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1、流体力学错题集一、重点理解的含义2.92.9 如图示一铅直矩形平板 AB 如图 2 所示，板宽为 1.5 米，板高 h=2.0 米，板顶水深h1=1 米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。y y解：将坐标原点取在水面与直板延长线的交点，如下图建立直角坐标系O-xy总压力FhcA=5.88*104N=5.88*104NJcycA总压力作用点yDyc02.102.10 如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角 60，铰链中心 O 位于水面以上 C=1m，水深 h=3m，求闸门开启时所需铅直向上的提升力 T，设闸门重力 G=0.196105N。解：建立坐标系 O-xy，原点
2、在 O 点，Ox 垂直于闸门斜向下，O y 沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力 不计大气压力为F hCA hbh2sin60bh3()h0JCChC2hzD zC12 sin60hbhsinzCAsin602sin 60sin603sin 60()2sin 60sin60当闸门转动时，F 与 G 产生的合力矩与提升力T 产生的力矩相等，则有T(C h)bh2C2hhC()Gtan602sin 60sin603sin 602tan60则 T 大小为bh2C 2h/3G9810232123/ 30.196105T 1.63105Nsin2C h2sin1201324.54.5 ( (注意势能相
3、减的值注意势能相减的值) )设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。已知 d1=0.10m，d2=0.05m，压差计读数h=0.04m，文丘里管流量系数=0.98，试求流量Q。解：流量11d122d2h汞4.64.6 一水射流流量qv60L/s，以速度v0 50m/s，冲击一固定叶片，折射=45o，试求水作用于叶片的力。解：建立直角坐标系 O-xy，Ox 轴水平向右，Oy 轴竖直向上取控制体如下图，取控制体如下图， 并进行外表力和质量力化简分析，并进行外表力和质量力化简分析， 根据动量定理得：根据动量定理得：平板对水流的作用力：Fxqvv0cosqvv0Fyqvv0sin则水流对
4、平板的作用力为：Fx Fxqvv0(1cos) 878.68NFy Fy qvv0sin 2121.32N4.84.8巧建坐标系，可判断巧建坐标系，可判断Fx 0流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如下图，试求流量分配及作用在平板上的力。按理想流体计 ，不计水流重力，已知v0，A0，。解：建立直角坐标系O-xy ，Ox轴沿光滑平板斜向上，Oy轴垂直于平板斜向左上列质量守恒方程：v0A0 v0A1v0A2，即A0 A1 A2同时，取 0-0，1-1 和 2-2 截面间的控制体，列x方向的动量守恒方程因忽略摩擦力，因忽略摩擦力，所以所以Fx 0 ：Fxqm1v1qm2v2qm0v0cos22
5、即v12A1v2A2v0A0cos 0通过式和可得到A1A0A(1 cos)，A20(1cos)22对控制体，列y方向的动量守恒方程：Fy 0qm0v0sin即作用在平板上的力为：Fyv0A0sin4.94.9 答案有问题答案有问题如下图,虹吸管将 A 池中的水输入 B 池,已知管长l1 3m,l2 5m,直径d 75mm,两池的水面高差H 2m,最大超高h 1.8m,进口阻力系数 en=1.0，出口阻力系数 ex=1.0，转弯的阻力系数 b=0.2，沿程阻力系数 =0.025，求流量 Q 及管道 C 点的真空度。2解：取 A 池液面为位置水头零位，对面11、22 列 Bernoulli 方程
6、p0u12u2p2u2l1u2u1 0en h2g2g2gd 2g取 B 端为位置水头零位，对面22、33 列 Bernoulli 方程u2p0u2l2u2u2u2(h H)bex2g2gd 2g2g2gp2联立解得：p2 73560Pa，u 2.58m/s流量Q Au d24u 0.0114m3/sC 点的真空度为 73560Pa4.114.11 注意是求作用力还是反作用力注意是求作用力还是反作用力流量qv 0.0015m3/s 的水流过 45的收缩弯o.m。管水平放置， 弯管进口直径d1 005压力p1 4104N m2， 弯管出口直径d2 0025.m，设流动定常，无摩擦，求水流对弯管壁
7、的作用力？解：建立直角坐标系 O-xy，Ox 轴水平向右，Oy 轴竖直向上v1QQ 0.764m/s，v2 3.057m/sA1A22p1v12p2v2对面 11、22 列 Bernoulli 方程，得p235616.18Pag2gg2g水流对弯管壁 x、y 方向的作用力分别为：Fx p1A1(qv2cosqv1) 76.4NFy p2A2(qv2sin0) 20.7N水流对弯管壁的作用力为F Fx Fy 79.16N5.15.1 管道直径 d=100mm，输送水的流量为10kg/s，如水温为50C，试确定管内水流的流态。如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度=850kg/m3，运动粘性
8、系数2/s，试确定石油的流态。解：50C 时，水的运动粘性系数=1.5210-6m2/s，u 4Qd2水的雷诺数 Re 为：Re ud4Qvvd410kg/s84000 13800，紊流-6231.5210 m /s1000kg/m 3.140.01mud410kg/s1314.6 2320，层流v1.1410-4m2/s850kg/m33.140.01m石油：Re 有一如下图的水平突然扩大管路，已知直径 d1=5cm，直径 d2=10cm，管中水流量 Q3s。试求 U 形水银压差计中的压差读数h。解：U 形水银压差计两口之间伯努利方程为：p122u12u2p2u22g2g2g局部阻力系数(A2QQ1)2 9，流速u110.19m/s，u2 2.55m/sA1A1A2由p1 p222u1210u2u12(12)gh10u2得，2g2g2g2g22(10u2u12)所以h 157mm2g(12)
