《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质（3）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质（3）课件 （新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质二次函数二次函数y=a(x-h) +k的的 图象和性质图象和性质探究探究画出二次函数画出二次函数 的图象，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.522224644 可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴的开口向下，对称轴是经过点（是经过点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线，我们把它记住轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是，顶点是（1，0）；抛物线；抛物线 的的开口向开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_下下x = 1( 1 , 0 )222
2、4644抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？ 可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 ；把抛物线；把抛物线 向右平移向右平移1个单位，就得到个单位，就得到抛物线抛物线 2224644练习练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：列表：列表： x . . . . .00 -10.510.5-222-34.534.5-4848220.54.500.52-54.500.5254.50.524.5顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直
3、线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位顶点顶点( (2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线: x=0: x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数: :观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系, ,并分别指并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向, ,对称轴及顶点对称轴及顶点. .向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)(1)对称轴是对称轴是x
4、=h;x=h;(2)(2)顶点是顶点是(h,0).(h,0).（4 4）抛物线）抛物线y=y=a(xa(xh)h)2 2可可以由抛物线以由抛物线y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到. .h0h0，向右平移，向右平移; ;h0h0，向左平移，向左平移xy(3) (3) 开口方向：当开口方向：当a a0 0时，开口向上，顶时，开口向上，顶点是抛物线的最低点点是抛物线的最低点; ;当当a a0 0时，开口向时，开口向下，顶点是抛物线的最高点。下，顶点是抛物线的最高点。 1 1、填空：抛物线、填空：抛物线y=4(x-3)y=4(x-3)2 2的开口方向的开口方向 ，对称
5、轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，抛，抛物线是最物线是最 点，当点，当x=x= 时，时，y y有最有最 值，值，其值为其值为 。 抛物线抛物线y=4(x-3)y=4(x-3)2 2与与x x轴交点坐标轴交点坐标 ，与，与y y轴交点坐标轴交点坐标 。 向上向上直线直线x=3（3,0）低低3小小0（3，0）（0，36）抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐顶点坐标标y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y=5(x+4)2y = -4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3( -3 , 0 )直线直线x=1直线直线x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)2、填表：、填表：向上向上直线直线x=-4( -4 , 0 )2.54353、抛物线的平移：、抛物线的平移：
