专题3三角函数与平面向量ppt课件

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1、HUN-理科数学数学数学数学肖邀锦症瑶妻匙企发御作伸茨累花泽翁巢待医脑寅袋渝软勿校佯昆漾美烷专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件决胜高考专案突破名师诊断对点集训翅咱门纬蹲潦翅谁冕疤姬冲雀夕吊巡歇胰补苟仓硕瞧弯句码胶立缺锥茹补专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件题型2010年2011年2012年小题第4题:求向量的数量积.第6题:解三角形.第14题:求向量数量积.第6题:求三角函数的值域.第7题:解三角形(求长度).第15题:三角函数求参数,定积分求面积.大题第16题:三角函数(求最大值,求零点).第17题:解三角形(求角,求最大值

2、).【考情报告】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考头绳泻捕灵犁筐刀摩倘隶以蜀絮骸攘娜寐午冤史秸意设遍驮拜锈咯晋掳质专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【考向预测】纵观近几年高考关于三角函数与平面向量部分的命题可以看出:此部分内容占1522分左右.在解答题中对平面向量的考查,都不是以独立的试题形式出现,而是把平面向量作为解题的工具,渗透于解答题,如三角函数、圆锥曲线、数列等问题中.三角函数的解答题一般都为基础题,而三角函数与平面向量的小题一般都属于中低档题,不会太难.三角函数的图象和性质,如周期、最值、单调性、图象变换、特征分析(对称

3、轴、对称中心);三角函数式的恒等变形,如利用有关公式求值和简单的综合问题等都是考查的热点;平面向量主要考查共线名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考鼎国鹃络囤未思他弗严骇津汝粥历晌乎漓玲亢件颗盂蔼烂颓纪法膛咀嘘酱专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(垂直)向量的充要条件、向量的数量积与夹角.预测在2013年的高考试卷中,考查三角函数与平面向量部分的题为两小题一大题,三角解答题一般有两种题型:一、解三角形,主要是运用正余弦定理来求解边长、角度、周长、面积等;二、三角函数的图象与性质,主要是运用和角公式,倍角公式,辅助角公式进行三角恒等变换

4、,求解三角函数的最小正周期,单调区间,最值(值域)等.13年需要注意第二种题型的考查.难度为中低档题.【知能诊断】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考坠侦郁挠勺饭墅坐向亥傅鹅炭肠巾乱什镭舜秆殉午圾黎磕轩暮族喘持纤革专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件1.(2012年江西)若tan+=4,则sin2=()(A).(B).(C).(D).【解析】tan+=44tan=1+tan2,sin2=2sincos=.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考崔俏破蛔疏涪寥年钥竖把芭奋谜摧膛左绍谨羹扯荤颤尖冉释瞎匈纱

5、击枣隆专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件2.若,(0,),cos=-,tan=-,则+2=.【解析】,(0,),cos=-,tan=-(-,0),tan=-(-,0),(,),+2(,3),又tan2=-,tan(+2)=-1,+2=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考表毖萧慢颠谊腹嫉缄枕追蠕搐赚苫沉渭坦侦枣疫浆郡磕缨拳限半妇黎涌攫专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件3.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A等于()(A)30.(B)

6、60.(C)120.(D)150.【解析】由sinC=2sinB及正弦定理,得c=2b,代入a2-b2=bc,得a2-b2=b2b=6b2,即a2=7b2,又c2=12b2,由余弦定理得cosA=,所以A=30.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考茄傍纽恍映挚晕姬授怪竖偏圾槽刊岩夹朋笆杨溪官酸愉卓郴酬钝嘱售斑村专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件4.已知关于x的方程:x2+2x+=0(xR),其中点C为直线AB上一点,O是直线AB外一点,则下列结论正确的是()(A)点C在线段AB上.(B)点C在线段AB的延长线上且点B为线段

7、AC的中点.(C)点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点.(D)以上情况均有可能.【解析】根据题意,由于A,B,C三点共线,故由=-x2-2x,可得-x2-2x=1,解之得x=-1,即=-+2,化简整理可得:-=-=,故点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考旧捌帐泊先献铁霖崩丧舱掠仅元洗蝎孜垢宋卧霍眠渍浴莽青抱遂资菠披雷专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件5.(2012年江西)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=,bsin(+C)-csin(+B)

8、=a.(1)求证:B-C=;(2)若a=,求ABC的面积.【解析】(1)由bsin(+C)-csin(+B)=a,应用正弦定理,得sinBsin(+C)-sinCsin(+B)=sinA,即sinB(sinC+cosC)-sinC(sinB+cosB)=,整理得sinBcosC-cosBsinC=1,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考青浅瘫哉屁伟搽沛遵儒莎蝉焉旱厘翱瞒簿揍痪盯贷佳筒钥槽结帐肉炯逾殿专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件即sin(B-C)=1,由于0B,C0)的图象特点:(1)在对称轴处取得最大值或最小值;(2)对称中心

9、就是函数图象与x轴的交点;(3)两相邻的对称中心(或对称轴)之间相差半个周期,相邻的一个对称中心和对称轴之间相差四分之一个周期.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考谚鄙植设单敬滦琉执犊狙波光梢狸斩侮农纪忻吵津酪二箕资创箍塌饭篇韭专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件由y=Asin(x+)的图象求其函数式:在给出图象要确定解析式y=Asin(x+)的题型中,有时从寻找“五点”中的第一零点(-,0)作为突破口,要从图象的升降情况找准第一个零点的位置.2.三角函数的恒等变换:从函数名、角、运算三方面进行差异分析,常用的技巧有:切割化弦,降幂,

10、用三角公式转化出现特殊角,异角化同角,异名化同名,高次化低次等.二倍角公式是实现降幂或升幂的主要依据,注意其变形:1+cos2=2cos2,1-cos2=2sin2,cos2=,sin2=.3.正弦定理名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考船拎至盼理赴反抒泡骨咸粗诺缆辉玄腰徒诚冰列步拽滴晃迢淫七膀垫詹格专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件已知在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,则=2R(R为三角形外接圆的半径).4.余弦定理已知在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,则a2=b2+c2-2bccosA,cosA=

11、,另外两个同样.5.面积公式已知在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,则名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考椎即侣趣冉旨宽翘谗搽絮吊括欢炯肮怀肩矽兵裔颊坠撼哼盛等豹慈夏才司专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(1)三角形的面积等于底乘以高的;(2)S=absinC=bcsinA=acsinB=(其中R为该三角形外接圆的半径);(3)若三角形内切圆的半径是r,则三角形的面积S=(a+b+c)r;(4)若p=,则三角形的面积S=.6.航海和测量中常涉及仰角、俯角、方位角等术语.二、平面向量1.平面向量的基本概念名师诊断名师诊断

12、专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考汇俺酿汰蝇原戎援些肘叁凋洞衫递椅剥汉酣松钟逮啮靡棉泣笼私黔奔纺追专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件2.共线向量定理向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数,使b=a.如果向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab的充要条件是x1y2=x2y1或者x1y2-x2y1=0,即用坐标表示的两个向量平行的充要条件是它们坐标的交叉之积相等.当其中一个向量的坐标都不是零时,这个充要条件也可以写为=,即对应坐标的比值相等.3.平面向量基本定理对于任意向量a,若以不共线的向量e1,e2作为基底,则存在唯一的一组

13、实数对,使a=e1+e2.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考荷蹿嫁益恳通迎竟太严初菠贱谁逼棺乞艇萧葛巷酋官了伍迁盼睹咯悸宙塔专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件4.向量的坐标运算a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2),a=(x1,y1).5.数量积(1)已知a,b的夹角为=(0,),则它们的数量积为ab=|a|b|cos,其中|b|cos叫做向量b在a方向上的投影,向量的数量积满足交换律、数乘结合律和分配律,但不满足结合律,即a(bc)(ab)c;(2)若a=

14、(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=x1x2+y1y2;(3)两非零向量a,b的夹角公式为cos=;名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考话蘑考骂誉谈集镶欧竞携报四蒜球婴地颧城餐肩吩西倍毁绣可懂凳肌汝梗专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(4)|a|2=aa.(5)两个向量垂直的充要条件就是它们的数量积等于零.【考点突破】热点一:三角函数定义及简单的三角恒等变换(1)若0,-0,cos(+)=,cos(-)=,则cos(+)等于()名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考瘁村佩全扼支治奸剿例悲射撂蛰肠已寞

15、璃锌酥走菩漏掇凑拾抗柞迸花宵爆专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(A).(B)-.(C).(D)-.(2)(2011年重庆)已知sin=+cos,且(0,),则的值为.【分析】(1)角的变换:+=(+)-(-);(2)先化简,再求解.【解析】(1)cos(+)=,0,sin(+)=.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考笆祈惫铡物袄犬豪换挠库蹈断吧壁稀松芒怕锐冗涝狠锦蝶闲孪涂冀稍寡篆专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件又cos(-)=,-0,sin(-)=.cos(+)=cos(+)-(-)=cos(+

16、)cos(-)+sin(+)sin(-)=+=.(2)(法一)=名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考猖时史嚣诉凿回紫惮沪押撇税潭苔嫂斯霉装刽讹央脾颁棘阔各缄镣滦胖冠专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件=-(cos+sin),sin=+cos,cos-sin=-,两边平方得1-2sincos=,2sincos=.(0,),名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考憋堡虫劈悠印凌柔谍宰恃溢帚醒替举谴捂筑戎巧割奔结译驹蛇盅只才闸函专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件cos+sin=,=-

17、.(法二)由条件得cos-sin=-,两边平方得1-2sincos=,所以sin2=.所以由(0,),且cossin,知(,),所以2(,),所以cos2=-=-.于是=-.【答案】(1)C(2)-【归纳拓展】在进行三角恒等变换时,一个重要的技巧是进行角的变换,把求解的角用已知角表示出来,把求解的角的三角函数使用已名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考奔婪最坍韭椎讥踢粳述眷著狗吾远勺鼎湘营她车坊叔各魄办韭戏轿卒储弓专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件知的三角函数表示出来,常见的角的变换有:+2=2(+),=(+)-=(-)+,2=(+)

18、+(-),2=(+)-(-),+=2,=(-)-(-)等.在进行三角函数化简或者求值时,如果求解目标较为复杂,则首先要变换这个求解目标,使之简化,以便看出如何使用已知条件.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考糖卜糊虾拎询舌貉别敌革胳挥榔带应抓乒庶首涉踞袍绒雇凸愉泽泛皱婆缎专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件变式训练1(1)已知=,则tan+的值为()(A)-8.(B)8.(C)-.(D).(2)若sin+2cos=0,则的值为()(A)-.(B).(C).(D)-.【解析】(1)=,即cos-sin=,即sincos=-,所以tan+

19、=-8.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考详蹲逮姚酚彝掠恨甄盾港逗滇财傍案乞隅拢品揉猜沂肋准享敢急弱氯账惫专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(2)由已知sin+2cos=0得tan=-2,所以=-.【答案】(1)A(2)A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考袍在梢孵给耙祈泪浩裤党堡沏抵乾及伸讯澎巴歹燃年褥瞄兑怖纯球冰扣绩专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件如图,在平面直角坐标系中,锐角、的终边分别与单位圆交于A、B两点.(1)如果tan=,B点的横坐标为,求cos(+)的

20、值;【分析】利用三角函数的定义和三角函数线的定义解题.【解析】(1)已知是锐角,根据三角函数的定义,得sin=,cos=,又cos=,且是锐角,所以sin=.所以cos(+)=coscos-sinsin=-=-.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考神隅妆堤亏欠擎年晨稠珠唇诵舌唯诚窃蔬域鸭柔淡腕宛焦薛判瘩妥参磐叹专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(2)依题意得MA=sin,NB=sin,PC=sin(+),因为,(0,),所以cos(0,1),cos(0,1),于是有sin(+)=sincos+cossinsin+sin.又+(0,)

21、,-1cos(+)1,sin=sin(+)-=sin(+)cos-cos(+)sinsin(+)+sin.同理,sinsin(+)+sin.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考雪胜绸佣碾芳甥旗戊较梗支另跃狭委纂嫁搞挝聚奇柬龟昂玩档稠蒂呛兆怜专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件由可得,线段MA、NB、PC能构成一个三角形.【归纳拓展】三角函数的定义以及三角函数线的定义的使用是解决例2的关键.近几年的高考试题对三角函数基本关系考查常以选择题、填空题的形式出现,分值在5分左右.其考查重点是基础知识,考查要点是三角函数值的计算、三角函数符号的

22、判断、角的象限的判断等.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考保茧述钎瘪第碌哇黔挥娶拌挝嫩葱抨菲碳纳传肃袒程诀尹隧货泞霸北葵沼专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件变式训练2已知向量a=(sin,-2)与b=(1,cos)互相垂直,其中(0,).(1)求sin和cos的值;(2)若sin(-)=,0,求cos的值.【解析】(1)a与b互相垂直,ab=sin-2cos=0,即sin=2cos,代入sin2+cos2=1得sin=,cos=,又(0,),sin=,cos=.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考祭捆乃

23、诞安样兼始蒂萎绣眉裔机岿啼捅昼奔榔延汐辟毯隅彪缝特熏奉侗唯专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(2)0,0,-0,-0)在区间0,上单调递增,在区间,上单调递减,则等于()(A)3.(B)2.(C).(D).【分析】(1)f(x)=2sin(x+)中的各个参数中,与T有关,与平移或对称轴等有关.能够由图得出与,然后利用数量积公式.(2)利用零点转化为解方程即可.(3)能够从已经给出的单调区间结合图象得出.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考扳砍坞喧芦撒抹累卓搏获槽洱恤县倪直详妒碳扬返石姬昭脚优刊设标昨恶专题3三角函数与平面向量ppt课

24、件专题3三角函数与平面向量ppt课件【解析】(1)由图象易得f(x)=2sin(2x+),则得A(-,0),B(,2),D(,-2),=(,2)(,-4)=-8.(2)f(x)=0,则x=0或cosx2=0,x2=k+,kZ,又x0,4,k=0,1,2,3,4,所有共有6个解,选C.(3)函数f(x)=sinx(0)在区间0,上单调递增,在区间,上单调递减,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考躯至慧抡砷凰署帧随展宫现羡灯岿槛世茹符慰搽潍带渺啸撤昨韧放七莽夺专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件则=,即=,答案应选C.(另解一)令x2k-

25、,2k+(kZ)得函数f(x)在x-,+(kZ)为增函数,同理可得函数f(x)在x+,+(kZ)为减函数,则当k=0,=时符合题意,即=,答案应选C.(另解二)由题意可知当x=时,函数f(x)=sinx(0)取得极大值,则f()=0,即cos=0,即=k+(kZ),结合选择项即可得答案应选C.(另解三)由题意可知当x=时,函数f(x)=sinx(0)取得最大值,则名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考侣侠父袖鬃柑距买道橇学甄坍烹廓妖权涉弹钦鼓好摊葱蔗女庙遗昆权挞俭专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件=2k+(kZ),=6k+(kZ),结

26、合选择项即可得答案应选C.【答案】(1)-8(2)C(3)C【归纳拓展】三角函数图象的形状和位置特征,要准确掌握,如对称中心是图象与x轴的交点,对称轴经过图象的最高点或最低点,图象平移应注意整体代换.能够熟练画出简图,然后能够借助正弦函数的图象结合三角函数的基本性质,充分利用数形结合去解决问题.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考系鸦变妄韦刺凶敝保忆漆撵垢缉判训材俏硷麓衷渴膛丘哎扁敦缉蹋碴枯凉专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件变式训练3(1)设R,则“=0”是“f(x)=cos(x+)(xR)为偶函数”的()(A)充分而不必要条件.

27、(B)必要而不充分条件.(C)充分必要条件.(D)既不充分也不必要条件.(2)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示,则f()=.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考铬可滓钩呸危鸡达饰承颅餐蚕位镶芯船轨篆阉像断谢限盏傣迄效痒拘消礼专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【解析】(1)函数f(x)=cos(x+)若为偶函数,则有=k,kZ,所以“=0”是“f(x)=cos(x+)为偶函数”的充分不必要条件,选A.(2)(法一)由图象知A=2.f(x)的最小正周期T=4(-)=,故=2.将点(,2)代入f(x)的

28、解析式得sin(+)=1,又|0,)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的表达式;(2)求函数f(x)在区间,2上的最大值和最小值.【分析】先结合图象确定和,再求最值.【解析】(1)由题意可得=-(-),=,因此f(x)=2sin(x+),又f()=2,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考阵夺曰扩哄贰伸斋粹铣拧肛卞寿蔚回邀桌迸君朵荔使货宴跑滓矽手什软渐专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件即sin(+)=1,而,故=,故f(x)=2sin(x+).(2)由(1)可知f(x)=2sin(x+)=-2sin(x+),由x,2,则x+,最大值

29、为,最小值为-2.【归纳拓展】(1)解决三角函数图象题要能够熟练画出简图,然后能够借助三角函数的图象结合三角函数的基本性质,充分利用数形结合去解决问题.(2)要求正弦型函数f(x)=Asin(x+)的解析式,一般通过以下几个步骤实现:根据振幅求出A;根据图象的最高点、最低点或与x轴的名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考霖愤兄层巾表攘蚤灵巍宿然乏掏桶玖苛璃耻掣祟槐柠浇婶勿笨鹃遵妈邑妆专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件交点求周期,再求出;根据特殊值求出初相,或者利用正弦函数对称轴与对称中心之间的关系直接求解.名师诊断名师诊断专案突破专案

30、突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考玲凉择遂搜今臼畏唐酗恳鸡总潮犊卡血惋浓离耕堆孜烙捣蓖委霄灸环窝陕专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件变式训练4已知函数f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)需要把函数y=f(x)的图象经过怎样的变换才能得到函数g(x)=cosx的图象?(3)在ABC中,A、B、C分别为三边a、b、c所对的角,若a=,f(A)=1,求b+c的最大值.【解析】(1)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x=sin2x+cos2x=2sin(2x+),最小正周期为T=

31、,由-+2k2x+2k(kZ)可得-+kx+k(kZ).名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蹈昂眺梯祝墒倦蔡涸摈祸坚碱炉习贬柬跨矛讯排面穆曝柬值缅捕绽拄抡翌专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件即函数的单调递增区间为(kZ).(2)要得到函数g(x)=cosx的图象只需把函数y=f(x)的图象经过以下变换得到:把函数y=f(x)横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变得到函数y=2sin(x+)的图象;再把函数y=2sin(x+)的图象纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,得到函数y=sin(x+)的图象;再把函数y=sin(x+)的图象向左平移个

32、单位得到y=g(x)=sin(x+)=cosx的图象.(3)由f(A)=1可得2sin(2A+)=1,即sin(2A+)=,又0A0,a与b的夹角(0,),且ab和ba都在集合|nZ中,则ab等于()名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考哗稀碧艘粗偿获拴删构吱轻贮瘩冷之蹬隆睫顿茧谱振怀培助斡训墨抱撅磁专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(A).(B)1.(C).(D).【解析】(1)由题意可知mn=0,即a(b-2)+b(a-2)=0,a+b=ab,由余弦定理可得到4=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab,即(a+b)2-3ab-4=

33、0,即(ab)2-3ab-4=0,解得ab=4(舍去ab=-1),故三角形周长a+b+c=a+b+22+2=6.(2)由右图知=|cos(-B)=2|(-cosB)=1.cosB=.又由余弦定理知cosB=,解得BC=.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考区吁酷吸钝瞻摹瞳缩肩微口鸥牡醛雇吮住峙叙渣协青滔诀刻穆茸偶经酚晶专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(3)由定义=可得ba=,由于|a|b|0及(0,)得01,从而=|a|=2|b|cos,ab=2cos2.由(0,)cos1cos2112cos20,0,0)的部分图象,M,N是它与

34、x轴的两个交点,D,C分别为它的最高点和最低点,点F(0,1)是线段MD的中点,SCDM=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)在CDM中,记DMN=,CMN=,证明:sinC=2cossin.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考吭金萧堕悲轿稠往旨谷垄酱申葡廷侧期采孩彪垄复饲绚滤宦由迸脯浮竭埃专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【解析】(1)由已知点F(0,1)是线段MD的中点,知A=2.SDMN=SCDM=,T=,=3.f(x)=2sin(3x+),由M(-,0),sin(-+)=0,又00,故cosB=名师诊断名师诊断专案突破专案

35、突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考赚满飘党蔑坠吗攀汗速此缸室焕趾润焚烯哟宙盾训垦埃辖双滞忠贼护异傅专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件.(2)由正弦定理可得=,故sinC=,于是cosC=,故sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=,ABC的面积为acsinB=.【答案】(1)(2)A(1)在ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知sinC+cosC=1-sin.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考斧绸蔡纽基峦升樊母培切凿筛丁曾恿蕾盎涟掷诬肖跋赠坍炮河摄该轨挥德专题3三角函数与平面向量ppt课件专题

36、3三角函数与平面向量ppt课件求sinC的值;若a2+b2=2(a+b)=8,求边c的值.(2)(2012年大纲全国)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.【分析】(1)由于有,要先用二倍角公式化简求值.(2)本试题主要考查了解三角形的运用,给出两个公式,一个是边的关系,一个是角的关系,而求解的为角,因此要找到角的关系式为好.【解析】(1)由已知得2sincos+1-2sin2=1-sin,即sin(2cos-2sin+1)=0,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考勃玻尊塘淮扎蓑谁径奸篮瞅纸厂寨钡锰主馏朱敛

37、鸡肉袄施搂姑蛛俺侧休拉专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件由sin0得2cos-2sin+1=0,即sin-cos=,两边平方得:sinC=.由sin-cos=0知sincos,则,即C,则由sinC=得cosC=-,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=8+2,所以c=+1.(2)由B=-(A+C),得cosB=-cos(A+C).于是cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考躲露娱掏盒降眨购绘筐帖撰谋佣谢阻尾喻闺刘奎绣卞瑶针括怪来汤啼椅数专题3三

38、角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件由已知得sinAsinC=.由a=2c及正弦定理得sinA=2sinC.由、得sin2C=,于是sinC=-(舍去)或sinC=.又a=2c,所以C=.【归纳拓展】(1)已知a,b边的关系结合第问的结论很容易想到用余弦定理求c边.(2)本试题主要考查了解三角形的运用,通过边角的转换,结合了三角名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考挠羚道蔽幌洛豆酬仅唬吁拼梧孵冲滨碱感哗眼西乡斥彼葫葵杠篡锥资淡恐专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件形的内角和定理的知识,以及正弦定理和余弦定理,求解

39、三角形中的角的问题.试题整体上比较稳定,思路也比较容易想,先将三角函数关系式化简后,得到A,C角关系,然后结合a=2c,得到两角正弦值的二元一次方程组,自然很容易得到C角的值.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考轮览沧梅策蝴挫揣涉僧溅酸特扭磁密牡灰汇泪廉杂井谋钓雅酶骨忆忍彼掂专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件变式训练8在ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c.(1)若sin(A+)=2cosA,求A的值;(2)若cosA=,b=3c,求sinC的值.【解析】(1)sin(A+)=2cosA,sinA=cosA,cosA0,ta

40、nA=,又0A,A=.(2)在三角形ABC中,cosA=,b=3c,a2=b2+c2-2bccosA=8c2,a=2c,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考奋刘淖削禁坛弹贾陈猿农倒最手躇升胺炬藤收调灿皮轰喀锯霹胆帽暂缘哑专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件由正弦定理得:=,而sinA=,sinC=.(也能根据余弦定理得到cosC=,0CsinC=)名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考姐扶献椅肆曹壁铁腮叮迄璃椿河刷肾尺葛伊皂肤俺倚斌蔓秉膘雅韩行骄厢专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量pp

41、t课件热点六:向量的应用向量的应用问题主要集中在论证几何命题(如平行与垂直)、求最值、求值等问题上.常用的解题知识有:向量共线的充要条件、向量垂直的充要条件、平面向量的基本定理以及向量数量积的运算公式等.(1)已知ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足=,=(1-),R,若=-,则等于()名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考摊拍莉澈奥燕崭焚姑冲总一秧奇湃皿尘娩诌秘诣轴之拢猿蝴恭摔还咆悸唾专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(A).(B).(C).(D).(2)若|a|=,|b|=1,且(a-2b)(2a+b),则a与b的夹角余弦

42、是()(A).(B).(C)-.(D)-.【分析】(1)向量的计算“基底”是相当重要的,如果随心所欲地计算则是无济于事的,本题把=+=-b+(1-)c,=+=-c+b用b,c表示出来是关键.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考寅芹挝首酉叶滩坚驹牙兑桑人玲歹谎傲孝骑荷漆叉柑吉竹哥钠亮颊准阐漫专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(2)利用向量的夹角公式cos=即可.【解析】(1)如图,设=b,=c,则|b|=|c|=2,bc=2,又=+=-b+(1-)c,=+=-c+b,由=-得-b+(1-)c(-c+b)=(-1)|c|2-|b|2+(

43、-2+1)bc=-,即4(-1)-4+2(-2+1)=-,整理得42-4+1=0,即(2-1)2=0,解得=,选A.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考嘎该拷狄黄咸迈邪悼秃视踪蕴恕邀控龚篷葫娃外卢三尤惋跺副监咀瞒痊丝专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(2)由(a-2b)(2a+b)得(a-2b)(2a+b)=0,3ab=2a2-2b2=2,即ab=,cos=.【答案】(1)A(2)B【归纳拓展】(1)本试题以等边三角形为载体,主要考查了向量加减法的几何意义,平面向量基本定理,共线向量定理及其数量积的综合运用.(2)考查向量垂直的充要

44、条件与向量的夹角公式的应用.首先利用向量垂直的充要条件,求出ab,再利用向量的夹角公式计算夹角的余弦值.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考俺该军猿迁琵豺镑坪骸陷睛务绵马操爱辞我茶拯淡衫认普究裔拍邪刃枚剃专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件变式训练9(1)在平行四边形ABCD中,A=,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足=,则的取值范围是.(2)已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若对每一个确定的b,|c|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b,m-n的最

45、小值是()(A).(B).(C).(D)1.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考冰昨乌钉秆差姆廊哈戴洛尉儒琴哉烩沽粹锯往揽蠢茹邑统合挫冀愤迹罢崔专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【解析】(1)(法一)设=(01),则=,=(1-)=(1-),则=(+)(+)=(+)+(1-)=+(1-)+(1-),又=21cos=1,=4,=1,=-2-2+5=-(+1)2+6.01,25,即的取值范围是2,5.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考鼓瓢靛苍罕沫热迢隐义缄鞘彪尼裤责杆捶碘垄点郭徊碎制叮膛舅檄道该对专题3三角

46、函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(法二)以向量所在直线为x轴,以与垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系,如图所示,因为AB=2,AD=1,所以A(0,0),B(2,0),C(,),D(,).设N(x,)(x),则BM=CN,CN=-x,BM=-x,M(2+-,(-x)sin).名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考哼瞻继伪硼秦泡碉存獭捧淀摧痢片翔柒塑阂滦三民翔援谆刮莎桌墨侧伴扇专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件根据题意,有=(x,),=(-,).所以=x(-)+(x),所以25.(2)把三个向量的起点放在同一点

47、O,如图所示,根据几何意义,由|a-b|=|b|,得OAB是等腰三角形,当(a-c)(b-c)=0时,(a-c)(b-c),故点C在以AB为直径的圆上,|c|的最大值m和最小值n的差就是这个圆的直径,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考诧别盅亲坏恐阑傲徒案咏雌死串玛灭睛宣台吠剔干仙辗炽浙文盆梯帝郎聪专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件只有当B,E重合时这个直径最短,即m-n的最小值是.【答案】(1)2,5(2)BABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0.(1)a=4,c=,求ABC的面积;【分

48、析】因为cos(A+B)=-cosC,所以先统一角度,再求解.【解析】(1)sin2C+cos(A+B)=02sinCcosC-cosC=0cosC(2sinC-)=0,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考陀嘎忙赊从欧翅裙框辫殃除磨恭罩布配谭缸韦臣嵌鸭圣斌乖苛戍炼咽兄淘专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件所以cosC=0或sinC=,所以C=或C=或C=.因为a=4c=,所以C=,由余弦定理得13=16+b2-4b,解得b=3或b=1,所以S=14sin=或S=34sin=3.(2)因为A=,cosBcosC,所以BC,所以C=,则B

49、=.-2-3=-|cosB+2|cosC+3|cosA=-|+|=(-|+|)|=0.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考路四茁表础嗽否刀砍宝窖猿茶淆途剐钎乌羌草讶聊诗呜弛槽胚跟叫即铅搽专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【归纳拓展】对于向量数量积的运算,本题只要掌握基本概念就可以迎刃而解,做题时,要切实注意条件的运用.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考媳汁匆嫂蹬各秤霹按迎黑昨异哗竹查据窍第弥作卯梁译茁纺拂疟伐痪褂春专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件变式训练10已知向量a

50、=(cos,sin),b=(cos,sin),|a-b|=.(1)求cos(-)的值;(2)若0,-0,且sin=-,求sin.【解析】(1)因为|a-b|=,所以|a-b|2=,则a2-2ab+b2=,又|a|=|b|=1,整理得:cos(-)=ab=.(2)因为0,-0,sin=-,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考剿剖眨掀途都达伦瘴簇梳巧慈吉桨剿掖旋躺寅庆沈畏甭倾胯酪溶噎佳题仓专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件所以0-0,所以0-,sin(-)=,sin=sin(-)+=sin(-)cos+cos(-)sin=+(-)=.名

51、师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考走瘤跋蚁砂榜卞鼠窥嫩现崩潜醋戳刽艇缨协僵阳蹈拈黔滤佃端先霜拣净炕专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件热点七:应用题三角知识的应用,常在测量方面命题.题目难度有时还较大,多以大题出现,解决此类问题应该先认真审题,将实际中的问题转化成为数学模型而后解之.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考宅袋屹卜墒熙灵蓄驱催柑袒凰库形陶鸟寂哨或旷垫唆遵幌号蜂蔡鲤似该廉专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件2012年5月中下旬,强飓风袭击某地,给南部与中西部造成了巨

52、大的损失.为了减少强飓风带来的灾难,救援队随时待命进行救援.某天,信息中心在A处获悉:在其正东方向相距80海里的B处有一艘客轮遇险,在原地等待救援.信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距40海里的C处的救援船,救援船立即朝北偏东角的方向沿直线CB前往B处救援.(1)若救援船的航行速度为60海里/小时,求救援船到达客轮遇险位置的时间(2.646,结果保留两位小数);名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考檀孔律俘谭痪烬桥挛谰估筷像朱泽盛慢巴娜琉己所凌瞪菇斟肢耘奄腺旅差专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【分析】把问题转化为三角形中的边角

53、关系,因此本题的关键是找出图中的角和边,利用余弦定理求出BC即可解决第(1)题;对于(2),利用正弦定理求出sinACB,再利用同角基本关系求出tanACB,再利用两角和的正切公式即可得出结果.【解析】(1)在图中的ABC中,AB=80,AC=40,BAC=120,由余弦定理可知:BC2=AB2+AC2-2ABACcos120,即BC2=802+402-28040(-)=11200,故BC=40,故救援船到达客轮遇险位置所需时间为4060=1.76小时.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考呛蚜汁鹰敝做适荆淘期狰猜槽甚瑞窥佛景噪芦栗伺贷团洪喻兴虞肝毫摸敛专题3三角函数

54、与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(2)在ABC中,由正弦定理可得=sinACB=sinBAC=,显然ACB为锐角,故cosACB=,tanACB=,而=ACB+30,故tan=tan(ACB+30)=.【归纳拓展】本题以全新的背景引入,以实际应用问题考查正弦定理与余弦定理的应用、三角公式的应用及分析问题、解决问题的能力.把问题转化为三角形中的边角关系,因此本题的关键是找出图名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考钉戊巢戴乘弗灌公庸绅滞垫咒秩默汕孪辅给姬墅崖吼恳拱露咀光英颐贯窥专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件中的角

55、和边,利用余弦定理求出BC即可解决第(1)题;对于(2),利用正弦定理求出sinACB,再利用同角基本关系求出tanACB,再利用两角和的正切公式即可得出结果.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考须歧掳喳种服申毛忌仿势掺盒凡缠腰启盘狠钵合浑蓝搏逆膘膜蝗歪名奏英专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件变式训练11如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成,圆P和圆Q的半径都是2,点P在圆Q上,现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地.(1)如图甲,要建的活动场地为RST,求场地的最大面积;(2)如图乙,要建

56、的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考统犁工厌精幢垂盲璃世婴掠痊套丢秤裙泊锌蚁月疗摘煌杆啮舱淬腕惮几藕专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【解析】(1)过S作SHRT于H,SRST=SHRT.由题意,RST在月牙形公园里,RT与圆Q只能相切或相离;RT左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形,则有RT4,SH2,当且仅当RT切圆Q于P时(如下左图),上面两个不等式中等号同时成立.此时,场地面积的最大值为SRST=42=4.(2)同(1)的分析,要使得场地面积最大,且AD左边的部分是一个大小不超

57、过半圆的弓形,AD必须切圆Q于P,再设BPA=,则有名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考罢球负脯副劣迁刃逊俱潜氓盗螟锋忿寻磕派葫古挑地崔狠花宇损惨万霞胀专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件S四边形ABCD=22sin2+22sin(-2)=4(sin+sincos)(00,(,)时,y0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为,要得到y=f(x)的图象,只须把y=sinx的图象()(A)向左平移个单位.(B)向右平移个单位.(C)向左平移个单位.(D)向右平移个单位.【解析】由已知可得=2,因此把y=sin2x的图象向左平移个单位

58、,可得到y=cos2x的图象,再把y=cos2x的图象向左平移个单位,即可名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考牟剿否孩擦宙郴冕尺堕威常微疲播些俘穆匪帽恕狈弗丙改日花狙辰税环闸专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件得到y=cos(2x+)的图象,共向左平移个单位.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考朋弄苇妮二虫逐秀重锈粮蝎取后屠宜玻塘铭俯尹炕棕品凝枫练羌采描臆语专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件3.等于()(A).(B).(C)-.(D).【解析】=|cos120|=

59、|-|=.选D.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考帝树堤福夸阉矣逮粒捐栋邦燎沪率阜痴睹周长委间拉烈嘉拣涵塌瑞面矾弃专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件4.设函数f(x)=cos(2x-),xR,则f(x)是()(A)最小正周期为的奇函数.(B)最小正周期为的偶函数.(C)最小正周期为的奇函数.(D)最小正周期为的偶函数.【解析】f(x)=cos(2x-)=-cos2x,可知答案选B.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考秘炯跨膘绽座医澜昼妄疵柞映为堵亿嚷割萎嫡裂憎滇辰帘紊乐循热啦佐勺专题

60、3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件5.已知sin(+)=,则cos(+2)的值为()(A)-.(B).(C).(D)-.【解析】由sin(+)=得cos=,cos(+2)=-cos2=-(2cos2-1)=,选B.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考媚肯池棚炔刨搂谐乘数侨福末噶铁葡依灵毁桂渗械胺试鹊秤哼拽睹坐砍崔专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件6.设a,b是两个非零向量.则()(A)若|a+b|=|a|-|b|,则ab.(B)若ab,则|a+b|=|a|-|b|.(C)若|a+b|=|a|-

61、|b|,则存在实数,使得b=a.(D)若存在实数,使得b=a,则|a+b|=|a|-|b|.【解析】利用排除法可得选项C是正确的,|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数,使得b=a.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若ab,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数,使得b=a,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立.【答案】C名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考去同嗓酉疙巨驱盎肋托窑复矫萨煞律邪赛脑灾劫妓祭卤锯沏纶现岩虾聋引专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3

62、三角函数与平面向量ppt课件7.如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,ACB=45,CAB=105后,就可以计算出A、B两点的距离为()(A)50m.(B)50m.(C)25m.(D)m.【解析】由正弦定理得=,AB=50,选A.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考进焉郡悟委豆烷轧由区书执兢叠屋得屠茨磨暇浙站烈薛入俊岿甲舟怖雨传专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件8.设0,函数y=sin(x+)(-)的图象向左平移个单位后,得到右边的图象,则,的值为()(A)=1

63、,=.(B)=2,=.(C)=1,=-.(D)=2,=-.【解析】由图象可得y=sin(2x-+k),向右平移个单位为y=sin(2x-+k),由-0,0,|)的图象如图所示,则f(x)的表达式是f(x)=.【解析】由图知,周期T=2(-)=,所以=2.又=1,所以k=1.因为-1=,则A=.由f()=,得=,故f(x)=sin(2x+)+1.【答案】sin(2x+)+1二、填空题名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考载锋窝洼撇罗组咽妓抵君耐教芹码竞滨慨汀纹粒药需咖射咐裴索炽兰袁疯专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件11.设为锐角,若c

64、os(+)=,则sin(2+)的值为.【解析】为锐角,即0,+=.cos(+)=,sin(+)=.sin(2+)=2sin(+)cos(+)=2=.cos(2+)=.sin(2+)=sin(2+-)=sin(2+)cos-cos(2+)sin名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考胁权菱丝随道登收惨足洽吐柑堡翘镁血痕毒生磅伸坡厢别钙凳缝赂狱赊头专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件=-=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考喉茫单黎樱锑盔叙事扮供菲蕴恩赁济菲沛诣讫撂墨萄烈沥技庶氨嫂脆游蕉专题3三角函数与平

65、面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件12.若平面向量a,b满足:|2a-b|3,则ab的最小值是.【解析】|2a-b|34a2+b29+4ab,4a2+b24|a|b|-4ab9+4ab-4abab-.【答案】-名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考吐凝喀遵孝奸痞似臂缕劲坛棵撮审锄祷棵八的财幂识亲冷晒傍鱼山洽执瑚专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件13.已知a=(sinx,1),b=(1,cosx),且函数f(x)=ab,f(x)是f(x)的导函数.(1)求函数F(x)=f(x)f(x)+f(x)2的最大值和最小正周期;(

66、2)若f(x)=2f(x),求的值.【解析】(1)f(x)=sinx+cosx,f(x)=cosx-sinx,F(x)=f(x)f(x)+f(x)2=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx三、解答题名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考月杉司控茅晋浓虐我诀癸粘类豌噎鲤嫡叹墙冤饯削趋氛吻股蚜施朗誉青搪专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件=1+sin2x+cos2x=1+sin(2x+),当2x+=2k+x=k+(kZ)时,F(x)max=1+,最小正周期为T=.(2)f(x)=2f(x),sinx+cosx=2cosx-2sinx

67、,cosx=3sinx,即tanx=,=名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考氏悬径翘珊谴保任陌炙育瓣榆辕刘霓忌躬创敢验凶翁蹦哑萌秃箩盲充缴变专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件=.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考矽盂闲考秩色飞鄙且激扩豫终颧滴钙桐徐迫强按陆陕摩稗奠础监梆识泳锻专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件1.(2012福建六校联考)已知-,且sin+cos=a,其中a(0,1),则关于tan的值,在以下四个答案中,可能正确的是()(A)-3.(B)3或.(C)-.(

68、D)-3或-.【解析】因为sin+cos=a,a(0,1),平方可得sincos=0,故-sin.|cos|sin|,借助三角函数线可知-0,-1tan0,00,0)最大值为1,最小值为-1,所以名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考爱哦楔恐发粉沾未熬羌窜蔫谱摊疼及拨乎刽叮瞻尾韭侍泅无阮聊乳硕径艺专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件函数周期T=2=4,所以=,又因为函数为奇函数,所以cos=0(00),函数f(x)=ab在R上的最大值为2.(1)求实数a的值;(2)把函数y=f(x)的图象向右平移个单位,可得函数y=g(x)的图象,若y

69、=g(x)在0,上为增函数,求的最大值.【解析】(1)f(x)=1+cosx+a+sinx=2sin(x+)+a+1,因为函数f(x)在R上的最大值为2,所以3+a=2,故a=-1.三、解答题名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考冗笆疽倾柒软蛔蝎供题啥堕扛审孝已氯侯往城崖沧臀盅闯张色夷姆搏糟釉专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件(2)由(1)知f(x)=2sin(x+),把函数f(x)=2sin(x+)的图象向右平移个单位,可得函数y=g(x)=2sinx,又y=g(x)在0,上为增函数,g(x)的周期T=,即2,所以的最大值为2.名师

70、诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考些倔件炯缀押吨磅猾污澄永启夹育漠眯芜穿釜衍柯鹤根腐须展吕福既笋愧专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件1.已知sin(+)cos-cos(+)sin=,且在第二象限,则tan等于()(A)或-3.(B)3.(C).(D)3或-.【解析】sin(+)cos-cos(+)sin=sin=,且在第二象限,所以cos=-,则tan=3.【答案】B限时训练卷(三)一、选择题名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考镶线新洗赃咸骋昌四诲朵傅鄙漏想例鼓浦显瘩沮雍谩贯挚徒凄姚秘扰葬莲专题3三角函数与

71、平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件2.在ABC中,若acosA=bcosB,则这个三角形的形状是()(A)锐角三角形.(B)直角三角形.(C)等腰三角形.(D)等腰三角形或直角三角形.【解析】因为2RsinAcosA=2RsinBcosB,则sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A=-2B,可得A=B或A+B=.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考闺逛中翻喝驹样庭烽邓搏勒叛吵真轴烽搬窝退蒂帛冀乖抑樊劈箔苦肥馈费专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件3.函数f(x)=sin(x-)(0)的最小正周期为,则y

72、=f(x)的一个单调递增区间为()(A)-,.(B),.(C)-,.(D)-,.【解析】由条件可得=,故=2,f(x)=sin(2x-),检验可知-,是它的一个单调递增区间.【答案】C名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考逻睛豫亨贬妓补苟挥矫彭荡挑吉冀爆烙宿毡褥谎瘩授超聋遏暑洲女饯桶惧专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件4.函数y=(0x,x)的图象的大致形状是()【解析】(法一)y=(0x,x)=故选B.(法二)0x0,选B.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考食毖亲猾杂常嘶篇胁事诞伦疲措沿铂赌诽

73、普篷衰脂旺指歉怪宁茄烫终挛焕专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件5.在边长为1的等边ABC中,若=a,=b,=c,则ab+bc+ca等于()(A).(B)-.(C)3.(D)0.【解析】依题意,得ab+bc+ca=3|a|2cos120=-.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考名铱唱母身湿仿掩豺缸鞠缺相瞳三砍诬申耻段厅葬枷矫衫觅会铸洁牌厩赊专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件6.使y=sinx(0)在区间0,1至少出现2次最大值,则的最小值为()(A).(B).(C).(D).【解析】要使y=

74、sinx(0)在区间0,1至少出现2次最大值,只需要最小正周期1,故.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考镣接胎纳虽遗气壹矫煤藐炸蔬寥撮淳己厚鹅首效哉炎狼蟹病漳遁鸥谣醛槛专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件7.在平面直角坐标系中,菱形OABC的两个顶点为O(0,0),A(1,1),且=1,则等于()(A)-1.(B)1.(C).(D).【解析】依题意,|=|=|=,=cosAOC=1,cosAOC=,AOC=,则|=|=|=,BAC=,=cosBAC=1.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜

75、高考仍步省涤条寥颐酣氦闰太岿蹿槛遮租妄只莫皖匆激真伪诅现盟肝冬甫说醛专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件8.已知直线x=是函数f(x)=asinx-bcosx图象的一条对称轴,则函数g(x)=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是()(A)x=.(B)x=.(C)x=.(D)x=.【解析】依题意,f()=asin-bcos=acos-bsin=-(bsin-acos)取最大值或最小值,即g()取最小值或最大值,故x=是函数g(x)的一条对称轴.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考糟唆傈漂魂伪欣奥循援星辜瓮雌脏掉沾档搀危

77、魂手避刚专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件二、填空题10.已知ABC三个内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列,且a、2、c成等差数列,=2,则B=.【解析】依题意得b2=ac,a+c=4,=accosB=2,a2+2ac+c2=16,a2+c2=16-2ac,b2=a2+c2-2accosB,ac=16-2ac-22,ac=4,cosB=,B=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考婉涡藐凿甥某坎皂活依手反满牛捆祸避梳今痢纳嘱庶酞荫淮误影收庇后贾专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件11.函

78、数f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是.【解析】作函数y=f(x)和直线y=k的草图,由草图可得1k3.【答案】k|1k3名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考授剁姆律框卸然畔股对惟蛋托半恤屋磁攻宣勤框絮策婆耙碱惕凶慢啊灌刃专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件12.(2012年5月北京市人大附中高考前热身练习题)定义两种新运算:xy=,xy=,且1tan=,则(1)tan=;(2)若f()=,则它的值为.【解析】由1tan=,得=,即tan=1;f()=1.【答案】(1)

79、1(2)1名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考幢吹毕撕艺鄂桓处众霞趋章寝秋罩裤航萧屏窖窑桩泅欢愈槽泳圆硅善燥蓟专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件三、解答题13.已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+acosx+b(a,bR,且均为常数).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若f(x)在区间-,0上单调递增,且恰好能够取到f(x)的最小值2,试求a,b的值.【解析】(1)f(x)=sin(x+)+sin(x-)+acosx+b=2sinxcos+acosx+b=sinx+acosx+b=sin(x+)+b(其中tan=

80、),所以,函数f(x)的最小正周期为2.(2)由(1)可知:f(x)的最小值为-+b,所以,-+b=2.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考匪牲露内汉猎针梧韭筑蔫喧抠呻铁洽题之嚎无了节夷顾苞敝铱稳舍球倾涌专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件另外,由f(x)在区间-,0上单调递增,可知f(x)在区间-,0上的最小值为f(-),所以,f(-)=2,得a+2b=7,联立解得a=-1,b=4.一、选择题名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考巳懈匈溃蔷纽来尝境翔裕灯照淖王叉疲账掐善泞子香灼茸呐援擂簧胶愁会专题3三角函数

81、与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件1.已知-,且sin=-,则sin2等于()(A).(B)-.(C).(D).【解析】因为-0,故cos=,所以sin2=2sincos=-.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考轨呐卉侣婆铬弊鹊篇桩酷星然番拭间碳近汾迭疮延招肉歇烃旬徽砖稀吕顺专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件2.要得到函数y=cosx的图象,只需把函数y=sin2x的图象()(A)沿x轴向左平移个单位,再把横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变.(B)沿x轴向右平移个单位,再把横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标

82、不变.(C)横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再沿x轴向右平移个单位.(D)横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再沿x轴向左平移个单位.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蚕风恨苞帧狈一锚释颊士抑伴砖旬年论律简怜宠憋处虽揉近碍喷融臀树错专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【解析】y=cosx=sin(x+),先把函数y=sin2x的图象纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍可以得到函数y=sinx的图象,再把函数y=sinx的图象沿x轴向左平移个单位即可得到函数y=sin(x+)=cosx的图象.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对

83、点集训对点集训决胜高考决胜高考酶味啸响卑敏护蛮补冒性卫充秀贷茂傻抉煌哉佑震赊伦鹅狼龙谤檬氮恭帅专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件3.函数f(x)=sin(x+)(0)是偶函数的充要条件是()(A)=-,f(0)=1.(B)=-,f(0)=0.(C)=-,f(0)=1.(D)f(0)=0.【解析】=-时,f(x)为偶函数,但f(0)=-1,A错;=-时,f(0)=0,f(x)=-sinx不是偶函数,B错;又f(x)=cos(x+),=-时,f(0)=cos(-)=01,C错;选D.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考丝龚粟寿

84、均汉趋巳悍瓶僻题盖攫检柬殷犊滥杂奠毕随街五瑶穆内仍液轨徽专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件4.ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若=,(b+c+a)(b+c-a)=3bc,则ABC的形状为()(A)直角三角形.(B)等腰非等边三角形.(C)等边三角形.(D)钝角三角形.【解析】由=及正弦定理可得=,故b=c.由(b+c+a)(b+c-a)=3bc可得b2+c2-a2=bc,故cosA=,故A=,所以ABC是正三角形.【答案】C名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考忍厘兔棒舰风岸疤搽池挚恍菊舔能焕南佣价信铁氏疯悄徘杆提羌饿静

85、僧库专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件5.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,|)的图象关于直线x=对称,则y=f(-x)是()(A)偶函数且在x=0时取得最大值.(B)偶函数且在x=0时取得最小值.(C)奇函数且在x=0时取得最大值.(D)奇函数且在x=0时取得最小值.【解析】因为f(x)=Asin(x+)的图象关于直线x=对称,所以sin(+)=1,又,所以=,y=f(-x)=Asin(-x+)=Asin(-x)=Acosx,又A0)图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y=2012相交于A、B两点,且|AB|=2,则f()等于()(A)2-.(B)-2

86、-.(C).(D)-.【解析】设f(x)=tan(x+)与x轴的两个交点C、D,由“平行曲线”的性质可知|CD|=2,所以函数的最小正周期为2,由=2可得=,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考偶炊菩哈敬檄靡穴居桶立绅冈做植午絮水眉斌憋赦贞啊槛暇妇梢使阿幕辈专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件则f()=tan(+)=-2-.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考沥钾砚千尿蒂绝允琵嗓浪葡喊枚虎捐咸刽氯囤姐欣筏舵街略伞晓妙洁嘎衔专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件7.若函

87、数f(x)=sinx+acosx(0)的图象关于点M(,0)对称,且在x=处函数有最小值,则a+的一个可能的取值是()(A)0.(B)3.(C)6.(D)9.【解析】由对称中心及对称轴知当T=-即=3时,f(x)=sin3x+acos3x=sin(3x+),3+=2k-=2k-,得a=0,因为y=sin3x在x=处函数有最大值不合题意;当T=-,即=9时,f(x)=sin9x+acos9x=sin(9x+),9+=2k-=2k-2得a=0,因为y=sin9x在x=处有最小值符合题意,所名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考哪婿耍撰肖题傻级足愉彭搓矢儡澄葵钥鸯腹笨锹拓缉

88、竟末送猫这海故攘翱专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件以=9,a=0,即a+=9.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考舒慰啃板苏床骋米赢础婿蔑经瞥壁谭狡照激英锄霄骤儒呸磐梗沛锅展枕拴专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件8.如图,|=1,|=,与的夹角为150,点C是ABO的外接圆优弧AB上的一个动点,则的最大值为()(A)-.(B)+.(C).(D).名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考音裔趋吼邯责底盂娘誓卜敖掖寂驰埠衡钵峪帝库腑脆揉部同犊佰釉心润屋专题3三角函数与

89、平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【解析】=|cos,则问题转化为向量在向量上的射影的最大值,过C作CDOA,垂足为D,当CD为圆的切线时,达到最大,由余弦定理得:|AB|=,由正弦定理得外接圆直径2R=2,设圆心为M,过圆心M作MNOA,垂足为N,则四边形MNDC为矩形,所以|OD|=+.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考陛鞘捻特摔琢彬赋禽借愈带适妨磋耙照刺潮斗券莲睫恰节消毗唯倪唯饶馒专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件9.(2011河南省重点中学第二次联考)在ABC中,sin2A+cos2B=1,则c

90、osA+cosB+cosC的最大值为.【解析】由sin2A+cos2B=1,得cos2B=cos2A,又A、B为ABC的内角,所以A=B,则C=-2A,cosA+cosB+cosC=2cosA+cos(-2A)=2cosA-cos2A=-2cos2A+2cosA+1=-2(cosA-)2+,可知当cosA=时,cosA+cosB+cosC取得最大值.【答案】二、填空题名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考八牢捂慈茅跺摹洽也淄抓柞希涨困榷诵臭躬冠寐滤靴菩宠股葵拯峦绥香叭专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件10.如果函数y=3cos(2x+

91、)的图象关于点(,0)中心对称,那么|的最小值为.【解析】函数y=3cos(2x+)的图象关于点(,0)中心对称,2+=+k,=k+-(kZ),整理得=-+k(kZ).由此易得|min=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考馒雹遭乡峙摆怯寸律驾殉唁片黎牢嘘溅遵坝桥滋漫掷岿均宦磕呛尘码孩教专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件11.过原点O向圆C:x2+(y-4)2=4引两条切线,切点是A、B,则OAB的面积为.【解析】由题意知BOC=AOC,BC=2,OC=4.sinBOC=,BOC=,BOA=.又OA=OB=2,SOAB=(2

92、)2=3.【答案】3名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考贫谎拼枉养事婉蔚臀客杆葵勉砚踌贷丁厘搀刊嘎乃痰哦鸥搽锐韩丫别骏绚专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件12.锐角ABC的三内角为A,B,C,向量m=(sinA+cosA,-1),n=(sinA,),且mn,则角A的大小为.【解析】因为mn,则(sinA+cosA)sinA-=0,即sin2A+sinAcosA=,所以+sin2A=,即sin2A-cos2A=1,即sin(2A-)=1,又因为A是锐角,则2A-=,所以A=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜

93、高考决胜高考秀镐隶恶掣吼争构顿碉涂郊徒渔延伟奈散邦舷炒棠侨肤抽穗英晃决撰度罢专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件13.(2012年5月北京市人大附中高考前热身练习题)已知f(x)=sinx,g(x)=cosx,则有:f(x)2+g(x)2=1,f(2x)=2f(x)g(x),g(2x)=g(x)2-f(x)2.若设:f(x)=,g(x)=,则(1)g(x)2-f(x)2=;(2)类比上例则可得到f(x)与g(x)的其他关系式为.(只需写出一种即可)【解析】(1)g(x)2-f(x)2=()2-()2=-=1.(2)也可以是g(2x)=f(x)2+g(x)2.名师

94、诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考锚剿级估限陀塞丝怠失腰合矾色亦竭樊酉冲丘穆追鸿仪篙桩晰绦扬寒钱矛专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件g(x)2+f(x)2=()2+()2=+=g(2x).【答案】(1)1(2)g(2x)=f(x)2+g(x)2名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考缉就泊蛊李盼注股欢哟顺远僚矢率耗域毡琅健镭往赖念丘衣购联番编琵贮专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件14.函数f(x)=sinx+tanx,项数为27项的等差数列an满足an(-,),且公差d0,若f

95、(a1)+f(a2)+f(a27)=0,f(ak)=0,则k=.【解析】函数f(x)=sinx+tanx在(-,)上是增函数又是奇函数,则由题意可知a1+a27=a2+a26=2a14=0,f(a1)+f(a27)=f(a2)+f(a26)=2f(a14)=0,k=14.【答案】14名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考瓢痊播滨郁溪蔓训绎授囚蒂溜坠竭氯社痉绕卧宣妹美啥活袖嚼苦薄硕茬频专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件15.设函数f(x)=x()x+,A0为坐标原点,An为函数y=f(x)图象上横坐标为n(nN*)的点,向量an=,向量

96、i=(1,0),设n为向量an与向量i的夹角,满足tank的最大整数n是.【解析】根据题意可得an=+=(n,n()n+),故tann=()n+,因此tank=()+()2+()n+(+)=+(1-+-+-)=1-+1-=2-,据题意令2-0,0,0)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)设g(x)=f(x-)2,求函数g(x)在x-,上的最大值,并确定此时x的值.【解析】(1)由图知A=2,=,则=4,=.又f(-)=2sin(-)+名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考国突瑚辈割隘攒粪嘘沦邦权侍瑟陋仗陕打签揪膏桥怔渡堂硅阳侨睫伸圾态专题3三角函数与平

97、面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件=2sin(-+)=0,sin(-)=0,0,-,-=0,即=,f(x)的解析式为f(x)=2sin(x+).(2)由(1)可得f(x-)=2sin(x-)+=2sin(x+),名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考釉脑木虫怜苛狗碘怀廓冶社毋霹略被胀媚鳞耘恍洁母珐镍末嫩轰躁响萎惑专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件g(x)=f(x-)2=4=2-2cos(3x+),x-,-3x+,当3x+=,即x=时,g(x)max=4.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考氮

98、跨烷亨孩辛邀剐乃烈冰卫搁罗熏拳固牌疑炬曙行霄欲偶豢惕殉溅劈价询专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件18.已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),mn=sin2C,且A,B,C分别为ABC的三边a,b,c所对的角.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinB,sinC成等差数列,且(-)=18,求c的值.【解析】(1)由mn=sin2C得:sinC=sin2C=2sinCcosC,因为sinC0,所以cosC=,所以C=.(2)因为sinA,sinB,sinC成等差数列,所以2sinB=sinA+sinC,名师诊断名师诊断专案突破专案突破

99、对点集训对点集训决胜高考决胜高考酷茨里嫂斥业蹈沤酉从呀镣闪搽幽沥综传涎赔沙浮盂博亩稠木吉恨艇像蜂专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件由正弦定理得:2b=a+c,由(-)=18得:-bccosA+b2=18,由余弦定理得:-bc+b2=18,即a2+b2-c2=36,由余弦定理得:cosC=ab=36,由得:b=a=6,而C=,所以三角形为等边三角形,所以c=6.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考猴固瞪拿秩虞踩脾稽亨悔培舰循瓮噪靶挺抠诈啼药肋帮虫响茄擂荚船悄任专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件19.已

100、知函数f(x)=sin(x+)-cos(x+)(00)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f()的值;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间;(3)g(x)-m=0在区间0,3)上有两个不同的解,求m的范围.【解析】(1)f(x)=sin(x+)-cos(x+)名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考莫芍搜柔北种问亨住玻爽肝敞勿庙睦茨蔷碧吨椽吻岂域皇底贾夏盈泌伍傅专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量p

101、pt课件=2sin(x+)-cos(x+)=2sin(x+-).因为f(x)为偶函数,所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立,因此sin(-x+-)=sin(x+-).即-sinxcos(-)+cosxsin(-)=sinxcos(-)+cosxsin(-),整理得sinxcos(-)=0.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考受屡淫捎蚁宰眷斩肤皮锁霸谴馏籽辛釉网垦傲腺填实报父硫赴沛撒休蔫凭专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件因为0,且xR,所以cos(-)=0.又因为0,故-=,所以f(x)=2sin(x+)=2cosx.由题意得=2

102、,所以=2.故f(x)=2cos2x.因此f()=2cos=.(2)将f(x)的图象向右平移个单位后,得到f(x-)的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到f(-)的图象.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考酥遂病堰哟龚副勇妨叔殆村啊嘉堂眩鼻胆诺按篱注仗攀彼掳搭告满惜寺中专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件所以g(x)=f(-)=2cos2(-)=2cos(-).当2k-2k+(kZ),即4k+x2k+(kZ)时,g(x)单调递减,因此g(x)的单调递减区间为4k+,4k+(kZ).(3)因为x0,3),t=-,作

103、h(t)=2cost图象得:m的范围为1m2或-2m-.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考敬膘膘喧剿祭知性抿鹿余盏盖韶历磨形输厘蓝裳演尿下蹈秋葬柔豁擒抖拍专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件20.ABC的外接圆的半径为1,a、b、c分别为角A、B、C的对边,向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b),且满足mn.(1)求sinA+sinB的范围;(2)若实数x满足abx=a+b,求x的范围.【解析】(1)因为mn,所以=,即ab=4cosAcosB,因为ABC的外接圆的半径为1,由正弦定理得:ab=4sinAsinB,所以si

104、nAsinB-cosAcosB=0,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蘸耐漏电露赡鸦汤然帘踞淡饮临店睬咨潭揪驭达距捕摇垂棒下案茨任室柔专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件即cos(A+B)=0,因为0A+B,所以A+B=,所以ABC为直角三角形.sinA+sinB=sin(A+),因为A+,所以sin(A+)1,所以1sinA+sinB.(2)由正弦定理得:x=,设t=sinA+sinB(1t),则2sinAsinB=t2-1,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考抖磕莆纸颗惨纪曹瓷尿伟奢滤待糖抠羔娘淹邻烩

105、呐煌辙见慷拌浴晴斋魁躯专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件x=在(1,上单调递减,所以x=.所以x的范围为,+).名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考咨架址宪尊僻史近乃绥卑撬涡供啪咕丛匡毒甩剁弓凤韭历区获疹域姨般赤专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件21.已知a=(2cosx,sin),b=(sin(x+),-1)(-0),定义f(x)=ab(xR),且f(x)=f(-x)对任意实数x恒成立.(1)求的值;(2)当x-,时,求函数y=f(x)的单调增区间;(3)画出函数y=f(x)在区间0,上的图象;(

106、4)证明:直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考矢知研写污腔帐壶刁速探案戎旨碌蔡收蛮夜孽蹬哆狠邮洒棘拔置逛没埔握专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件【解析】(1)f(x)=ab=(2cosx,sin)(sin(x+),-1)=2cosxsin(x+)-sin=2cosxsinxcos+2cos2xsin-sin=sin2xcos+cos2xsin=sin(2x+),因为f(x)=f(-x)对任意实数x恒成立,所以y=f(x)关于x=对称,所以方程2x+=k+有一解为x=,代入得=k+,因为-2,所以直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考替地傈按柑瘫痪义堡霍泅劳草尺拆炔紫皖拆本徐千德谊留位痴屿洁砰恿德专题3三角函数与平面向量ppt课件专题3三角函数与平面向量ppt课件

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