第二章材料科学研究中的数据与图像处理1材料科学研究中的数据处理

《第二章材料科学研究中的数据与图像处理1材料科学研究中的数据处理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章材料科学研究中的数据与图像处理1材料科学研究中的数据处理（121页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章第二章材材 料料 科科 学学 研研 究究 中中 的的数据与图像处理数据与图像处理 14:40 7/22/20242/121X.Z.Lin主主 要要 内内 容容1 材料科学研究中的数据处理材料科学研究中的数据处理 1.1 编制程序处理试验数据编制程序处理试验数据 1.2 利用利用Origin进行数据处理进行数据处理 1.3 Excel、Matlab等软件在试验数据处理中的应用等软件在试验数据处理中的应用2 材料科学研究中的计算机图像分析与处理材料科学研究中的计算机图像分析与处理 2.1 计算机图像的二值化处理计算机图像的二值化处理 2.2 粒径分析粒径分析 14:40 7/22/20243

2、/121X.Z.Lin1 材料科学研究中的数据处理材料科学研究中的数据处理 材料研究中获得的大量原始数据需要经过处理才能得到所需结果并加材料研究中获得的大量原始数据需要经过处理才能得到所需结果并加以保存。这些数据往往比较复杂，涉及数据精度要求较高，仅凭人工计算以保存。这些数据往往比较复杂，涉及数据精度要求较高，仅凭人工计算处理难以达到精度要求，即使能达到，也要花相当多的精力和时间，且出处理难以达到精度要求，即使能达到，也要花相当多的精力和时间，且出错的几率很大。错的几率很大。 计算机的飞速发展使得人们可以利用计算机大量保存并方便快速查找计算机的飞速发展使得人们可以利用计算机大量保存并方便快速查

3、找实验数据，而且更重要的是可以对数据作进一步的后续处理（如计算、绘实验数据，而且更重要的是可以对数据作进一步的后续处理（如计算、绘图、拟合分析等）。目前，可用于数据管理、计算、绘图、解析或拟合分图、拟合分析等）。目前，可用于数据管理、计算、绘图、解析或拟合分析的软件很多，如：析的软件很多，如：Origin、Excel、Matlab、SPSS等。有些功能非常强等。有些功能非常强大，有的则相对简单、专业化。这些软件各有优势，大，有的则相对简单、专业化。这些软件各有优势， Origin软件作为专业软件作为专业的科技绘图和数据处理软件，可以对科学试验数据进行常规处理和一般的的科技绘图和数据处理软件，可

4、以对科学试验数据进行常规处理和一般的统计分析，如记数、排序、求均值和标准差、统计分析，如记数、排序、求均值和标准差、t 检验、快速傅里叶变换、检验、快速傅里叶变换、比较两列均值的差异、回归分析；用数据作图（用图形显示数据之间的关比较两列均值的差异、回归分析；用数据作图（用图形显示数据之间的关系）；用多种函数拟合曲线等。系）；用多种函数拟合曲线等。 另外，除了使用商品化的数据处理软件外、有时还需要根据各种数据另外，除了使用商品化的数据处理软件外、有时还需要根据各种数据分析方法，自己编程、以满足材料科学研究中数据处理的特殊要求。分析方法，自己编程、以满足材料科学研究中数据处理的特殊要求。 14:4

5、0 7/22/20244/121X.Z.Lin1.1 编制程序处理试验数据编制程序处理试验数据 河北工业大学的王宝珠等用河北工业大学的王宝珠等用BASIC语言对所测相变数据进语言对所测相变数据进行分段抛物处理实现了曲线拟合。行分段抛物处理实现了曲线拟合。 洛阳船舶材科研究所张明奇采用计算机编程与数据处理，洛阳船舶材科研究所张明奇采用计算机编程与数据处理，绘制了钢的过冷奥氏体等温转变绘制了钢的过冷奥氏体等温转变TTT图和连续转变图和连续转变CCT图。图。 在直接生成式控制气氛热处理中、由于炉内化学反应涉及在直接生成式控制气氛热处理中、由于炉内化学反应涉及多种平衡因素因而计算复杂，姜岩等推出了较准

6、确地计算炉多种平衡因素因而计算复杂，姜岩等推出了较准确地计算炉气平衡成分的方程式，并编制了计算机程序不仅准确度明显气平衡成分的方程式，并编制了计算机程序不仅准确度明显提高、而且运算时间仅需几秒钟。提高、而且运算时间仅需几秒钟。 华中理工大学的张乐福等利用计算机和人工网络系统对铸华中理工大学的张乐福等利用计算机和人工网络系统对铸铁激光表面淬火实验数据进行了处理，得到了满意的结果。铁激光表面淬火实验数据进行了处理，得到了满意的结果。 洛阳船舶材料研究所邓欣对应力腐蚀试验数据的处理系统洛阳船舶材料研究所邓欣对应力腐蚀试验数据的处理系统进行了研究。进行了研究。 14:40 7/22/20245/121

7、X.Z.Lin应变硬化指数试验计算机辅助采样及数据处理应变硬化指数试验计算机辅助采样及数据处理 形变硬化是金属极为可贵的性质之一。应变硬化指数是描形变硬化是金属极为可贵的性质之一。应变硬化指数是描述形变硬化能力大小的一个常用的材料件能指标，其在宏观上述形变硬化能力大小的一个常用的材料件能指标，其在宏观上是材料形变强化特性的表征，微观上则反映了材料不同的应变是材料形变强化特性的表征，微观上则反映了材料不同的应变强化机制。因此，应变硬化指数与材料的塑性变形行为（如材强化机制。因此，应变硬化指数与材料的塑性变形行为（如材料的冷变形加工工艺、形变强化工艺等）和断裂行为（如宏观料的冷变形加工工艺、形变强

8、化工艺等）和断裂行为（如宏观断裂韧性指标）均有密切联系，是分析材料断裂过程和评价材断裂韧性指标）均有密切联系，是分析材料断裂过程和评价材料力学性能的重要参数。为了获得准确的试验数据，料力学性能的重要参数。为了获得准确的试验数据，原机械工原机械工业部上海材料研究所王滨业部上海材料研究所王滨等在高锰奥氏体钢拉伸试验中采用计等在高锰奥氏体钢拉伸试验中采用计算机辅助采样及数据处理的方法来分析研究其真实应力算机辅助采样及数据处理的方法来分析研究其真实应力与真实与真实应变应变的关系，并分别采用两种经验公式测定了高锰奥氏体钢的的关系，并分别采用两种经验公式测定了高锰奥氏体钢的应变硬化指数。应变硬化指数。 1

9、4:40 7/22/20246/121X.Z.Lin陶瓷材料点阵常数的测量及数据处理陶瓷材料点阵常数的测量及数据处理 点阵常数是多晶材料的重要物理参数之一。陶瓷材料多数属点阵常数是多晶材料的重要物理参数之一。陶瓷材料多数属非立方晶系化合物，低对称晶系多晶材料点阵常数精确测定比较非立方晶系化合物，低对称晶系多晶材料点阵常数精确测定比较困难。由于其衍射花样复杂、高角线弱且难以准确指标化，特别困难。由于其衍射花样复杂、高角线弱且难以准确指标化，特别是方程组数据处理过程中可能出现的病态方程问题，使一般材料是方程组数据处理过程中可能出现的病态方程问题，使一般材料研究者普遍采用的单一方程组的联立方程法计算

10、出的点阵常数几研究者普遍采用的单一方程组的联立方程法计算出的点阵常数几乎是不可信的，误差很大，可靠性很差。另一种通常采用的内标乎是不可信的，误差很大，可靠性很差。另一种通常采用的内标法，共结果误基也较大。即使用单一方程组的最小二乘法而不作法，共结果误基也较大。即使用单一方程组的最小二乘法而不作特殊数据处理也有可能得出不很可靠的结果。特殊数据处理也有可能得出不很可靠的结果。中国科学院上海中国科学院上海硅酸盐研究所郭常霖硅酸盐研究所郭常霖提出了联立方程法、联立方程外推法、最小提出了联立方程法、联立方程外推法、最小二乘法、最小二乘外推法、线对法、线对最小二乘法等六种测定二乘法、最小二乘外推法、线对法

11、、线对最小二乘法等六种测定方法，采用稳定性判别法、抛弃平均法、最小二乘判别法等三种方法，采用稳定性判别法、抛弃平均法、最小二乘判别法等三种数据处理方法及其适用条件，测定了低对称晶系多晶材料点阵常数据处理方法及其适用条件，测定了低对称晶系多晶材料点阵常数，经过计算机数据处理，得到较精确可靠的结果。数，经过计算机数据处理，得到较精确可靠的结果。 14:40 7/22/20247/121X.Z.Lin标准物质制备过程中数据的统计检验标准物质制备过程中数据的统计检验 标准物质制备过程中数据的统计检验是重要的，同时也是标准物质制备过程中数据的统计检验是重要的，同时也是较为复杂的环节之一，标准物质技术规范

12、要求用极差法、方差较为复杂的环节之一，标准物质技术规范要求用极差法、方差法、法、Grubbs 异常值检验法、异常值检验法、Welk 正态分布等统计方法来检验正态分布等统计方法来检验和处理测试数据。这些数据的计算是一项繁杂的工作，以前均和处理测试数据。这些数据的计算是一项繁杂的工作，以前均采用手工计算，出错率高，周期长，而且需要不同的人进行计采用手工计算，出错率高，周期长，而且需要不同的人进行计算以便复核。随着科学技术的发展，计算机的广泛应用为这一算以便复核。随着科学技术的发展，计算机的广泛应用为这一问题的解决开辟了新的途径，极大地提高了工作效率。问题的解决开辟了新的途径，极大地提高了工作效率。

13、北京航北京航空材料研究院董天祥空材料研究院董天祥等人采用等人采用Quick Basic编制了一套数据处理编制了一套数据处理系统软件，界面清晰，操作方便，实现了对原始数据的保存、系统软件，界面清晰，操作方便，实现了对原始数据的保存、修改和结果输出。已用于高硅高铜系铸造铝合金光谱电极标准修改和结果输出。已用于高硅高铜系铸造铝合金光谱电极标准物质研制中的数据处理，并取得了良好效果。物质研制中的数据处理，并取得了良好效果。 14:40 7/22/20248/121X.Z.Lin1.2 利用利用Origin进行数据处理进行数据处理1.2.1 概述概述1.2.2 Origin工作界面工作界面1.2.3 数

14、据的输入、编辑与保存数据的输入、编辑与保存1.2.4 数据处理数据处理（一般计算、统计处理、回归分析等）（一般计算、统计处理、回归分析等）1.2.5 科技绘图科技绘图（二维图、三维图、图形修饰、图形输出等）（二维图、三维图、图形修饰、图形输出等）1.2.6 曲线拟合曲线拟合1.2.7 图形数据分析图形数据分析1.2.8 材料研究数据处理综合应用举例材料研究数据处理综合应用举例 14:40 7/22/20249/121X.Z.Lin1.2.1 概述概述 图表是显示和分析复杂数据的理想方式，精美清晰的图表定能使你图表是显示和分析复杂数据的理想方式，精美清晰的图表定能使你的科技论文和著作大为增色，可

15、以说，没有好的图表的科技文章很难说的科技论文和著作大为增色，可以说，没有好的图表的科技文章很难说是一篇好的文章。因此，高端图表和数据分析软件是科学家和工程师们是一篇好的文章。因此，高端图表和数据分析软件是科学家和工程师们必备的工具。必备的工具。Origin和和OriginPro软件一直在该领域享受着很高的声誉。软件一直在该领域享受着很高的声誉。 可能有人会有这样的疑惑，处理数据和图表的可能有人会有这样的疑惑，处理数据和图表的Excel软件不也能进行软件不也能进行绘图，为什么还要用绘图，为什么还要用 Origin，回答这个问题的最好方法是亲自去领略一，回答这个问题的最好方法是亲自去领略一下下 O

16、rigin专业级图表处理功能、强大的实验数据分析功能以及尽善尽美专业级图表处理功能、强大的实验数据分析功能以及尽善尽美的图形展示功能。不少杂志社和出版社对稿件的图表有严格苛刻的要求，的图形展示功能。不少杂志社和出版社对稿件的图表有严格苛刻的要求，而而 Origin绘制出的图表能满足这些要求，成为不少专业杂志以及出版界绘制出的图表能满足这些要求，成为不少专业杂志以及出版界推荐使用的绘图软件。推荐使用的绘图软件。 另外，另外，Orgin7.0在使用上，操作简便，采用直观的、图形化的、面向在使用上，操作简便，采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具栏操作，容易上手，因此成为科技工作者的首选对象

17、的窗口菜单和工具栏操作，容易上手，因此成为科技工作者的首选科技绘图及数据处理软件，在同类软件中具有很高的市场占有率。科技绘图及数据处理软件，在同类软件中具有很高的市场占有率。 14:40 7/22/202410/121X.Z.Lin Origin是由是由MicroCal lnc.总公司（世界一流的高灵敏热量计设总公司（世界一流的高灵敏热量计设计公司）于计公司）于1991年年3月首次推出的基于月首次推出的基于windows平台下用于数据分析、平台下用于数据分析、工程绘图的软件。推出以来，在图表和数据分析软件业已建立了坚实工程绘图的软件。推出以来，在图表和数据分析软件业已建立了坚实的基础。的基础。

18、Origin4.0、Origin5.0、Origin6.x等版本已得到了业界很高等版本已得到了业界很高的荣誉。的荣誉。 鉴于鉴于Origin软件的巨大成功，并为了更好的开发推广软件的巨大成功，并为了更好的开发推广Origin软件，软件，MicroCal lnc.总公司甚至将公司也改名成总公司甚至将公司也改名成OriginLab公司。在公司。在2001年年11月发布的月发布的Origin7.0（标准版和专业版）中，（标准版和专业版）中，OriginLab公司对它的公司对它的易用性进行了大量的改进，并彻底调整了其编程语言战略，从而使该易用性进行了大量的改进，并彻底调整了其编程语言战略，从而使该软件

19、在同类产品中脱颖而出。在软件在同类产品中脱颖而出。在2002年年5月期月期PC杂志上，对杂志上，对Origin7.0的评论被誉为的评论被誉为“最抢眼最抢眼”(First Looks)。目前在全球有好几万的。目前在全球有好几万的公司、大学和研究机构使用公司、大学和研究机构使用OriginLab公司的软件产品进行科技绘图公司的软件产品进行科技绘图和数据处理。和数据处理。 14:40 7/22/202411/121X.Z.Lin1.2.2 Origin工作界面工作界面菜单栏菜单栏 工具工具栏栏绘图区绘图区项目项目管理器管理器状态状态栏栏标题栏标题栏 14:40 7/22/202412/121X.Z.

20、Lin（一）菜单栏（一）菜单栏 类似类似Office的多文档界面，的多文档界面，Origin7.0窗口的顶部是主菜单栏。其中的窗口的顶部是主菜单栏。其中的每个菜单项包括下拉菜单和子菜单，通过它们几乎能够实现每个菜单项包括下拉菜单和子菜单，通过它们几乎能够实现Origin的所有功的所有功能。此外，能。此外，Origin软件的设置都是在其菜单栏中完成的，因而了解菜单中各软件的设置都是在其菜单栏中完成的，因而了解菜单中各菜单选项的功能是非常重要的。菜单选项的功能是非常重要的。 菜单栏的结构与当前窗口的操作对象有关，取决于当前的活动窗口。菜单栏的结构与当前窗口的操作对象有关，取决于当前的活动窗口。而且

21、，在不同活动窗口下，同一主菜单下包含的功能选项也不相同。而且，在不同活动窗口下，同一主菜单下包含的功能选项也不相同。 14:40 7/22/202413/121X.Z.Lin（二）工具栏：（二）工具栏： 菜单栏下方是工具栏：菜单栏下方是工具栏：Origin提供了分类合理、直观、功能强大、使用提供了分类合理、直观、功能强大、使用方便的多种工具（共有方便的多种工具（共有16种工具栏），最常用的功能一般都可以通过工具种工具栏），最常用的功能一般都可以通过工具栏实现栏实现 。（三）绘图区（三）绘图区 绘图区是其主要工作区，包括项目文件的所有工作作表、绘图子窗口绘图区是其主要工作区，包括项目文件的所有工

22、作作表、绘图子窗口等。大部分绘图和数据处理的工作都是在这个区域内完成的。等。大部分绘图和数据处理的工作都是在这个区域内完成的。 14:40 7/22/202414/121X.Z.Lin（1 1）工作表窗口（数据表）工作表窗口（数据表）工作表窗口（数据表）工作表窗口（数据表） 14:40 7/22/202415/121X.Z.Lin（2 2）矩阵窗口）矩阵窗口）矩阵窗口）矩阵窗口 14:40 7/22/202416/121X.Z.Lin（3）Excel工作簿窗口工作簿窗口 14:40 7/22/202417/121X.Z.Lin（4）绘图窗口）绘图窗口 14:40 7/22/202418/121

23、X.Z.Lin（5）版面设计窗口）版面设计窗口 14:40 7/22/202419/121X.Z.Lin（6）记事窗口）记事窗口（7 7）结果记录窗口）结果记录窗口）结果记录窗口）结果记录窗口（8 8）代码编辑器窗口）代码编辑器窗口）代码编辑器窗口）代码编辑器窗口 14:40 7/22/202420/121X.Z.Lin（四）项目管理器（四）项目管理器 绘图区窗口的下部是项目管理器，它类似于绘图区窗口的下部是项目管理器，它类似于Windows下的资源管理下的资源管理器，能够以直观的形式给出用户的项目文件及其组成部分的列表，方便器，能够以直观的形式给出用户的项目文件及其组成部分的列表，方便地实现

24、各个窗口间的切换。地实现各个窗口间的切换。 14:40 7/22/202421/121X.Z.Lin1.2.3 数据的输入、编辑与保存数据的输入、编辑与保存（一）输入数据（一）输入数据 在在Origin对数据进行加工之前，首先需要把准备处理或对数据进行加工之前，首先需要把准备处理或绘图的数据输入系统。数据输入有如下绘图的数据输入系统。数据输入有如下几种几种方式：方式： （1）键盘输入）键盘输入 直接从键盘输入数据并对数据进行现场修改编辑。直接从键盘输入数据并对数据进行现场修改编辑。（2）复制其他数据文件）复制其他数据文件 用用“复制复制粘贴粘贴”的方法可以将的方法可以将Word文件表格中数据、

25、文件表格中数据、Excel工作表中数据，甚至其他数据处理软件（如工作表中数据，甚至其他数据处理软件（如Grapher软件）软件）的的Worksheet中的数据直接复制到中的数据直接复制到Origin的数据表中。的数据表中。 14:40 7/22/202422/121X.Z.Lin（3）从已有的数据文件中读入数据）从已有的数据文件中读入数据 利用利用“File”莱单下的莱单下的“Import”功能可以将数据文件中的数据功能可以将数据文件中的数据导入到数据表中。这种方法比较方便、迅速和准确、尤其是在数据量导入到数据表中。这种方法比较方便、迅速和准确、尤其是在数据量很大的情况下，更具优越性。很大的情

26、况下，更具优越性。 Origin软件兼容的数据格式有很多种：软件兼容的数据格式有很多种： 以以Origin的二进制方式保存的数据（的二进制方式保存的数据（.opj）；）； 文本格式文本格式 （ASCII）；）； Excel的格式（的格式（.xls）：对）：对Excel文件支持的版本不是很高；文件支持的版本不是很高； 数据库文件（数据库文件（.dbf）的数据文件。）的数据文件。（4）快速输入一列数据）快速输入一列数据 在在“Column”菜单下的菜单下的“Fill Column With”选项提供了选项提供了3种快种快速输入一列数据的功能（行号，随机数，正态数）速输入一列数据的功能（行号，随机数

27、，正态数） 。 14:40 7/22/202423/121X.Z.Lin（二）编辑数据（二）编辑数据 编辑数据主要指对数据页中的数据进行修改、添加、删编辑数据主要指对数据页中的数据进行修改、添加、删除以及改变属性等加工。除以及改变属性等加工。 （1）删除数据）删除数据 Clear空白空白（不是0）Delete取消取消（下面行的相应格依次向上替补） （2）删除数据列（行）删除数据列（行） Clear空白空白（不是0）Delete取消取消（右边列（下面行）依次向左（上）替补） （3）修改数据）修改数据 选定一个数据格，修改该项内容。选定一个数据格，修改该项内容。 14:40 7/22/202424

28、/121X.Z.Lin（4）改变数据列的名称（）改变数据列的名称（Column Name） 在在Worksheet Column Format 对话框中修改，调出该对话框对话框中修改，调出该对话框的方法有三：的方法有三： 菜单：【Format】 【Column】 双击数据列名称 鼠标在数据列名称上单击右键【Properties】（5）改变列的数据属性（）改变列的数据属性（Plot Designation） 包括：包括：X、Y、Z、X Error、Y Error、L（Label，字符）、无属性无属性（没有括号和标记）。 修改方法：修改方法： 在Worksheet Column Format 对话

29、框中修改 菜单【Column】下各选项 鼠标在列标题上单击右键【Set As 】（6）改变列的数据类型（）改变列的数据类型（Display & Format） 包括：数值包括：数值（Numeric）、字符、字符（Text）、时间、时间（Time）、日期日期（Date）、月份、月份（Month） 、星期、星期（Day of Week）等。等。 修改方法：修改方法：在 Worksheet Column Format 对话框中修改。 14:40 7/22/202425/121X.Z.Lin（三）保存数据（三）保存数据（1）以）以ASCII文本方式保存数据文本方式保存数据（.DAT、.TXT、.CSV

30、等）等） 方法：方法：在数据页中，菜单在数据页中，菜单【File】【Export ASCII】。（2）以）以Origin的二进制方式保存数据的二进制方式保存数据 与其他数据（如图形等）捆绑保存（与其他数据（如图形等）捆绑保存（.OPJ、.ORG） 方法：方法：菜单菜单【File】 【Save Project】或或 【Save As Project】 以窗口方式单独保存数据表（以窗口方式单独保存数据表（.OGW） 方法：方法：菜单菜单【FiLe】 【Save Windows As】 14:40 7/22/202426/121X.Z.Lin1.2.4 Origin数据处理数据处理 通过函数表达式对

31、整列数据或几个数据单元格通过函数表达式对整列数据或几个数据单元格（点击后拖动鼠标）进行赋值。（点击后拖动鼠标）进行赋值。 Origin为我们提供了强大的数学计算功能，可以进为我们提供了强大的数学计算功能，可以进行非常复杂的数学计算能满足我们在材料研究中的各行非常复杂的数学计算能满足我们在材料研究中的各种计算需要。种计算需要。 方法：选定一个待输入数据的数据列或其中的几个数据单元方法：选定一个待输入数据的数据列或其中的几个数据单元格。打开格。打开【Column】下拉菜单，选择下拉菜单，选择【Set Column Values】命命令，通过对话框输入函数表达式进行计算赋值。令，通过对话框输入函数表

32、达式进行计算赋值。（一）数据运算（一）数据运算 14:40 7/22/202427/121X.Z.Lin举例：材料断裂韧度（举例：材料断裂韧度（KIC）计算）计算图图1.1 测定测定KIC的试样尺寸及加载情况的试样尺寸及加载情况 材料断裂韧度计算公式：材料断裂韧度计算公式：当当L/h=4时，时，Y的表达式为：的表达式为：式中：式中：KIC材料的断裂韧度材料的断裂韧度(MPa.m1/2)； P断裂载荷断裂载荷(N)； L为跨距为跨距(常用常用 20mm)； w试条宽度试条宽度(mm)； h试条试条 高度高度(mm)； a槽深槽深(mm)； Y几何几何 因子因子 14:40 7/22/202428

33、/121X.Z.Lin编号编号烧结温度烧结温度宽度宽度 w高度高度 h槽深槽深 a载荷载荷 Pmmmmmmkg1#14002.544.982.349.62.464.962.459.92.505.022.568.92.485.042.519.52.525.002.509.32#14502.525.002.3210.72.544.982.5410.22.464.962.3610.42.505.022.4011.12.485.042.6411.03#15002.505.022.6011.12.485.042.4412.42.525.002.5711.62.544.982.4612.22.464.96

34、2.3013.0试试验验原原始始数数据据 14:40 7/22/202429/121X.Z.Lin（二）数据统计处理（二）数据统计处理（1）按某列的升序或降序排列）按某列的升序或降序排列 选定列，菜单选定列，菜单【Analysis】 【Sort Column】（2）列统计）列统计内容：内容：按列求均值（按列求均值（Mean）、最值（）、最值（Min，Max）、值域（）、值域（Range）、和）、和（Sum）、数据点数（）、数据点数（N）、标准差（）、标准差（Standard Deviation，Std，Sd）、平均值标）、平均值标准误差（准误差（ Standard Error of the M

35、ean，Se）等）等操作：操作：选定列选定列菜单菜单【Statistics】【Descriptive Statistics】【Statistics On Columns】（3）行）行统计统计内容：内容：按行求均值、最值、值域、和、数据点数、标准差、平均值标准误差等按行求均值、最值、值域、和、数据点数、标准差、平均值标准误差等操作：操作：选定行选定行菜单菜单【Statistics】【Descriptive Statistics】【Statistics On Rows】 14:40 7/22/202430/121X.Z.Lin（4）正态测试（）正态测试（ShapiroWilk Normality

36、Test） 14:40 7/22/202431/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202432/121X.Z.Lin（5）t-检验（检验（t-test）1）单总体）单总体t-检验检验2）两个独立（）两个独立（Independent）总体的）总体的t-检验检验3）两个关联（）两个关联（Paired）总体的）总体的t-检验检验三类三类 14:40 7/22/202433/121X.Z.Lin1）单总体）单总体t-检验检验（一组（列）数据的（一组（列）数据的T-检验）检验） 选定待检验的一列或一组数据，选定待检验的一列或一组数据，菜单菜单【Statistics】【Hypothesis Te

37、sting】【One Sample t-test 】操作：操作：Origin 7.0 Tutorial 1popTtst.dat示例数据：示例数据： 14:40 7/22/202434/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202435/121X.Z.Lin2）两个独立（）两个独立（Independent）总体的）总体的t-检验检验选定待检验的两列或两组数据，选定待检验的两列或两组数据，菜单菜单【Statistics】【Hypothesis Testing】【Two Sample t-test 】在弹出对话框中选择在弹出对话框中选择Independent Test按钮按钮操作：操作： 两

38、组（列）数据的两组（列）数据的t-检验（之一）检验（之一）Origin 7.0 Samples Analysis Two Sample t-test.opj 示例数据：示例数据： 14:40 7/22/202436/121X.Z.Lin图9-31 两个独立总体的t-检验结果结果结果 14:40 7/22/202437/121X.Z.Lin3）两个关联（）两个关联（Paired）总体的）总体的t-检验检验 两组（列）数据的两组（列）数据的t-检验（之二）检验（之二）选定待检验的两列或两组数据，选定待检验的两列或两组数据，菜单菜单【Statistics】【Hypothesis Testing】【T

39、wo Sample t-test 】在弹出对话框中选择在弹出对话框中选择Paired Test按钮按钮操作：操作：Origin 7.0 Samples Analysis Two Sample t-test.opj 示例数据：示例数据： 14:40 7/22/202438/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202439/121X.Z.Lin（三）回归分析（三）回归分析（多元线性回归）（多元线性回归） 在实验数据处理和科技论文对实验结果的讨论中，经常需在实验数据处理和科技论文对实验结果的讨论中，经常需要对实验数据进行回归分析，用以描述不同变量之间的关系，要对实验数据进行回归分析，用以描述

40、不同变量之间的关系，建建 立经验公式或数学模型。立经验公式或数学模型。 Origin提供了强大的回归分析功能，其中最有代表性的是提供了强大的回归分析功能，其中最有代表性的是多元线性回归。多元线性回归。 14:40 7/22/202440/121X.Z.Lin多元线性回归多元线性回归分析结果将在一个新出现的分析结果将在一个新出现的Results Log窗口中显示于数据页上部。窗口中显示于数据页上部。选定两个或两个以上的选定两个或两个以上的Y列，菜单列，菜单【Statistics】 【Multiple Regression】Results Log窗口窗口 14:40 7/22/202441/121

41、X.Z.Lin1.2.5 Origin科技绘图科技绘图 图形能赋予一般数据以视觉意义，直观显示数据的不同图形能赋予一般数据以视觉意义，直观显示数据的不同或相似之处或变化规律，显示出数据所产生的数学模型。用或相似之处或变化规律，显示出数据所产生的数学模型。用图形方法显示数据的直观性，数据间的关系容易理解，因而图形方法显示数据的直观性，数据间的关系容易理解，因而在科技论文、实验报告中经常使用。在科技论文、实验报告中经常使用。 Origin软件提供了数据分析中常用的绘图、曲线拟合和分软件提供了数据分析中常用的绘图、曲线拟合和分析功能，可以绘制各种二维及三维图等，用析功能，可以绘制各种二维及三维图等，

42、用Origin软件绘制软件绘制的初图并不完美，需要对图形的每个元素进行精心设置、编的初图并不完美，需要对图形的每个元素进行精心设置、编辑、修饰、才能提交一张美观大方、高质量的符合出版发表辑、修饰、才能提交一张美观大方、高质量的符合出版发表要求的图形。要求的图形。 14:40 7/22/202442/121X.Z.Lin（一）绘制二维图（一）绘制二维图a)根据需要选择确定图形类型根据需要选择确定图形类型b) Origin提供的二维图主要有：提供的二维图主要有：c) 散点分布图（散点分布图（Scatter）、线图（）、线图（Line）、）、d) 点线图（点线图（Line Symbol）、）、 横条

43、图（横条图（Bar）、）、e) 柱图（柱图（Column）、饼图（）、饼图（Pie）、面积图（）、面积图（Area）、）、f) 填充面积图（填充面积图（Fill Area）等。）等。b)确认数据页中各列的属性（确认数据页中各列的属性（X、Y）c)绘图绘图 先选定数据列，再选择绘图工具先选定数据列，再选择绘图工具 先选绘图工具，再在对话框中设定绘图数据列先选绘图工具，再在对话框中设定绘图数据列注意注意：若不设定若不设定X轴数据，（轴数据，（1）第一种绘图方式将自动以相应）第一种绘图方式将自动以相应X轴的数据作图；轴的数据作图； （2）而第二种绘图方法，则默认以行号为）而第二种绘图方法，则默认以行

44、号为X轴数据进行作图。轴数据进行作图。（1）绘制方法）绘制方法 14:40 7/22/202443/121X.Z.Lin（2）强大的二维绘图功能）强大的二维绘图功能（主要基本二维图示例）（主要基本二维图示例）线图线图点线图点线图散点图散点图 14:40 7/22/202444/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202445/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202446/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202447/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202448/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202449/121X.Z.Lin 14:40

45、 7/22/202450/121X.Z.Lin三角图三角图 14:40 7/22/202451/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202452/121X.Z.Lin 先赋值，再作图先赋值，再作图：给数据列（给数据列（Y）（）（X列可赋行号）用函列可赋行号）用函数表达式赋值后作线图（数表达式赋值后作线图（Line)。 直接用函数作图直接用函数作图：在数据页在数据页(图形页图形页)中，选中，选 择菜单择菜单【File】 【New】，在弹出的对话框中选择，在弹出的对话框中选择“Function”后，在新后，在新对话框中输入函数公式，即可绘出函数图。对话框中输入函数公式，即可绘出函数图。n

46、在已有的图形页中加入函数图形在已有的图形页中加入函数图形n 在空白图形页中显示函数图形在空白图形页中显示函数图形 在图形页中在图形页中，选择菜单选择菜单【Plot】 【Add Function Graph】，在对话框中输入函数表达式。，在对话框中输入函数表达式。（3）函数图形的绘制）函数图形的绘制 14:40 7/22/202453/121X.Z.Linu 在绘图过程中在绘图过程中选择数据栏时，直接选择某数据列（该列属选择数据栏时，直接选择某数据列（该列属性即使不是性即使不是Error也行）作为误差数据列可绘出带误差棒的也行）作为误差数据列可绘出带误差棒的图形，图形，u 在数据页中在数据页中，

47、读入，读入X列数据、列数据、Y列数据及各点的误差误列数据及各点的误差误差列属性设为差列属性设为“X（或（或Y）Error”，然后选择各列（含误差列），然后选择各列（含误差列）进行作图也将得到一张带有误差棒的曲线图。进行作图也将得到一张带有误差棒的曲线图。u 在图形页中在图形页中，打开，打开【Graph】菜单中选择菜单中选择【Add Error Bars】， 但弹出的对话框中只有但弹出的对话框中只有2个选项个选项, 即即“Percent of Data（）（）”（数据的百分值）和（数据的百分值）和 “Standard Deviation of Data”（数据的标准差）作为误差数值。（数据的标准

48、差）作为误差数值。 （4）数据点误差、数据列标准偏差的图形表示方法）数据点误差、数据列标准偏差的图形表示方法 14:40 7/22/202454/121X.Z.Lin 图层：图层： 同一个页面可安排多幅图层（同一个页面可安排多幅图层（layer）；可用于控制坐标轴的位置）；可用于控制坐标轴的位置和在图形中叠加一些小图形（如：局部放大图等）或多曲线对比等。和在图形中叠加一些小图形（如：局部放大图等）或多曲线对比等。 操作：操作： 【Tool】 【Layer】打开选项卡；打开选项卡； 【Graph】 【Add Plot to Layer】为图层添加图形；为图层添加图形； 图形中右键菜单可控制组织图

49、层等。图形中右键菜单可控制组织图层等。 图形页面：图形页面： 一个图形窗口就是一个图形页面（一个图形窗口就是一个图形页面（page）；即：采用前述方法作）；即：采用前述方法作一次图就产生一个一次图就产生一个page（在（在Origin一个项目文件中可有多个图形页面）一个项目文件中可有多个图形页面）。 操作：新建（操作：新建（【File】【New】【Graph】或直接作图）或直接作图） 删除（关闭不保存）删除（关闭不保存）（5）图形页中的图形页面（）图形页中的图形页面（page）与图层（）与图层（layer） 14:40 7/22/202455/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202

50、456/121X.Z.Lin Double-Y作图法作图法： 在数据页中，选定两个（或以上）在数据页中，选定两个（或以上）Y数据列，选择数据列，选择菜单菜单【Plot】 【Special Line/Symbol】 【Double-Y】命令即可绘制双坐标图。图中，最后一个命令即可绘制双坐标图。图中，最后一个Y列的对应曲线列的对应曲线的的y轴显示在右侧，其余的用同一轴显示在右侧，其余的用同一y轴（左侧）。轴（左侧）。 新增图层法新增图层法： 先作出左边先作出左边Y轴对应曲线，然后在原来页面上叠上第轴对应曲线，然后在原来页面上叠上第2层（选择右边层（选择右边Y轴），激活第轴），激活第2层再用层再用【

51、Graph】 【Add Plot to Layer】方式在该层上画右边方式在该层上画右边Y轴对应曲线轴对应曲线即可。即可。（6）在一张图里表示两套）在一张图里表示两套Y轴的方法轴的方法 14:40 7/22/202457/121X.Z.Lin（7）其他基本操作）其他基本操作 删除图形删除图形（关闭不保存）（关闭不保存） 保存（输出）图形保存（输出）图形 与其他数据（如图形等）捆绑保存（与其他数据（如图形等）捆绑保存（.OPJ、.ORG） 方法：菜单方法：菜单“File”“Save Project”或或 “Save As Project” 以图形形式保存（以图形形式保存（.bmp、.tif、.g

52、if、.pdf、.jpg等）等） 方法：图形页面下，菜单方法：图形页面下，菜单“File”“Export Page” 以窗口方式单独保存数据表（以窗口方式单独保存数据表（.OGW） 方法：菜单方法：菜单“FiLe”“Save Windows As” 14:40 7/22/202458/121X.Z.Lin（二）绘制三维图（二）绘制三维图 Origin提供了三大类三维图，注意他们的区别，根据不提供了三大类三维图，注意他们的区别，根据不同的需要选用。同的需要选用。（1）XYY三维图三维图 以以X为底面，为底面，Y轴为纵坐标（高）的三维图，实际上只是轴为纵坐标（高）的三维图，实际上只是二维图的二维图

53、的立体化立体化；与一般二维图一样，一张图上可有一个或多个；与一般二维图一样，一张图上可有一个或多个Y数据列。数据列。 操作：数据页窗口，菜单操作：数据页窗口，菜单“Plot”“XYY 3D”，下有四种可选。，下有四种可选。（2）XYZ三维图三维图 以以XY平面为底面，平面为底面，Z轴为纵坐标（高）的三维图（轴为纵坐标（高）的三维图（散点图和点散点图和点线图线图），作一张图只能选择一个），作一张图只能选择一个Z数据列。数据列。 操作：数据页窗口，菜单操作：数据页窗口，菜单“Plot”“XYZ 3D”，下有两种可选。，下有两种可选。 14:40 7/22/202459/121X.Z.Lin（3）M

54、atrix（矩阵）三维图（矩阵）三维图 以以XY平面为底面，平面为底面，Z轴为纵坐标（高）的三维图（轴为纵坐标（高）的三维图（曲曲面图，柱图等面图，柱图等），作一张图只能选择多个），作一张图只能选择多个Z数据列。数据列。 只能用只能用Matrix数据才能作图，对一般数据表数据必须数据才能作图，对一般数据表数据必须先转化成先转化成Matrix数据后才能作图。数据后才能作图。操作：操作： （a）数据转换：）数据转换：数据页窗口下，菜单数据页窗口下，菜单“Edit或或Worksheet”“Convert to Matrix”，下有多种转换方式。，下有多种转换方式。（b）作图：）作图：在在Matrix

55、数据页面下，菜单数据页面下，菜单“Plot”下拉菜单下拉菜单将提供多种三维图绘制方法。将提供多种三维图绘制方法。 14:40 7/22/202460/121X.Z.Lin（4）强大的三维绘图功能）强大的三维绘图功能（内置三维图主要类型）（内置三维图主要类型） 14:40 7/22/202461/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202462/121X.Z.Lin（5）三维图示例）三维图示例黑白线条数字标记的等高线黑白线条数字标记的等高线用设置的数据作等高线用设置的数据作等高线彩色等高线彩色等高线 14:40 7/22/202463/121X.Z.Lin三维柱图三维柱图三维彩色表面图三

56、维彩色表面图 14:40 7/22/202464/121X.Z.Lin（三）图形修饰与编辑技巧（三）图形修饰与编辑技巧（1）页面大小与背景颜色）页面大小与背景颜色 （2）图形大小及在页面中位置）图形大小及在页面中位置（3）线条和符号编辑）线条和符号编辑 （4）坐标轴及坐标轴标题设置）坐标轴及坐标轴标题设置 （5）添加多条曲线）添加多条曲线 14:40 7/22/202465/121X.Z.Lin（1）页面大小与背景颜色）页面大小与背景颜色 当要把画好的图形复制到当要把画好的图形复制到Word文件中，实际上是通过复制文件中，实际上是通过复制整个页面到整个页面到Word中，而不仅仅是图形本身。如果

57、页面尺寸采用中，而不仅仅是图形本身。如果页面尺寸采用默认值，则插入到默认值，则插入到Word文件中势必太大，需要缩小，缩小后常文件中势必太大，需要缩小，缩小后常会使图形在某种程度上产生失真变形，同时图中文字大小、线条会使图形在某种程度上产生失真变形，同时图中文字大小、线条粗细都无法保证，而几乎所有科技论文期刊对发表文章的图形粗细都无法保证，而几乎所有科技论文期刊对发表文章的图形（包括其中文字、线（包括其中文字、线 条等条等 )都有严格规定。为了避免这一点，就都有严格规定。为了避免这一点，就可以自定义页面尺寸，使之插到可以自定义页面尺寸，使之插到 Word 文件中保持原大。这样所文件中保持原大。

58、这样所设置的文字大小、线条粗细等都能得到保证，图形变形失真很小。设置的文字大小、线条粗细等都能得到保证，图形变形失真很小。 方法：方法： 菜单菜单【Format】【Page】，在弹出对话框中设置。，在弹出对话框中设置。 14:40 7/22/202466/121X.Z.Lin（2）图形大小及在页面中位置）图形大小及在页面中位置 通过页边距和图形区尺寸以及图形在页面中位置等的通过页边距和图形区尺寸以及图形在页面中位置等的设置，尽可能调整图形居于页面中心位置，使图形在页面上设置，尽可能调整图形居于页面中心位置，使图形在页面上比较丰满，不要留下过多页边空白，以免影响图形美观和排比较丰满，不要留下过多

59、页边空白，以免影响图形美观和排版效果。版效果。 1）菜单）菜单【Format】【Layer 】，在弹出的对话框中的，在弹出的对话框中的“SizeSpeed”选项卡中改变图形左边界、上边界和图形区的选项卡中改变图形左边界、上边界和图形区的尺寸；填入适当数值后，得到新设置的图形。尺寸；填入适当数值后，得到新设置的图形。 注意参数的单位注意参数的单位（、（、of Page、inch、cm、mm、pixel等）的选用。等）的选用。 2）菜单）菜单【Edit】【Rotate Page】，可旋转图形。，可旋转图形。 3）菜单）菜单【Edit】【Merge All Graph Windows】，可把，可把多

60、个图形整齐地排成数行数列于一个窗口页面中。多个图形整齐地排成数行数列于一个窗口页面中。 方法：方法： 14:40 7/22/202467/121X.Z.Lin（3）线条和符号编辑）线条和符号编辑 通过改变曲线的线条型式、粗细和符号样式及其颜色通过改变曲线的线条型式、粗细和符号样式及其颜色等，可方便的区别不同曲线，该功能在同一图形中显示多等，可方便的区别不同曲线，该功能在同一图形中显示多条曲线时特别有用。条曲线时特别有用。方法：方法： 菜单菜单【Format】【Plots 】 选中并双击曲线或符号选中并双击曲线或符号 在弹出的在弹出的“Plot Details”对话框中编辑曲线和误差线对话框中编

61、辑曲线和误差线的线型与粗细、符号类型与大小及它的线型与粗细、符号类型与大小及它 们的颜色等。们的颜色等。 14:40 7/22/202468/121X.Z.Lin（4）坐标轴及坐标轴标题设置）坐标轴及坐标轴标题设置 Origin提供的强大的坐标轴及其标题的编辑设置功能，提供的强大的坐标轴及其标题的编辑设置功能，通过精心的设置，可得到能满足各种需要的美观大方的通过精心的设置，可得到能满足各种需要的美观大方的图形。图形。方法：方法： 菜单菜单【Format】 选中并双击坐标轴或坐标轴标题选中并双击坐标轴或坐标轴标题在弹出的对话框中对各选项卡进行设置编辑。在弹出的对话框中对各选项卡进行设置编辑。 1

62、4:40 7/22/202469/121X.Z.Lin坐标轴及其标题编辑对话框主要选项坐标轴及其标题编辑对话框主要选项 14:40 7/22/202470/121X.Z.Lin（5）多条曲线输出）多条曲线输出 当画完一张曲线图后，要在同一层面上再添加曲线，在当画完一张曲线图后，要在同一层面上再添加曲线，在【Graph】下拉菜单中，选择下拉菜单中，选择【Add Plot to Layer】，再选择，再选择某图形形式后，便弹出选择画图数据栏的对话框，正确选择某图形形式后，便弹出选择画图数据栏的对话框，正确选择数据栏，即可添加曲线。如此反复，可在同一层面数据栏，即可添加曲线。如此反复，可在同一层面

63、上添加多上添加多条曲线。条曲线。 1）在同一图层（）在同一图层（Layer）上添加多条曲线）上添加多条曲线2）在同一页面（）在同一页面（Page）上利用多图层叠加实现多条曲线对比）上利用多图层叠加实现多条曲线对比同一个页面可安排多幅图层（同一个页面可安排多幅图层（layer），每幅图层上画一条曲线。），每幅图层上画一条曲线。 操作：操作： 【Tool】 【Layer】打开选项卡；打开选项卡； 【Graph】 【Add Plot to Layer】为图层添加图形。为图层添加图形。 14:40 7/22/202471/121X.Z.Lin（四）图形版面设计及图形输出（四）图形版面设计及图形输出（1

64、）向版面页（）向版面页（Layout）中加入图形、工作表和文本）中加入图形、工作表和文本（2）定制（编辑）图形版面设计页）定制（编辑）图形版面设计页（3）与其他应用软件共享）与其他应用软件共享Origin图形图形（4）Origin图形和图形和Layout图形窗口输出图形窗口输出（5）打印输出）打印输出 14:40 7/22/202472/121X.Z.Lin（1）向版面页中加入图形、工作表和文本）向版面页中加入图形、工作表和文本1）新建）新建Layout图形窗口图形窗口2）向）向Layout图形窗口中加入图形、工作表对象和文本图形窗口中加入图形、工作表对象和文本向 Layout图形窗口激活后，

65、主菜单将出现图形窗口激活后，主菜单将出现【Layout】项，在其下拉菜单中选择项，在其下拉菜单中选择【Add Graph 】或或【Add Wordsheet 】菜单项菜单项可可向向Layout图形窗口中加入图形或工作表对图形窗口中加入图形或工作表对象象 14:40 7/22/202473/121X.Z.Lin（2）定制（编辑）图形版面设计页）定制（编辑）图形版面设计页1）对象的编辑）对象的编辑方法：方法：鼠标拖动，移动、改变尺寸；鼠标拖动，移动、改变尺寸； 双击对象，在弹出双击对象，在弹出【Object Properties】对话框中设置属性。对话框中设置属性。 14:40 7/22/2024

66、74/121X.Z.Lin2）对象的排列）对象的排列 14:40 7/22/202475/121X.Z.Lin（3）与其他应用软件共享）与其他应用软件共享Origin图形图形 14:40 7/22/202476/121X.Z.Lin（4）Origin图形和图形和Layout图形窗口输出图形窗口输出1）剪贴板输出）剪贴板输出 14:40 7/22/202477/121X.Z.Lin2）输出为图形文件）输出为图形文件 14:40 7/22/202478/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202479/121X.Z.Lin（5）打印输出）打印输出在在Origin绘图窗口中，绘图窗口中，1）

67、元素显示控制）元素显示控制（菜单命令（菜单命令【View】【Show】下拉菜单）下拉菜单） 14:40 7/22/202480/121X.Z.Lin2）打印页面设置与打印预览）打印页面设置与打印预览（与其他应用软件相似）（与其他应用软件相似）3）打印对话框设置）打印对话框设置（ Origin的打印对话框与打印的窗口有关）的打印对话框与打印的窗口有关） 打印工作表窗口或矩形窗口打印工作表窗口或矩形窗口 14:40 7/22/202481/121X.Z.Lin 打印图形窗口打印图形窗口（包括函数窗口、（包括函数窗口、Layout图形窗口等）图形窗口等） 14:40 7/22/202482/121X

68、.Z.Lin 打印到文件打印到文件 14:40 7/22/202483/121X.Z.Lin1.2.6 曲线拟合曲线拟合 为了准确表示出实验数据所蕴藏的变化规律性，需要对试为了准确表示出实验数据所蕴藏的变化规律性，需要对试验数据进行拟合。究竟选用哪种拟合方式，一般要经过逐一试验数据进行拟合。究竟选用哪种拟合方式，一般要经过逐一试验，选择既要符合美观要求，更重要的是符合实验结果的科学验，选择既要符合美观要求，更重要的是符合实验结果的科学规律性的拟合方式，规律性的拟合方式，Origin 软件提供了很强的拟合功能，如线软件提供了很强的拟合功能，如线性拟合、多项式拟合、对数拟合、指数拟合、性拟合、多项

69、式拟合、对数拟合、指数拟合、S曲线拟合等。曲线拟合等。 用用Origin软件进行曲线拟合的方法主要有四种：软件进行曲线拟合的方法主要有四种：（1） 使用菜单进行拟合使用菜单进行拟合（2） 使用拟合工具进行拟合使用拟合工具进行拟合（3） 非线性最小平方拟合非线性最小平方拟合（4） 使用自定义函数拟合使用自定义函数拟合 14:40 7/22/202484/121X.Z.Lin（1） 使用菜单进行拟合使用菜单进行拟合 Origin的的【Analysis】菜单下，有线性回归、多项式拟合、菜单下，有线性回归、多项式拟合、指数拟合以及指数拟合以及S曲线拟合等菜单命令，可直接使用这些命令进行曲线拟合等菜单命

70、令，可直接使用这些命令进行回归和拟合。回归和拟合。 【Analysis】菜单下拟合的菜单命令下图所示，菜单下拟合的菜单命令下图所示，其具体拟合的函数如下表所示。其具体拟合的函数如下表所示。 采用菜单拟合时，必须使拟采用菜单拟合时，必须使拟合的数据被激活，而后在合的数据被激活，而后在“Analysis”菜单下选择相应拟菜单下选择相应拟合类型进合类型进 行拟合。行拟合。 大多数菜单拟合命令不需要大多数菜单拟合命令不需要输入参数，拟合自动完成。拟合输入参数，拟合自动完成。拟合完成后，拟合曲线存放在图形窗完成后，拟合曲线存放在图形窗口里，回归参数结果存放口里，回归参数结果存放 在结果在结果记录（记录（

71、Results Log）窗口：）窗口：图：图： 【Analysis】拟合菜单命令拟合菜单命令 14:40 7/22/202485/121X.Z.Lin表：菜单拟合的函数及图形表：菜单拟合的函数及图形表：菜单拟合的函数及图形表：菜单拟合的函数及图形 14:40 7/22/202486/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202487/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202488/121X.Z.Lin（2） 使用拟合工具进行拟合使用拟合工具进行拟合 使用菜单命令拟合，很多参数都是选用的缺省值，用使用菜单命令拟合，很多参数都是选用的缺省值，用户无法对整个过程进行干预。为了给用户提

72、供比菜单命令户无法对整个过程进行干预。为了给用户提供比菜单命令拟合更大的选择空间，拟合更大的选择空间，Origin提供了三种拟合工具，即线提供了三种拟合工具，即线性拟合工具（性拟合工具（Linear Fit Tool）、多项式拟合工具）、多项式拟合工具（Polynominal Fit Tool）和）和S曲线拟合工具（曲线拟合工具（Sigmoidal Fit Tool）。选用工具拟合可以对其中参数进行选择，使拟合）。选用工具拟合可以对其中参数进行选择，使拟合过程按要求进行，达到预期结果。过程按要求进行，达到预期结果。 14:40 7/22/202489/121X.Z.Lin 14:40 7/22

73、/202490/121X.Z.Lin（3） 非线性最小平方拟合非线性最小平方拟合 14:40 7/22/202491/121X.Z.Lin 初级模式初级模式初级模式初级模式 选择菜单命令选择菜单命令【Analysis】【Non-linear Curve Fit】 【Advanced Fitting Tool】，Origin的的NLSF弹出初级弹出初级模式界面：模式界面： 14:40 7/22/202492/121X.Z.Lin 高级模式高级模式高级模式高级模式 高级模式提供了比初高级模式提供了比初级模式多得多的拟合函数，级模式多得多的拟合函数，为便于查找，为便于查找，Origin将这将这些函数

74、进行了分类。此外，些函数进行了分类。此外，为便于各项功能的使用，为便于各项功能的使用，高级模式还自带菜单和工高级模式还自带菜单和工具栏，允许定制拟合过程具栏，允许定制拟合过程的所有细节。的所有细节。 高级模式函数的预览高级模式函数的预览框在底部，共有方程式、框在底部，共有方程式、曲线和函数文件预览三种曲线和函数文件预览三种方式。方式。 14:40 7/22/202493/121X.Z.Lin（4） 使用自定义函数拟合使用自定义函数拟合步骤步骤（1）自定义拟合函数）自定义拟合函数（2）指定函数变量）指定函数变量（3）曲线模拟（初始参数模拟）曲线模拟（初始参数模拟）（4）曲线拟合）曲线拟合（5）拟

75、合结果分析）拟合结果分析 14:40 7/22/202494/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202495/121X.Z.Lin指定函数变量的步骤如下：指定函数变量的步骤如下：（1）在）在NLSF菜单中选择命令菜单中选择命令【Action】【Dataset】，弹出，弹出【Select】对话框。对话框。（2）在对话框顶部的列表框内单）在对话框顶部的列表框内单击击Y变量，然后在变量，然后在“Available Datasets”列表框中单击列表框中单击“Datal_b”，单击，单击“Assign”命命令按钮，将令按钮，将Y变量对应于变量对应于Datal_b数列，同时，数列，同时，Ori

76、gin自动指定自动指定X变变量对应于量对应于Datal_a数列。结果如图数列。结果如图8-20所示。所示。 14:40 7/22/202496/121X.Z.Lin 14:40 7/22/202497/121X.Z.Lin 模拟的三条曲线越模拟的三条曲线越来越接近实际的数据分来越接近实际的数据分布。因此，可将第三组布。因此，可将第三组数据定为最后数据定为最后Origin进进行非线性曲线拟合的参行非线性曲线拟合的参数。数。 14:40 7/22/202498/121X.Z.Lin 初始参数初始参数A、P1和和P2就取前面就取前面参数模拟的结果（即参数模拟的结果（即【Simulate Curves

77、】对话框内的值），在该对话框内的值），在该例中可将例中可将A10设置为常数。设置为常数。 14:40 7/22/202499/121X.Z.Lin1）创建一个有各个拟合阶段结果数据的工作表）创建一个有各个拟合阶段结果数据的工作表 14:40 7/22/2024100/121X.Z.Lin 14:40 7/22/2024101/121X.Z.Lin2）在）在“Result Log”里显示拟合结果里显示拟合结果 14:40 7/22/2024102/121X.Z.Lin3）在绘图窗口内绘制拟合曲线）在绘图窗口内绘制拟合曲线 14:40 7/22/2024103/121X.Z.Lin 14:40 7

78、/22/2024104/121X.Z.Lin1.2.7 图形数据分析图形数据分析（一）数据选取工具（一）数据选取工具（二）插值与外推（二）插值与外推（三）曲线平滑与滤波（三）曲线平滑与滤波（四）基线与峰值分析（四）基线与峰值分析（五）其他（五）其他 Origin具有强大的数据分析功能，除了可对工作表具有强大的数据分析功能，除了可对工作表中的数据进行分析处理外，还可结合工作表数据，对所中的数据进行分析处理外，还可结合工作表数据，对所绘制的各种图形（曲线）进行进一步的分析处理，该部绘制的各种图形（曲线）进行进一步的分析处理，该部分功能十分强大，内容很多。下面仅介绍几个常用分析分功能十分强大，内容很

79、多。下面仅介绍几个常用分析方法。方法。 14:40 7/22/2024105/121X.Z.Lin（一）数据选取工具（一）数据选取工具（1）数据显示工具）数据显示工具 14:40 7/22/2024106/121X.Z.Lin（2）数据选取工具）数据选取工具 14:40 7/22/2024107/121X.Z.Lin（3）数据读取工具）数据读取工具 14:40 7/22/2024108/121X.Z.Lin（4）放大读取工具）放大读取工具 14:40 7/22/2024109/121X.Z.Lin（4）放大屏蔽工具）放大屏蔽工具 14:40 7/22/2024110/121X.Z.Lin（二）

80、插值与外推（二）插值与外推操作方法：操作方法： 在图形窗口下，选在图形窗口下，选择菜单择菜单【Analysis】【Interpolate/Extrapolate】弹出弹出“Make Interpolated Curve”插插值选项对话框。值选项对话框。 14:40 7/22/2024111/121X.Z.Lin（三）曲线平滑与滤波（三）曲线平滑与滤波 14:40 7/22/2024112/121X.Z.Lin 在缺省状态下，平滑处理以后的数据存入新建的工作表窗口、该在缺省状态下，平滑处理以后的数据存入新建的工作表窗口、该窗口缺省显示属性为隐藏，缺省名称为窗口缺省显示属性为隐藏，缺省名称为“Sm

81、oothedn”其中其中n为平滑为平滑处理的顺序号。同时，处理的顺序号。同时，Origin自动在当前激活的图层内绘制出平滑以自动在当前激活的图层内绘制出平滑以后数据的曲线图。后数据的曲线图。 14:40 7/22/2024113/121X.Z.Lin操操作作 14:40 7/22/2024114/121X.Z.Lin（四）基线与峰值分析（四）基线与峰值分析（1）多峰值曲线拟合）多峰值曲线拟合 14:40 7/22/2024115/121X.Z.Lin 14:40 7/22/2024116/121X.Z.Lin（2）拾取峰值工具）拾取峰值工具操作：操作： 14:40 7/22/2024117/1

82、21X.Z.Lin 14:40 7/22/2024118/121X.Z.Lin（2）基线工具）基线工具 14:40 7/22/2024119/121X.Z.Lin（五）其他（五）其他简单运算符操作简单运算符操作减去参考数列减去参考数列减去参考直线减去参考直线垂直和水平移动垂直和水平移动多条曲线平均多条曲线平均曲线微分曲线微分曲线数值积分曲线数值积分快速傅立叶变换快速傅立叶变换 描述统计描述统计方框统计图方框统计图 X R质量控制图质量控制图直方统计团直方统计团 单边方差分析单边方差分析数据归一化数据归一化 14:40 7/22/2024120/121X.Z.Lin1.2.8 材料研究数据处理综合应用举例材料研究数据处理综合应用举例 14:40 7/22/2024121/121X.Z.Lin1.3 其他软件在试验数据处理中的应用其他软件在试验数据处理中的应用