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1、瞬时形式瞬时形式KCL i=0相量形式相量形式KCL瞬时形式瞬时形式KVL u=0相量形式相量形式KVL7.47.4 电路定律的相量形式电路定律的相量形式欧姆定律欧姆定律 u=Ri相量形式相量形式 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件一、一、 正弦交流电路中的电阻元件正弦交流电路中的电阻元件二、二、 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件三、三、 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件四、四、 例题例题7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件一、交流电路中的电阻元件一、交流电路中的电阻元件(Resistance)
2、1、瞬时分析、瞬时分析2、相量分析、相量分析3、相量电路、相量电路4、相量图、相量图5、瞬时功率、瞬时功率6、有功功率（平均功率）、有功功率（平均功率）7、电能、电能7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件根据根据 欧姆定律欧姆定律 设设 uiR1 1、瞬时分析、瞬时分析 则则比较两个电压表达式得：比较两个电压表达式得： 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件 结论结论：（1）U=RI 欧姆定律的有效值形式欧姆定律的有效值形式 （2） 电阻上电压、电流同相电阻上电压、电流同相 t0u,i7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流
3、电路的三种基本元件二、相量分析二、相量分析 此式中包含此式中包含了幅值和相了幅值和相位的信息位的信息7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件欧欧三、相量电路三、相量电路 uiR R四、相量图四、相量图 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件五、瞬时功率五、瞬时功率p( (t) ) t0u,i,p7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件 t0u,i,p1. （耗能元件）（耗能元件）结论：结论：2. 2. p随时间变化随时间变化3. 3. p 与与 成比例成比例7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电
4、路的三种基本元件6 6、平均功率、平均功率P(W) 有功功率有功功率 由于瞬时功率随时间而变化，故实用意义不大，在电工技由于瞬时功率随时间而变化，故实用意义不大，在电工技术中，衡量元件消耗的功率是用瞬时功率在一个周期内的平均术中，衡量元件消耗的功率是用瞬时功率在一个周期内的平均值来表示的，此即为平均功率。值来表示的，此即为平均功率。 7 7、电能、电能WR(J) 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件一一100100 电阻接入电阻接入50Hz50Hz、有效值为有效值为10V10V的电源上，的电源上，问流过电阻的电流是多少？工作问流过电阻的电流是多少？工作8 8小时
5、所消耗小时所消耗的电能又是多少？若频率改为的电能又是多少？若频率改为5000Hz5000Hz呢？呢？因电阻与频率无关，所以结果不变。因电阻与频率无关，所以结果不变。例例解解7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件 e设一单匝线圈，当通过它的磁通设一单匝线圈，当通过它的磁通发生变化时，线圈中要产生感应发生变化时，线圈中要产生感应电动势。其大小为电动势。其大小为根据物理学中的法拉第电磁感应定律，根据物理学中的法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势为线圈中的感应电动势为二、正弦交流电路中的电感元件二、正弦交流电路中的电感元件(Inductance) 7.5 7.5 正弦交
6、流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件对于对于N匝线圈，其感应电动势为单匝线圈的匝线圈，其感应电动势为单匝线圈的N倍倍其中：其中： =N 称为磁通链。称为磁通链。iueLiueLL当线圈中有电流当线圈中有电流 i 通过通过时，时， 或或 与与 i 成成正比，即正比，即或或L为线圈的电感为线圈的电感( (或自感或自感) )，它是线圈，它是线圈的结构参数。的结构参数。进进而：而：7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件1、瞬时分析、瞬时分析2、相量分析、相量分析3、相量电路、相量电路4、相量图、相量图5、瞬时功率、瞬时功率6、有功功率（平均功率）、有功功率（平均
7、功率）7、无功功率、无功功率8、储能、储能二、正弦交流电路中的电感元件二、正弦交流电路中的电感元件(Inductance) 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件 设设1 1、瞬时分析、瞬时分析 比较两个电压表达式得：比较两个电压表达式得： iueLL由伏安关系由伏安关系 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件结论结论： （1）U=LI 欧姆定律的有效值形式欧姆定律的有效值形式 （2） 电感上电压超前电流电感上电压超前电流90o t0i,u,令令：XL= L() XL为电感的电抗，简称为电感的电抗，简称感抗感抗7.5 7.5 正弦交流
8、电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件 感抗（感抗（XL =L ）是频率的函数，表示电感对电是频率的函数，表示电感对电流的阻力情况，描述电感电路中电压、电流有效值流的阻力情况，描述电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。之间的关系，且只对正弦量有效。关于感抗的讨论关于感抗的讨论7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件2 2、相量分析、相量分析 令：令：ZL=jL其中其中ZL为电感的为电感的复数阻抗（复数阻抗（）7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件欧欧3 3、相量电路、相量电路 4 4、相量图、相量图 XLLj L
9、jXLZL领先！领先！iueLL L7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件 t0u,i,p5 5、瞬时功率、瞬时功率p(t) 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件储存储存能量能量p 0p 0ui7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）交换（能量的吞吐）。6 6、平均功率、平均功率P(W) 有功功率有功功率7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件Q 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏
10、 ( (varvar、kvarkvar) ) Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。感电路中能量交换的规模。7 7、无功功率、无功功率Q( (乏：乏：VarVar) ) 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件吸收无功功率吸收无功功率8 8、储能、储能WL(J) 电感从电感从0 0到到t所储存的磁场能量为：所储存的磁场能量为：7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件例例在单个电感元件的正弦交流电路中，在单个电感元件的正弦交流电路中，L=100=100mH
11、，f=50Hz=50Hz，（1 1）已知已知 ，求电压求电压 u ；（2 2）已知已知 ，求，求 ，并画出相量图。，并画出相量图。解：解：-3007.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件iuC 根据电磁学理论，电压变化时，电容器极板上的电根据电磁学理论，电压变化时，电容器极板上的电荷量也将发生变化，从而在电路中会引起电流。荷量也将发生变化，从而在电路中会引起电流。3.5 3.5 正弦交流电路的电容元件正弦交流电路的电容元件(Capacitance) 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件1、瞬时分析、瞬时分析2、相量分析、相量分析3、相
12、量电路、相量电路4、相量图、相量图5、瞬时功率、瞬时功率6、有功功率（平均功率）、有功功率（平均功率）7、无功功率、无功功率8、储能、储能3.5 3.5 正弦交流电路的电容元件正弦交流电路的电容元件(Capacitance) 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件设设1 1、瞬时分析、瞬时分析 得：得：比较两个电流表达式得：比较两个电流表达式得： 由伏安关系由伏安关系 iuC7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件结论结论： （1 1）I=CU 欧姆定律的有效值形式欧姆定律的有效值形式 （2） 电容上电流超前电压电容上电流超前电压90o
13、 t0u,i,令：令：XC=-1/(C)() XC为电容的电抗，简称为电容的电抗，简称容抗。容抗。7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件关于容抗的讨论关于容抗的讨论 容抗（容抗（XC =-1/(C) ）是频率的函数，是频率的函数， 表示电表示电容对电流的阻力情况，描述电容电路中电压、电流容对电流的阻力情况，描述电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。有效值之间的关系，且只对正弦量有效。7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件令：令：Z ZC C=1/(j=1/(jC)C)其中其中Z ZC C为电容的为电容的复数阻抗（复数
14、阻抗（）欧欧7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件2 2、相量分析、相量分析 3 3、相量电路、相量电路 4 4、相量图、相量图 XC-1/(C)1/(j C)jXCZC滞后！滞后！CiuC7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件 t0i,u,p5 5、瞬时功率、瞬时功率p(t) 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件iutuiuiuiui充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量07.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件可逆的可逆的能量转换能量转换过程过程结论：纯电容不消
15、耗能量，只和电源进行能量结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。交换（能量的吞吐）。6 6、平均功率、平均功率P(W) 有功功率有功功率7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件Q 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var、kvar) Q 的定义：电容瞬时功率所能达到的最大值。用以的定义：电容瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电容电路中能量交换的规模。衡量电容电路中能量交换的规模。7 7、无功功率、无功功率Q(Q(乏：乏：VarVar) ) 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件Q0，表示网络吸收无功功率；表示网络
16、吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率表示网络发出无功功率Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的的性质决定的发出无功功率发出无功功率8 8、储能、储能WC(J) 电容从电容从0 0 到到t t所储存的电场能量为：所储存的电场能量为：7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件已知：已知： C 1F求：求：I 、i、Q解解：电流有效值电流有效值例例求电容电路中的电流求电容电路中的电流7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件iuC瞬时值瞬时值i 领先于领先于 u
17、 90 90电流有效值电流有效值7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率无功功率无功功率Riu设设则则u、 i 同相同相0LiuCiu设设则则设设则则u领先领先 i 90u落后落后i 9000基本基本关系关系在电阻电路中：在电阻电路中：正误判断正误判断？瞬时值瞬时值有效值有效值7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基
18、本元件在电感电路中：在电感电路中：正误判断正误判断 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件在电容电路中：在电容电路中：正误判断正误判断 7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件例例1 1确定图中的确定图中的V0 0和和A0 0数值。数值。V1V2V0RL3V4V(a)A1A0ARC5A7.07A(b)答案答案: : (a) U0=5V (b) I0=5A7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件解解相量模型相量模型j20 - -j10 +_15 例例2 2+_15 u4H0.02Fi解解相量模型相量模型+_5
19、-j5 例例3 3+_5 uS0.2 Fi触电分类触电分类 触电分电击和电伤两类。触电分电击和电伤两类。电击：电击：人体相当于一个电阻，当电压施加于人体时，形成电人体相当于一个电阻，当电压施加于人体时，形成电流。人体在电流在作用下（流。人体在电流在作用下（0.02-0.05A0.02-0.05A时）组织细胞遭到破时）组织细胞遭到破坏，控制心脏和呼吸器官的中枢神经会麻痹，造成休克或死坏，控制心脏和呼吸器官的中枢神经会麻痹，造成休克或死亡。亡。电伤：电伤：指用于电流的热效应、化学反应、机械效应以及在电指用于电流的热效应、化学反应、机械效应以及在电流作用下，使溶化和蒸发的金属微粒等侵袭人体皮肤，使人
20、流作用下，使溶化和蒸发的金属微粒等侵袭人体皮肤，使人体的局部发红、烧焦等，严重时也可致人于死命。体的局部发红、烧焦等，严重时也可致人于死命。7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件高压触电和低压触电哪种更危险？高压触电和低压触电哪种更危险？ 高压触电和低压触电都很危险，但据资料显示发生触电事高压触电和低压触电都很危险，但据资料显示发生触电事故多为低压触电事故，其原因是：故多为低压触电事故，其原因是：1 1、人们与低压接触机会多。人们与低压接触机会多。2 2、因低电压电压较低，在思想上不重视。因低电压电压较低，在思想上不重视。3 3、低压触电多属于电击（俗称粘住），而
21、高电压多属于电弧低压触电多属于电击（俗称粘住），而高电压多属于电弧放电，因为当触电者还未完全触及带电部分之前，电弧已经形放电，因为当触电者还未完全触及带电部分之前，电弧已经形成，人自主摆脱电源的可能性较大（俗称弹回来）。但这并不成，人自主摆脱电源的可能性较大（俗称弹回来）。但这并不是说高电压不危险，我们在日常生活中，对高低压电都必须十是说高电压不危险，我们在日常生活中，对高低压电都必须十分注意。分注意。7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件怎样区分高压、低压和安全电压？怎样区分高压、低压和安全电压？ 从安全技术方面考虑，通常将电气设备分为高电压和低电从安全技术方面
22、考虑，通常将电气设备分为高电压和低电压两种：压两种：高压：高压：对地电压在对地电压在250V250V以上。以上。低压：低压：对地电压在对地电压在250V250V以下。以下。安全电压：安全电压：36V36V及及36V36V以下称为安全电压。以下称为安全电压。在潮湿环境和特别危险的局部照明和携带式电动工具等，在潮湿环境和特别危险的局部照明和携带式电动工具等，如无安全装置和安全措施，均应采用如无安全装置和安全措施，均应采用36V36V安全电压。凡工作安全电压。凡工作场所潮湿或在金属容器内、隧道内、矿井内的手提电动工场所潮湿或在金属容器内、隧道内、矿井内的手提电动工具或照明灯，均应采用具或照明灯，均应采用12V12V安全电压。安全电压。7.5 7.5 正弦交流电路的三种基本元件正弦交流电路的三种基本元件今日作业：今日作业： 7-97-9 7-13 7-13 7-14 7-14
