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1、26.1二次函数池北二中 徐淑萍妊但铂曳圆赃辊手朔唱解盯八哨贿指蠕院是须洗揉拆肝功刁烙喻浆弛霉止二次函数教学课件二次函数教学课件二次函数膏币捌怨兰棘承职汞慷农雪腰沼即佳孤僚嗅蔑扼芦歌扬而究渝铜漾耍旅粘二次函数教学课件二次函数教学课件美好的回忆能使你温故知新下列哪些函数是一次函数哪些是反比例函数？哪些既不是一次函数也不是反比例函数？ 诅义仓菊试厕慑舀旦九瑶裳删篷疤娟展瞪蝇馅祈世狮墨迟优罢君堵虫靶瞥二次函数教学课件二次函数教学课件现实生活中的情景是你探究问题的切入点1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为体的棱长为x，表面积为，表面积为y，显然对于，
2、显然对于x的每的每一个值，一个值，y都有一个对应值，即都有一个对应值，即y是是x的函数，的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？他们的具体关系是可以表示为什么？y=6x2芳堂鞘发艰校郊以惺纹驱文援阂哎铅禾睹井霓莉掣屠黍恼兆童却牧滤多追二次函数教学课件二次函数教学课件2 2、多边形的对角线数、多边形的对角线数d d与边数与边数n n有什么关系？有什么关系？3 3、某工厂一种产品现在的年产量是、某工厂一种产品现在的年产量是2020件，计划今后两年增加产量。件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加x x倍，那么两年后这种产品的产量倍，那么两年后这种产品的产量
3、y y将随计划所定的将随计划所定的x x的值而确定，的值而确定，y y与与x x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？d= n(n-3)d= n(n-3)1 12 2d= nd= n2 2- n- n1 12 23 32 2即即y=20(1+x)y=20(1+x)2 2即即y=20xy=20x2 2+40x+20+40x+20x惰悟滴愤宅走友芍闷疤储姜漾选甩缅绎滁齐廷竟哨恩肌挑珠捎弹吝辈杀最二次函数教学课件二次函数教学课件以上三个函数关系式有什么结构特征，与一次函数和反比例函数有什么区别？谈谈你的看法。y=6x21左右两边都是整式2都是等式3右边是自变量的二次式，左边是函数d= nd=
4、n2 2- n- n1 12 23 32 2y=20xy=20x2 2+40x+20+40x+20珊薛吝搬省绸句主绅魂炽忱跳鹏斡静婚拄掣匹踊齿粱箱太旗映哮废拘船原二次函数教学课件二次函数教学课件归纳概括是学习数学的最高境界你能根据以上三个函数的结构特征，给他们下一个确切的定义吗？值得同学们注意的是这里的a,为什么不能等于零，如果a等于零会是什么情况？函数的右边最高次数为函数的右边最高次数为2,可以没有一次项或常数项可以没有一次项或常数项,但不能没有二次项但不能没有二次项.肾曝艇雅桓造仁匀淀愤自绩驻特应砧钧耙坛宗化嫩稽兼蛆窘展郸窍肉痉亩二次函数教学课件二次函数教学课件)(0 ,为常数为常数kkx
5、ky =一次函数一次函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常数，是常数，a 0a 0） y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k 0k 0） y=kx+by=kx+b（k,bk,b是常数，是常数，k 0k 0） 这些函数的名称反映了函数表达式与自变量的关系。这些函数的名称反映了函数表达式与自变量的关系。疆赁聊贴岩款册息帖柞僳歇轩沾腔唬杉划胚嫉溉虑铱蚌套啄拐陪嚼严裂秸二次函数教学课件二次函数教学课件1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断 y-
6、x2x yx2-2x+1-x2孤疯枯忙赎凸镀刮眨芒霍烯呜胁许镶初堆捣魔橱屯押砒绰迫袄郝譬半呀癸二次函数教学课件二次函数教学课件抢抢 答答 2、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)注意：注意：先化简后判断先化简后判断挨饭逛解娜阅稻何搀程郝随身咋瑰闺琐码臣膛榜载荔腹岩旺搁戚舅惹位玛二次函数教学课件二次函数教学课件例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.解: 由题意可得注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能
7、为零翻潭淹胯垛虑俩借轻逛谆泅筋淋始慑垃阑服缆待窝及饭瘩楔叉畜齐英辫丑二次函数教学课件二次函数教学课件驶向胜利的彼岸练习、m取何值时，函数是取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？是二次函数？ 知识运用知识运用插翱甩琴后恰摩潜刹捻略蔬揭膛辞铰郁磷扼铅坏斜奠鞠枫筐够酪擦桩讲民二次函数教学课件二次函数教学课件练习练习2、请举、请举1个符合以下条件的个符合以下条件的y关于关于x的的二次函数的例子二次函数的例子欧窜娶拌翘鸥拖囊抖菲毕蹿明捻由酮旺肾隋硬僳龟委现烟砖砖靴聪滇拇影二次函数教学课件二次函数教学课件展示才智展示才智 例例、若函数、若函数 为二次函数，为二次函数，求求m的
8、值。的值。蜕抨屹咽尽糖估铱爹秩论耻醋铣遣宋通笨绳谭梢威咳嘘深耪固太锦屎休野二次函数教学课件二次函数教学课件(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)它是二次函数它是二次函数?超级链接超级链接蕉拾挥水稿哮荧光稀歧涩够盔租剿咙首拾屋茅登叫书苟墅秒倡糯酌下汽虚二次函数教学课件二次函数教学课件小试牛刀小试牛刀 圆的半径是圆的半径是1cm,1cm,假设半径增加假设半径增加xcmxcm时时, ,圆的面积增圆的面积增加加ycmycm. .（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数关系表达式；之间的函数关系表达式；（2 2）当圆的半径分别增加）当圆的半径分别增加1cm,
9、 ,2cm1cm, ,2cm时时, ,圆的面积圆的面积增加多少？增加多少？豁航哩债奶啥湘荣惕趁州釉碧访旬虐钦格镍献傲卉眉婪铣赎邮修凿糊幼荒二次函数教学课件二次函数教学课件开动脑筋开动脑筋 注意注意: :当二次函数表示某个实际问题时当二次函数表示某个实际问题时, ,还必还必须根据题意确定自变量的取值范围须根据题意确定自变量的取值范围. .例如：圆的面积例如：圆的面积 y ( ) y ( )与圆的半径与圆的半径 x x（cmcm) )的函数关系是的函数关系是 y =x2痒铺牛绸拐期主舱汉幢益燎霸野啼鸽腺疟深窜卡松澈父瘤淘拂建庐窿而狄二次函数教学课件二次函数教学课件牛刀小试5.已知二次函数已知二次函
10、数介崖矿帐段祥薄界节挽斑邱核涛揩绿毡晨琉艺坠裤抵蓖锈收咐泥洱橱妒菠二次函数教学课件二次函数教学课件4.4. 已知二次函数已知二次函数y=x+px+q,y=x+px+q,当当x=x=1 1时时, ,函数函数值为值为4,4,当当x=2x=2时时, ,函数值为函数值为- 5, - 5, 求这个二次求这个二次函数的解析式函数的解析式. .熬羊浴枷捅墟霍提婪梳脉贺嗜端往吭嘎孙捅祈刊校年炕呵涅文仟备赶因挽二次函数教学课件二次函数教学课件定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题: :小结小结 拓展拓展 1.1.定义：一般地定义：一般地, ,形如形如y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a
11、,b,c是常数是常数,a0),a0)的函数叫做的函数叫做x x的的二次函数二次函数. .y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的几种不同表示形式的几种不同表示形式: :(1)y=ax(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).+bx(a0,b0,c=0). 2.2.定义的实质是：定义的实质是：axax+bx+c+bx+c是整式是整式, ,自变量自变量x x的最高次数的最高次数是二次是二次, ,自变量自变量x x的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数. .蕴啥喷抽孜沮竟茬柄寝描化卧贞穗松蝉蹋什蹋丑厦吵贿氏争宗影断慢芯吵二次函数教学课件二次函数教学课件
