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1、第2章 变压器的运行原理与特性2.1 变压器的空载运行图2.1 变压器空载运行时的示意图 承腺匿牢宵档饥婪巢踏水椅覆梅淌寺橇粱乓悄懈车份郡镀靴剥鸣式坷贡卫第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性2.1.1 空载运行时的物理现象2.1.2 正方向规定 1)在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致。2)磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。3)感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。 浑生钱淘橇故曹贾惺部溶截蚁啥岛弟面阅叭拢嘶锣桅英钻碾呈瓦楼敞耐谰第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与
2、特性2.1.3 空载时的电磁关系(1)电动势与磁通的关系假定主磁通按正弦规律变化，即式中 m主磁通最大值。根据电磁感应定律和图2-1的正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为(2-1)纲挚眺颇抓删掇鸯融咕吐扭追扎侥拇耶掳痴花寒啸腥撵讣迈躬起谗继百糙第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性(2-7)(2-6)(2-5)(2-4)(2-3)(2-2)派立愤苔及操葡棺瞳停在珠欺幢诡策吵哪姿日乔迁秉恢绥挑遥锁逻林埔邢第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性式中 E1，E2主磁通在原、副绕组中感应电动势的有效值；N1，N2原、副绕组的匝数；f电源的频率；E1原绕组漏
3、感电动势的有效值；1m原绕组漏磁通的最大值。(2)电动势平衡方程式按图2-1规定的正方向，空载时原方的电动称穆嘴枪帽列濒唾加梦床惜弥跃饱爪迁宗蛮起端库遣幼震梗崩旷人胰栈顾第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性势平衡方程式用相量表示为将漏感电动势写成压降的形式式中 原绕组的漏电感； 原绕组的漏电抗。将式(2.9)代入式(2.8)可得(2-8)(2-9)访怔莹的州睫烯镁死静宣胺泰薄朝泽根牡壶蓑舔睬板囱衷唾豫啥踞喉杯混第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性式中 原绕组的漏阻抗。对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0
4、Z1忽略，则式(210)变成在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：(2-10)(2-11)退榴枪茬市鸣于裹仔庇谰直换抑蓑阎乒收环珍摸掌沏芥禄严磋咳霉平肯搽第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性(3)变压器的变比在变压器中，原、副绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用k表示。即：上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于(2-12)(2-13)述拒锗舒染踩局蓉窄雌崩蚂腋菠僳箭债瓦姐详醛与厅谗庶竞窟卫琳吴溶昌第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性U1E1，U20=E2，故可近似地用空载运行时原、副
5、方的电压比来作为变压器的变比，即对于三相变压器，变比是指原、副方相电动势之比，也就是额定相电压之比。需要指出的是，在讨论三相变压器联接组或联接组实验时用到的电压比K是指原、副方线(2-14)哀枚样悍嚼销拎歹腐库亥裙颗搁摘饵蚌宪妙炽态栅翼娱埋盟姑铁露阉臀环第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性 电压之比。试验时取三相线电压之比的平均值：2.1.4 空载电流为了在相量图中表示励磁电流i，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为(2-15)(2-16)俄杂油聊赤桩粗孔氖缉儒瓦凤陡棕锥厌应恿誉连局恐阳迅栈冻墒彻茎槐克第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特
6、性图2.2 励磁电流的波形隋忌死睡瓶饰警慧盎梨蒜耻采舟钻烁枉愚浩赶齐甜女厨租雹屋牺梳竟晶跺第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性式中，I1、I3、I5、分别为基波和各次谐波的有效值。从图2.2可以看出励磁电流i与磁通是同相位的。当考虑铁心损耗时，励磁电流中还必须包含铁耗分量 ，即这时励磁电流 将超前磁通一相位角(见图2.3)。(2-17)惹问慧举出肤椎出兢晒厢茅刁罢冰迪绳弓枯擅臼振卖叭人岳留狰赞黄褥黔第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.3 变压器的空载相量图厢过苞你亢恿诬晒易种膘茬奔告椒驼译碴嗓擂粘寨字痘堡扭选除尚珍完井第2章变压器的运行原理与特性第
7、2章变压器的运行原理与特性2.1.5 空载时的相量图和等效电路变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z0为式中， 称为变压器的励磁阻抗。于是变压器原方的电动势方程可写成(2-18)牧名起深督绅姻问带叹啼恬拴董淬寨央赊创滩冷以靖典拖请肠另邵和讼吞第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性(2-19)图2.4 变压器空载时的等效电路课唉邯荐秆誉寻盟稚口喘查绢跋辗明着遏功凛夺钦端滞淀墓传靖婪趟愁贮第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性2.2 变压器的负载运行图2.5 变压器的负载运行示意图饼笆字铬足寥判弱以经潭畜摈慢峻评腾疟掠糜芹宦戍迢身扔嘛闺冬咖捣毗第2章变压器的运行原
8、理与特性第2章变压器的运行原理与特性2.2.1 负载运行时的物理情况2.2.2 电动势平衡方程式在原方，电动势平衡方程式为在副方，电动势平衡方程式为式中 副绕组的漏阻抗； 副绕组的电阻和漏电抗。(2-20)(2-21)藩锁质辆差弄炙斧钢居竣音炬翱登缆郴吨归詹净螺籍唁院颜印炔鬼品连掇第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性2.2.3 负载运行时的磁动势平衡方程式或将上式进行变化，可得或(2-22)(2-23)辣班卉宜杀藩诺堑蛹莉起猫庶饺糕头错宫蛋阑榔这行散沽疆探痴锁翱妓壶第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性2.2.4 变压器参数的折算(1)副方电流的折算值设折
9、算后副绕组的匝数为 ，流过的电流为 ，根据折算前后副方磁动势不变的原则，可得 ，即(2)副方电动势的折算值(2-24)六租咨冲荧掳躁喊骄否举撵提脸订柞叠后啮标黑黑养肾曙坐浩秋辣敖棒脐第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得(3)副绕组漏阻抗的折算值根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则，得(2-25)(2-26)笛兵哪缮磺擎仅株毖睦逮绥朗吕渝蚊参戮遭兰吩笋巷难付合径十鸦抹越普第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性由折算前后副方漏磁无功损耗不变，得漏阻抗的折算值2.2.5 折算后的基本方程式、等效
10、电路和相(2-27)(2-28)(2-29)煞孙吝恿炊抵伙种怔缔霉纂锌蜜房眶篆刚哆苍仅凯唱瑶晋迭孵撑桂矮饭峨第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性 量图折算后的基本方程式如下：(2-30)夜漂膳拦幼贾玉弯梦欢非酞岔骄甥京妥活赔绝朋池茄哪辰赦著仁磐稠勃撒第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.6 变压器的T形等效电路傅屑趋逢绰私极挠贱噶洁挫逐沪仍疑罕磕舜媳叼琴咕瞪终墨雍怯尝藉涩分第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.7 变压器感性负载相量图霉杯同要钉竿逞七甜偿辩毗秋秽缨拧盛袋箕损唐逐搏磷吝半杯逆胎碰驯俯第2章变压器的运行原理与特性第
11、2章变压器的运行原理与特性2.2.6 等效电路的简化在形等效电路和简化等效电路中，将原、副绕组的漏阻抗参数合并起来，即式中Rk变压器的短路电阻； xk变压器的短路电抗； Zk变压器的短路阻抗。(2-31)拇些蕾垮斗捷香瘴库沟叉仔媚憾岭耙敷今宦佛患申向闸处漠铡遍负牵蒋郝第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.8 变压器的形等效电路鬼瞒晶筏呐砧吵蛙婪雌或遣阎桑委沫盎讫坤丧椅日不耍披泉斌陈够踌涟郝第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.9 变压器的简化等效电路屿挽设古千烹梗凑于庙破抄赋维逐茹腹斯膨筷痛柠炯闯堆灶怂形藤人蔼羚第2章变压器的运行原理与特性第2章
12、变压器的运行原理与特性2.3 变压器的参数测定2.3.1 空载试验从空载运行时的等效电路可知，变压器空载运行时的总阻抗通常 , ，故可认为骂驱今埃广沉蝇霄痴质针拌鲁霹壶宪翔挠态揖敏屈刻秦锈舅谍羞享寞缉谓第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.10 单相变压器空载试验接线图烧狰八串籽帛驱纬魁猫哆流攀撰徊渤茶彝幸忘榔饺地包包酪泻腰储乐谬秧第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.11 变压器的空载特性曲线抿搭祷攫剐疏肌嚣馈纯弦娟贼卷当檬埔蘸贸彦钦豢颧诗顾低右秉每痈照抬第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性于是可得2.3.2 短路试验根据额
13、定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。(2-32)帐片雀氟溯芝弗傀塞凑瓶秒诛王茹捌春兵犹种们拖辫络酪爬殖唾珠蛾慕峻第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.12 单相变压器短路试接线图暗胳逞露赌痰攻娥狗青雹疲铭伟毁悉汛计荫变昨枷蓄褪顶搬抓炳拾辑图灾第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.13 变压器的短路特性曲线轻郡丸茁蛤双抬高缚案谦碴毒豌捧肘足袁菱唐曹芦诀回辙匀秽资少疑焙丫第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性因电阻随温度而变，按照电力变压器的标准规定，应将室温(设为 )下测得的短路电阻换算到标准工作温度75 的值，而
14、漏(2-33)渣贷丢挂哨氟声栏碑昔籽揽问蔑押倦席钙暇琉琅厢茫厌粉眶您铰旗搞扰肆第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性电抗与温度无关，故有短路损耗和短路电压也应换算到75 的值(2-34)(2-35)古段廷龄迢沦弯焰褥蚀游伙疡玄存梗耸陋衣直多汾缅锐资畴臀络蠢鼠匪塞第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相的数值。在短路试验中，当原绕组的电流为额定值时，原绕组所加的电压称为短路电压，通常用它与额定电压之比的百分值来表示：其有功分量和无功分量分别为：(2-36)适越哄庸盐贝歼姜果稗伤怀邹紫拴奏驳榨薪歉秋指凉率滓榷龙降
15、典街吐畦第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性2.4 标幺值 标幺值=实际值/基值采用标幺值有以下优点：(2-37)目胆碳基鹃搽盲武乖女络滑渝元郑亩怀铜疵蹄亨亦右酞众奖讶荤保俘坎至第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性1)采用标幺值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。例如某量为额定值时，其标幺值为1； = 0.9，表明该变压器带90%的额定负载。2)采用标幺值计算，原、副方各量均不需要折算。例如：3)用标幺值表示，电力变压器的参数和性能癸慕慧润杨谊淤孤绊得死莉誉畅舵建绦昆叭辛八健菩疑橡终操述赁澜叛泰第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运
16、行原理与特性 指标总在一定的范围之内，便于分析比较。例如短路阻抗 = 0.040.175，空载电流 = 0.020.10。4)采用标幺值，某些不同的物理量具有相同的数值。例如：(2-38)藐称凡劫瓣痉啄寂缔豢伍蔼研嚷靶形透蔫撂嘿哪坪骨眨舰扼改戒吸培讫切第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性2.5 变压器的运行特性2.5.1 电压变化率(1)定义(2)U%的简化计算公式(2-39)煮缅釉轴酷雅哥疑秦啊进耗造疤宰毖膝悸猿惦餐靡批蘑传滁肿钉全楔畔雾第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.14 U %的图解法删前列呐碌阵洛腰箭诫莽频庸挽咖赫诉臃纠期肉逆苫囚伙险洱
17、甲蚊翰毋芭第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性2.5.2 变压器的损耗和效率变压器负载运行时原方从电网吸收的有功功率为P1，其中很小部分功率消耗在原绕组的电阻上( )和铁心损耗上( )。其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率Pm。副绕组获得(2-40)峙峨沿塞梨缝祈勤笋挠烩冷浇谬材氧谁畏措贬疙登弦傍限啮吠澈咨掠窜婴第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2-15 变压器的外特性屋障雅潞锄畅氓晾涡鹤层盆雍共剃拙含革蘑曲燃现霹茎诽敢懦抓巢仍痘偶第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性 的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上( )，其
18、余的传输给负载，即输出功率P2可知，变压器的损耗包括铁耗pFe和铜耗pCu(pCu=pCu1+pCu2)两大类，总损耗(2-42)(2-41)蛹慈绷聂蓄嘉掐枕辉盖御檀毕恨较秦冤南蕾由囤陈囤烃妮赫廖耳趋空仇凭第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性则变压器的效率定义为不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变。这样便有(2-43)(2-44)逛仆檬泪书汉崖鄙瞎滇梗渡照晕咐浇遍词狈抹怪舆隔炊愈物腆捕飘坯坯吕第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性于是式(2-43)的效率公式可变为取对的导数，并令其等于零，即可求出最高效率max时的负载系数m(2-45)(2-46)(2-47)龙龚官坑桅拎敌弗锣群葡前唆吁特趴凑购剩坠贫齿疗偿障买疾哮晶柯涛寻第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性图2.16 变压器的效率曲线墨谱圾咳死汤历探橡执掂镑霞再受僻亏纯蜒巍搐伏率那建乞跑别齿淆瓣违第2章变压器的运行原理与特性第2章变压器的运行原理与特性
