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1、人教版数学七年级上册人教版数学七年级上册日照港中学日照港中学 日照一中附属学校七年级数学备课组日照一中附属学校七年级数学备课组1.1 正数与负数正数与负数一、教材分析一、教材分析数的产生和发展离不开生活和生产的需要。本节首先指出前两个学段学过的整数和分数都是实际需要的，在此基础上，通过温度、净胜球数、产量增长率的例子，指出在实际中，我们还使用一种前两个学段没学过的数，也就是负数，让学生感受引入负数的必要性。所以学生在学习时，应注意让学生多与实际生活相联系。本节课是新学期的第一堂课，根据七年级学生年龄特点和心理特征本节课是新学期的第一堂课，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知
2、基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣，活泼好即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣，活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。宜采用探索引导式的学习方动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。宜采用探索引导式的学习方式。式。二、重点、难点二、重点、难点本节的重点是正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。难点是正确理解数0表示量的意义和如何区别意义相反的量。三、教材处理意见三、教材处理意见1、负数的引入。通过温度、净胜球、产量增长率的例子，指出在实际中，我们还使用一种前两个学段没学过的数，也就是负数，要让学生感受引入负数的必要性。2、正数和负数的概念的理解。特别注
3、意提醒，（1）一般情况下，正数前面的“+”号可以省略不写，但是负数前面的“-”号绝对不能省略不写；（2）判断一个数是否为负数，不能只看它是否具有“-”号，关键是要看它是否在正数前面加了“-”号，只有在正数前面加上“-”号的数才是负数。3、用正负数表示具有相反意义的量。用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；4、对数“0”的重新的认识。数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0不仅表示没有，实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是0度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。1.2.1 有理数有理数一、教材分析一、教材分析本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准
4、进行分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本节本节课还是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础课还是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.二、重点、难点二、重点、难点本节的重点是会把所给的有理数进行正确的分类。难点是掌握两种有理数的分类方法。三、教材处理意见三、教材处理意见1、通过举出实际的数让学生进行分类，学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。2、关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗
5、透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的对象属于其中的某一类而只能属于这一类，做到不重不漏不重不漏，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。1.2.2数轴数轴一、教材分析一、教材分析 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观
6、的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。内容的必要基础知识。二、重点、难点二、重点、难点本节的重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点是有理数和数轴上的点的对应关系三、教材处理意见三、教材处理意见1、知识掌握上，虽然在小学六年级就开始接触负数了，但是对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去复习，以作好知识铺垫。2、学生对数轴概念和数轴的三要素，
7、不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。3、在讲解数轴上的点与有理数的关系时候，我们应该注意：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，两者不是一一对应关系（见配套练习册）；在数轴上右边的数总比左边的数大。4、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型要来源于生活实际，（比如生活中我们测量温度的温度计），才能使学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，实现对知识的理解从感性认识，到理性认识，到抽象概括。1.2.3 相反数相反数一
8、、教材分析一、教材分析相反数是在学习了数轴以后引入的又一个重要概念，有了相反数的概念使得有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用相反数既有一定的数量特征和又具有特定的几何意义。它是学习绝对值和有理它是学习绝对值和有理数的各个运算法则的基础。数的各个运算法则的基础。二、重点、难点二、重点、难点本节的重点理解相反数的含义，求已知数的相反数。难点是理解和掌握双重符号的化简规律。三、教材处理意见三、教材处理意见1、由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要
9、通过相反数的几何意义理解相反数的概念。在这里建议：在这里建议：也可以先讲绝对值，再讲相反数，对教材做适当调整。也可以先讲绝对值，再讲相反数，对教材做适当调整。如果不做调整教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴相反数绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来，向学生渗透数形结合的思想渗透数形结合的思想，为以后的几何知识的学习做好铺垫。2、教材中p11，“一般地，一般地，a和和-a互为相反数，特别地，互为相反数，特别地，0的相反数是的相反数是0.”结合用字母表示数的知识指出，a和-a互为相反数，这样讲，便于下面介绍化简多重符号的问题，也为今后
10、的学习打下基础，例如，|a|的表示；用字母把有理数减法法则简明的表示出来等。并且强调“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。1.2.4 绝对值绝对值一、教材分析一、教材分析本节课主要介绍绝对值的概念以及比较有理数的大小。绝对值不仅绝对值不仅是七年级数学的一个难点，乃至整个初中教学中也是难点和重点。本节是七年级数学的一个难点，乃至整个初中教学中也是难点和重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容，它是学习有课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容，它是学习有理数加减法、乘除法的基础，而且在今后学习二次根式理数加减法、乘除法的基础，而且在今后学习二次根式 的化简、绝对的
11、化简、绝对值不等式时，也是必不可少的工具，它也是我们所认识的第一个非负数。值不等式时，也是必不可少的工具，它也是我们所认识的第一个非负数。本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。而利用数轴上点的位置关系比较有理数的大小，实际上已隐含了利用绝对值的概念及几何意义。利用绝对值可使比较有理数大小的代数方法明确化，有理数的有序性是有理数的一条重要性质。教材从有理数引入，通过数轴上点的有序性不断加深学生对有理数大小概念的认识，既对前面有理数的意义进行了巩固，又为下一章有理数的运算打下良好的基础，所以本节内容具有承上启下的作用。而且这节对培养学生的观察、分析抽象、概括等思维
12、能力也有作用。二、重点、难点二、重点、难点本节的重点绝对值含义的理解、求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小难点是绝对值的几何意义、代数定义的导出，两个负数比较大小三、教材处理意见三、教材处理意见1、关于绝对值概念的教学。一个数的绝对值实质上是该数所对应的点到原点的距离的数值，因此，我认为选用现实生活中的路程的例子，对于理解和形成绝对值概念是有益的。选用具有表现绝对值共同特征的题目来加深对绝对值概念的理解，突出它们的共同特征，增强学生对绝对值概念的感性认识，同时还能对零的绝对值给出一个比较自然的解释。2、教材中绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过
13、练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受，所以应结合实例让学生观察与思考，创设情境，联系生活实际，展开讨论交流，体会绝对值的意义，重点应该是让学生直观理解绝对值的意义，不要在绝对值号内出现多重符号的化简和字母。3、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分分类的数学思想类的数学思想，所以直接通过简单举例，让学生归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。4、有理数大小的比较法则，其中第（2
14、）条：两个负数，绝对值大的反两个负数，绝对值大的反而小。而小。学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数数形结合形结合的模型5、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把本节分建议把本节分成两个课时讲解，把有理数的大小比较移到第二课时教学成两个课时讲解，把有理数的大小比较移到第二课时教学。1.3.1有理数的加法有理数的加法一、教材分析一、教材分析 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展有
15、理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。于这一节的学习。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：理解和运用有理数的加法法则难点
16、：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教材处理意见三、教材处理意见1、在学习有理数加法法则时，应注意渗透数学思想方法，数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法2、范例讲解时，教材中p18例2：足球循环赛中，红队胜黄队足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队，黄队胜蓝队胜蓝队1：0，蓝队胜红队，蓝队胜红队1：0，计算各队的净
17、胜球。，计算各队的净胜球。学生对足球比赛的情况比较感兴趣，容易引起学生的学习积极性，但是学生对净胜球的理解不到位，建议给学生分析净胜球的意思。对10袋小麦质量求和，可以让学生估算总重量是超过标准质量还是不足标准质量，鼓励学生进行估算再进行精确计算，充分挖掘学生能力的生长点，培养学生的数感。解法解法2更能让学生体会学习有理数加法运算的必要性，更能让学生体会学习有理数加法运算的必要性，也为以后学习求方差运算做好铺垫，比如，在求一组较大数值的方差时，我也为以后学习求方差运算做好铺垫，比如，在求一组较大数值的方差时，我们可以同时减去一个数值，再求方差。们可以同时减去一个数值，再求方差。4、七年级的学生
18、已经初步具备合作和交流的能力，建议通过学生合作学习的学习方式，引导学生参与探究、归纳有理数加法法则，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议我们在平时的教学中，我们在平时的教学中，注重小组合作教学，开学之初先把本班同学分成几个学习小组，每个小组设注重小组合作教学，开学之初先把本班同学分成几个学习小组，每个小组设一个学习组长，负责本组的学习，有些知识可以通过小组合作学习的形式得一个学习组长，负责本组的学习，有些知识可以通过小组合作学习的形式得以解决，这样可以更好的让同学们自己发现问题、解决问题。以解决，这样可以更好的让同学们自己发现问题、解决问题。3、教材p19例题4，1.3
19、.2有理数的减法有理数的减法一、教材分析一、教材分析有理数的减法是小学减法运算的延续，它解决了小学数学中有理数的减法是小学减法运算的延续，它解决了小学数学中“小数小数不能减大数不能减大数”的问题，同时将加与减这两种运算统一成加法运算，使学生的问题，同时将加与减这两种运算统一成加法运算，使学生感受数学的完整美和统一美，促进了中、小学知识的衔接感受数学的完整美和统一美，促进了中、小学知识的衔接本节内容由有理数减法和混合运算组成，分两课时。学生在减法法则的探索过程中，获得了基本的数学思想方法，对今后的学习有着十分重要的意义二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：理解和运用有理数的减法法则难点：把加
20、、减混合运算统一成加法运算三、教材处理意见三、教材处理意见 1、有理数的减法法则及运算。我们知道减法法则相对于加法法则非常简单：减去一个数就等于加减去一个数就等于加上这个数的相反数上这个数的相反数，这个法则虽然简单，但减法的形式却远比加法的形式要复杂的多，如果用+1、1、+2、2、0这五个数写出不同的减法算式的话，发现写出的情形要比加法多很多，减法算式中完全去套“减去一个数就等于加上这个数的相反数”的话就显得一个是非常生硬，还有很多算法会产生一些预想不到的后果，比如21这个算式比较容易出错误，很多学生就是把后面的2-1算完后再添上前面的“-”号，得到-1，这种情况可以通过具体的实例来理解，如：
21、在平地上挖坑、填土。12表示先挖1m深坑，2表示挖再挖2m的坑，这样就挖出一个3米深的坑，“加”呢就是填土，减呢就是挖坑。直观方式还可以是借钱还钱等，使减法运算的具体化。通过练习，总结出“减负的就是加正的，减正的就是加负的”的规律，目的是让学生顺利的掌握法则，并达到熟练运用的程度，我们在教我们在教学中让学生总结的规律，没有必要让学生记住，关键是抓住有理数减法的学中让学生总结的规律，没有必要让学生记住，关键是抓住有理数减法的本质。本质。2、加减混合运算。加减混合运算相对较难，它比较容易犯错误，它包含了许许多多小的步骤，学生从直观上去理解的时候往往会给出一些感觉特别正确，一眼看上去特别舒服的算法，
22、比如21。学生先算21，然后再加：“”号，学生感觉这个算法特别好。混合运算必须让学生养成一个优化思想，拿到题后不要马上做，先观察题中数的特征，能否奏整，能否抵消等，这样先观察再归化，如把哪个符号去掉，把哪个数交换到什么位置。只要达到简便、正确即可。3.教材中p24例题6的补充，省略式中的括号和加号，学生理解有困难，建议告诉学生，这里采用加号的和的读法，目的是让学生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运算律带来的方便.1.4.1有有 理理 数数 的的 乘乘 法法一、教材分析一、教材分析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算
23、术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。二、重点与难点二、重点与难点本节课的重点是有理数的乘法法则。本节课的难点是有理数乘法中的符号法则。三
24、、教材处理意见三、教材处理意见1、本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用生动形象的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，建议采用小组讨论合作学习小组讨论合作学习的方式得出法则2、通过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于生活又服务于生活的思想3、学生在掌握有理数乘法法则后，应该掌握交换律、结合律与分配律在有理数乘法中的应用，在这里我们可以渗透类比的思想渗透类比的思想，通过学习回顾小学数的运算律，体现知识的系统性
25、、完整性和统一性。运算律主要用于使计算简便，在后面整式等内容的学习中，运算律占有重要的地位，例如，整式加减法，就是根据加法交换律与加法结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据就是分配律。所以，我们应该重视运算律的教学重视运算律的教学，为将来学习打好基础。1.4.2有有 理理 数数 的的 除除 法法一、教材分析一、教材分析 有理数除法的学习是在学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。有理数除法的学习为有理有理数除法的学习为有理数混合运算打下基础。数混合运算打下基础。二、重点与难点二、重点与难点本节课
26、的重点是除法法则及倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化。关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值。三、教材处理意见三、教材处理意见1、本节课的计算比较多，学生感觉本节内容比较简单，但是很容易出现错误，如果单凭纯讲授、练习，学生会觉得比较枯燥无味，不利于知识的掌握，更不利于提高课堂教学效率。所以本节课建议采用小测验建议采用小测验的形式，激发学生学习积极性，小测验后进行小组合作，相互找出错误，避免下次出错。2、通过例题讲解和练习训练，使学生注意到以下两点：（1）有理数除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除（
27、2）对于多个有理数相除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算3、用计算器可以进行有理数的乘法运算，就意味着没有必要要求学生进行复杂的笔算，因此在练习的选取上不提倡难、繁的题目，但计算器的运算必须要在学生掌握了相应运算法则的基础上进行，让计算器为学生掌握有理数的运算服务。笔算后，用计算器验算结果，来判断笔算的结果是否正确，培养学生严谨的学习态度。 1.5.1有理数的乘方有理数的乘方一、教材分析一、教材分析乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到
28、承前启后、铺路架桥的作用。二、重点、难点二、重点、难点本课的重点是有理数乘方的概念及运算，难点是有理数乘方运算的符号法则,如学生在计算(-a)n和-an时就很容易混淆,另外在进行分数的乘方运算时学生容易忘记加括号,因此在教学中我们都安排了相关的具有针对性的问题来突破难点.三、教材三、教材处理意理意见1、教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，乘方是一种运算，幂是乘方的是乘方的结果果，以及底数和指数的区别2、在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来如： 3、例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点 4、进
29、行有理数的混合运算时，强调三级运算顺序的问题，要注意结合学生平时练习时出现的问题，及时纠正学生在运算顺序上出现的问题，特别是加入乘方运算后，学生对乘方运算不够熟练，更容易出错，也要注意弥补前面学习各种运算法则、运算性质中的缺陷，使学生系统地、完整地掌握这部分内容。建议在进行这一部分教学时，可以增加一节有关有理数混合运算的专题习题课。建议在进行这一部分教学时，可以增加一节有关有理数混合运算的专题习题课。的区别。1.5.2 科学记数法科学记数法一、教材分析一、教材分析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中
30、的大数，培养学生数感，另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。二、重点、难点二、重点、难点重点：进一步感受大数，用科学记数法表示大数。难点：用科学记数法表示大数，提高学生归纳总结的能力。三、教材三、教材处理意理意见1、本节课一开始通过 一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？这时候我们应该充分发挥了学生的主观能动性，可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a的形式，其中1a 10，n是正整数。的意义和规律的复习，使学生明白2、教材中的例题只有
31、p45例题5，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，补充例充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2 （2）6 更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位1 。1.5.3近似数近似数一、教材分析一、教材分析本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读、写方法以及比较两个数的大小和把整万的数改写成用万作单位的数后，用“四舍五入”法求近似数。这部分内容不好总结，但是与过去的旧知识联系紧密。由讲故事引入课题，进而渗透旧知，由复习省略百位、千位后面的尾数求近似数，类推到省略万位后面的尾数求近似数。这样引导，有
32、利于培养学生归纳推理的能力。二、重点、难点二、重点、难点重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。通过“举与生活相关例子及巩固练习与回顾小结”突出重点难点：指出较大数位的近似数的有效数字。三、教材处理意见三、教材处理意见1、我们在处理教科书第46页例6时应让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去点吗？可组织学生小组合作讨论。讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。2、有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
