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1、空间几何体的结构空间几何体的结构1.11.1主要内容1.1.1棱、锥、台、球的结构特征1.1.2简单组合体的结构特征空间几何体导入空间几何体导入空间几何体导入奥运场馆鸟巢鸟巢奥运场馆水立方水立方世博场馆中国馆中国馆世博轴世博轴演艺中心演艺中心 观察下面的图片，这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？观察实例，思考共性观察实例，思考共性观察实例，思考共性观察实例，思考共性观察实例，思考共性归类分析归类分析多面体 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做做多面体. . 围成多面体的各个多边形叫做围成多面体的各个多边形叫做多面
2、体的多面体的面 相邻两个面的公共边叫做相邻两个面的公共边叫做多面体的多面体的棱 棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体的多面体的顶点多面体面面ADD1 A1 ， 面 ABCD等棱A1A， 棱AB等顶点 A， 顶点B等棱顶点归类分析归类分析归类分析旋转体 一个矩形绕着它的一条边所在的一条直一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，圆柱，这条定这条定直线叫做直线叫做圆柱的轴圆柱的轴. 我们把一个平面图形绕着它所在平面内我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋旋转体，转体，这条定
3、直线叫做这条定直线叫做旋转体的轴旋转体的轴. .探究问题探究问题 分别以直角三角形的不同的边所在的直线为分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？ 如果不如果不同请你画出来。同请你画出来。的结构特征柱、柱、锥、锥、台、台、球球1.1.11. 棱柱的结构特征 什么叫棱柱？什么叫棱柱？ 有有两两个个面面互互相相平平行行，其其余余各各面面都都是是四四边边形形，并并且且每每相相邻邻两两个个四四边边形形的的公公共共边边都都互互相相平平行行，由由这这些些面面围围成成的的多多面面体体叫叫做做棱棱柱柱. . 底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点记
4、为：棱柱记为：棱柱ABCDEF-ABCDEF-A AB BC CD DEF棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的表示三棱柱三棱柱ABC-AABC-A BCBC四棱柱四棱柱ABCD-AABCD-A BCDBCD六棱柱六棱柱ABCD-ABCDEFABCD-ABCDEF常见的棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体你能举出关于棱柱的生活实例吗？2.棱锥的结构特征 什么是棱锥？什么是棱锥？ 一般地，有一个面是一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由一个公共点的三角形，由这些面围成的
5、多面体叫做这些面围成的多面体叫做棱锥棱锥. .符号表示符号表示：四棱锥S-ABCD棱锥的分类常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等 依据底面多边形的边数进行分类，底面是n边形的棱锥叫做n棱锥.你能举出关于棱柱的生活实例吗？你能举出关于棱柱的生活实例吗？思考思考?这两个几何体与棱锥有什么关系？SABCDEOABCED截面底面3. 棱台的结构特征 什么是棱台？什么是棱台？ 一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台. .侧面侧面下底面下底面上底面上底面侧棱侧棱顶点顶点四棱台四棱台AB
6、CD-ABCD三棱台三棱台棱台的应用棱台的应用4. 圆柱的结构特征 什么叫圆柱？什么叫圆柱？ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱圆柱. .底面底面轴轴侧面侧面母线母线旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的面叫圆柱的底面平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线棱柱和圆柱统称为柱体5. 圆锥的结构特征 什么叫圆锥？什么叫圆锥？ 与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所
7、围成在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做的旋转体叫做圆锥圆锥. .轴轴底面底面侧面侧面母线母线旋转轴叫做圆锥的轴垂直于轴的边旋转而垂直于轴的边旋转而成的面叫圆锥的成的面叫圆锥的底面底面不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线探究圆锥的轴、底面、圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义侧面、母线的定义.6. 圆台的结构特征 什么是圆台？什么是圆台？ 与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体叫做棱台叫做棱台. .上底面上底面
8、侧面侧面轴轴母线母线下底面下底面探究：类比圆柱、圆锥，类比圆柱、圆锥，圆台可以看成由什么平可以看成由什么平面图形旋转得到？面图形旋转得到？棱台和圆台统称为台体棱台和圆台统称为台体7. 球的结构特征 什么叫球？什么叫球？ 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做一周形成的旋转体叫做球体球体，简称，简称球球. .球心球心球的半径球的半径 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三们在结构上有哪些相同点和不同点？三者关系如何？当底面发生变化时，它们者关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相
9、转化？能否互相转化？ 圆柱、圆锥与圆台呢？圆柱、圆锥与圆台呢？探究问题：问题：问题：问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥D探究小结小结空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征1. 1. 棱柱棱柱的结构特征的结构特征2. 2. 棱锥棱锥的结构特征的结构特征3. 3. 棱台棱台的结构特征的结构特征4. 4. 圆柱圆柱的结构特征的结构特征5. 5. 圆锥圆锥的结构特征的结构特征6. 6. 圆台圆台的结构特征的结构特征7. 7. 球球的结构特征的结构特征简单组合体的结构特征1.1.2 答：不一定是如右图所示，不是棱柱 问题问题问题问题2 2
10、2 2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是如右图所示，不是棱柱 问题问题问题问题1 1 1 1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？凸多面体和凹多面体 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。面体叫做凸多面体。VABCDE正多面体正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体多面体正多面体的展开图简单组合体 现实世界中的物体表示的几何体，现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体
11、除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是是由简单几何体外，还有大量的几何体是是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做组合而成的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体. . 观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几何体组成的？探究简单组合体的构成一、由简单几何体拼接而成一、由简单几何体拼接而成二、由简单几何体截取或挖去二、由简单几何体截取或挖去一部分而成一部分而成 观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？(1)(2)世博轴的曲面是如何构成的？思考1世博中国馆是外形如何构成的？思考2课后思考题 观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如何构成的？何构成的？思考3小结凸多面体凸多面体正多面体正多面体简单的组合体简单的组合体
