《八年级数学上册2.7.1二次根式课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册2.7.1二次根式课件新版北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习目标学习目标： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索积的算术平方根与商的算术平方根的探索积的算术平方根与商的算术平方根的性质性质 3.利用积的算术平方根和商的算术平方根的利用积的算术平方根和商的算术平方根的性质将二次根式化为最简二次根式性质将二次根式化为最简二次根式 4.通过利用二次根式的性质进行计算，理解通过利用二次根式的性质进行计算，理解最简二次根式的含义最简二次根式的含义.在探究中培养思维能力在探究中培养思维能力和归纳概括的意识和归纳概括的意识1.我校有两个正方形的花坛，一个面积为我校有两个正方形的花坛，一个面积为8平方米，平方米，一个面
2、积为一个面积为2平方米，大家说这两个正方形的边长平方米，大家说这两个正方形的边长是多少？是多少？2. 5的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？ 3.一个正数的平方是一个正数的平方是7.2，这个数多少？，这个数多少？ 4.直角三角形的斜边长是直角三角形的斜边长是c，一条直角边是，一条直角边是b，那么另，那么另一条直角边的长为多少？一条直角边的长为多少？思考思考:问题问题1：它们的值有什么共同特点：它们的值有什么共同特点?问题问题2：它们的值是最简形式吗？：它们的值是最简形式吗？ 问题1 ： ， ， ， ， （其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？都含有开方运算，并且被开方数都是非负
3、数都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.一一般般地地，形形如如 （a0)的的式式子子叫叫做做二二次次根根式，式，a叫做被开方数叫做被开方数.探究新知探究新知：1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式? , , , ， ， , ,2.当x是多少时，二次根式 在实数范围内有意义？3.若 有意义，则m能取得最小整数值是（ ）.感悟新知： 看一个式子是否为二次根式，关键看是否满看一个式子是否为二次根式，关键看是否满足足 的形式的形式. 即即:二次根式应满足两个条件二次根式应满足两个条件: (1)含含有二次有二次根号；（根号；（2）被开方数是非负数）被开方数是非负数. 一一般般地地，形形如如 （
4、a0)的的式式子子叫叫做做二二次次根根式，式，a叫做被开方数叫做被开方数.做一做：做一做：（1）填空：）填空： ， ； ， ； ， ； ， 662020有何发现：有何发现：， ， ，6.480 ；（2）用计算器计算：）用计算器计算： ， 6.4800.92550.9255有何发现：有何发现： ， ， ， 观察上面的结果你可得出什么规律观察上面的结果你可得出什么规律 ？ ， 发现规律：发现规律： 其中字母其中字母a、b可以是什么数？有可以是什么数？有什么限制条件吗？什么限制条件吗？（a0，b0） ，（a0， b0） 注意公式里的条件噢！注意公式里的条件噢！例题示范：例题示范：例例1 化简（1）
5、；（2） ；（3 ) .解：解：化简时，要求最终结果中分母不含有根号，化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式而且各个二次根式是最简二次根式. 一一般般地地，被被开开方方数数不不含含分分母母，也也不不含含能能开开得得尽尽方方的的因因数数或或因因式式，这样的的二次根式，叫做最二次根式，叫做最简二次根式二次根式. .议一议：议一议：问题1：观察化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？问题2：化简要化到什么形式为止？例例2 化简：化简： （1） （2） （3） 解：解：议一议议一议：将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体
6、会？与同伴进行交流体会？与同伴进行交流.你是怎么你是怎么发现 含有开得尽方的因数的？你是怎含有开得尽方的因数的？你是怎么判断么判断 是最是最简二次根式的二次根式的. 学以致用：学以致用：1.下列根式中下列根式中,最简二次根式是（最简二次根式是（ A. B. C. D. 2. 式子式子 是二次根式的条件是是二次根式的条件是_.3. 化简化简: (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？感想？学会了哪些方法？ 先想一想，再分享给大家先想一想，再分享给大家 当堂达标！当堂达标！A类类: 化简: (1) ；(2) ； (3) ：(4) . B类类: 一个直角三角形的斜边长为15cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边长. C类类: (1)若 是一个正整数,则正整数m的最小值是_. (2) 式子 是二次根式的条件是_. 布置作业布置作业：必做题：必做题：课本43页 习题2.9 第1、2、3题.选做题：选做题：课本43页 习题2.9 第4题.
