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1、道路工程道路工程第四章第四章 道路路线设计道路路线设计l l本节重点：l l圆曲线半径公式的推导l l三种最小半径的含义及应用l l圆曲线半径的选择l l圆曲线要素计算及主点桩号推导第一节 道路平面线形道路线形道路路幅中心线的立体形状。平面线形道路中线在水平面上的投影形状称为。平面线形基本要素： 直线曲率为零的线形； 圆曲线曲率为常数的线形； 缓和曲线曲率为变数的线形。圆曲线圆曲线直线与圆曲线直线与圆曲线之间插入缓和之间插入缓和曲线曲线基于直线的这些优点，在平面线形设计中，广泛采用直线线形。补充：直线补充：直线（1 1）直线的特点）直线的特点优点：短线路捷、方向明确、测设简单、乘车舒适、无视距
2、障碍。缺点：过长的直线易使驾驶员感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急躁情绪，车速一再加快，很容易造成交通事故。 在地形变化复杂地段，直线线形难以与地形相协调，造成工程费用显著增高。 因此，在采用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度，不宜采用过长的直线，并注意直线的设置要与地形、地物、环境相适应。（2）直线的最大长度目前最大直线长度的量化还是一个需要研究的课目前最大直线长度的量化还是一个需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法：题，目前各国有不同的处理方法：德国、西班牙和日本规定德国、西班牙和日本规定20V20V，即，即72s72s行程；法国行程；法国认为长直线应用半径认
3、为长直线应用半径5000m5000m以上的圆曲线代替；美以上的圆曲线代替；美国认为线形尽可能直接，并与地形相适应。国认为线形尽可能直接，并与地形相适应。我国没有明确规定，仅规定“直线长度不宜过长”。同向曲线间插入短直线同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉当直线过短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。同向曲线之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h 计)的6倍为宜。（3）直线的最小长度同向曲线间的直线最小长度：反向曲线之间的最小直线长度反向曲线之间的最小直线长度( (以以m m 计计) )以不小于设以不小于设计速度计速度( (以
4、以km/h km/h 计计) )的的2 2倍为宜。倍为宜。反向曲线间最小长度：反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆曲线之间，如果没有设置缓和在转向相反的两个圆曲线之间，如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以及驾驶人员曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。（4）直线的运用下述路段可采用直线线形：不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；以直线条为主的城镇、近郊或农村；长大桥梁、隧道等构造物路段；路线交叉点及其前后； 双车道公路提供超车的路段。 当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，可采取如下
5、技术措施：（1）长直线上的纵坡坡度不宜过大，因长直线再加上陡坡行驶更容易造成高速度；（2）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和；（3）道路两侧地形空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观；（4）长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。一、圆曲线在路线遇到障碍或地形需要改变方向时设置圆曲线。各级公路和城市道路，不论转角大小均应设置园曲线。优点：易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等。描述圆曲线的指标圆曲线半径圆曲线长度（一）圆曲线半径公式的推
6、导确定最小半径的原则确定圆曲线最小半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，即不产生横向滑移。汽车质量汽车质量 kgkg汽车速度汽车速度 m/sm/s圆曲线半径圆曲线半径 mm则汽车受到的离心力为则汽车受到的离心力为汽车受到的重力为汽车受到的重力为离心力与重力在平行路面方向的分力分别为离心力与重力在平行路面方向的分力分别为则汽车受到的横向力为则汽车受到的横向力为令横向力系数物理意义：单位车重受到的横向力。由于 很小，故于是有由此可见，其他条件一定的情况下，半径的大小取决于横向力系数。一般取值不超过一般取值不超过0.150.20横向力系数的确
7、定要考虑以下因素：汽车的横向滑移汽车的横向倾覆乘客的心理感受轮胎和燃料的消耗当受条件限制而无法设置大半径曲线时怎么办？当受条件限制而无法设置大半径曲线时怎么办？车辆行驶在曲线的哪一侧更安全？车辆行驶在曲线的哪一侧更安全？如何保证曲线外侧车辆的安全？如何保证曲线外侧车辆的安全？内：内：外：外：思路一：控制离心力的大小。思路一：控制离心力的大小。思路二：改变外侧车辆受力状态。思路二：改变外侧车辆受力状态。设置超高！设置超高！能不能无限制地设置超高？能不能无限制地设置超高？不能！不能！规范（标准）规定的圆曲线最小半径：极限最小半径：指圆曲线半径采用的最小极限值。只有地形困难或 受其它条件限制时方可使
8、用。采用极限最小半径时，设置最大超高。例：某山岭重丘区二级公路，计算行车速度V=40km/h，计算极限最小半径。解：取i=8 %，=0.14则取整R =60m。一般最小半径（设超高的推荐半径）：指设超高时的推荐值，通常情况下采用的最小半径。其数值介于不设超高最小半径与极限最小半径之间。超高值随半径增大而按比例减小。不设超高最小半径：道路曲线半径较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶时，路面的摩擦力，足以保证汽车安全行驶采用的最小半径。例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/hV=80km/h，路面为沥青混凝土，计算不设超高的最，
9、路面为沥青混凝土，计算不设超高的最小半径。小半径。取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径为2500米。解：取取i i=1.5 %=1.5 %， =0.035=0.035。各级公路的圆曲线最小半径城市道路圆曲线最小半径圆曲线半径的选用：圆曲线半径的选用：条件许可时，选大于不设超高的最小半径；条件许可时，选大于不设超高的最小半径；一般条件时，选大于一般最小半径；一般条件时，选大于一般最小半径；极端困难时，选极限最小半径。极端困难时，选极限最小半径。补充：圆曲线要素计算补充：圆曲线要素计算切线长：切线长：曲线长：曲线长：外矢距：外矢距：圆曲线主点桩号推导：圆曲线主点桩号推导： JD K423+1
10、65.77 -T 190.51ZY K422+ 975.26+ L 373.87YZ K423+349.13-L/2 373.87/2QZ K423+162.195+J/2 7.15/2 JD K423+165.77YZYZ圆直点圆直点QZQZ直圆点直圆点ZYZY曲中点曲中点例题一：某山区二级公路，设计速度例题一：某山区二级公路，设计速度V=60km/hV=60km/h，交点桩号为交点桩号为K187+461.44K187+461.44，转角，转角 ，选，选用的圆曲线半径为用的圆曲线半径为300m300m，试求圆曲线要素并计算，试求圆曲线要素并计算主点桩号。主点桩号。解、解、（1 1）曲线要素计
11、算）曲线要素计算（2 2）主点桩号计算）主点桩号计算 JD K187+461.44 -T 85.85ZY K187+375.59+ L 167.15YZ K187+542.74-L/2 83.575QZ K187+459.165+J/2 2.275 JD K187+461.44（校核无误）（校核无误）例题二：某城市例题二：某城市 级主干道，红线宽度为级主干道，红线宽度为40m40m，设计车，设计车速为速为40km/h40km/h，路线须跨越一河流，要求桥头至少有，路线须跨越一河流，要求桥头至少有60m60m的直线段，由桥头到路线转折点的的直线段，由桥头到路线转折点的 距离为距离为120m120
12、m，转角为转角为3838，试求路线中最大可能的平曲线半径值。，试求路线中最大可能的平曲线半径值。解：最大可能的切线长解：最大可能的切线长故，可能的最大平曲线半径为故，可能的最大平曲线半径为规范规范规定，设超高的推规定，设超高的推荐半径为荐半径为145m145m，因此，可以，因此，可以采用采用170m170m作为设计半径。作为设计半径。作业：作业：1 1 试推导圆曲线半径公式。试推导圆曲线半径公式。2 2 名词解释：极限最小半径、一般最小半径、不名词解释：极限最小半径、一般最小半径、不设超高最小半径设超高最小半径3 3 在道路平面线形设计时如何选择圆曲线半径？在道路平面线形设计时如何选择圆曲线半径？4 4 圆曲线要素计算及主点桩号推导。圆曲线要素计算及主点桩号推导。
