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1、2.52.5一元一次不等式与一元一次不等式与一次函数（一次函数（1 1）北北北北 师师师师 大大大大 八八八八 年年年年 级级级级 ( ( ( ( 下下下下 ) ) ) )第二章第二章 一元一次不等式与一一元一次不等式与一元一次不等式组元一次不等式组 1.1. 会利用函数图象解会利用函数图象解一元一次不一元一次不等式等式. . 2.2.了解一元一次了解一元一次不等式与一次函数不等式与一次函数的关系的关系1、一次函数、一次函数y=2x5的图象是的图象是 ，函数，函数的图象经过的图象经过 象限，函数值象限，函数值y随自变量随自变量x的增大而的增大而 ，与，与x轴相交于点轴相交于点 ，与，与y轴轴相
2、交于点相交于点 ；2、一次函数、一次函数y= 2x5的图象是的图象是 ，函数，函数的图象经过的图象经过 象限，函数值象限，函数值y随自变量随自变量x的增大而的增大而 ，与，与x轴相交于点轴相交于点 ，与，与y轴轴相交于点相交于点 。复习引入复习引入请画出一次函数y=2x5的图象。y-2 -1 0 1 2 3 4x4321123456解： 列表xy052.50描点连线复习引入复习引入观察图象回答下列问题：y-2 -1 0 1 2 3 4x4321123456(1)x取何值时， y=0?(2)x取哪些值时， y0?x=2.5时，y=0(2.5, 0)x2.5时，y0(3)x取哪些值时， y3?x2
3、.5时，y4时，y3(4, 3)新知探究新知探究观察图象回答下列问题：y-2 -1 0 1 2 3 4x4321123456(1)x取何值时， y=0?(2)x取哪些值时， y0?x=2.5时，2x5=0(2.5, 0)x2.5时，2x50(3)x取哪些值时， y3?x2.5时，2x54时，2x53(4, 3)2x52x52x52x5新知探究新知探究转化思想：一次函数问题一次不等式(方程)问题转化新知归纳新知归纳、如果 y= 2x5, 那么当x取何值时 , y0?y-5 -4 -3 -2 -1 0 1 x321123456解法一：解法一：由图象可知：由图象可知：当当x0解法二：解法二：解不等式
4、解不等式2x50，得，得xy2 (2) y10或或ax+b0或或ax+b0（a,b是常数，是常数，a 0）的解，）的解，实质上是求直线实质上是求直线y= ax+b在在x轴的上轴的上方或下方的图像所对应的方或下方的图像所对应的x值值.小结归纳小结归纳一元一次方程与一次函数的关系：一元一次方程与一次函数的关系：从从数数的角度来看：求的角度来看：求ax+b =0（a,b是常数，是常数，a 0）的解，）的解，实质上是求当自变量实质上是求当自变量x为何值时，为何值时，一次函数一次函数y= ax+b的值为的值为0.从从形形的角来看：求的角来看：求ax+b =0（a,b是常数，是常数，a 0）的解，）的解，
5、实质上是求直线实质上是求直线y= ax+b与与x轴轴交点的横坐标交点的横坐标.检测反馈检测反馈1.一次函数y=2x-4的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x-40的解集为()A.x2 B.x2解析:根据一次函数的图象可以求出不等式2x-40的解集为x2.故选A.A2.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每本笔记本2元,那么小明最多能买支钢笔.解析解析:设可买x支钢笔,则笔记本可买(30-x)本,由题意得5x+2(30-x)100,解得x13 .又x取整数,所以x可取的最大值为13.故填13.13(3)令-3x+124,即当x4时,一次函数y=-3x+
6、12中的y0? (2)y=0? (3)y0,得x4,即当x0.(2)令-3x+12=0,得x=4,即当x=4时,一次函数y=-3x+12中的y=0.3.(2018武汉中考武汉中考)已知一次函数已知一次函数y=kx+3的图象经过点的图象经过点(1,4).(1)求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式;(2)求关于求关于x的不等式的不等式kx+36的解集的解集.解解:(1)一次函数一次函数y=kx+3的图象经过点的图象经过点(1,4),4=k+3,k=1,这个一次函数的解析式是这个一次函数的解析式是y=x+3.(2)由由(1)得关于得关于x 的不等式为的不等式为x+36,解得解得x3.即关于即
7、关于x的不等式的不等式kx+36的解集是的解集是x3.6.已知已知y1=5+x,y2=-2x+2,当当x取哪些值时取哪些值时,y1y2?解解:根据题意得不等式根据题意得不等式5+x-2x+2,解得解得x-1.即当即当x-1时时,y1y2.谈谈你的收获！谈谈你的收获！这节课你又学到这节课你又学到了什么知识？了什么知识？ 课堂小结1、转化思想：一次函数问题一次不等式问题转化2、求函数问题的方法：(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列不等式求解集解决函数问题。1.一艘轮船以20 km/h的速度从甲港驶往160 km 远的乙港,2 h后,一艘快艇以40 km/h的速度也从甲港驶往乙港
8、.请你分别列出轮船和快艇行驶的路程与轮船行驶的时间之间的函数关系式,并画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时轮船行驶在快艇的前面?(2)何时快艇行驶在轮船的前面?(3)哪一艘船先驶过60 km?哪一艘船先驶过100 km?解:设轮船行驶的路程为y1 km,快艇行驶的路程为y2 km,轮船行驶的时间为x h,则有y1=20x,y2=40(x-2).画出函数图象如图所示:由 得 即两函数图象的交点为A(4,80).观察图象可得:(1)轮船行驶4 h前,轮船行驶在快艇的前面.(2)轮船行驶4 h后,快艇行驶在轮船的前面.(3)轮船先驶过60 km,快艇先驶过100 km.2、甲、乙两辆摩托车
9、从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、 l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系。(1)哪辆摩托车的速度快？(2)经过多长时间，甲车行驶到A、B两地的中点？3.声音在空气中的传播速度(简称音速)y(m/s)与气温x()之间满足关系式:y= x+331.求音速超过349 m/s时的气温满足什么条件.解:根据题意得不等式 x+331349,解得x30.即音速超过349 m/s时的气温满足x30.4、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？知识的升华独立独立作业作业P133习题5.1 1,2题.祝你成功！老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. 寄语 亲：亲： 只有不断的思考只有不断的思考, ,才会有新的发现才会有新的发现; ;只有只有量的变化量的变化, ,才会有质的才会有质的进步进步. .祝大家学有所得祝大家学有所得! ! 下课了!
