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1、初一下册二元一次方程教学设计初一下册二元一次方程教学设计【教学目的】知识与技能目的 1、通过与一元一次方程的比拟，能说出二元一次方程的概念，并会区分一个方程是不是二元一次方程; 2、 通过探究交流， 会区分一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，理解方程解的不唯一性; 3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目的经历观察、比拟、猜测、验证等数学学习活动，培养分析问题的才能和数学说理才能;情感与态度目的 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的才能; 2、通过对实际问题的
2、分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点 1、理解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即理解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的第 1 页解。 2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其本质是解一个含有字母系数的方程。【教学方法与教学手段】 1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，理解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。 2、 通过观察、考虑、交流等活动，激发学习情绪，营
3、造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主讨论，理解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。 3、 通过学练结合，以游戏的形式让学生及时稳固所学知识。【教学过程】一、 创设情境 导入新课 1、一个数的 3 倍比这个数大 6，这个数是多少? 2、写有数字 5 的黄卡和写有数字 2 的蓝卡假设干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为 22?考虑：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?假如设黄卡取 x 张，蓝卡取 y 张，你能列出方程吗? 3、在高速公路上，一辆轿车行驶 2 时的路程比一辆卡车行第 2 页驶 3 时的路程还多 20 千米。 假如设轿车的速度是 a 千米/时，卡
4、车的速度是 b 千米/时，你能列出怎样的方程?二、 师生互动 探究新知 1、 推陈出新 发现新知 (板书：二元一次方程)根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。) 5、动动笔头 稳固新知独立完成课本第 81 页 课内练习 2三、 你说我说 清点收获比拟一元一次方程和二元一次方程的一样点和不同点一样点： 方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次不同点一元一次方程二元一次方程概念含有一个未知数含有两个未知数方程的解一个未知数的值五、 布置作业必做题：阅读课本 80 81 页课本作业题 第
5、 1 2 3 4 题作业本 第 1 2 3 4 5 6 题第 3 页选做题：课本作业题 第 6 题作业本 第 7 题【教学设计说明】 1、引入是一个课时教学设计的重要组成局部，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活泼。这节课采用创设问题情境，第一个问题猜数，比一比谁的速度快，进步学生学习情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，一方面进步学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习二元一次方程的必要性。 2、理解二元一次方程的解，是本节课学习的重点和难点。由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性
6、，再到如何求二元一次方程的局部解，在寻求解的过程中理解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，合适学生的认知规律。 3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面初步表达二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联络，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更第 4 页容易承受二元一次方程;另一方面，由实际问题的解决，表达学习二元一次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。 4、在教学中努力抓住能培养和进步学生思维才能的契机，让学生进展自主探究，让学生回忆旧知识，进展知识迁移，适时的提问激起学生的思维涟漪，将学生带入深化探究的境界。第 5 页
