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1、投入产出问题Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望 (1)这三个企业在这个星期各应生产多少产值才能满足内外需求? (2)除了外部需求,试求这个星期各企业之间的消耗需求,同时求出各企业新创造的价值(即产值中除去各企业的消耗所剩的部分). (3)如果煤矿需要增加总产值10000元,它对各个企业的产品或服务的完全需求分别将是多少?二、分析与建模 这是一个小型的经济上的投入产出模型.在一个国家或区域的经济系统中,各部门(或企业)既有消耗又有生产,或者说既有“投入”又有“产出”,生产
2、的产品供给各部门和系统外以满足需求,同时也要消耗系统内各部门所提供的产品.消耗的目的是为了生产,生产的结果必然要创造新价值,以支付工资和获取利润,显然对每一部门,物资消耗和新创造的价值等于它生产的总产值.这就是“投入”和“产出”之间的平衡关系. 设煤矿、电厂和地方铁路在这个星期生产总产值分别为 ,则有 (1)(1)称为分配平衡方程组.每一个方程以价值形式说明了对每一企业:中间产品(作为系统内各企业的消耗)+最终产品(外部需求)=总产品.另一方面,若设煤矿、电厂和地方铁路在这个星期的新创价值分别为 ，则有 （2）（2）称为消耗平衡方程组，每一个方程说明了每一企业：对系统内各企业产品的消耗+新创价
3、值=总产值将方程组（1）写为矩阵的形式为 AX+Y=X其中 在经济学上分别称之为直接消耗矩阵，产出向量和最后需求（最终产品）向量；A中的元素 为直接消耗系数。方程组还可写为（E-A）X=Y （3） 求出X后，令则得到三个企业为煤矿、电厂、铁路的总产值所作的产品消耗（投入），从而各企业总投入矩阵为创新价值 （4） 由于某个企业在进行生产或提供服务时，对任何一个产品的直接消耗事实上还蕴含着对其他产品的间接消耗。例如地方铁路在运输时直接消耗了煤，但它还通过消耗电而间接消耗煤，因为电的生产需要消耗煤。因而就有了完全消耗系数的概念。完全消耗系数是指某企业生产单位产值的产品而对其他企业产品的总消耗值。 设
4、煤矿、电厂和地方铁路生产单位产值对煤、电和铁路运输的总消耗值分别为 则有称之为完全消耗矩阵，易得：A+BA=B，即 （5）三、计算过程键入：2计算结果3输出四、说明 上述计算结果可列表如下（投入产出表）： 投入产出表 单位：元 一般说来，在对一个国家或地区的经济用投入产出法进行分析和研究时，首先就是根据统计数字制定投入产出表，进而计算出有关的技术系数（如直接消耗系数）。通过对这些系数的分析，可以了解经济系统的结构和各部门之间的数量关系；还可以建立上述反映分配平衡和消耗平衡关系的方程组，通过求解方程组获知最终需求的变动对各部门生产的影响。与直接消耗矩阵A一样，完全消耗矩阵B反映了煤矿、电厂和铁路在生产需求上的关系。但后者从完全需求的角度揭示了它们在更深层次上的相互依赖关系。这意味着如果该城镇要要扩大煤的生产而每周增加产值1万元，那就不仅需要相应增产0.25万元的电和0.35万元的运输能力作为直接消耗,事实上还必须有约0.46万元的煤、0.24万元的电和0.27万元的运输能力作为间接消耗.这对经济部门的计划决策者而言是极其重要的数量依据.在为某企业或部门扩大生产而进行投资等问题上,需要充分考虑其他部门的相应能力.
