《圆孔的孔边应力集中》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆孔的孔边应力集中（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4-7薄板圆孔应力集中薄板圆孔应力集中一、孔边应力集中：孔边附近区域应力发生局部增大的现象。特点： a.孔边周围应力局部增大（应力重新分布）b.集中是在一定范围内，是局部现象，超过一定距离就无影响。c.集中同孔的形状有关，与孔的大小无关。二、分析薄板（无限大）长度与高度孔径。略去体力分量，试求。孔半径a.aq0=2q2q薄板可采用直角坐标，但圆孔采用极坐标较方便a+qqqqqqqxy0Aqqqaxyqq0问题可转化为两组问题（a）（b）（a）为均匀应力场中由小圆孔引起的应力集中问题。在远离孔的边界上受到x和y方向的均匀拉伸作用。应力强度为q。（b）为在远离孔的边界上受到x方向的均匀拉伸、y方向
2、均匀压缩。为研究孔边问题。采用极坐标将薄板直边变换为圆边（采用极坐标方便）取ba,以b为半径作一大圆。取包括圆孔在内的圆环研究（a）情况下，在半径为b的圆周上，各点受力状态都是两向等拉状态，即x=q， y=q，xy=0，由坐标变换式（4-7）得：r=q， =q，r=0则问题转化为：qxyoab内半径为a，外半径为b的圆环，在外边界上受法向均布压力q。根据（4-14）当ba时，（a/b=0）（4-17）qqqaxyqq0（b）情况下， x=q， y=-q，xy=0，由坐标变换式（4-7）得：则问题转化为：内半径为a，外半径为b的圆环，在外边界上受径向分布面力qcos2，环向分布面力-qsin2 。xyoqcos2-qsin2 非轴对称问题采用半逆解法：A）根据圆环外壁处的面力假设r 为某种函数，并求 ：从外壁面力研究，设由上二式，可看出： （c）(B)检查是否满足（4-6），并求待定函数：将（c）代入（4-6），得：由于的任意性，必有：(c) 由（4-5）式，求应力分量：xyoqcos2-qsin2 故应力分量：（4-18）讨论：o3qoqoqo3qoqoqoyx-qoa由叠加法可求：q2=q1+12严格地说是有误差的，但解答有实用价值
