《七年级数学下册 12.2 证明课件3 （新版）苏科版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 12.2 证明课件3 （新版）苏科版.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2 12.2 证明（证明（1 1） 图中的四边形是正方形吗？图中的四边形是正方形吗？ 两条红线的长度相等！两条红线的长度相等！两条红线的长度两条红线的长度33335555833555588 （1 1）在提供的模板中取）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角两个直角三角形和两个直角梯形，按图梯形，按图拼成拼成8888的正的正方形，用胶带粘好方形，用胶带粘好. . （2 2）用同样的两个直角）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能三角形和两个直角梯形，能按图按图恰好拼成恰好拼成135135的矩形的矩形吗？吗？图图图图33555588活动一活动一小明和小林在研究代数式小明和小林在研究代数式
2、2-2m+的值的情况时得的值的情况时得出了两种不同的结论出了两种不同的结论.小明填写表格填写表格: :m-20462-2m+1021026仔细观察计算的结果仔细观察计算的结果,小明发现小明发现2-2m+的值一定是偶数的值一定是偶数.小林填写表格填写表格:m-6-4202-2m+502622仔细观察计算的结果仔细观察计算的结果,小林发现小林发现2-2m+的值一定大于等于的值一定大于等于2. 请你再取一些请你再取一些m m的值代入代数式算一算的值代入代数式算一算, ,说明小明和小林的结说明小明和小林的结论是否正确论是否正确. .我发现了！我发现了！因为因为 2-2m+ -2m+1+1活动二活动二
3、我发现我发现2-2m+2-2m+ 活动二活动二 动手做一做动手做一做 如图：如图：(1)画画 AOB=90，并画，并画 AOB的角平分线的角平分线OC. (2)将三角尺的直角顶点落在将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，使三角尺的两上，使三角尺的两条直角边与条直角边与 AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；(3)把三角尺绕点把三角尺绕点P旋转，比旋转，比 较较PE与与PF的长度的长度正确地认识事物，正确地认识事物，仅仅依靠经验、仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理步、有根有
4、据地进行推理学学 而而 不不 思思 则则 罔罔谈谈谈谈我我们们的的感感受受 其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数数学命题进行证明的研究已有学命题进行证明的研究已有20002000年的历史了。公元前年的历史了。公元前3 3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书中，他挑选了一些基本定义和著原本，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400400多多条定理，原本是人类智慧的伟大成就之一，它对条定理，原本是人类智慧的
5、伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。科学和人类文化和发展产生了深远的影响。情景引入一个数学的结论的正确性是如何确认的？一个数学的结论的正确性是如何确认的？ 本书选用下列真命题作为基本事实：本书选用下列真命题作为基本事实：1 1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行. .2 2、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等. .3 3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. .4 4、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. .5 5、三边对应相等的两个三角形全等、三边对应相
6、等的两个三角形全等. . 让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索、让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索、发现的有关图形的许多性质的正确性。发现的有关图形的许多性质的正确性。情景引入此外，等式、不等式的有关性质也都看作基本事实此外，等式、不等式的有关性质也都看作基本事实用推理的方法证实真命题的过程叫用推理的方法证实真命题的过程叫证明证明 .经过证明的真命题称为经过证明的真命题称为定理定理.得出结论已经证明的定理也可以作为以后推理的依据已经证明的定理也可以作为以后推理的依据. .如何用推理的方法证实：如何用推理的方法证实：“同角的补角相等同角的补角相等”的的正确性呢？正确性呢？(1)(1)这
7、个命题的条件是什么？结论是什么？这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？你能根据命题的条件画出相应的图形吗？合作探究123如何证明对顶角相等？如何证明对顶角相等？ABCD1234合作探究证明与图形有关的命题，一般有以下步聚：证明与图形有关的命题，一般有以下步聚：根据命题，画出图形根据命题，画出图形根据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是根据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是条件，求证部分是结论。条件，求证部分是结论。写出证明过程。写出证明过程。证明：内错角相等，两直线平行证明：内错角相等，两直线平行例题讲解注：证明不仅要步步有据，而且证明的依据必
8、须是基本事实、注：证明不仅要步步有据，而且证明的依据必须是基本事实、有关概念的定义、已经证明的定理、已知条件及等式、不等有关概念的定义、已经证明的定理、已知条件及等式、不等式的有关性质式的有关性质. .21ab证明：证明：“同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”根据命题画出图形；根据命题画出图形；根据所画图形写出已知，求证；根据所画图形写出已知，求证；说说你的证明思路。说说你的证明思路。按照一定的格式写出证明过程。按照一定的格式写出证明过程。合作探究 从从“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”这个基这个基本事实出发，如何证明本事实出发，如何证明“两直线平行，内错角两直线平
9、行，内错角相等相等”、“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”？21ab补充练习补充练习1、已知：如图，、已知：如图， BAD= DCB, 1= 3.求证：求证：AD BC.2、求证、求证:平行于第三条直线的两直线平行平行于第三条直线的两直线平行要求要求:画出图形画出图形,写出已知写出已知,求证求证,不要求证明不要求证明.3、已知：如图，、已知：如图， 1= 2，CE平分平分 ACD.求证：求证：AB CD.中考链接中考链接 4、已知：如图，、已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平平分平分分平分 BAC，交，交BC于点于点E，CF平分平分 DCA，交，交AD于点于点F，求证：，求证：AE FC。证明证明-用推理的方法证实真命题的过程用推理的方法证实真命题的过程.推理推理-因为因为A所以所以B (事实依据事实依据)事实依据事实依据-基本事实基本事实(原本原本)定义定义定理定理等式或不等式的性质等式或不等式的性质言之有理言之有理,落笔有据落笔有据,过程严谨过程严谨, 结论求实结论求实.回顾反思回顾反思
