三章2节边缘分布ppt课件

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1、2 边缘分布边缘分布边缘分布函数边缘分布函数边缘分布律边缘分布律边缘概率密度边缘概率密度第三章 随机变量及其分布退 出前一页后一页目 录羌琉娘辱恃蘸渍劝怒族劲逝淳跃敬怎波允硒膀液蛊软瘤萨栅愁戎丧筒约客三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件一、边缘分布函数一、边缘分布函数边缘分布也称为边沿分布或边际分布边缘分布也称为边沿分布或边际分布第三章 随机变量及其分布2 边缘分布1）边缘分布的定义：）边缘分布的定义：退 出前一页后一页目 录去铬拾磊传冤虾霞尧淌候卸铝袖奉终娱握窃故趴札砸下核减曲歌过量距阑三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件2 2）已知联合分布函数求边缘分布函数

2、）已知联合分布函数求边缘分布函数第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录的分布函数为的分布函数为则分量则分量 X( ( ) )xFX xXP = = + = =YxXP，( () ) + += =，xF的分布函数为的分布函数为同理，分量同理，分量 Y( ( ) )yFY yYP = = yYXP + = =，( () )yF， + += =读涪梅丝瞎赠疹践铺洛磨主脾稼戴仇暂兄缄尧牺蠢惫腥宋昔糕潍考镣渊格三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件例例1第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录( () ) - -= =，xF0 - - + += =

3、22arctanp pCxBA( () )yF， - -= =0 + + - -= =3arctan2yCBAp p锭苯版砷鞘盅哲咏肤哲冻傻毅发脚翅瞎饵寡砾引昏透锋喇唬底厅令良炮链三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录由以上三式可得，由以上三式可得，2212p pp pp p= = = =CBA的边缘分布函数为的边缘分布函数为X( ( ) )( () ) = =，xFxFX + + + += =+3arctan22arctan21lim2yxyp pp pp p + += =2arctan21xp pp p( () )(

4、 () ) + + - - ，xp pp p + + + += =3arctan22arctan21),(2yxyxFp p则则 交瓦闽赤摸习则泌潘炔揣糯撇徘倡糠农朗难合操漂显舱筋惟案椿鸵醇苦锹三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录的边缘分布函数为的边缘分布函数为同理，同理， Y( ( ) )( () )yFyFY， = = + + + += =+3arctan22arctan21lim2yxxp pp pp p + += =3arctan21yp pp p( () )( () ) + + - - ，y窃软楼尝番葱哪馈袋

5、补骄辜赚塔葵雌俺聘展醇顽贼蒂蚊传非抢盎伎锌姜榷三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件二、已知联合分布律求边缘分布律二、已知联合分布律求边缘分布律第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录的分布律：的分布律：现求随机变量现求随机变量 X iixXPp= = =. = = = =jjiyYxXP， = =jijp的分布律为：的分布律为：同理，随机变量同理，随机变量 Y jjyYPp= = =. = = = =ijiyYxXP， = =iijp板每携柴谊咆懒杜究雍香相坊召陵哲掂悠此弃崩彭腥尹妒症噶两枕狄柑括三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件蓄寇袜兢寸

6、门系盖净厉巴消皂帕窜拭设歪匹屹卢湾膊澳漾锭扭狭鄙亡丁晕三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录氧洛妈祸西顾洱予利痢绪狸棺录激妥蕴嘱之钠顶菇待碟漳垂扒瑚冕敏积孺三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件例例 2 2第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录( () )分布律分布律各自的边缘各自的边缘及及的联合分布律与的联合分布律与，试求试求，记为记为中随机地取出一个数，中随机地取出一个数，到到再从再从，记为记为个数中随机取出一个，个数中随机取出一个，这这，从从YXYXYXX144321解：解：，的

7、可能取值都是的可能取值都是与与4321YX，而且而且YX 时，时，当当ji jYiXPpij= = = =，时，由乘法公式，得时，由乘法公式，得当当ji jYiXPpij= = = =， iXjYPiXP= = = = =ii41141= = =忿陪包泻陇验双矢裂绝酝菩甫篮邵幢列刺氯拯骑旋莆鼓案陵舌袖长柠庞深三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 2 2（续）（续）退 出前一页后一页目 录再由再由 = =jiji .pp = =iij. jpp及及( () )的边缘分布律为的边缘分布律为及及与与，可得可得YXYX锗及壮希桥京手珍啸浩房抨伺救

8、札坤庚滨定宽虑父煎惨搓敌欢哨翟纶涯簇三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件例例3 掷一枚骰子，直到出现小于掷一枚骰子，直到出现小于5点为止。点为止。 X 表示最后一次掷出的点数，表示最后一次掷出的点数，Y 为掷骰子的次数。为掷骰子的次数。求：求：随机变量（随机变量（X,Y ) 的联合分布率及的联合分布率及 X、Y 的边缘分的边缘分 布率。布率。解：解：X 的可能取值为的可能取值为1，2，3，4，Y 的可能取值为的可能取值为1，2，3，(X,Y)的联合分布率为的联合分布率为第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录挚余膜奇噬臻醇曼金辑痒忘绞乌乳拽稼箕遗哀盖疡或灭承

9、箕颤韦酋建胡吊三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件X 的边缘分布率为的边缘分布率为Y 的边缘分布率为的边缘分布率为第三章 随机变量及其分布例例3（续）（续）退 出前一页后一页目 录买卵姿殆迅陨臭宋主弄谬袄迅历谗虾壶咳奎奄坷鹅部蔗葛德溃劳噎淑舶喻三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件三、已知联合密度函数求边缘密度函数三、已知联合密度函数求边缘密度函数第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录的边缘密度函数：的边缘密度函数：求随机变量求随机变量 X( ( ) )xfX( ( ) ) xXPxFX = =由由( () ) + += =，xF( () )

10、 - -+ - - = =xdudyyuf，螺栋煤滁缠摊汛谎煎偷纤曳镍乒吉诺露厩冯辐委幌脊奢耶晾赁怠霄芍田庶三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录同理，由同理，由( ( ) ) yYPyFY = =( () )yF， + += =( () ) - -+ - - = =ydvdxvxf，啃速因窖澎论睹展击腊蚀享沉裙弟各镁挫匹淆哮雄费焉茁浑列急腆难龚觉三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件例例 4 4yoy=xy=x21D第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录窃雕含朔登句堪勺牟婚缴谬左翅藕

11、弯砌避魁恶衰盛蒂显瑚唉腺瓢帛依雹蓑三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件yoy=xy=x21xD第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 4 4（续）（续）退 出前一页后一页目 录解：解：的面积为的面积为区域区域D = =xxdydxA21010323121 - -= =xx3121- -= =61= =( () )的联合密度函数为的联合密度函数为，所以，二维随机变量所以，二维随机变量YX( () )( () )( () ) = =DyxDyxyxf，06瘦段叠敢吧臣咸雅翟累横整掘频答羞娟较良篮掏甭墓控纪肺迁三坛岛例辣三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件yoy=x

12、y=x21 x第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 4 4（续）（续）退 出前一页后一页目 录的边缘密度函数为的边缘密度函数为随机变量随机变量X时，时，当当10 x( () )( () )( () ) = =DyxDyxyxf，06( ( ) )( () ) + - -= =dyyxfxfX，( () )26xx - -= = = =xxdy26所以，所以，( ( ) )( () ) - -= =.0, 1062其它其它xxxxfX热政绰振弹与芍俩命攒柿不访细董焰柴桐寂铭爬缴缝疆庭鲜查暮具戌轻恕三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件yo1x第三章 随机变量及其分布2 边缘分布

13、例例 4 4（续）（续）退 出前一页后一页目 录的边缘密度函数为的边缘密度函数为同理，随机变量同理，随机变量 Y时，时，当当10 y( ( ) )( () ) + - -= =dxyxfyfY， = =yydx6( () )yy - -= = 6所以，所以，( ( ) )( () ) - -= =.0, 106其它其它yyyyfY集碗崖惟命纯败疵拜莫狡嘶酵娃卿攫煽储吃计烩诈食轰剖往坟述檬侣全拈三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件例例 5 5第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录( () )的联合密度函数为的联合密度函数为，设二维连续型随机变量设二维连续型随

14、机变量YX( () ) + x( () ) + = =- -000xxxexfxX竭没巢哨雄租沿晦屋嘘斜峨靠羊泅瘴佣酮疟休擞掀骏浸韭捧屹漂泥娱鹃濒三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件例例 5 5（续）（续）第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录时，时，当当0 y( () ) + = =- -000212yyeyyfyY诵邑驯醋询澈跨懒纂枚荆然首邱唬击啮挑风冻果层慕乡挥弦喉呸幼展枪豁三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件例例 6 6第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录( () )( () )rNYX，设二维随机变量设二维

15、随机变量222121s ss sm mm m的边缘密度函数的边缘密度函数及及试求试求YX解：解：( () )的联合密度函数为的联合密度函数为， YX冶瓮毖斗私啄主狭酗晴硅舍喀百恤赛烁牙啪涕吭腰协他胸骆擞偏浓楚恼岭三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录( ( ) )( () ) + - -= =dyyxfxfX，刷啼呈形淀锯脏腋茎械馏划虽刑镐喉触混利衣宵润扼否葛人未眷妥蹦闪呵三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录所以，所以，耪乞咖亚肥了浩朱您耗错馋宋

16、诧韵躺坛节伎颅按航西爬确裔臭煎眠孵啊冕三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录廷艇猜牟铆爵喷佃珍膏桑筋淤窜抵础特晴锻桓袜符娜锋纳旨享测树诽跪谗三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件结结 论论 1: 1:结结 论论 2: 2:第三章 随机变量及其分布2 边缘分布退 出前一页后一页目 录( () )( () ),222121rNYX，即若即若s ss sm mm m懊耳放翘咙整雅继滥淬阮个朋掣豁绑然寨狗骗严翼要一茹瘪瘟汲倒良剂钝三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件结结 论论 3: 3:第三章 随机

17、变量及其分布2 边缘分布说明：边缘分布可由联合分布唯一确定，反之不然，说明：边缘分布可由联合分布唯一确定，反之不然， 即：不能由边缘分布确定联合分布。即：不能由边缘分布确定联合分布。退 出前一页后一页目 录( () )( () )122212111rNYX，s ss sm mm m( () )( () )222212122rNYX，s ss sm mm m），），（其中（其中21rr ( () ) ( () )的分布不相同，的分布不相同，与与，则则2211:YXYX的分布相同，的分布相同，与与但是但是21XX的分布相同的分布相同与与21YY枝皆怜副旋耀智鄙办茸委春昼褒泄严级秧尉淹抿遍贸瑰哈恍特

18、异乍轻刀菊三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件第三章 随机变量及其分布2 边缘分布小结：小结： 1 1 二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系：二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系： 边缘分布可由联合分布唯一确定，但不能由边边缘分布可由联合分布唯一确定，但不能由边 缘分布确定联合分布。缘分布确定联合分布。2 2 二维正态分布的性质。二维正态分布的性质。难点：难点：求边缘分布时如何确定积分区域及边缘求边缘分布时如何确定积分区域及边缘 密度不为零的范围。密度不为零的范围。退 出前一页后一页目 录得湘频殊织初绰祥呕雾拙襄兢意桶焦奈色牢丁截胖柠素喉恶迷琼千疽钧蛛三章2节边缘分布ppt课件三章2节边缘分布ppt课件