《数学3.2复数代数形式的四则运算ppt课件新人教a版选修12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学3.2复数代数形式的四则运算ppt课件新人教a版选修12（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学选修选修1-23.2复数代数形式的四则运算教学目标教学目标掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义；复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。教学教学难点点：加、减运算的几何意义；乘除运算。 我们引入这样一个数我们引入这样一个数i i ，把，把i i 叫做叫做虚数单位，并且规定：虚数单位，并且规定： i i2 21 1； 形如形如a a+ +bibi( (a,ba,bR)R)的数叫做复数的数叫做复数. . 全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做复
2、数复数集集，一般用字母，一般用字母C C表示表示 . .复习：复习：实部实部实部实部复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母通常用字母 z 表示，即表示，即虚部虚部虚部虚部其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。复数集复数集C C和实数集和实数集R R之间有什么关系？之间有什么关系？讨论讨论？复数复数a+bia+bi 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相分别相等，那么我们就说这等，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等特别地，特别地，a+bia+bi=0=0 . .a=b=0a=b=0必要不充分条件必要不充分条件问题：问题：a=0a=0是是z=a+bi(az=a+bi(a、b
3、b R)R)为为纯虚数的纯虚数的 注意注意: :一般地一般地, ,两个复数只能说相等两个复数只能说相等或不相等或不相等, ,而不能比较大小而不能比较大小. .思考思考: :对于任意的两个复数到底能否对于任意的两个复数到底能否比较大小比较大小? ?答案答案: :当且仅当两个复数都是实数当且仅当两个复数都是实数时时, ,才能比较大小才能比较大小. .1.复数加减法的运算法则：复数加减法的运算法则：(1)(1)运算法则运算法则: :设复数设复数z z1 1=a+bi,z=a+bi,z2 2=c+di,=c+di, 那么：那么：z z1 1+z+z2 2=(a+c)+(b+d)i=(a+c)+(b+d
4、)i; ; z z1 1-z-z2 2=(a-c)+(b-d)i=(a-c)+(b-d)i. .即即: :两个复数相加两个复数相加( (减减) )就是实部与就是实部与实部实部, ,虚部与虚部分虚部与虚部分 别相加别相加( (减减).).(2)(2)复数的加法满足复数的加法满足交换律交换律、结合律结合律, ,即对任何即对任何z z1 1,z,z2 2,z,z3 3C,C,有有z z1 1+z+z2 2=z=z2 2+z+z1 1, ,(z(z1 1+z+z2 2)+z)+z3 3=z=z1 1+(z+(z2 2+z+z3 3).).例例1.1.计算计算 解解: :2.复数的乘法与除法复数的乘法与
5、除法(1)(1)复数乘法的法则复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似复数的乘法与多项式的乘法是类似的的, ,但必须在所得的结果中把但必须在所得的结果中把i i2 2换成换成-1,-1,并且把实部合并并且把实部合并. .即即: :(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2 2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(2)(2)复数乘法的运算定理复数乘法的运算定理 复数的乘法满足复数的乘法满足交换律交换律、结合律结合律以以及乘法对加法的及乘法对加法的分配律分配律. .即对任何即对任何z z1 1,z,z2 2,z,z3 3有有
6、z z1 1z z2 2=z=z2 2z z1 1; ;(z(z1 1z z2 2)z)z3 3=z=z1 1(z(z2 2z z3 3););z z1 1(z(z2 2+z+z3 3)=z)=z1 1z z2 2+z+z1 1z z3 3. .例例2 2：计算：计算(3)(3)复数的除法法则复数的除法法则 先把除式写成分式的形式先把除式写成分式的形式, ,再把分子再把分子与分母都乘以分母的共轭复数与分母都乘以分母的共轭复数, ,化简后化简后写成代数形式写成代数形式( (分母实数化分母实数化).).即即分母实数化分母实数化例例3.3.计算计算解解:（1 1）已知已知求求练练 习习（2 2）已知
7、）已知 求求（3 3）练习练习: :P63P63拓拓 展展求满足下列条件的复数求满足下列条件的复数z:z:(1)z+(3(1)z+(34i)=1;4i)=1;(2)(3+i)z=4+2i(2)(3+i)z=4+2i； http:/ 纸盒 纸箱 彩盒 五金包装 包装设计 uxd07vzu开了，还多亏了你呢！你又懂事，又能干！唉，这青丫头有你一半就好了。”耿英说：“娘娘，你说啥呀？我哪里有小青姐聪明啊，我只是一个稀了马哈的粗心丫头呢！”乔氏摇摇头说：“不，她只不过是有一些个看似很机灵的小聪明而已，而你却拥有顾大局，识大体的大聪明、大智慧啊。不能相比的喽！”耿英却说：“娘娘，您这样说小青姐可不对，她
8、只是被自己心里边的那个疯狂的喜欢给昏头了呢！小青姐真得很聪明，也很明白事理，说心里话，我很欣赏她呢！”乔氏轻轻地叹了一口气说：“唉，刚才啊，我听到这丫头哭诉她命苦。我看哪，正如英丫头刚才说的，她的命并不苦，苦的是我啊！她有这个既憨厚又倔强的东伢子爱怜着呢，可我呢？”乔氏再也忍不住自己的眼泪了。她掏出手绢不断地擦拭着涌流出来的泪水，心酸地说：“丫头她爹去了，我这后半生啊，只能是”耿老爹父子四人的心里也都酸酸的。耿老爹轻轻地说：“兄弟媳妇你也别太难过了。事已至此，难过没有用啊。你有青丫头呢，还有这诚恳实在的东伢子。这以后啊，他们多生几个娃娃，你以后的日子不会孤单的！”耿正说：“娘娘，您的年纪还不大
9、呢，幺爹他肯定希望您能过得很好的。以后啊，你可以留意着找一个”乔氏摇摇头，幽忧地说：“不，不可能的了！”耿英也说：“我哥说得对着哩，幺爹他肯定希望您过得好！您也别过分伤心了，老话说了，凡事都有个定数哩，谁又能改变了什么！您以后的日子还长着呢，因此啊，一定要想开一些，日子才能过得踏实。人常说啊，老天爷是有眼的，您是天底下最好的人啦！所以啊，肯定会有一个最适合您的好人来陪伴您的！”懂事的耿直怕乔氏继续伤心哭泣，就拱着身子依偎到了她的怀里，像大人一样说：“娘娘，姐姐说得对，您是天底下最好的人，就像我娘一样好！我们在家时，我娘经常对我们说：人一定要多使好心，多做好事。娘还说：好人终究会得到好报。放心，您一定会得到好报的！”乔氏终于破涕为笑了。她紧紧地楼住耿直，在他的额头上亲了一下，笑着对耿老爹说：“耿大哥啊，你就把这个小儿子给我吧，我可正缺这么一个好伢子呢！”耿老爹也笑了，说：“兄弟媳妇啊，刚才小直子不是说了嘛，我们那里是管姆妈叫娘的。他现在不就叫你娘娘吗？还多了一个娘呢！”那天下午，对于倔强钟情的东伢子来说，尽管饱吃了小青的一顿拳头，但这顿拳头他吃得太舒服，也太高兴了！因为，这个他喜欢至骨头里的丫头，在打得实在太累了的时候，终于接受了他的爱。而无辜的耿正虽然挨了非常冤枉的一计重拳，但好在东伢子只是打在了他的肩膀上。乔氏将白酒点着了，抓着花苗给他搓擦了几次以后，没几天也就彻底好了，并没有
