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1、Cpk 培訓資料培訓資料拟制：工程课/谭湘燕 日期:11/22/2004Cpk訓練教材訓練教材 學習目的學習目的. 使用范疇使用范疇. 相關參數之定義及計算相關參數之定義及計算. 統計公式統計公式(利用利用excel 中的函數公式進行計算中的函數公式進行計算) 實例講解實例講解Cpk之制作之制作.Cpk訓練教材訓練教材 目的目的 實際工作制程的品質不是一塵不變實際工作制程的品質不是一塵不變, , 或多或少存在一些變異或多或少存在一些變異, ,而這些變異恰好滿足而這些變異恰好滿足概率中的泊松分布概率中的泊松分布( (也稱正態分布也稱正態分布) )如下圖如下圖 目的就是為了統計這些變異目的就是為了
2、統計這些變異, ,然后再利用七大手法來分析變異的原因然后再利用七大手法來分析變異的原因, ,找出改善對策找出改善對策, ,提升品質提升品質. . 中心位置參數(以以 為中心數據密集程度為中心數據密集程度)變異 (Variance)100% : 標準差 (Standard Deviation)發音發音隨機變數 X(圖形以圖形以 為中心左右對稱為中心左右對稱) : Mu : Sigma(圖一圖一)Cpk訓練教材訓練教材v 使用范疇使用范疇. . 圖一表現是在穩態下的情形圖一表現是在穩態下的情形, 對于那些過程不穩定對于那些過程不穩定, 尚未推行尚未推行SPC(statistical process
3、 control, 統計過程控制統計過程控制)與與SPD（statistical process diagnosis,統計過程診斷統計過程診斷)的的企業來說，本來是沒有條件去計算企業來說，本來是沒有條件去計算Cpk 的的, 如果客戶迫切要求給出如果客戶迫切要求給出Cpk值值, 在這種不在這種不得已的情況下得已的情況下, 只好選擇過程較為平穩的階段的數據計算一下只好選擇過程較為平穩的階段的數據計算一下Cpk值值, 作為臨時性的作為臨時性的措施。最根本的方法還是趕上世界潮流措施。最根本的方法還是趕上世界潮流, 盡快推行盡快推行SPC.q CpkCpk的計算公式是的計算公式是Cpk=(1-k)T/6
4、Cpk=(1-k)T/6 上述公式中上述公式中T反映對產品的技朮要求反映對產品的技朮要求(也可以理解為客戶要求也可以理解為客戶要求), 而而反映過程加反映過程加工的質量（也即本企業的控制范圍工的質量（也即本企業的控制范圍),所有在過程能力指數所有在過程能力指數Cp中將中將6与与T比較比較,就反映就反映了過程加工質量滿足產品技朮要求的程度了過程加工質量滿足產品技朮要求的程度(也即企業產品的控制范圍滿足客戶要求的也即企業產品的控制范圍滿足客戶要求的程度程度).Cp=T/6Cpk訓練教材訓練教材 根据根据T T與與66的相對大小可以得到下圖三种情況的相對大小可以得到下圖三种情況.Cpk.Cpk值比較
5、大值比較大, ,表明加表明加工質量越好工質量越好, ,品質越穩定品質越穩定, ,但這時對設備操作人員的要求也但這時對設備操作人員的要求也. .越高越高, ,加工成加工成本越大本越大, ,所以對所以對CpkCpk的選擇應根据技朮與經濟的綜合分析來決定的選擇應根据技朮與經濟的綜合分析來決定. .不良率不良率 (Defect rate)1不良率不良率 (Defect rate)2不良率不良率 (Defect rate)3TlCpk1TuTlCpk=1TuTlCpk X,只有上限規格只有上限規格) 3個估計實際值標准差個估計實際值標准差 Cp=實際平均值規格下限實際平均值規格下限 =X- SL (SL
6、 X,只有下限規格只有下限規格) 3個估計實際值標准差個估計實際值標准差 雙邊規格時雙邊規格時:Cp= 規格公差規格公差 = T = SU -SL 6 個估計實際值標准差個估計實際值標准差6 6 33Cpk訓練教材訓練教材 由以上公式可知，規格公差由以上公式可知，規格公差 T 大于估計實際值標准差大于估計實際值標准差時時, 若大得越多若大得越多Cp值也越值也越大。大。 換言之即制程的變量寬度遠小于規格公差換言之即制程的變量寬度遠小于規格公差, 所以所以Cp值越大值越大,決定于質量因素的人決定于質量因素的人, 機機械械, 料料, 法法, 環（環（4M 1E)越好越好, 品質越佳。品質越佳。(Ma
7、n, Machine, Materiel, Modus operandi, Environment ) 等級Cp值Cpk A+ Cp 1.67 A 1.33 Cp 1.67 B 1.0 Cp 1.33 C 0.67 Cp 1.0 D Cp0.67 A+級：制程能力過高，產品變異大一些也不要緊，級：制程能力過高，產品變異大一些也不要緊， 可考慮管理的簡單化或降低成本可考慮管理的簡單化或降低成本.A級：級： 制程能力充分，表示技朮管理能力已經很制程能力充分，表示技朮管理能力已經很 好，應繼續維持好，應繼續維持.B級：確實進行制程管理，使其能保持在管制狀態級：確實進行制程管理，使其能保持在管制狀態
8、當當Cp值接近于值接近于1時恐怕會產生不良品，應盡時恐怕會產生不良品，應盡 可能改善為可能改善為A級級 . C級：已產生不良品，產品需全數選別，并管理改級：已產生不良品，產品需全數選別，并管理改 善制程善制程.D級：品質無法在滿足的狀態，須進行品質的改善，級：品質無法在滿足的狀態，須進行品質的改善， 探求原因，須采取緊急對策并重新檢討規格。探求原因，須采取緊急對策并重新檢討規格。 q 依依CpCp值的大小分為值的大小分為5 5個等級個等級: :產品質量分布的均值產品質量分布的均值X 與公差中心與公差中心不重合的情況不重合的情況 當產品質量分布的均值當產品質量分布的均值X與公差中心與公差中心不重
9、合不重合(即有偏移）即有偏移）時，顯然不合格品率增大。因此時，顯然不合格品率增大。因此:Cp T =TU-TL 6 6 所計算的所反映的有偏移的實際情況需加以修正所計算的所反映的有偏移的實際情況需加以修正（見右圖）定義分布中心與公差中心（見右圖）定義分布中心與公差中心X的偏移的偏移X- ,以及以及與與 X的偏移度的偏移度K為為 K= = 2 = Ca T/2 T 側制程能力制數修正為：側制程能力制數修正為： Cpk=(1-K)Cp=(1-Ca )CpTUTLX T/2 Cpk訓練教材 Cpk 之計算：之計算：1).單邊規格時:Cpk1 = SU-X(只有上限規格) 3 Cpk2 = X-SL(
10、只有下限規格) 3 2). 雙邊規格時：Cpk=(1-K)Cp=(1-Ca )CpK=X- T/2或者 Cpk=Min(Cpk1, Cpk2) 亦即取兩者之間的最小值.由以上公式可知，Cp值越大Ca值越小側Cpk值越大。制程的綜合能力越好，說明決定于制程質量因素的4M, 1E 非常好,變量寬度范圍小，X與接近甚至重合。按Cpk值可將其分為5個等級：等級Cpk值 A+ Cpk 1.67 A 1.33 Cpk 1.67 B 1.0 Cpk 1.33 C 0.67 Cpk 1.0 D Ckp 0.67 其等級的判定同Cp的判定一樣如右表：并非完全如此不可, 有的可能更嚴一些。Cpk訓練教材訓練教材C
11、pk 統計公式統計公式(利用利用excel 中的函數公式進行計算中的函數公式進行計算) 1) 僅有上限規格僅有上限規格( UPPER CONTRKOL LIMIT , UCL ): MAX(最大值最大值)=MAX(A: B),AB 為數據范圍。為數據范圍。 MIN(最小值最小值)=MIN(A: B),AB 為數據范圍。為數據范圍。 AVG(平均值平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數據范圍。為數據范圍。 SIGMA( 標准差標准差)=STDEV(A: B) ,AB 為數據范圍。為數據范圍。 Cpk=(上限規格值平均值上限規格值平均值)/(3SIGMA) Cpk訓練教材訓練教材2)
12、僅有下限規格僅有下限規格(LOWER CONTROL LIMIT,LCL): MAX(最大值最大值)=MAX(A: B),AB 為數據范圍。為數據范圍。 MIN(最小值最小值)=MIN(A: B),AB 為數據范圍。為數據范圍。 AVG(平均值平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數據范圍。為數據范圍。 SIGMA( 標准差標准差)=STDEV(A: B) ,AB 為數據范圍。為數據范圍。 Cpk=(平均值下限規格平均值下限規格)/(3SIGMA) Cpk訓練教材訓練教材3) 3) 有上下限規格有上下限規格(UCL & LCL):(UCL & LCL): MAX(最大值最大值)=MA
13、X(A: B),AB 為數據范圍為數據范圍 MIN(最小值最小值)=MIN(A: B),AB 為數據范圍。為數據范圍。 AVG(平均值平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數據范圍。為數據范圍。 SIGMA( 標准差標准差)=STDEV(A: B) ,AB 為數據范圍。為數據范圍。 Cpk訓練教材訓練教材 Cpk1=(上限規格值平均值上限規格值平均值)/(3SIGMA) Cpk2=(平均值下限規格平均值下限規格)/(3SIGMA) Cpk= MIN(Cpk1,Cpk2)4) Cpk的制作步驟：的制作步驟：1）收集數據,針對不同的情況數據范圍盡量大一點一般30 200. 2) 找出和計
14、算出求Cpk值所需之數據。3) 計算Cpk值。4) 根據所計算出來的Cpk值的結果判定是否達到要求。下面一個簡單例子是講如何用下面一個簡單例子是講如何用EXCEL檔案來求檔案來求Cpk值值( 此例是不計此例是不計Ca 的情況下）的情況下）Cpk訓練教材訓練教材例表：Cpk訓練教材訓練教材實例講解實例講解Cpk之制作之制作. 例：例： 下面就舉一個我們下面就舉一個我們 ADAPTER 机种机种PA-1900-05D 求輸出電求輸出電 壓壓(DC OUTPUT VOLTAGE Cpk 的例子的例子.已知其机台輸出電壓條件已知其机台輸出電壓條件19.5V/4.51A ,要要Cpk1.5. 輸出電壓的
15、輸出電壓的上限上限UCL=20.6V, 下限值下限值LCL=18.9V.收集收集50組數据如下組數据如下: (單位：單位：V)下面我們根據 4.4 Cpk的制作步驟來計算Cpk：規格上限：Su=20.6 (Unit:V)規格下限；SL=18.9規格公差：T=規格上限規格下限=SU-SL=20.6-18.9=1.7最大值：MAX=19.737最小值：MIN=19.393實際中心值(平均值)： X= 50X/50=X1+X2+.+X50 =19.567 i=1 50 規格中心值=(規格上限+規格下限) 的一半= SU+SL = 20.6+18.9 =19.75 2 2標准差= 50X/50=X1+
16、X2+.+X50 =19.567 i=1 50 50X/50=X1+X2+.+X50 =19.567 i=1 50 50(X-X)2/n = (X1-X)2+(X2-X)2+(X50-X)2 = 0.069 i=1 50制程准確度 Ca=實際中心值規格中心值 x100% = X- U X100%= 19.567-19.75 X100% 規格公差的一半 T/2 1.7/2 =21.5%Cpk訓練教材訓練教材制程精密度制程精密度Cp= 規格公差規格公差= T = SU -SL 6 個估計實際值標准差個估計實際值標准差 6 6 = 7 = 4.11 6X0.069Cpk- = (1-Ca )Cp =(1-0.215)X 4.11= 3.226 由我們的要求由我們的要求Cpk1.5.Cpk1.5.知知 , , 此值已經達到我們的的要求此值已經達到我們的的要求 Cpk訓練教材訓練教材 大家可以自己動手收集一些數據來試著用大家可以自己動手收集一些數據來試著用EXCELEXCEL中的函數來做中的函數來做, ,很簡單的。很簡單的。
