？）2、先同桌交流，再全班交流。教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！三、独立练习三、独立练习课本第 31 页 9 题学生独立解答四、挑战题四、挑战题思考题先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。课后反思课后反思: :课题六课题六: :练习课练习课教学内容教学内容：课本第 36 页练习教学目标：教学目标

74、：1会根据需要，求出商的近似值。2培养学生数感和灵活应用意识。教学过程：教学过程：一、基础练习一、基础练习1、取课本 36，第 1 题，482.3（保留一位小数） 3.817（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断） 。独立完成，请生板演。二、巩固练习。二、巩固练习。1独立完成课本 36 页剩余的题2独立完成课本 36 页 第 2 题 再全班交流，如何比较。3课本第 36 页 第 3 题 学生独立完成全班交流。如何处理结果？小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

75、一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。三、发展练习三、发展练习1课本 36 页第 4 题请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。2教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习教学反思：教学反思：课题七课题七: : 循环小数循环小数教学内容教学内容 ：教科书第 33 页的例 7、例 8。教学目的教学目的 ：1.知识与技能（1）理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。（2）掌握循环小数的表示方法。2. 过程与方法经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。3. 情感态度与价值观在学习过程中，感受数学知识的无空奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点：教学重点：理解认识循环

76、小数、无限小数、有限小数。教学难点：教学难点：学会循环小数的表示方法。教法与学法：教法与学法：教法：教法：创设问题情境，质疑引导。学法：学法：自主探究，发现知识。教学准备：教学准备：多媒体课件。教学过程教学过程 ：一、快乐启航：一、快乐启航：师谈活引入新课：我班男生 400 米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比， （出示例题） 。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演） 。二、快乐体验：二、快乐体验：1初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现： （1）余数总是“25” 。（2）继续除下去，永远也除不完。（3）商的小数部分总是重复出现“3” 。师

77、：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）2总结概括循环小数的意义出示：2818 78.611先计算，再说一说这些商的特点。 （请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如（1）小数部分，位数无限（或者除不尽） 。 （2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义， （板书课题） 。3巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926学生评议。三、快乐分享：三、快乐分享：1

78、介绍简便记法如 5.333还可以写作 5.3、7.14545 还可以写作 7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。 （请学生板演） ，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题 52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）2看书 P27-28 第一自然段，及了解“你知道吗？”3理解有限小数和无限小数的意义师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

79、学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。四、快乐收获：四、快乐收获：1课堂小结2巩固练习全班练习：1911 1.083.3 13.2510.6 报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？板书设计：板书设计：循环小数循环小数例例 8 8：40040075=5.33375=5.333例例 9 9：282818=1.55518=1.555 78.6 78.611=7.14514511=7.145145. . . . . =5.3 =1.5 =7.145 =5.3 =1.5 =7.145一个数的小数部分，从某一位起，一个数学或者几个数字依次不断重复出现，

80、这样的一个数的小数部分，从某一位起，一个数学或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。小数叫作循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。课后反思课后反思: :课题八课题八: : 循环小数练习循环小数练习教学内容教学内容：循环小数（二）课本 34 页教学目的教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。2、能比较两个（含）循环小数的大小。学具准备学具准备： 计算器教学过程教学过程：一、主动回顾，知识再现一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么

81、知识？二、单项训练，夯实基础。二、单项训练，夯实基础。1、进一步理解循环小数的概念。完成 P34.1全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成 P30.2。你如何表示商？（自己选择表示方法） ，全班交流校对。3、求循环小数的近似值。完成 P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。三、深化练习。三、深化练习。完成 P34.2 先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。想到把这些简便记法的循环小数还原。21.23 1.233，只还原到第三位小数。师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相

82、同。四、独立练习四、独立练习 ：课本 36 页 6、7 题课后反思：课后反思：课题九课题九: : 用计算器探索规律用计算器探索规律教学内容教学内容 ：教科书第 35 例 9。教学目的教学目的 ：1.知识与技能（1）使学生学会学会用计算器探索规律。（2）会根据实际发现的规律写商。3.情感态度与价值观经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现、比较、分析的学习方法。3.情感态度与价值观在学习过程中，感受数学知识奥秘和魅力，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。教学重点：教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。教学难点教学难点运用规律直接写出商。教法与学法：教法与学法：教法：教法：设置数学

83、问题，质疑引导。学法：学法：小组合作，自主探究。教学准备：教学准备：计算器，投影仪。教学过程教学过程 ：一、快乐启航：一、快乐启航：1使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2小组汇报，展示过程，讨论发现。3采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？lets go!二、快乐体验：二、快乐体验：1出示例 9独立操作，你发现了什么规律？商是循环小数下一题结果是上一题的 2 倍不计算，用发现的规律直接写出后几

84、题的商。2用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。三快乐分享：三快乐分享：独立完成“做一做” ，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。四、快乐收获：四、快乐收获：1教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。2独立练习课本 37-38 页 12-15板书设计：板书设计：用计算器探索规律用计算器探索规律例例 9 9：1 111=0.090911=0.0909 6 611=0.545411=0.5454 2 211=0.181811=0.1818 7 711=0.636311=0.6363 3 311=

85、0.272711=0.2727 8 811=0.727211=0.7272 4 411=0.363611=0.3636 9 911=0.181811=0.1818 5 511=0.454511=0.4545课后反思课后反思: :课题十课题十: : 解决问题解决问题教学内容教学内容 ：教科书第 39 页的例 10。教学目的教学目的 ：1.知识与技能（1）掌握解决问题的方法。（2）学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取挖近似数。02.过程与方法经历解决问题的过程，体验数学知识与实际生活之间的联系，发展学生的思维。3.情感态度与价值观在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，培养应用数

86、学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。教学重点：教学重点：学会根据实际情况取商的近似数。教学难点：教学难点：理解“进一法”和“去尾法”的意义。教法与学法教法与学法教法：教法：设置问题，质疑引导。学法：学法：独立思考与小组合作。教学准备：教学准备：投影仪。教学过程教学过程 ：一、快乐启航：一、快乐启航：谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景） 。二、快乐体验：二、快乐体验：1出示例 10学生独立思考，解答， （展示可能出现的三种答案，6.25 个、6 个、7 个） 。组织学生进行辩论，鼓励学生说出

87、自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25 按四舍五入法应舍去 25，但实际装油时，6 个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多 1 个。2再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？先独立思考。全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66计算结果按四舍五入法本应进 1，但实际包装时，丝带不够包装第 17 个，因此个数应比计算结果少 1。三、快乐分享：三、快乐分享：1生谈感受。师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。2学生质疑3运用新知，解决问题。

88、（1）课本 40 页 1、2如何处理的结果？为什么这样处理？（2）课本 40 页 6、7 题生独立解答，全班交流。四、快乐收获：四、快乐收获：通过这节课的学习活动，你有什么收获？板书设计：板书设计：解决问题（二）解决问题（二）例例 1212： （1 1）2.52.50.4=6.250.4=6.25（个）（个）（2 2）25251.5=16.6661.5=16.666（个）（个）答：需要准备了答：需要准备了 7 7 个瓶子。个瓶子。答：这些红丝带可以包装答：这些红丝带可以包装 1616 个礼盒。个礼盒。课后反思课后反思: :课题十一课题十一: : 解决问题（二）解决问题（二）教学内容教学内容：解

89、决问题练习教学目标：教学目标：1进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。2进一步培养学生的应用意识。教学过程：教学过程：一、基础训练一、基础训练完成课本 41 第 8 题学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）二、巩固练习二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？1有 110 米的布，做儿童套装，每套用布 2.3 米，能做多少套？2有 110 吨的煤，用载重 2.3 吨的小车运，需运多少车？3课本 40 页 5 题如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。4课本 41 页 9 题（先说出解题思路，再解答）同上5课本 41 页 10 题学生独

90、立解答，全班交流不同方法6小结，请学生说说感受。三、拓展练习三、拓展练习教师可请学生编题，交换练习本解答。课后反思课后反思: :课题十二课题十二: : 整理和复习整理和复习教学内容教学内容 ：教科书第 42 页的整理和复习。教学目的教学目的 ：1.知识与技能（1）回顾本单元的内容，进一步理解和掌握小数除法的计算方法。（2）培养学生归纳整理数学知识的能力。2.过程与方法经历知识的回顾整理过程，体验归纳总结，构建知识体系的学习方法。3.情感态度与价值观体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。教学重点：教学重点：归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。教学难

91、点：教学难点：归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。教法与学法教法与学法教法：教法：组织练习，引导回顾。学法：学法：归纳整理，自主构建。教学过程教学过程 ：一、主动回忆，再现知识。一、主动回忆，再现知识。1本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。2小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。3什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？4我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。试着

92、提出数学问题，并解决问题。二、自主选择，重点练习。二、自主选择，重点练习。1根据自己的实际，从课本 P42 1-5 中选择对自己有针对性的题目进行练习。 （学生自主选择，组内讨论交流） 。2讨论分析，解答第 6 题A学生独立解答，交流B如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。先出示“商就是 24.6，求除数？”再和原题比数，让不同层次的学生有所得。三、总结。三、总结。注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。课后反思：课后反思：第四单元第四单元可能性可能性教材分析:学生在前几册教材中在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的， 有

93、些是不确定的，并能用“可能” 、 “不可能” 、 “一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。本单元继续教学“可能性” ，使学生体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的，学会用“经常” 、 “偶尔” 、 “机会差不多”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。把可能性的教学与统计方法密切结合是本单元教材编写的一大亮。教学目标:1、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。2、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方

94、法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。教学重难点重点：使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。难点：使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。课时安排3 课时课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标事件发生的确定性和不确定性使同学了解有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性结合生活实例，进一步让同学体验

95、生活中存在的数学问题。渗透数学概率思想。教教学学目目标标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、情境、引入1、师述、情境：庆“庆六一”联欢会，教师要求每人都要扮演节目，节目的形式有：唱歌、跳舞、相声、小品等。用抽签的方法决定。小华在抽签之前想：我是金嗓子，最好让我抽到唱歌2、讨论：小华肯定能如愿以偿吗？为什么？点评：给同学发明机会留有空间， 让同学开动脑筋， 捕获生活中的现象， 将所学的知识和同学的生活实

96、际紧密结合，加深对数学知识的理解。这一情境，是同学经历过并且有体验，所以他们知道小华有可能抽不到唱歌，有可能抽得到，但抽到的可能性不大，因为在这些签中只有一张签是唱歌，这就自然引出课题：可能性大小。3、小结：在我们的生活中，有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性有大有小。今天我们就学习（板书课题） 。二、实验探究1、摸球活动。活动规则：准备 3 个黄球，1 个白球，球的大小一样，放进袋子里，搅拌一下。（1）同桌活动。每人摸 10 次，每次摸一个球，然后把摸出来的球放进去，搅拌后再摸第 2 次、第 3 次填好摸20 次的统计表（可用“正”字） 。（2）同

97、学分组活动。（3）观察：第一次实验结果与预测结果一样吗？（4）四人一小组活动，填好摸40 次的统计表。（5）观察讨论：汇总后的结果与预测结果是否接近？1、在一个正方体中标出1、2、3 三个数，符合下面要求：数字 1 和数字 2 的可能性都是 1/6， 数字 3 的可能性是 2/3。2、摸奖活动。（1）盒子里有 4 红、2 绿，两种颜色的铅笔，要求先说出你想摸一支什么颜色的铅笔？可能性是多少？然后到盒子里摸，假如说的和摸的颜色一致，就可以拿走这支铅笔。（2）盒子里有红色、蓝色、黑色三支一样的笔，假如随意拿出 2 支笔，可能出现多少种结果？点评：这是同学比较感兴趣的活动，富有情趣和挑战性，为同学提

98、供充沛发展的空间。备注备注创境激疑创境激疑合作探究合作探究拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置这节课你有什么收获？（1）同学独立考虑，进行练习。（2）集体交流，讨论学习情况，并说明你的理由。事件发生的确定性和不确定性在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知的，这板书设计板书设计是就用“一定”或“不可能”来描述。在一定条件下， 一些事情是不可预知的， 只是就用 “可能”来描述。教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学事件发生的可能性有大有小让同学充分体验事件发生的确定性与不确定性。能对事件发生的可能性的大小进行分

99、析和判断。进一步渗透数学概率思想。能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习1、同学们，请大家考虑一下：在怎样的情况下，我一定能摸到红棋子？在怎样的情况下，我可能摸到蓝棋子？2、 在怎样的情况下摸到红棋子与蓝棋子的可能性差不多？点评：设计这两道复习题，目的是复习、巩固上节知识，以促进同学在交流中完善知识；在倾听中分析判断，在反思中得到发展。二、探究学习1、盒中有这些卡片： “1” “1” “2” “3” “3” “4” “4” “4” ，从中摸出一张卡片。备注备注教教学学目目标标创境激疑创

100、境激疑合作探究合作探究（1）摸出（）的可能性最大，是（） ；（2）摸出（）的可能性最小，是（） ；（3）摸出（）的可能性与（）的可能性一样大。2、用5、6、7 三张数字卡片任意摆成一个三位数，那么这个三位数：（1）小于 650 的可能性是（） ；（2）大于 700 的可能性是（） ；（3）大于 780 的可能性是（） ；（4）能被 2 整除的可能性是（） ；（5）能被 3 整除的可能性是（） ；（6）能被 5 整除的可能性是（） ；（7）能同时被 2、3、5 整除的可能性是（） ；（8）能同是被 2、5 整除的可能性是（） 。点评： 探究学习这个环节非常自然地渗透出本节课练习的重点和难点，在交

101、流中，同学相互了解相互的见解，既能使其对知识的理解更加丰富和全面，又能在比较中不时反思自身的思维过程，真正做到了在交流中反思，在反思中调整。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置你能用生活中的事例说一说哪些事情是必定发生的，哪此事情是可能发生的，发生的可能性是多少吗？这节课我们学习了什么？你知道了什么？你还有什么疑惑吗？完成课后习题事件发生的可能性有大有小第（ ）小组板书设计板书设计红棋子蓝棋子记录次数教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标掷一掷.使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固 “组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。通过与老师比赛的形式，提高

102、学生的动手实践能力和学习数学的兴趣， 并在愉悦的操作中感受数学的实用价值，体验学数学、用数学的成功乐趣。培养学生观察问题、分析问题的思维能力，加强学生的合作交流能力。教教学学目目标标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。培养学生观察问题、分析问题的思维能力，加强学生的合作交流能力。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一 导入师：今天，老师和大家用色子来做游戏，一起探究蕴藏在其中的数学奥秘，好不好？（生：好！ ）二 实践，探究1 猜想：师：请同学们在小组中观察色子， 数一数色子共有几个面，每个面上的数字是几？掷一次，朝上的数可

103、能是多少？生：色子有 6 个面，每个面上的数字分别是1 ，2，3，4，5，6。掷一次，朝上的数可能是16 中的一个数。师：我们猜想一下，两粒这样的色子同时掷，得到的朝上的两个数的和可能有哪些？生：和可能有 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。师：和可能是 1 吗？为什么？生：不可能，因为最小的两个数是1，所以最小的和是 2。师：和可能是比 12 大的数吗？为什么？生：不可能，因为最大的两个数是6，所以最大的和是12。师：你能总结一下，两粒色子同时掷，得到的两个数的和可能有哪些，不可能有哪些吗？生：两粒色子同时掷，得到的和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可

104、能有 1 和比 12 大的数。师：你说得很正确。2 游戏。师：现在我们来进行掷色子比赛，我们把可能出现的这11个和分成甲乙两组， （出示小黑板表格）甲组有5，6，7，8，9 这 5 个和，乙组有 2，3，4，10，11，12 这 6 个和，比赛规则是： 用两粒色子同时掷 20 次， 如果掷出的和是 5，6，7，8，9，甲组赢一次，如果掷出的和是2，3，4，10，11，12，乙组赢一次，20 次掷完后，哪组累计赢的次数多，哪组就获胜，听明白了吗？生：明白了。师：你猜哪组赢的可能性大？生甲：我觉得乙组赢的可能性大， （为什么？）因为乙组有6 个和，甲组只有 5 个和。师：谁和他一样支持乙组获胜？（

105、举手）有没有支持甲组获胜的？（举手）那老师也支持甲组吧！咱们就派这两位同学作为支持甲组和乙组的代表，到前面轮流掷色子，掷满 20 次， 看看到底哪组是赢家。 侯海宁来做记录员， 好吗？备注备注创境激疑创境激疑合作探究合作探究（你打算用什么符号来记录？画正字）准备好了吗？我们拭目以待，开始！ （生边掷边报数记录）师： 结果出来了， 哪组获胜了？ （甲组） 输的同学服不服？（生：不服！ ）你有什么想说的？生：明明乙组有 6 个和，应该赢的可能性大，为什么甲组赢的次数多？生：再掷下去乙组会赢吗？3动手实验，探究奥秘师：相信许多同学都有这样的疑问， 我们在来做个小实验，验证一下哪些和出现的可能性大。实

106、验要求：每小组 4 名同学轮流掷两粒色子，掷出的和是几，就在这张统计图上几的上面涂一格，涂满其中一列，实验结束。看看哪个组完成得又快又好，开始！ （生动手实验）师：你们做得很认真。观察手中的统计图，你发现是中间的和出现的次数多，还是两边的和出现的次数多？（生：中间的数）师：是的，从每个小组的实验结果中，我们都会发现，在212 这 11 个和中，中间的数，例如5，6，7，8，9，出现的次数比两边的 2，3，4，10，11，12 出现的次数多，由此可见，在刚才的比赛中，甲组获胜就不是偶然现象了。那么，为什么中间的和比两边的和出现的可能性大呢？大家试着从数学的角度去思考每个和出现的组合情况，可以和同

107、伴讨论讨论，交流一下看法，看能否发现其中的奥秘。（生讨论）师：谁想说说自己的想法？（此处和以 7 的组合情况为例让学生说，在说其他的）生：1 和 1 组合得到 2（师板书） 1 和 2，2 和 1 组合得到 31 和 3，2 和 2，3 和 1 组合得到 41 和 4，2 和 3，3 和 2，4 和 1 组合得到 51 和 5，2 和 4，3 和 3，4 和 2，5 和 1 组合得到 61 和 6，2 和 5，3 和 4，4 和 3，5 和 2，6 和 1 组合得到 72 和 6，3 和 5，4 和 4，5 和 3，6 和 2 组合得到 83 和 6，4 和 5，5 和 4，6 和 3 组合得

108、到 94 和 6，5 和 5，6 和 4 组合得到 105 和 6，6 和 5 组合得到 116 和 6 组合得到 12师：明白了其中的奥秘，有兴趣的同学可以在课下尝试猜想用 3 个色子同时掷，和会出现哪些情况，哪些和出现的可能性更大，并动手掷一掷，验证你的猜想对不对，交流一下其中有什么奥秘。好吗？今天我们通过猜想、实验、验证等过程，发现了蕴藏在生总总结结活中的数学知识，揭开了许多小秘密，学好数学是非常重拓展应用拓展应用要的，养成既动手又动脑，多发现，勤思考的好习惯，你就会变得越来越聪明。作业布置作业布置完成课后做一做 。掷一掷2=1+13=1+2=2+14=1+3=2+2=3+15=1+4=

109、2+3=3+2=4+1板书设计板书设计6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+17=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+18=2+6=3+5=4+4=5+3=6+29=3+6=4+5=5+4=6+310=4+6=5+5=6+411=5+6=6+512=6+6）教学反思教学反思第五单元第五单元简简 易易 方方 程程一、单元内容：一、单元内容：本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的

110、实际问题。二、教材分析：二、教材分析：本单元的内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用、或表示数）的基础上，进行学习的。一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义。一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际

111、问题能力提高到一个新的水平。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。三、教学目标三、教学目标1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系

112、。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。四、教学建议四、教学建议1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源，适当扩展联

113、系实际的范围。在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第 1 节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第 2 节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。3.重视良好学习习惯的培养。简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规

114、范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视并加以把握。五、本单元教学重难点：五、本单元教学重难点：重点：重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。难点：难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题六、课时安排：六、课时安排：共 13 课时。课题课题知识知识目标目

115、标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学用含有字母的式子表示数量关系能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程 ,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。会用含有字母的式子表示简单的数量关系。会求含有字母式子的值。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、游戏激趣，导入新知1、课件出示刘谦的照片师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？

116、生：魔术2、请你用 A、6、7、10 算出 24 点生：A+6+7+10师：这里的 A 表示什么呢？生：代表 1。3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。 （板书课题）二、创设情境、探索新知1、给学生创设年龄情境， 引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。（1）猜年龄师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？生 1：10 岁。生 2：11 岁。师： 李铭 11 岁比老师大 25 岁， 现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？生：36 岁，11+24=36 （板书：11+25）（2）说

117、意义师：这里的 10、25、11+25分别表示什么？备注备注教教学学目目标标创境激疑创境激疑合作探究合作探究（请生说）（3）算年龄师： 当这位同学1岁时， 李铭多少岁？2岁呢？3岁呢？怎样列式？并完成表格。 （课件出示表格）生：1+25=26 2+25=27 3+25=28师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？生：李铭和老师的年龄在变，李铭与老师年龄之间的关系不变。（4）引式子师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示李铭任何一年的年龄。生 1：+24生 2：+24生 3：a+24=b生 4：a+24师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候， 就可以用一个符号或一个字母

118、来表示。（板书： a+24）师：请你观察 a+24 这条算式，它与其他式子有什么不同？生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。2、教学第 53 页例 2课件出示例题1） 读题，填写下表。在地球上能举起物体质量123在月球上能举起物体质量16=626=1236=182）提问师：假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？2） 算一算：插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗？生交流，师板书：6x=615=90（kg）拓展应用拓展应用课件出示题目根据图中的信息，提出数学问题并解答。同桌相互提问题，并解答。这节课你们有什么收获呢？老师看到你们这么

119、认真，想送一句名言给你们，A=X+Y+Z填一填根据图片意思， 按要求用含有字母的式子表示下列各关系。总总结结作业布置作业布置独立完成。用含有字母的式子表示数量关系11+25a+25当 a=11时a+25=11+25=36课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学用字母表示运算定律和计算公式使学生理解用字母表示数的意义和作用。能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。使学生能正确进行乘号的简写，略写。理解用字母表示数的意义和作用能正确进行乘号的简写，略写。教教学学预预设设读懂情景

120、提出问题 交流展示形成结论自我测评巩固练习小组督查一、初步感知用字母表示数的意义教学例 1。1、投影出示例 1（1） ：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？ （指名口答）创境激疑创境激疑2、学生自己看书解答例1 的（2） 、 （3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程 A、B 两地，C 大调.备注备注板书设计板书设计教学反思教学反思教教学学目目标标二、新授：1、学习用字母表示运算定律

121、和性质的意义和方法。教学例 3(1)：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母 a、 b 或 c 表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书“用字母表示.”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个 ,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。 （学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加 法 交 换 律 ： a+b=b+a加 法 结 合 律 ：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a合作探究合作探究(bc)乘法分配律： （a+

122、b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc)除法的性质：abc=a(bc)2、教学字母与字母书写。引导学生看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba 或 ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)（a+b）c=acbc可以写成： （a+b） c=acbc 或（a+b）c= =acbc其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义

123、和方法。教学例题：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问： （1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？2师强调：a表示两个 a 相乘，读作 a 的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n8 ac教学例 3（2） ：学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。完成做一做 1、2 题。拓

124、展应用拓展应用要求：第 1 题在书上完成。第2 题先写出字母公式，再应用公式计算。总总结结作业布置作业布置今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）第 13 题先独立解答后，再集体评议。用字母表示运算定律和计算公式乘法交换律：ab=ba可以写成： ab=ba 或 ab=baS=aa C=a4 S a C=4a2板书设计板书设计教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学用字母表示稍复杂的数量关系进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、 数量关系和计算公式。通过教学，使学生进一步掌握用字母

125、表示数的方法。增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。把数代入含有字母的式子求值。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习：板书：2aa2问：这两个式子相等吗？为什么？（分别写出它们简写前的写法：aaaa）比较：虽然都是两个a，但 2a 表示的是两个 a 相加，a2 表示的是两个 a 相乘。它们是不同的概念。二、学习新知：（1）学习例 4：看懂图意，指名说一说。用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。交流式子。比较不同的写法并做适当评价。以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？可能会有

126、不同的答案。 ）（1）容量是 200 毫升。12003x=12003200=1200600=600（2）容量是 250 毫升。通过这几次计算，你懂得了什么？（x 表示不同的数量，其结果也不相同；x 的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。）3、完成试一试。学生自己读，读完后完成解答。备注备注教教学学目目标标创境激疑创境激疑合作探究合作探究交流检查些法是否规范。（2）画一画（图略） ：1 个三角形，需要 3 根小棒（板书：3）增加 1 个三角形（继续画） ，共用的小棒根数是多少根呢？（板书：32）增加 2 个三角形呢？（板书：322）增加 3 个三角形呢？（板书：323）增加 a 个三

127、角形呢？（板书：32a）比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道 a 表示具体的数量。如果 a=10，你能算出需要的小棒根数吗？当 a 是 10 的时候，一共有几个三角形？ （注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。 ）补充“鱼”图（图略） ，让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒？每增加一条鱼呢？增加a 条鱼呢？如果 a=6， 总共需要小棒多少根？说说解答这类题要注意些什么？三、完成想想做做：1、看图填空。指名说出结果2、填写表格。在填第一格的时候要请学生说清楚自己是怎么想的（总的苹果运走的苹果）依次指名说说后面的填空3

128、、在括号里填写含有字母的式子。指名说，若遇到有困难的加以指导。4、用含有字母的式子表示3 的度数。先请学生说说三角形三个角的度数有什么关系？再分别完成下面的 3 题5、完成第 5 题。你学会了什么？完成做一做用字母表示稍复杂的数量关系例4解：当 x=200 时 1200-3x200=1200-600=600板书设计板书设计答：当 x=200 时，还剩 600g.例53x+4x=(3+4)x=7x当 x=8 时把 x=8 代入 7x 中得出 7X=56拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目

129、标导学目标导学方程的意义和等式的性质初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。会按要求用方程表示出数量关系。培养学生观察、比较、分析概括的能力。会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教教学学预预设设个体思考-合作探究-展示交流反思小结-检查测评-巩固练习-小组督查一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对， 它是天平。 同学们对天平有哪些了解呢？备注备注教教学学目目标标创境激疑创境激疑天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。

130、操作天平：第一步，称出一只空杯子重100 克，板书：1 只空杯子=100 克；第二步，往往空杯子里倒入约 150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水） ，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为合作探究合作探究杯子和水的质量加起来比 100 克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加 100 克砝码，发现了什么？杯子和水比200 克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200 克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加 100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。问： 哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出： 100+x300.第五步，把一个100 克的砝码换

131、成 50 克，天平出现平衡。 现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第 54 页， 看书上列出的一些方程， 让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。1、完成练习十一第2 题，先让学生说出图意，再根据图意

132、再列出相应的方程。2、 独立完成第 3 题， 评讲时， 介绍什么叫数量关系要，拓展应用拓展应用然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？总总结结提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读” ，了解有关方程产生的数学史。作业布置作业布置练习十一第 1 题。方程的意义和等式的性质100+x=250板书设计板书设计判断一个式子是不是方程的两个条件:一要是等式，二要含有求知数（即字母）教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过

133、程教学过程目标导学目标导学解方程（一）结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。掌握解方程的格式和写法。进一步提高学生分析、迁移的能力。掌握解方程的方法。掌握解方程的方法。教教学学预预设设读懂情景提出问题 交流展示形成结论自我测评巩固练习小组督查一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些创境激疑创境激疑情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习教学例 1出示例 1， 从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的 3 皮个球加起来共有

134、 9 个，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x 等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？合作探究合作探究抽答。方程两边同时减去一个 3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3， 而不是其它数呢？因为，两边减去 3 以后，左边刚好剩下一个 x，这样，右边，即得：备注备注教教学学目目标标就刚好是 x 的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x 即可。追问： x=6 带不带单位呢？让学生明白x 在这里只代表一个数值，因此不带单

135、位。要检验 x=6 是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以， x=6 是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。教学例 2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1 个 x 是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以 3 即可。为什么两边同时除以的是 3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1 个 x。让学生打开书 59 页，把

136、例 2 中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？1、完成“做一做”的第 1 题，先找到等量关系， 再列方程，解方程。集体评讲。拓展应用拓展应用2、思考“想一想” ：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6x9=0.7 （强调验算）这节课学习了什么？讨论： 什么时候应该在方程的两边加，总总结结什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？作业布置作业布置练习十一 57 题。解

137、方程（一）例 1: x+3=9x+3-3=9-3方程两边同时减去一个3，板书设计板书设计即得：x=6左右两边仍然相等例 2: 3x=18方程两边同时除以 3 即可教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学实际问题与方程（一）通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程， 层层深入，逐步分析列方程解决问题的步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理解、掌握解稍复杂方程的重要性。在解决问题的过程中培养学生爱好体育的意识，拓展学生的动物、 地理等方面的知识。掌握解列方程解决问题的解题方法。能够快速

138、地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、谈话导入，揭示课题。师：同学们，最近我们学习了简易方程的知识。下面请同学们看这样一道题，看看你能不能根据你已有的学习经验把这个方程补充完整。老师的女儿今年 x 岁，老师今年 39 岁，比女儿年龄的 3 倍多 3 岁。（）-（）=3生： （39）-（3x）=3师：3x 表示什么？生：3x 是老师女儿年龄的3 倍。师：再看（）+（）=39备注备注教教学学目目标标创境激疑创境激疑生： （3x）+（3 ）=39师：3+3x=39 行吗？生：行。师：请同学们看一看，这两个方程和我们以前学习的方程有什么不

139、同？生：这个方程是把 3x 看成一个数。师：我们以前学习的方程什么样呢？把这个方程改一下就是：生：39-x=3师：也就是说这两个方程要比以前学习的方程多一个运算符号。我们把这样的方程叫做稍复杂的方程。这节课我们就来学习解稍复杂的方程。 （板书课题）二、合作探究，解决问题。1、创设情境。 （出示足球图片）师：我们看到运动员脚下的是我们非常熟悉的足球，你们观察一下这个足球有什么特点？生：这个足球的白色皮是六边形，黑色皮是五边形。师：一个现代使用的足球是由若干块正五边形的黑色皮和若干块正六边形的白色皮构成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。那么你们一定想知道它是由多少块白色皮

140、和多少块黑色皮组成的。看，这几个同学也在讨论这个问题呢！（出示教材主题图）2、弄清题意，找出未知数，用x 表示。师：这道题的已知条件和所求问题是什么呢？生：这道题的已知条件是：白色皮共有20 块，比黑色皮的2 倍少 4 块。所求问题是：共有多少块黑色皮？师：我们在列方程解决问题的时候，要找到所求问题，然后把它设为未知数。下面同学们和老师一起解设。生说师板书。解：设共有 x 块黑色皮。3、分析、找出数量之间的相等关系，列方程。（1）列出数量关系式。师：下一步我们要做什么？生：列等量关系式。师：我们要分析题里数量间的相等关系， 列出数量关系式，然后根据数量关系式列出方程。同学们自己尝试列出等量关系

141、式。请一名学生板演数量关系式。黑色皮块数24=白色皮的块数学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系。（2）列方程。合作探究合作探究师：你们能根据数量关系式列出方程吗？生：2x-4=20请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的。4、解方程。请一名学生板演。同桌同学解完方程后互相检查， 说说自己是怎样解方程的。5、验算、写出答（绿色圃中小学教育网http:/WWW.Ls案。师：那么 x=12 到底是不是方程的解呢？生：还需要验算。请一名学生口头说说验算的过程。师：在验算后，才能答题。请一名学生板演，其他学生自己在本上答题。三、回顾整理，拓展应用。（一）回顾整理师：刚才我们

142、在列方程解决问题的时候，经历了哪几个步骤呢？（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。生：读懂题意，找出题中的等量关系式。师：题中有等量关系式吗？生：找出题中所给的已知条件和所求问题。师：对。然后把所求问题设为未知数x。师：我们解决任何一道题的时候，都要先理解题意，找到题里的已知条件和所求问题，把所求问题设为未知数 x，老师可以用“设”这个字来表示这个步骤。（2）分析，找出数量之间的相等关系列方程。师：那么下一步呢？生：列等量关系式。师：这一步可以用哪个字代替呢？生：列。师：对。我们再根据列出的等量关系式列出方程。（3）解方程。师：列完方程干什么？生：解方程。师：你能用一个字来概括这个步骤吗？生

143、：解。（4）检验，写出答案。师：解完方程我们需要做什么呢？生：需要验算。师：虽然有时不要求我们写出验算过程，但是我们一定要口头验算。同学们平时在解决问题和计算的时候，一定要养成验算的好习惯。师：用一个字来概括这一步是？生：验。师： 验算之后， 才能答题。 所以我们还可以加一个字 “答” 。我们在解决问题时，基本上是按照这几个步骤来完成的。师：这道题还能列出其他的数量关系式吗？生：能。请一名学生板演，其他同学可以互相分享自己的想法。（白色皮的块数+4）黑色皮的块数=2请学生讲一讲自己列出的等量关系式。师：白色皮的块数为什么加4 呢？生：因为白色皮的块数加4 才正好是黑色皮块数的2 倍。生：说得真

144、好。师：还能列出其他等量关系式吗？生 1：黑色皮块数2白色皮的块数= 4师：还有吗？生： （白色皮的块数+4）2=黑色皮的块数生：老师，这个等量关系式不对。不能把黑色皮的块数放在等号一边。师：对。我们在列方程的时候，不能把未知数单独放在等号的一边。好，下面就请同学们根据这个等量关系式 “ （白色皮的块数+4）黑色皮的块数=2”列出方程，并解方程。（20+4）x=2生解方程。请一名学生板演。生：我还有一种方法解放程。 x =242师：这种方法对吗？生：对。他是根据乘除法各部分间的关系解方程的。师：同学们说得真好，以后我们列方程解决问题的时候就按照刚才我们总结的步骤进行。下面我们来做几道练习题你有

145、哪些收获呢？完成做一做实际问题与方程（一）设解：设共有 x 块黑色皮。列黑色皮的块数2白色皮的块数4解2x2042x20204202x242x2242x12验答答：共有 12 块黑色皮块。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置板书设计板书设计课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学列方程解含有两积之和数量关系的实际问题通过联系熟悉的购买水果的生活情境， 引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。感受列方程解题与日常生活的

146、密切联系。能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练（一）激发兴趣，自然引入创设情境，导入新课让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答）师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了 2 千克苹果和 3千克梨子，已知梨子每千克2.8 元，苹果每千克2.4 元，妈妈一共要付出多少元？”（请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答）生：我的列式是：2.42 + 2.83= 13.2师：能不能说说本题的数量关系？生补充：苹果的总价 + 梨子的

147、总价 = 总钱数师：很棒。还有不同的方法吗？师：能补充说说数量关系吗？师： ，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。二）积极探索，合作交流1、理解图意，提取信息结合书本的图提供的信息，编一道数学应用题。备注备注教学反思教学反思教教学学目目标标创境激疑创境激疑合作探究合作探究师：看了书本提供的信息，你能编一道应用题吗？（生汇报师补充完成）板书：例题2、初步感知，理解题意读题，师：你从题中知道了什么信息？要求什么？生答，要求重点理解“各”是什么意思。师：对照复习题，看看例题与复习题有什么不同？生：复习题只要求用算术方法解决，而例题则要求用方程的方法解决。两道题的已

148、知数和未知数的位置变化了，但数量关系没有变化。3、小组交流，探索方法A：交流想法，碰撞思维请学生根据小研究，说说自己对题目的理解和分析。要求说说： （1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？B、小组汇报，落实方法师：“哪个小组的代表愿意上台汇报自己的方法？”（学生说自己的方法，教师相机板书）小组汇报要求：（1）组长分好工：1 人主讲、2 人补充，1 人评价。（2）注意组织好语言：先齐读题目，再说说读完题目后你知道了什么？求什么？把要求的设为未知数X。（3）重点分析：你是怎样找出等量关系式的？说说自己的分析过程。（4）汇报完毕再问问：谁对我们小组的汇报

149、有补充？谁还有别的方法？组 1：我是这样分析的：题目中说共付 13.2 元，就是说 2千克苹果和 3 千克梨子一共的价钱是13.2 元。 根据这句话,我找的等量关系式：2 千克苹果的价钱 + 3 千克梨子的价钱 = 总价钱方程为： 2X+32.8 = 13.2谁还有别的方法来找等量关系式？组 3：我用的是画线段图的方法找到等量关系式的：苹果：2X 元13.2 元梨子：22.8 元C、教师补底，点拨提升：注意结合学生的汇报及时点拨，最后总结提升：（1）对比上面的两种等量关系， 它们有什么联系和区别？（2）列方程解应用题特别需要提醒同学注意什么？拓展应用拓展应用编题目：根据方程5（X+8）= 40

150、0 ，编一道用方程解决的应用题。5、趣味数学鸡兔同笼问题：小敏的妈妈去姥姥家了，走的时候把家里的鸡和兔子放到一个笼子里，然后告诉小敏：鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。笼子里现在共有 42 只脚，有 11 个头。猜一猜，鸡和兔子各有几只？今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？完成课后的做一做列方程解含有两积之和数量关系的实际问题例题解：设苹果每千克X 元。苹果的总价 + 梨子的总价= 总钱数 （苹果单价+梨子单价）数量=总钱数2x + 32.8 = 13.22x + 8.4= 13.22x = 4.8x = 2.4答：苹果每千克 2.4 元。总总结结作业布置作业布置板书设计板书设计

151、教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学列方程解含“和倍” “差倍”的数量关系的实际问题理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解决含两个未知数的实际问题。培养学生比较、分析和类比的能力。培养学生认真检查的良好的习惯。培养学生比较、分析和类比的能力。培养学生认真检查的良好的习惯。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、导入创境激疑创境激疑口算：1.8a+0.5a105x+13xc-0.3c备注备注教教学学目目标标8x-0.13x0.6-0.25xb+0.75b二、新课

152、出示例 4提问你能提出哪些实际问题？讨论：1、 有两个未知数怎么办？怎样设计未知数？怎样列方程？学生列方程。2、 交流各种解法，重点点拨有几种方法。3、 生列题4、 提问：怎样求海洋面积？5、 生解决问题。6、 引导生检验，有几种检验的方法？7、 学生讨论，师板书。8、 出示例 5引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？师问：该怎么计算呢？学生列方程解答。师板书：解设两人 x 分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.50.4x=4.50.45x0.45=4.50.45X=10答： （略）师：请同学们完成试一试学生审题，试着列出三种方程，如：32x+32748048032x32732x327480这

153、节课你有哪些收获？完成做一做列方程解含“和倍” “差倍”的数量关系的实际问题例 5解设两人 x 分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.50.4x=4.50.45x0.45=4.50.45X=10合作探究合作探究拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置板书设计板书设计答： （略）多边形的面积教学计划多边形的面积教学计划教学内容：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 教学目标：1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图

154、形并计算出它的面积。教学重难点：会计算平行四边形、 三角形和梯形的面积是本单元的教学重点， 难点是学生借助长方形和正方形的面积计算方法推导出这几种图形的计算方法。学情分析：平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、 正方形面积计算的基础上学习的， 它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。 本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作， 切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。“转化” 是

155、数学学习和研究的一种重要思想方法， 本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。课时安排：9 课时课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学平行四边形的面积使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式， 并会运用公式正确地计算平行四边形的面积通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维。对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育理解公式并正确计算平行四边形的面积理解平行四边形面积公式的推导过程教教学学预预设设个体思考-合作探究-展示交流反思小结-检查测评-巩固练习-小组督查。（一）1、什么是

156、面积？创境激疑创境激疑2、请观察这两个花坛， 哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是 3 米，宽是 2 米，怎样计算它的面积呢？备注备注教学反思教学反思教教学学目目标标（二）导入新课根据长方形的面积=长宽（板书） ，得出长方形花坛的面积是 6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。二、讲授新课（一） 、数方格法用展示台出示方格图1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18 平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认

157、真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填 80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结： 如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。合作探究合作探究（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、 平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过

158、的什么图形？2、 然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动， 直到两个斜边重合。 （教师巡视指导。 ）4、

159、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。 ）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等， 它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。 ）6、

160、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：Sah，告知 S 和 h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“ ” ，写成 ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成 Sah，或者 Sah。（6）完成第 81 页中间的“填空” 。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化： 求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ （底和高）判断，并说明理由。拓展应用拓展应用(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()总总结结作业布置作业布置今天

161、， 你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?练习十五第 1 题。平行四边形面积的计算长方形的面积长宽平行四边形的面积板书设计板书设计底高S=ah S=ah 或S=ah s=ah课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学三角形面积的计算理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力培养学生勤于思考，积极探索的学习精神理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积理解三角形面积公式的推导过程教教学学预预设设个体思考-合作探究-展示交流反思小

162、结-检查测评-巩固练习。一、激发：1出示平行四边形创境激疑创境激疑 2 厘米1.5 厘米备注备注教学反思教学反思教教学学目目标标提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积” （板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并

163、比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我合作探究合作探究们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼 （指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼（1

164、）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2） 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2（4）如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形

165、面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例题红领巾的底是 100cm， 高 33cm， 它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？（一）下面平行四边形的面积是12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积拓展应用拓展应用（二）计算下面每个三角形的面积1底是 4.2 米，高是 2 米；2底是 3 分米，高是 1.3 分米；3底是 1.8 米，高是.1.2 米；（三） 判断1、 一个三角形的底和高是 4 厘米， 它的面积就是 16 平方厘米。

166、 （ ）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是30 平方厘米。 （ ）总总结结作业布置作业布置总结这一节课的收获，并提出自己的问题三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底高，例题 板书设计板书设计三角形面积 =拼成的平行四边形的一半， 100 332=1650（cm）所以三角形面积=底高2S=ah2做一做教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学创境激疑创境激疑梯形面积的计算理解、掌握梯形面积的计算

167、公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。理解、掌握梯形面积的计算公式。理解梯形面积公式的推导过程。教教学学预预设设建立模型、反思小结（探究算法、反思小结）知识迁移、检查测评巩固练习、反馈提问。一导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：备注备注教教学学目目标标这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、 下底和各是多少厘米。(3)教师导语： 我们已学会了用转化的方法推导三角

168、形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。 （板书课题，梯形面积的计算）二新课展开第一层次，推导公式(1)操作学具启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。指名学生操作演示。教师带领学生共同操作：(2)观察思考教师提出问题引导学生观察。a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 这个合作探究合作探究平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。学生回答上述问题。师生共同总结梯形面积

169、的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2字母表示公式。 教师叙述：如果有 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书： “S=（a+b）h2” 。第二层次，深化认识。(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？学生动手操作、探究、讨

170、论，教师作适当指导。(3)信息反馈，扩展思路。说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。第三层次，公式应用。(1)出示课本例题，教师指导学生理解“横截面” 。(2)学生尝试解答。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置展示台出示例题的解答，反馈矫正。全课小结。 (略)(1)完成练习十七第 1、2 和 3 题。(2)讨论完成练习。梯形面积的计算板书设计板书设计梯形的面积=（上底+下底）高2S=（a+b）h2课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标组合图形的面积明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

171、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力， 在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学反思教学反思教教学学目目标标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。根据图形特征采用什么方法来分解组合图形， 达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、 创设情境，引导探索师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片， 谁来给大家展示并汇报一下。 （指名回答）生 1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角

172、形组成的。生 2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了 3 幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？备注备注创境激疑创境激疑合作探究合作探究图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。生 1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生 2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生 3： 队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。 师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生 1：由

173、两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生 2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积 = 三角形面积长方形面积正方形面积图二：是由两个三角形组成的。面积 = 三角形面积 三角形面积图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。 （板书：转化） 。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：作辅

174、助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。(课件分别演示这三种方法)分割法添补法师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。板书：分割法或添补法（转化） ：分解成简单图形。师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?（学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？生 1：我想了解组合图形的周长。生 2

175、：我想知道组合图形的面积怎样计算。这节课我们重点学习组合图形的面积。三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。 （课件出示例 4）例 4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应

176、的条件。在实物投影仪上展出示学生的答案：55=25（平方米）522=5（平方米）25+5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30 平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。 ）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形， 看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。2.5m2m5m5m师：能找出每个简单图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。展示学生答案：长方形：长：5+2=7 米、宽：5 米；三角形：底是 2 米，高是 2.5 米。5（5+2）-2.5222=35-5=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30 平方米。方法三：把这个图形从顶

177、点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以 2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：（5+7）2.522=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30 平方米。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。 ）师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据 “图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割

178、、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。四：利用新知，解决生活中的问题。1、做一做刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积， 客厅大概是下图这种形状。 准备铺上地板砖， 大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作， 讨论完成， 教师参与小组活动。拓展应用拓展应用方法一：把组合图形分割成两个长方形。4 43 33 37 7121221213333（cm2cm2）方法二：分割成一个长方形和一个正方形。5m2.5m2m5m463324933（cm2）第三种方法：分割成两个梯形。（3 37 7）3 3

179、2 2（3 36 6）4 42 2第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形。763342933（cm2）6cm4cm3cm7cm让学生说一说试用了什么方法？前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。师：这节课你学到了什么？结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。做一做总总结结作业布置作业布置组合图形的面积板书设计板书设计2.5m2m2.5m2m5m5m5m5m例 4第一种方法：55+522=25+1023 3c cmm3cm=30（平方米）第二种

180、方法：5（5+2）-2.5222=35-5=30(平方米)答： （略） 。教学反思:课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学估算图形的面积树叶的面积能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。 初步体会“四舍五入”的思想方法 。通过学生参与教学，培养学生的观察、分析、归纳能力。通过分组讨论、合作探究，培养学生合作学习的意识和能力。体会“四舍五入”的估测不规则平面图形面积的方法。培养学生估测的意识和能力。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、新课导入1、星期天,小丁丁、小胖、小亚和小巧组织的雏鹰假日小队活动，一

181、起到森林公园去游玩，他们看到树林里的草地上有些树叶，他们会提什么问题呢？一片树叶的面积有多大？一片树叶到底有多大呢?今天我们来学习树叶的面积。出示课题：树叶的面积二、新课探究备注备注教教学学目目标标创境激疑创境激疑合作探究合作探究探究：（）平方厘米师：要比较这些图形的大小就是在比它们的什么呢？生：面积提供：一个标准的方格来测量树叶师：我们可以用一个标准的方格来测量。师：你会怎样测量？生：可以用数方格的方法。师：我们就用刚才提到的用边长为 1 厘米的透明方格纸来测量，想一想树叶和方格纸应该怎么放？生：树叶放在方格纸下面师：发现了什么问题吗？生：树叶被分成了满格、半格、大于半格或小于半格的情况。师

182、：对，树叶放在方格纸下面，被分成了满格、半格、大于半格或小于半格的情况，这时我们可以怎么处理呢？学生可以各抒己见师：大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去。师：小组里用这个方法来统计一下，大家比一比，哪一组统计得又快又正确。小组探究，汇报交流。整格： （ 31）大于等于半格： （ 17）树叶的面积大约是： （ 48）平方厘米。1、这个梯形的面积是多少呢？拓展应用拓展应用这个梯形的面积大约是（）c 。2、这个“脚印”的面积大约是（）c 总总结结作业布置作业布置可以用方格纸来帮助我们估测出不规则图形的面积。要注意大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去。每个人用数方格的方法估测出手掌的面积估算图

183、形的面积树叶的面积例 5、板书设计板书设计（ 30 ）平方厘米数学广角数学广角-植树问题植树问题教材分析:植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路的总长度被树平均分成若干段,由于路线的不同,植树要求的不同路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系也就不同.本单元共有三个例题,例 1 是直线植树中两端都栽的情况,例 2 是直线植树中两端都不栽的情况,例 3 是封闭图形的植树问题,这部分内容重在向学生渗透一些解决问题的思想方法 ,因此,考虑到教学内容的需要,教学本部分知识时重点就是借助画图的方法,通过数形结合,让学生体会一一对应化繁为简等解决问题的方法,为学生的终生发展奠定基础.教法建议:

184、本单元中的三个例题就是要体现两种情况,三种数量关系.两种情况是直线植树和封闭曲线植树,三种关系是”棵数=间隔数+1”,”棵数=间隔数-1”,”棵数=间隔数”.而理解棵数和间隔数之间关系的核心方法就是对应思想.学情分析:本册数学广角的内容是要向学业生渗透植树问题的思想方法,在此之前,学生对数学思想方法已经有了一定的体验,并具备了一定的解决这类问题的活动经验 ,掌握了一些探究问题的方法和策略 ,能从简单数据的研究中发现规律,再利用规律解决问题,为本单元的学习奠定了基础.课时安排:3 课时.课题课题知识知识目标目标教教学学目目标标能力能力目标目标植树问题（一）在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活

185、动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思情感情感目标目标想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。重点重点难点难点教学过程教学过程理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数”教教学学预预设设备注备注教学反思教学反思目标导学目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练引入课题师：同学们刚才我们了解的5 棵小树、6 棵小树间、

186、7 棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。 （板书）二、经历探究，发现规律1、情境提问，猜测结果请看大屏幕。 （课件播放植树问题情景1）生回答获得的信息。 （课件呈现情境图）师出示完整问题：同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） ，一共需要多少棵树苗？师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。 （学情预设：1005=20）预设：学生可能大多数会得到 20 棵。 （请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验

187、证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是 100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有 20 米，每几（5 米、4 米、2 米 ）米栽一棵（两端都栽） ，一共要栽几棵呢？2、小组探究，发现规律出示：总长每两棵树之间的距离，即间隔（米）5420 米2110我的发现两端都种间隔数4棵数5创境激疑创境激疑合作探究合作探究（1）画一画，填一填。请同学们独立用方案纸上的线段图画一画，然后依次完成表格。（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（3）小组汇报，引导发现规律。A、教师根据学生汇报，完成

188、表格。B、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）C、小结：师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多 1。“间隔数+1”=棵数3、应用规律，解决问题师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？尝试例 1： （回到情景 1 中的题目）同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？生：1005=20（段）20+1=21（棵）师：同学们，

189、你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们，下面就让我们来一展身手吧！应用规律，解决问题。在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。1、算一算（1） 、在全长 2000 米的街道一旁安装路灯（两端都装） ，每隔 50 米安装一座。一共安装了多少座路灯？2、想一想广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒敲完。12 时敲 12 下，需要多长时间？3、楼梯问题学校教学楼每层楼梯有 24 个台阶， 老师从一楼开始一共走了 72 个台阶。老师走到了第几层？通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学

190、习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型， 像.等现象中都含有植树问题。做一做植树问题（一）两端都栽棵数=间隔数+11005=20（段）20+1=21（棵）间隔数=棵数-1总长=间隔数间隔距离拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置板书设计板书设计教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学植树问题（二）引导学生探究发现一条线段上两端植树和两端不植两种情况植树问题的规律。引导学生经历和体验“复

191、杂问题简单化”的解题策略和方法。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。间隔数和棵数之间的规律。灵活运用规律解决实际问题。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练游戏引入，明确课题1、我来做你来猜：老师表演动作，打一成语。（板书：1刀 2 段）师：2 刀呢？3 刀呢？5 刀呢？99 刀呢？100 刀呢？你们怎么说的这么快啊？哦，原来发现规律了。看来如果找到了事物间的规律，会让复杂的问题变简单。2、动动你的手指：举起你的右手，和我一起做，并拢 -张开-并拢-张开-手背后。请回答：五个手指几个空？师：在数学上，我们把这样的空格叫做“间隔”。3、举例说说生活

192、中的“间隔”。师： 其实生活中的“间隔”也随处可见， 你能举几个例子吗？（课件出示图片）课件出示例 2读题理解题意。分组看图理解题意。尝试列题计算。集体交流。师板书：603=20（段）20-1=19(棵)192=38（棵）质疑为什么减 1？比较与例 1 的不同。备注备注教教学学目目标标创境激疑创境激疑合作探究合作探究讨论：例 1 是两端都栽树，所以棵树数比间隔是多1.例 2 是两端都不栽树，所以棵数比间隔数少1.。通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端植树和两端不植的规律， 而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。其实植树中的学问还有很多，同学们看， （课件演示）我

193、们还可以在封闭图形中栽树。那么，我们今天研究的问题都属于直线上的植树问题，直线上的植树问题，我们也还有一种没有研究，就是：如果是一端植树的话，棵数与间隔数之间又会是什么关系呢？我想，将这样一个问题留给同学们独立去解决， 相信，有了今天的学习经历之后，你们一定能够完成这个题目。1） 在一条长 2000 米的路的一侧种树， 每隔 10 米种一棵 （两端不种） 。一共需要多少棵树苗？（2）大象馆和猩猩馆相距 60 米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是 3 米。一共要栽几棵树？（3）四年一班教室在 5 楼，每层楼有 20 级台阶，回到教室需要走多少级台阶？做一做植树问题（二）60

194、3=20（段）20-1=19(棵)192=38（棵）教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程探讨封闭曲线中的植树问题。初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法。在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。学会解决封闭图形中的植树问题。数学问题与植树问题之间的关系。教教学学预预设设备注备注植树问题（三）拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置板书设计板书设计教教学学目目标标目标导学目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一） 、谈话揭题。课件出示同学们植树的情境，后谈话。师：瞧，他们在（植树） 。今天，我们

195、来研究植树中一些十分有趣的数学问题。课件出示：植树问题一、课件出示例 31）引导学生审题，从图中知道哪些信息？生：从情境图中知道，周伯伯要在池塘周围植树，池塘的周长是 120m,每个 10m 栽 1 棵树，问题是求一共要栽多少棵树？2）引导生：把这类问题转化成封闭的图形植树问题上来。师：什么是封闭图形呢？生：无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。如下所示：创境激疑创境激疑合作探究合作探究教学过程教学过程教教学学预预设设师： 观察情境图中的棵数与间隔数有什么关系？你有什么发现？生：棵树等于间隔数。个个 性性 修修 改改合作探究合作探究师：板书。师：本题该怎样解答呢？生： 因为

196、圆形池塘是封闭图形， 根据 “棵数等于间隔数”解答。12010=12（棵）师：如果把圆拉成直线，你发现什么？生：间隔数与棵树相同。拓展应用拓展应用绥东小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。 要使每边都有 5 棵树，可以怎样安排？请你画出示意图。一共要种多少棵树？你有什么收获？总总结结作业布置作业布置1.填一填（1）学校运动场的跑道一圈长 400 米，在内侧每隔 10 米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。（2）正六边形的花圃每边有 3 盆花，顶点都有花，共有（）盆花。（3）同学们进行体操表演， 48 人围成正方形，4 个顶点都有人，每边各有（）名同学。综合：2.判一判。（1）一个方阵，最外层每边

197、 8 人，最外层一共 8864（人） （）（2）在五边形水池边摆花盆，每边放 4 盆，最少需要 15盆。（）（3）时钟 3 时敲 3 下用 2 秒，4 时敲 4 下用 4 秒。（）植树问题（三）一个封闭图形的植树问题棵树=全长间隔数全长=间隔数棵树例 312010=12（棵）板书设计板书设计课题课题观察物体教学反思教学反思教教学学目目标标知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。培养学生构建简单的空间想象力。加强学生之间交流互助。构建初步的空间想象力。构建初步的空间想象力。教教学学预预设设读懂情景提出问题 交流展示形成结论自我测评巩

198、固练习。一、激趣引入导入新课请同学们猜谜语： “左一片、 右一片， 摸得着， 看不见，是什么呢？” （耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）二、尝试与探究（一）我会探究例 1：1.观察：仔细观察小药箱，说说在自己的角度观察的小药箱是什么样的？变换位置再次观察又是什么样的？2.思考：你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？3.判断：课件出示从不同位置观察到小药箱的样子，推理出是从哪个角度观察的？（二）小组交流（三）展示汇报（1）认识三个面的名称，上面、前面、侧面选择一个能看到长方体三个面的位置，并用手摸一摸看

199、到的三个面给这三个面分别取个合适名字呢（2）指导学生随意变换长方体的位置， 说说看到它的三个面的样子。（四）合作探究：当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？总结提升：看到的两个或三个面一定是相邻的面，不可能是相对的面。（二）我会探究例 21.观察：仔细观察桌面上摆的圆柱和球，从不同的位置观察,按一定的顺序在小组里说说你看到什么图形?2猜一猜，是从哪个角度看到的？（给出图形，让同学们猜一猜）三、发现与总结备注备注教学过程教学过程目标导学目标导学创境激疑创境激疑合作探究合作探究我们发现：至少能看到长方体的一个面， 也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，看到的面都是两个或三个

200、相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题。四、应用与实践1.出示一个正方形的面。提问：这个物体可能是什么？2.出示一个圆形和一个正方形。利用学具小组合作猜一猜，两个物体可能是什么？看哪一组的想法最多？3.拓展思维：（1）将两个完全一样的正方体并排放， 要求学生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形） 。（2）出示题西林壁全班齐读“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ”这首古诗告诉了我们什么道理？兴趣探索，根据以下几幅图找出 1 的对面是几，2 的对面是几，3 的对面是几。拓展应用拓展应用231

201、145563总总结结作业布置作业布置这节课你学到了什么？122 页做一做观察物体从上面看板书设计板书设计形状不同从左面看从前面看课题课题教教学学知识知识目标目标通过观察、操作活动。图形的运动教学反思教学反思目目标标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点让学生初步认识轴对称图形的基本特征。学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。让学生初步认识轴对称图形的基本特征。使学生的观察能力、想象能力得到培养教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、欣赏图片，建立表象出示教材第 28 页单元主题图。谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具

202、大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。 ）小结：你瞧这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。二、互动新授1、小组合作，探究对称。教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。 ）教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称

203、为“对称” ，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。 （教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。 ）师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。学生自主交流。谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。 ）2、教学“对称”师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为对称，这些物体就是对称现象。3、剪一剪认识轴对称图形。备注备注教学过程教学过程目标导学目标导学创境激疑创境激疑合作探

204、究合作探究（1）师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码？在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。学生小组合作，完成剪一剪。组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。（2）引导学生明确剪对称图形的方法。要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。同桌交流，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形，怎样判断？教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图

205、形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。学生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。（展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同角度进行判断。 ）4、引导学生认识对称图形的对称轴。谈话：将对折的图形打开，你有什么发现？（中间有一条折痕。 ）师：这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。同学们，用铅笔画出你们所剪图形的对称轴。学生认识对称轴，画出对称轴。5、同桌之间互相找找剪出来的轴对称图形的对称轴。学生找，互相说。6、说一说，在我们的周围你能找出轴对称图形吗？三、拓展延伸，巩固深化1、指导学生完成教材第29 页“做一做” 。说说哪些图形是轴对称图形，说明理由。引导学生

206、在头脑中将图形对折，看看是否完全重合。2、完成教材“练习七”的第1、2 题。谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样确认的？出示第 1 题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合， 都是轴对称图形， 你能指出它们的对称轴吗？（学生互相指一指，并指名上台指。 ）谈话：我们接触最多的 10 个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗？出示第 2 题的数字图，学生寻找。拓展应用拓展应用交流汇报。这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要总总结结我们留心观察，我们生活的周围可以看

207、见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。作业布置作业布置完成练习二图形的运动板书设计板书设计轴对称图形的认识剪一剪。教学反思教学反思课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学鸡兔同笼通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、创设情境，激情导入1出示

208、原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示孙子算经中的原题） ：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？备注备注教教学学目目标标创境激疑创境激疑2理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35 个头，从下面数有 94 只脚，鸡和兔各有多少只？3揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。二、合作探索，主动构建1出示例

209、 1师： 为便于研究， 我们可先从简单问题入手， 把题中的 “35个头”和“94 只脚”分别换成“8 个头”和“26 只脚” ，就变成了例 1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，鸡和兔各有几只？2理解题意师： “从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚”分别是什么意思？3尝试、探究1） 、猜测、列表法师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）师： “有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现” 。师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示表格）鸡兔合作探究合作探究脚801671186220532244243526262817300832师：如

210、果先猜有 8 只鸡和 0 只兔，就有几只脚；和题目中26 只脚相不相同？这说明了什么？怎么办？如果再猜有 7只鸡和 1 只兔，就有几只脚，脚的只数怎样？（还少）；如果把兔的只数再增加 1 只，鸡变为多少只，脚有几条？发现了什么了？师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加 1 只兔、减少 1 只鸡，脚的总只数增加 2 只；反之，每减少 1 只兔，增加 1只鸡，脚的总只数减少 2 只。这个 2 是怎么来的呢？按照这样的方法试下去，能不能得到鸡和兔的只数呢？你们感觉这种方法怎样？生：当头和脚的只数较多时， 用一一列举不容易找出答案，我们有研究新方法的必要。2） 、假设

211、法A、假设全是鸡师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。 ）生对着自己写的算式说想法：假设笼子里全是鸡，就有 28=16 只脚，而笼子里实际有 26 只脚，这样就少了 2616=10 只脚，需要把鸡换成兔，而 1 只兔比 1 只鸡多 2 只脚，这样就有 102=5 只兔，鸡的只数就是 85=3 只了。师：算出来后，我们还要检验算的对不对，口头检验。B、假设全是兔师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。（学生讨论写算式，然后指名板演。 ）师：这是一位同学写的算式，我们来听听他

212、是怎么想的。假设笼子里全是兔，就有 48=32 只脚，这样比实际的脚数多了 3226=6 只脚，需要把兔换成鸡，1 只鸡比 1 只兔少 2 只脚，这多的 6 只脚就需要把 3 只兔换成 3 只鸡，这样就有 62=3 只鸡，也就知道有 83=5 只兔了。师：在列表、画图的基础上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。 （假设法）C、总结方法：算术法。小组合作交流，同桌讨论，尝试独立列式解答。集体反馈。鸡数(兔脚数总头数总脚数)(兔脚数鸡脚数).兔数(总脚数鸡脚数总头数)(兔脚数鸡脚数).3） 、 方程法： 除了以上两种方

213、法， 还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法。师：要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过题目的信息能写出哪些等量关系式呢？（学生汇报，课件出示：兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26 条腿）拓展应用拓展应用总总结结133 页 5 题、6 题。同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？回应引入时的古题，引导学生用合适的方法计算。 然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）鸡兔同笼解：设鸡有 x 只，兔有（8x）只根据鸡兔共有 26 只脚来列方程式2x（8x）4=262X+32-4X =26（师生共同解方程）32-2X

214、 =262X =32-262X =6X =62X=3作业布置作业布置板书设计板书设计83=5(只)答： （略）课题课题知识知识目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学数字与编码通过日常生活中的一些事例， 使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯， 初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。教教学学预预设设检验

215、证明、形成结论知识迁移、自我测评巩固练习、反馈提升理解情景、提出问题一、一、情景引入：同学们到银行开户储蓄过吗？ （去过）刚开户时要用创境激疑创境激疑到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？二、学习新知：1、视频展示台上出示一张， 让学生观察并互相说说你发现了什么？身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。合作探究合作探究2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？（1） 指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？（3）师根据学生的介绍补充和小结：

216、实际上，身份证号码是由 18 位数字组成：前 6 位为行备注备注教学反思教学反思教教学学目目标标政区划代号，第 7 至 14 位为出生日期码，第 15 至 17 位为顺序码，第 18 位为校验码。（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的， 你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。5、学习例 3，我们来给学校的每个学生编一个学号。学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等根据以上内容来设计编码的方法。分组活动，共同探讨如何编号。最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编。数字与 编码（二）身份证身份证号码是由 18 位数字组成：板书设计板书设计前 6 位为行政区划代号，第 7 至 14 位为出生日期码，第 15 至 17 位为顺序码，第 18 位为校验码。教学反思教学反思