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1、1三年级数学奥数习题讲义-第二十二周 用对应法解题专题简析:小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的.为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案.这种解题的思维方法叫对应法.在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的变化,以便寻找解题的突破口.2例题 1 奶奶去买水果,如果她买 4 千克梨和 5 千克荔枝,需花58 元;如果她买 6 千克梨和 5 千克荔枝,那么需花 62 元.问 1 千克梨和 1 千克荔枝各多少元?思路导航:我们
2、可以把两次买的情况摘录下来进行比较:4 千克梨5 千克荔枝=58 元 （1）6 千克梨5 千克荔枝=62 元 （2）比较（1）和（2）式,发现两式中荔枝的千克数相等,（2）式比（1）式多了 64=2 千克梨,也就是多了 6258=4 元,说明 1 千克梨的价钱为 42=2 元,那么 1 千克荔枝的价钱就是（5824）5=10 元.练 习 一1,3 筐苹果和 5 筐橘子共重 270 千克,3 筐苹果和 7 筐橘子共重 342 千克.一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?2,张老师为图书室买书,如果他买 6 本童话书和 7 本故事书需要 144 元;如果买 9 本童话书和 7 本故事书,需要 174 元
3、.现在张老师买 7 本童话书和 6 本故事书,共需多少元?3,粮店运来一批粮食,4 袋大米和 5 袋面粉共重 600 千克,2 袋大米和 3 袋面粉共重 340 千克.一袋大米和一袋面粉各重多少千克?3例题 2 学校买足球和排球,买 3 个足球和 4 个排球共需要190 元,如果买 6 个足球和 2 个排球需要 230 元.一个足球和一个排球各多少元?思路导航:我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较:3 个足球4 个排球=190 元 （1）6 个足球2 个排球=230 元 （2）我们把（1） 、 （2）两式进行比较,发现两组条件相加还是相减,都不可能求出足球和排球的单价,因为这里没有一个相同的
4、条件可减去.再观察我们可以发现:如果把（1）式同时扩大 2 倍,得到 6 个足球和 8 个排球共 380 元,然后再与（2）式进行比较,发现足球个数相同,而排球多了 6 个,也就多了 380230=150 元,也就是 6 个排球是 150 元,一个排球为 1506=25 元,那么一个足球是（190254）3=30 元.4练 习 二1,5 筐番茄和 2 筐黄瓜共重 330 千克,3 筐番茄和 4 筐黄瓜共重 310 千克.一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?2,4 本练习本和 5 枝圆株笔共 14 元,2 本练习本和 4 枝圆珠笔共 10 元.一本练习本和一枝圆珠笔各多少元?3,2 件上衣和 3 条
5、裤子共 480 元,4 件上衣和 2 条裤子共 640地.一件上衣和一条裤子各多少元?5例题 3 商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共 21 只,蓝气球和黄气球共 28 只,黄气球和红气球共 29 只.红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?思路导航:根据题意,我们可以列出下列关系式:红气球的个数蓝气球的个数=21 （1）蓝气球的个数黄气球的个数=28 （2）黄气球的个数红气球的个数=29 （3）我们可将（1）（2）（3）,即 212829=78 只,这里包含有 2 倍红气球的个数、2 倍蓝气球的个数和 2 倍黄气球的个数,由此,可得出三种气球的总只数:782=39 只.然后再根据红气球和蓝气球共
6、 21 只,可求出黄气球的只数:3921=18 只;同理可求出红气球的个数是 3928=11 只,蓝气球的个数是 3929=19 只.练 习 三1,小明和小红共 12 岁,小红和小丽共 17 岁,小丽和小明共 13岁.三人各多少岁?2,新华书店有批书,故事书和连环画共 70 本,连环画和科技书共 82 本,科技书和故事书共 76 本.三种书各多少本?3,公园开菊花展,白菊花和黄菊花共 152 盆,黄菊花和红菊花共 128 盆,红菊花和白菊花共 168 盆.三种菊花各几盆?6例题 4 三年级三个班种了一片小树林,其中 72 棵不是一班种的,75 棵不是二班种的,73 棵不是三班种的.三个班各种了
7、多少棵?思路导航:“72 棵不是一班种的”,说明二班和三班共种树 72棵;“75 棵不是二班种的”,说明一班和三班共种 75 棵,“73 棵不是三班种的”,说明一班和二班共种 73 棵.这样,我们就可以求出三个班共种多少棵树:（727573）2=110 棵.用 11072=38棵就是一班种的棵数,11075=35 棵就是二班种的棵数,11073=37 棵就是三班种的棵数.练 习 四1,百货商店运来三种鞋子,其中 37 双不是皮鞋,54 双不是运动鞋,51 双不是布鞋.三种鞋各运来多少双?2,一个班同学在做作业,班主任问后得知:全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种.有 23 人没有做完
8、数学作业,有19 人没有做完语文作业,有 16 人没有做完英语作业.做完三种作业的各多少人?3,学校买四种颜色的气球,其中有 93 个不是红气球,有 95 个不是黄气球,有 98 个不是蓝气球,紫气球有 10 个.学校共买了多少个气球?7例题 5 已知 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量,而 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量.问多少个李子的重量等于 1 个桃子的重量?思路导航:根据题意列出等式:13 李=2 苹1 桃 （1）4 李1 苹=1 桃 （2）把（2）式代入（1）式得:13 李=2 苹4 李1 苹即 9 李=3 苹,即 3 李=1 苹 （3）把（3）式代入（2）式得:4 李3 李=1 桃 即:7 李=1 桃8练 习 五1,3 个菠萝的重量等于 1 个梨和 1 个西瓜的重量,而 1 个菠萝和 3 个梨的重量等于 1 个西瓜的重量.问多少个梨的重量等于 1 个西瓜的重量?2,2 个苹果的重量等于 3 个橘子和 3 个荔枝的重量,1 个苹果和 2 个荔枝的重量等于 3 个橘子的重量.问 3 个橘子的重量等于多少个荔枝的重量?3,三个好朋友去文具店买东西,一人买了 4 枝圆珠笔,一个买了 2 枝钢笔,还有一个买了 1 枝钢笔 1 枝圆珠笔和 4 枝铅笔,三个人用掉的钱相等.那么 1 枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱?
