《八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时课件新版新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.219.2.2一次函数一次函数（第（第1 1课时）课时）问题问题1 1 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高，海拔每升高1 1气温下降气温下降6 6 ，登山队员由，登山队员由大本营向上登高大本营向上登高x x时，他们所在位置的气温时，他们所在位置的气温是是y y ，试用解析式表示，试用解析式表示y y与与x x的关系。的关系。y y5 56x6x这个函数也可以写成这个函数也可以写成y y6x+56x+5当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，千米时，他们所在位置的气温是多少？他们所在位置的气温是多少？当当x=0.5时，时，
2、 y=-60.5+5=2y y6x+56x+5这个函数是正比例函数吗这个函数是正比例函数吗? ? 它与正比例函数有什么不同它与正比例函数有什么不同? ?这种形式的函数还会有吗这种形式的函数还会有吗? ?（1 1）有人发现，在）有人发现，在20-2520-25o o C C 时，蟋蟀每分时，蟋蟀每分钟鸣叫次数钟鸣叫次数C C与温度与温度t t（o o C C ）有关，即）有关，即C C 的值大约是的值大约是t t的的7 7倍与倍与3535的差；的差；C =7t-35C =7t-35(20t25)(20t25) （2 2） 一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G G（千克）（千克）的方法是
3、，以厘米为单位量出的方法是，以厘米为单位量出身高值身高值h h减去减去常数常数105105，所得的差是，所得的差是G G的值；的值；G= h-105G= h-105下列问题中变量间的对应关系可用怎样下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？的函数表示？这些函数有什么共同点？下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？（3 3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y y（单位：元）包括：单位：元）包括：月租费月租费2222元，拨打电话元，拨打电话x x分的计时费
4、按分的计时费按0.010.01元元/ /分收取分收取; ;(4)(4)把一个长把一个长1010cmcm、宽宽5 5cmcm的长方形的长减少的长方形的长减少xcmxcm，宽不变，宽不变，长方形的面积长方形的面积y y（单位：单位：cmcm2 2）随随x x的值而变化。的值而变化。解解: :y=0.01x+22y=0.01x+22y=5(10-x)y=5(10-x)即即yx(0x10)（x0）(1) c = 7t-35(1) c = 7t-35(2) G=h-105(2) G=h-105(3) y=0.1x+22(3) y=0.1x+22(4) y=-5x+50(4) y=-5x+50这些函数关系
5、式有什么这些函数关系式有什么特点特点? 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b （k, b k, b 是常数，是常数，k k0 0）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数。 特别注意：特别注意：这些函数都是用自变量的这些函数都是用自变量的K（常数）倍与（常数）倍与一个常数的和来表示。一个常数的和来表示。k 0k 0，自变量自变量x x的指数是的指数是“1 1”思考：一次函数思考：一次函数与与正比例函数正比例函数有什么不同有什么不同? ? 当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成了就变成了y=y=kxkx, ,所以所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。说正比例函数是一
6、种特殊的一次函数。正比例函数正比例函数一次函数一次函数 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。概念：概念：例例1：下列函数关系式中，哪些是一次：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数
7、，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。(4)解：解：y=-5x+50y=-5x+50 因为油箱中的汽油共有因为油箱中的汽油共有5050升，用了升，用了5x5x升，升，所以所以5x5x肯定不能大于肯定不能大于5050，即，即 5x505x50，从而得，从而得出出 x10,x10,同时，由于汽车的行驶时间不能为同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以负数，所以 x0.x0.从而我们得到自变量从而我们得到自变量x x的取的取值范围是值范围是 0x10 .0x10 . y y是是x x的一次函数的一次函数. . 例例2.2. 汽车油箱中原有汽油汽
8、车油箱中原有汽油5050升，如果升，如果行驶中每小时用油行驶中每小时用油5 5升，求油箱中的汽油升，求油箱中的汽油y(y(单位：升单位：升) )随行驶时间随行驶时间x(x(单位：时单位：时) )变化变化的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x x的取值范的取值范围，围，y y是是x x的一次函数吗？的一次函数吗？（0x100x10）1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.一次函数是正比例函数一次函数是正比例函数B.B.正比例函数不是一次函数正比例函数不是一次函数C.C.不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D.D.正比例函数是一次函数。正比例函数是一次
9、函数。D尝试应用尝试应用 2.2.已已知知函函数数y=(m+1)x+(my=(m+1)x+(m2 2-1),-1),当当m m取取什什么么值值时时， y y是是x x的的一一次次函函数数？当当m m取取什什么么值值时时，y y是是x x的的正正比比例函数？例函数？解：解：（1 1）因为）因为y y是是x x的一次函数的一次函数所以所以 m+1 m+1 0 0 即即m m-1-1（2 2）因为）因为y y是是x x的正比例函数的正比例函数 所以所以 m m2 2-1=0 -1=0 即即 m=1m=1或或-1-1 又因为又因为 m m -1 -1 所以所以 m=1m=1解解: : （1 1）函数关
10、系式为）函数关系式为v=2t(tv=2t(t0 )0 ) （2 2）当时间）当时间t=2.5t=2.5时，时， v=2v=22.5=5(2.5=5(米米/ /秒秒) )3.3. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加秒增加2 2米米/ /秒秒. . （1 1）求小球速度）求小球速度v v（单位：米）随时间（单位：米）随时间 t t（单位：秒）变化的函数关系式，（单位：秒）变化的函数关系式， 它是一次函数吗？它是一次函数吗？ （2 2）求第）求第2.52.5秒时小球的速度？秒时小球的速度？4 4、学校组织学生到距离学校、学校组织学生到距
11、离学校、学校组织学生到距离学校、学校组织学生到距离学校6km6km的神舟科技馆的神舟科技馆的神舟科技馆的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下：技馆，出租车的收费标准如下：技馆，出租车的收费标准如下：技馆，出租车的收费标准如下： （1 1）写出出租车行驶的里程数）写出出租车行驶的里
12、程数）写出出租车行驶的里程数）写出出租车行驶的里程数x(x3km)x(x3km)与费用与费用与费用与费用y y（元）之间的函数关系式；（元）之间的函数关系式；（元）之间的函数关系式；（元）之间的函数关系式；（2 2）李伟同学身上仅有）李伟同学身上仅有）李伟同学身上仅有）李伟同学身上仅有1414元钱，乘出租车到科元钱，乘出租车到科元钱，乘出租车到科元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。技馆的车费够不够？请说明理由。技馆的车费够不够？请说明理由。技馆的车费够不够？请说明理由。 里里程程收收费费3km(含含3km)3km以上，每增加以上，每增加1km)8.00元元1.80元元补偿提高补偿提高这节课的收获：这节课的收获：怎样的函数是一次函数？怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0) 的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。 当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成了就变成了y=y=kxkx, ,所以所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。说正比例函数是一种特殊的一次函数。
