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1、26.1 26.1 二次函数二次函数 九年级下册情景导入情景导入情景导入情景导入1什么叫函数？它有几种表示方法？什么叫函数？它有几种表示方法？2什么叫一次函数？什么叫一次函数？(y=kx+b)自变量是自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有要有k0的条件？的条件？ k值对函数性质有什么值对函数性质有什么影响？影响？获取新知获取新知获取新知获取新知 函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系问题1. 要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能
2、使围成的花圃的面积最大? 设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为x m，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积y m2. (1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?(3)当AB=xm时，面积y等于多少?写出它们之间的关系式。问题2.某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?分分析析：在这个问题中，该商品每天的利润与其降价的幅度有关设每件商品降价x元（0x
3、2），该商品每天的利润为y元，y是x的函数(1)这两个函数关系式的自变量各有几个?(2)多项式2x220和100x2100x200分别是几次多项式?(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(4)你能结合一次函数的概念，给这种函数下个概念吗？ 我们可以得到： 问题1中的函数关系式为 yx（202x）（0x10）即 y2x220x （0x10) 问题2中的函数关系式为 y（10x8）(100100x)（0x2），即 y100x2100x200 （0x2）.【归纳结论】 形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数
4、项。运用新知运用新知运用新知运用新知1、下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) B.C. D. 分析：紧抓二次函数的概念。A.A2、m取哪些值时，函数是 以x为自变量的二次函数？ 分析： 若函数 是二次函数，须满足的条件是： 解： 若函数 是二次函数，则 解得 ，且 因此，当 ，且 时，函数 是二次函数3、（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； 解析：（1）根据正方体表面积公式可得。（2）面积与半径有关，所以根据周长表示出半径就可求出面积。解：（1）S=6a2(a0)（2）y= (x0)4、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积解：（1） （2）当x=3cm时， （cm2） 二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 课后作业课后作业课后作业课后作业1.从教材练习中选取；2.完成练习册中本课时的习题。
