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1、几何画板精品教程几何画板精品教程 1谷风优质3.2 利用几何画板绘制简单几何图形利用几何画板绘制简单几何图形uu3.2.1 3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门 uu3.2.2 3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作 uu3.2.3 3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆 uu3.2.4 3.2.4 绘制多边形绘制多边形 uu3.2.5 3.2.5 绘制圆及其内接三角形绘制圆及其内接三角形 uu3.2.6 3.2.6 绘制长方体绘制长方体 uu3.2.7 3.2.7 修改目标符号修改目标符号2谷风优质利用几何画板绘制简单几何图形利用几何画板绘制简单几何图形n n几何画板最大的特点是
2、能动态地表达几何关系。几何关系几何画板最大的特点是能动态地表达几何关系。几何关系是由一系列的几何图形反映出来的，所以绘制简单的几何是由一系列的几何图形反映出来的，所以绘制简单的几何图形是最基础的知识。图形是最基础的知识。n n在本节中，将介绍如何在几何画板中绘制简单几何图形，在本节中，将介绍如何在几何画板中绘制简单几何图形，由于几何画板在操作时与其他的绘图软件有一定的差异，由于几何画板在操作时与其他的绘图软件有一定的差异，因此首先介绍几何画板的一些常用功能。因此首先介绍几何画板的一些常用功能。3谷风优质3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门 n n几何画板可以运行在目前常用的几何画板可以
3、运行在目前常用的WindowsWindows操作系统的几种版操作系统的几种版本中，本章将以本中，本章将以4.04.0汉化版为例来介绍如何快速使用几何画汉化版为例来介绍如何快速使用几何画板。板。n n几何画板的运行窗口与其他几何画板的运行窗口与其他WindowsWindows应用程序相似，如图应用程序相似，如图3.13.1所示。所示。 n n几何画板的窗口有标题栏、控制菜单和工具箱几个部分，还几何画板的窗口有标题栏、控制菜单和工具箱几个部分，还有一个状态栏，当选择了工具箱中的一个工具时，在状态栏有一个状态栏，当选择了工具箱中的一个工具时，在状态栏中会有相应的提示。中会有相应的提示。n n几何画板
4、中的工具箱是绘图的主要工具，最基本的几何图形几何画板中的工具箱是绘图的主要工具，最基本的几何图形都是由工具箱中的某个按钮来实现的。为了方便地进行作图都是由工具箱中的某个按钮来实现的。为了方便地进行作图等操作，工具箱中存放着常用的工具，如图等操作，工具箱中存放着常用的工具，如图3.2 3.2 所示。所示。4谷风优质3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门n n几何画板的工具箱中包括几何画板的工具箱中包括【选择箭头选择箭头】工具、工具、【点点】工具、工具、【圆规圆规】工具、工具、【直线直线】工具、工具、【文本文本】工具、工具、【自定义自定义】工具等，要从工具箱中选择工具，只要单击工具按钮，即可
5、选工具等，要从工具箱中选择工具，只要单击工具按钮，即可选中该工具，如图中该工具，如图3.23.2所示的所示的【圆规圆规】工具按钮。需要注意的是，工具按钮。需要注意的是，【选择箭头选择箭头】工具包括选择工具包括选择移动、旋转、缩放移动、旋转、缩放3 3种工具，种工具，【直线直线】工具包括线段、直线、射线工具包括线段、直线、射线3 3种工具，要使用种工具，要使用【选择选择箭头箭头】工具和工具和【直线直线】工具中的其他工具，首先要将鼠标箭头指向工具箱的工具中的其他工具，首先要将鼠标箭头指向工具箱的【选择箭头选择箭头】工具或工具或【直线直线】工具，然后按下鼠标左键不放，待出现其他工具时，再把鼠标移到需
6、要的工具，然后按下鼠标左键不放，待出现其他工具时，再把鼠标移到需要的工具上，松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。工具箱中各个工具的作用如表工具上，松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。工具箱中各个工具的作用如表3.13.1所示。所示。n n在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的
7、线段就是那两个点的先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“ “子女子女” ”。 当当“ “父母父母” ”的位置的位置或大小发生改变，作为或大小发生改变，作为“ “子女子女” ”的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系对象用某种几何关系( (平行、垂直等平行、垂直等) )或变换或变换( (旋转、平移等旋转、平移等) )作出另一个对象，那么后面作出作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的的几何图形就是前面的“ “子女子女” ”，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象，当为第一个几何对象制作
8、动画效果时，第二个几何对象也发生相应的变化。也发生相应的变化。n n由此可见，几何画板是一款特殊的绘图软件，它不同于其他常见的绘图软件，它主要用于由此可见，几何画板是一款特殊的绘图软件，它不同于其他常见的绘图软件，它主要用于数学教学和物理教学，它绘制出的图形是动态的，并且注重数学表达的准确性，它以反映数学教学和物理教学，它绘制出的图形是动态的，并且注重数学表达的准确性，它以反映事物之间的几何关系为主要任务。因此在学习几何画板的过程中需要以理解几何画板所要事物之间的几何关系为主要任务。因此在学习几何画板的过程中需要以理解几何画板所要反映的几何关系为基础。在理解几何关系后，再使用该软件，就比较容易
9、理解有关操作的反映的几何关系为基础。在理解几何关系后，再使用该软件，就比较容易理解有关操作的规定，掌握操作方法，合理地进行操作，尽快掌握其方法。规定，掌握操作方法，合理地进行操作，尽快掌握其方法。5谷风优质3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门6谷风优质3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门7谷风优质3.2.1 几何画板快速入门几何画板快速入门8谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作 9谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作10谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作11谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n(3)(3)打开打开Power
10、PointPowerPoint，打开，打开【编辑编辑】菜单，选择菜单，选择【粘贴图片粘贴图片】命令，把几何图命令，把几何图形粘贴到指定位置。注意：动画效果不能被粘贴。形粘贴到指定位置。注意：动画效果不能被粘贴。n n将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下：将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下：n n(1)(1)在在PowerPointPowerPoint中使用绘图工具绘制一个立方体，打开中使用绘图工具绘制一个立方体，打开【编辑编辑】菜单，选择菜单，选择【复制复制】命令。命令。n n(2)(2)打开几何画板，在工具栏中单击打开几何画板，在工具栏中单击【点点】工具，在编辑
11、窗口中绘两个点，在工具，在编辑窗口中绘两个点，在工具栏中单击工具栏中单击【选择箭头选择箭头】工具，同时选择这两个点，打开工具，同时选择这两个点，打开【编辑编辑】菜单，选择菜单，选择【粘贴图片粘贴图片】命令，立方体将粘贴到刚才定义的两个点之间，如图命令，立方体将粘贴到刚才定义的两个点之间，如图3.63.6所示。所示。n n(3)(3)粘贴后的对象将和先前绘制的两个点生成一个新的对象，移动两个点可以粘贴后的对象将和先前绘制的两个点生成一个新的对象，移动两个点可以对立方体进行缩放、旋转操作，对两个点添加动画效果，插入的立方体也会产生对立方体进行缩放、旋转操作，对两个点添加动画效果，插入的立方体也会产
12、生相应的动画效果。相应的动画效果。n n在上述操作中，立方体是两个点的子对象，打开在上述操作中，立方体是两个点的子对象，打开【编辑编辑】菜单，分别单击菜单，分别单击【选择选择父对象父对象】和和【选择子对象选择子对象】命令，可以看到父对象与子对象的区别。命令，可以看到父对象与子对象的区别。n n另外，选择另外，选择【参数选项参数选项】命令，弹出命令，弹出【参数选项参数选项】对话框，如图对话框，如图3.73.7所示，在该所示，在该对话框中可以设置符号是否自动显示，默认情况下符号不会自动显示；设置文本对话框中可以设置符号是否自动显示，默认情况下符号不会自动显示；设置文本的一些信息；设置对象的单位、精
13、度以及其他一些较为高级的选项。的一些信息；设置对象的单位、精度以及其他一些较为高级的选项。12谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作图 3.6 粘贴后的结果13谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n3.3.【显示显示显示显示】菜单菜单菜单菜单n n【显示显示】菜单中的内容较多，不仅控制几何画板中对象的外观，还可以显示或隐菜单中的内容较多，不仅控制几何画板中对象的外观，还可以显示或隐藏动画或对象，具体如图藏动画或对象，具体如图3.83.8所示。所示。n n几何画板中的几何画板中的【线型线型】有有3 3种：细线、粗线和虚线，种类虽少，但在课件制作过种：细线、粗线和虚线，种
14、类虽少，但在课件制作过程中已经够用。在程中已经够用。在【颜色颜色】命令中可以设置所选择对象的颜色，默认有命令中可以设置所选择对象的颜色，默认有1616种颜种颜色，另外用户还可以自定义颜色。在色，另外用户还可以自定义颜色。在【文本文本】菜单中，可以设置文本对象的字体，菜单中，可以设置文本对象的字体，这同一般的文本编辑器类似。这同一般的文本编辑器类似。n n【隐藏隐藏/ /显示显示】选项用于隐藏不需要在画板窗口中出现的对象，尤其是在制作过选项用于隐藏不需要在画板窗口中出现的对象，尤其是在制作过程中出现的辅助点、线等对象，隐藏的对象并没有被删除，保持对象与图形中其程中出现的辅助点、线等对象，隐藏的对
15、象并没有被删除，保持对象与图形中其他对象的几何关系，并影响着画板中的其他对象。需要注意的是，当没有选择对他对象的几何关系，并影响着画板中的其他对象。需要注意的是，当没有选择对象时，显示和隐藏的对象是窗口中的所有对象。象时，显示和隐藏的对象是窗口中的所有对象。n n【追踪追踪】选项用于将对象运动的路径与过程显示出来，在某些情况下，由于对象选项用于将对象运动的路径与过程显示出来，在某些情况下，由于对象的运动较快，不容易看清，或由于其运动路径可能有一定的教学作用，这时就需的运动较快，不容易看清，或由于其运动路径可能有一定的教学作用，这时就需要用要用【追踪追踪】将运动的路径记录下来。使用将运动的路径记
16、录下来。使用【追踪追踪】的方法时，先选中需要记录的方法时，先选中需要记录其轨迹的对象，打开其轨迹的对象，打开【显示显示】菜单，选择菜单，选择【追踪追踪】命令或按快捷键命令或按快捷键Ctrl+TCtrl+T，再使，再使对象运动，就可看到对象运动的轨迹。此时产生的轨迹是暂时的。当再按快捷键对象运动，就可看到对象运动的轨迹。此时产生的轨迹是暂时的。当再按快捷键Ctrl+TCtrl+T或单击编辑窗口时，轨迹消失。要建立永久的轨迹，需打开或单击编辑窗口时，轨迹消失。要建立永久的轨迹，需打开【构造构造】菜单，菜单，选择选择【轨迹轨迹】命令，具体情况见后面章节中绘制椭圆的步骤。命令，具体情况见后面章节中绘制
17、椭圆的步骤。14谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作15谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n在在【显示显示】菜单中，还有菜单中，还有【显示显示/ /标签标签】和和【标签标签】命令，通过这两个命令可命令，通过这两个命令可以对标签进一步地设置，如对点、线和圆等对象的标签进行设定，改变标签以对标签进一步地设置，如对点、线和圆等对象的标签进行设定，改变标签的递增方式、递增起点等属性。一般情况下不需要对的递增方式、递增起点等属性。一般情况下不需要对【标签标签】进行修改。进行修改。n n在在【动画动画】菜单中可以用来控制动画的播放效果，如动画的加速、减速等。菜单中可以用来控制
18、动画的播放效果，如动画的加速、减速等。n n4.4.【构造构造构造构造】菜单菜单菜单菜单n n通过通过【构造构造】菜单能够确定已知几何图形关系，或由已有的几何图形定性、菜单能够确定已知几何图形关系，或由已有的几何图形定性、定量地构建相关几何结构，即使在动态情况下，通过定量地构建相关几何结构，即使在动态情况下，通过【构造构造】菜单构造的新菜单构造的新的几何对象内部各元素的关系依然保持不变，这就是几何画板中的的几何对象内部各元素的关系依然保持不变，这就是几何画板中的“ “动态关动态关系不变性系不变性” ”，是几何画板中最关键的技术。，是几何画板中最关键的技术。【构造构造】菜单的整体结构如图菜单的整
19、体结构如图3.93.9所示。所示。n n在在【构造构造】菜单中，点有菜单中，点有3 3种构造方式，分别是在已选择对象上的任意位置建种构造方式，分别是在已选择对象上的任意位置建立一个点，或多个几何元素的交点或线段的中点。线一般是由点构造的，由立一个点，或多个几何元素的交点或线段的中点。线一般是由点构造的，由两个点可以构造一条线段、直线和射线，由多个点可以构造多边形，并可以两个点可以构造一条线段、直线和射线，由多个点可以构造多边形，并可以通过通过【内部内部】命令构造多边形的命令构造多边形的内部。内部。n n【构造构造】菜单中的其他内容在后面将详细介绍。菜单中的其他内容在后面将详细介绍。16谷风优质
20、3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n5.5.【变换变换变换变换】菜单菜单菜单菜单n n【变换变换】菜单的功能是对已有的几何元素进行平移、旋转、缩放及镜菜单的功能是对已有的几何元素进行平移、旋转、缩放及镜像等操作，并可以对距离、角度、比例和向量进行标识，如图像等操作，并可以对距离、角度、比例和向量进行标识，如图3.103.10所所示。示。n n要对几何画板中的对象进行旋转或缩放变化时，必须要设置一个旋转要对几何画板中的对象进行旋转或缩放变化时，必须要设置一个旋转或缩放中心，这个中心点要通过标识得到确认。确定中心点的步骤如或缩放中心，这个中心点要通过标识得到确认。确定中心点的步骤如下：下
21、：n n(1)(1)选择要标识的中心点。选择要标识的中心点。n n(2)(2)打开打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【标记中心标记中心】，此时所选择的点闪烁一，此时所选择的点闪烁一下，表示该点被标识。下，表示该点被标识。n n要构造已有对象的反射图形，必须要指定一个反射镜面，也就是对称要构造已有对象的反射图形，必须要指定一个反射镜面，也就是对称轴线，反射镜面也需要通过标识确定。确定反射镜面的操作步骤如下：轴线，反射镜面也需要通过标识确定。确定反射镜面的操作步骤如下：n n(1)(1)绘制一条线段或选择一条已有的线段绘制一条线段或选择一条已有的线段( (或射线、直线或射线、直线) )作为反射镜
22、作为反射镜面。面。n n(2)(2)打开打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【标记镜面标记镜面】，此时会看到被标识的镜，此时会看到被标识的镜面闪烁一下，表示该镜面被标识。面闪烁一下，表示该镜面被标识。17谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n在确定中心点后，可以对几何画板中的对象实施平移、旋转、缩放及在确定中心点后，可以对几何画板中的对象实施平移、旋转、缩放及镜像等变换。镜像等变换。n n平移功能可以使对象根据需要作平移，在新位置再画一个与原几何元平移功能可以使对象根据需要作平移，在新位置再画一个与原几何元素一样的图形，并且原对象保持不变。旋转是将所选对象以一个点为素一样的图形
23、，并且原对象保持不变。旋转是将所选对象以一个点为中心按一定角度进行旋转，如在旋转前已标识了一个角度，则对象的中心按一定角度进行旋转，如在旋转前已标识了一个角度，则对象的旋转可以根据标识的角度进行。缩放功能是将所选对象以某一点为中旋转可以根据标识的角度进行。缩放功能是将所选对象以某一点为中心按照一比值进行放大或缩小。反射能使所选对象以事先选好的镜面心按照一比值进行放大或缩小。反射能使所选对象以事先选好的镜面反射成像。在对几何画板中的对象进行变换时，其反射成像。在对几何画板中的对象进行变换时，其“ “子女子女” ”也同时进也同时进行了变换。需要注意的是，以上这几种变换都生成了一个新的对象，行了变换
24、。需要注意的是，以上这几种变换都生成了一个新的对象，原来的对象仍然存在。原来的对象仍然存在。n n6.6.【度量度量度量度量】菜单菜单菜单菜单n n几何画板中几何画板中【度量度量】菜单中提供的功能可以对几何元素进行量化处理，菜单中提供的功能可以对几何元素进行量化处理，并使制作的课件具有一定交互特性。并使制作的课件具有一定交互特性。【度量度量】菜单如图菜单如图3.113.11所示。所示。18谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n在几何画板中对各种几何元素进行度量的方法比较简单，首先选择需在几何画板中对各种几何元素进行度量的方法比较简单，首先选择需要测量的对象，然后在要测量的对象，
25、然后在【度量度量】菜单中选择相应的命令即可。菜单中选择相应的命令即可。n n几何画板中的度量功能与其他绘图软件的度量功能不同，一般绘图软几何画板中的度量功能与其他绘图软件的度量功能不同，一般绘图软件的度量结果是固定的，而几何画板的度量结果会随着几何对象参数件的度量结果是固定的，而几何画板的度量结果会随着几何对象参数的变化而变化，并始终与对象保持关联。的变化而变化，并始终与对象保持关联。n n度量的结果显示在几何画板的编辑窗口内，如图度量的结果显示在几何画板的编辑窗口内，如图3.123.12所示。所示。n n在几何画板的制作过程中可能需要各种计算，可以通过几何画板提供在几何画板的制作过程中可能需
26、要各种计算，可以通过几何画板提供的计算器来实现。打开的计算器来实现。打开【度量度量】菜单，选择菜单，选择【计算计算】命令，弹出命令，弹出【新新建计算建计算】窗口，如图窗口，如图3.133.13所示。所示。19谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n计算器不仅可以进行一般的算术计算功能，还能以几何画板中度量的结果直接作为计计算器不仅可以进行一般的算术计算功能，还能以几何画板中度量的结果直接作为计算的参数。使用计算器的步骤如下：算的参数。使用计算器的步骤如下：n n(1)(1)对需要进行计算的对象进行测量。对需要进行计算的对象进行测量。n n(2)(2)打开打开【度量度量】菜单，选择
27、菜单，选择【计算计算】命令。命令。n n(3)(3)在计算器中，按计算所规定的顺序依次选取各相关度量值以及各相关的运算符号在计算器中，按计算所规定的顺序依次选取各相关度量值以及各相关的运算符号或函数，建立计算表达式。或函数，建立计算表达式。n n(4)(4)单击单击【确定确定】按钮即可在几何画板窗口显示计算表达式与结果。按钮即可在几何画板窗口显示计算表达式与结果。n n由于几何画板中的计算器不同于由于几何画板中的计算器不同于WindowsWindows中的计算器，在操作上有其特殊性，所以在中的计算器，在操作上有其特殊性，所以在用计算器计算表达式或数值时，要注意以下几点：用计算器计算表达式或数值
28、时，要注意以下几点：n n(1)(1)一般的数字和运算符可从面板中选择，一些特殊的值如一般的数字和运算符可从面板中选择，一些特殊的值如 、 等可以从等可以从【数值数值】下拉菜单中选择。下拉菜单中选择。n n(2)(2)可以从可以从【函数函数】菜单中选择系统提供的一些函数，如正弦、余弦、反正弦、反正菜单中选择系统提供的一些函数，如正弦、余弦、反正弦、反正切、绝对值、平方根、对数及取整等。切、绝对值、平方根、对数及取整等。n n(3)(3)在应用计算器功能进行计算的过程中，必须注意单位的变化。如果仅仅进行无单在应用计算器功能进行计算的过程中，必须注意单位的变化。如果仅仅进行无单位的计算，可以忽略单
29、位的变化。位的计算，可以忽略单位的变化。n n(4)(4)用用【标签标签】工具双击计算或度量结果，在弹出的度量结果属性对话框中可以修改工具双击计算或度量结果，在弹出的度量结果属性对话框中可以修改表达式的外观，如图表达式的外观，如图3.143.14所示。所示。20谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作n n7. 7. 【图表图表图表图表】菜单菜单菜单菜单n n几何画板中的几何画板中的【图表图表】菜单提供了坐标以及与解析几何相关的命令，菜单提供了坐标以及与解析几何相关的命令，具体如图具体如图3.15 3.15 所示。所示。n n坐标系是由一个原点和一个单位长度确定的，默认情况下几何画板窗
30、坐标系是由一个原点和一个单位长度确定的，默认情况下几何画板窗口没有显示坐标，打开口没有显示坐标，打开【图表图表】菜单，选择菜单，选择【显示坐标系显示坐标系】命令，将命令，将在窗口中建立坐标轴。几何画板中的坐标分直角坐标和极坐标两种，在窗口中建立坐标轴。几何画板中的坐标分直角坐标和极坐标两种，可以通过可以通过【图表图表】菜单中的菜单中的【网格网格】命令选择坐标网格形式，系统包命令选择坐标网格形式，系统包括极坐标、方形及矩形网格括极坐标、方形及矩形网格3 3种形式，如图种形式，如图3.163.16所示。所示。n n在在【图表图表】菜单中，还可以根据自行定义的函数直接绘制图形。图菜单中，还可以根据自
31、行定义的函数直接绘制图形。图3.173.17所示为直接绘制的函数图形。所示为直接绘制的函数图形。21谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作22谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作23谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作24谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作25谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作图 3.13 新建计算窗口26谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作图 3.14 修改表达式的外观27谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作28谷风优质3.2.2 窗口菜单及操作窗口菜单及操作图 3.17 根据函数绘制图形2
32、9谷风优质3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆 30谷风优质3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆n n几何画板中的画线工具有几何画板中的画线工具有3 3种，分别是种，分别是【画线段画线段】工具、工具、【画射线画射线】工具、工具、【画直线画直线】工具。工具。n n用用【画线段画线段】工具绘制线段也有两种方法，一种是直接绘制，另一种工具绘制线段也有两种方法，一种是直接绘制，另一种是通过两点来构造线段。是通过两点来构造线段。n n直接绘制线段的方法是直接选取工具栏中的直接绘制线段的方法是直接选取工具栏中的【画线段画线段】工具，此时鼠工具，此时鼠标指针变成虚线叉状，在线段的起始点单击鼠标左键，
33、移动鼠标到线标指针变成虚线叉状，在线段的起始点单击鼠标左键，移动鼠标到线段终点，放开鼠标左键，画出一条线段，如图段终点，放开鼠标左键，画出一条线段，如图3.203.20所示。所示。n n在图在图3.203.20中可以看到，绘制后的线段有红色的边框线，表示该线段处中可以看到，绘制后的线段有红色的边框线，表示该线段处于选择状态，未被选择的线段没有红色的边框线。线段两端的小圆圈于选择状态，未被选择的线段没有红色的边框线。线段两端的小圆圈是该线段的控制点，当选择工具栏上的选择工具后，可以拖动这两个是该线段的控制点，当选择工具栏上的选择工具后，可以拖动这两个控制点来改变线段的倾斜角度，拖动线段的中间部分
34、可以移动整个线控制点来改变线段的倾斜角度，拖动线段的中间部分可以移动整个线段。段。31谷风优质3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆n n通过两点构造线段的步骤是：通过两点构造线段的步骤是：n n(1)(1)在窗口中用在窗口中用【画点画点】工具绘制线段的起点和终点。工具绘制线段的起点和终点。n n(2)(2)同时选择两个点，方法是先选择一个点，按同时选择两个点，方法是先选择一个点，按ShiftShift键的同时再选择另一个点。键的同时再选择另一个点。n n(3)(3)打开打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【线段线段】命令，则在起点和终点之间建立一条线命令，则在起点和终点之间建立一条线段。段
35、。n n以上两种方法构造的线段没有任何区别。画射线和直线时，方法与画线段一样，以上两种方法构造的线段没有任何区别。画射线和直线时，方法与画线段一样，只是先要选择相应的只是先要选择相应的【画射线画射线】工具和工具和【画直线画直线】工具，再按上述两种方法进行工具，再按上述两种方法进行绘图。当选择不同的工具后，绘图。当选择不同的工具后，【构造构造】菜单中的菜单中的【线段线段】命令变为命令变为【射线射线】或或【直线直线】命令。命令。n n与画线相似，画圆也有两种不同的方法。一种是利用工具栏中的与画线相似，画圆也有两种不同的方法。一种是利用工具栏中的【圆规圆规】工具直工具直接画，用这种方法画圆较快，但不
36、精确。在有些场合要用到绘制精确的圆，这就接画，用这种方法画圆较快，但不精确。在有些场合要用到绘制精确的圆，这就用到第二种方法，按如下步骤进行操作：用到第二种方法，按如下步骤进行操作：n n(1)(1)打开打开【图表图表】菜单，选择菜单，选择【绘制点绘制点】命令，通过输入坐标从而建立圆心，命令，通过输入坐标从而建立圆心，再输入一点作为圆周上的一点。再输入一点作为圆周上的一点。n n(2)(2)打开打开【构造构造】菜单，同时选择已绘制的两点，选择菜单，同时选择已绘制的两点，选择【以圆心和圆周上点绘以圆心和圆周上点绘圆圆】命令，则在窗口中绘制了一个圆。命令，则在窗口中绘制了一个圆。32谷风优质3.2
37、.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆33谷风优质3.2.3 绘制点、线、圆绘制点、线、圆图 3.20 用【画线段】工具绘制的线段34谷风优质3.2.4 绘制多边形绘制多边形n n多边形的绘制方法与画线段类似，也有两种方法。多边形的绘制方法与画线段类似，也有两种方法。n n第一种方法是直接画多边形，选取工具栏中的第一种方法是直接画多边形，选取工具栏中的【画线段画线段】工具，在窗工具，在窗口中单击鼠标左键，确定第口中单击鼠标左键，确定第1 1点，拖动鼠标到第点，拖动鼠标到第2 2点，同理确定多边形点，同理确定多边形的第的第3 3点、第点、第4 4点等，当鼠标移到第点等，当鼠标移到第1 1点附近时，鼠
38、标指针会自动吸附点附近时，鼠标指针会自动吸附到第到第1 1点，以封闭多边形。点，以封闭多边形。n n第二种方法是先绘制多边形的各个顶点，再通过各个顶点来构造多边第二种方法是先绘制多边形的各个顶点，再通过各个顶点来构造多边形。各个顶点可以较精确地确定，构造多边形时，需要选取各个顶点，形。各个顶点可以较精确地确定，构造多边形时，需要选取各个顶点，打开打开【构造构造】菜单，单击菜单，单击【线段线段】命令就能生成多边形。选择点时需命令就能生成多边形。选择点时需要注意选择顺序，不同的选择顺序将构造不同的多边形。要注意选择顺序，不同的选择顺序将构造不同的多边形。n n如图如图3.213.21所示的多边形所
39、选取的点的顺序是所示的多边形所选取的点的顺序是ABCDEABCDE，如图，如图3.223.22所示的所示的多边形在构造前选取点的顺序是多边形在构造前选取点的顺序是ACEBDACEBD。 35谷风优质3.2.4 绘制多边形绘制多边形36谷风优质3.2.5 绘制圆及其内接三角形绘制圆及其内接三角形 n n圆的绘制方法已经介绍，在几何教学过程中，有时要求制作圆的内接三角形。圆的内圆的绘制方法已经介绍，在几何教学过程中，有时要求制作圆的内接三角形。圆的内接三角形的接三角形的3 3个顶点都位于圆上，因此在圆周上用画点工具作个顶点都位于圆上，因此在圆周上用画点工具作3 3个点，同时选择这个点，同时选择这3
40、 3个点个点后，打开后，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【线段线段】命令，可以在圆的内部绘制一个三角形。命令，可以在圆的内部绘制一个三角形。n n画完的三角形的画完的三角形的3 3个顶点位于圆上，在圆上可以拖动个顶点位于圆上，在圆上可以拖动3 3个点，发现三角形与圆之间的几个点，发现三角形与圆之间的几何关系。何关系。n n在圆的内部绘制正三角形的方法也是通过在圆的内部绘制正三角形的方法也是通过3 3个点来绘制三角形，具体步骤如下：个点来绘制三角形，具体步骤如下：n n(1)(1)选择已经绘制的一个圆，用选择已经绘制的一个圆，用【画点画点】工具在圆周上先画一个点。工具在圆周上先画一个点。n
41、n(2)(2)选择圆心，打开选择圆心，打开【变换变换】菜单，单击菜单，单击【标记中心标记中心】命令，将圆心确定为旋转中心。命令，将圆心确定为旋转中心。n n(3)(3)选择圆周上已画的一点，打开选择圆周上已画的一点，打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【旋转旋转】命令，在弹出的对话命令，在弹出的对话框中确定旋转角度为框中确定旋转角度为120120，在圆周上将画出三角形的另一个顶点，如图，在圆周上将画出三角形的另一个顶点，如图3.233.23所示。所示。n n(4)(4)选择圆周上刚旋转得到的点，再打开选择圆周上刚旋转得到的点，再打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【旋转旋转】命令，确定旋命令，
42、确定旋转角度为转角度为120120，画出正三角形的第，画出正三角形的第3 3个顶点。个顶点。n n(5)(5)同时选择三角形的同时选择三角形的3 3个顶点，打开个顶点，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【线段线段】命令，此时绘制命令，此时绘制的三角形就是圆的内接正三角形，最终如图的三角形就是圆的内接正三角形，最终如图3.243.24所示。所示。37谷风优质3.2.5 绘制圆及其内接三角形绘制圆及其内接三角形38谷风优质3.2.6 绘制长方体绘制长方体 n n在绘制平面多边形的基础上，可以进一步学习绘制立体图，利用虚线、在绘制平面多边形的基础上，可以进一步学习绘制立体图，利用虚线、实线来增强图
43、形的立体效果，并可用系统提供的颜色进行显示。实线来增强图形的立体效果，并可用系统提供的颜色进行显示。n n正方体是由正方体是由6 6个面构成的，拟在下面的步骤中制作正方体的轴测图。个面构成的，拟在下面的步骤中制作正方体的轴测图。n n制作步骤如下：制作步骤如下：n n(1)(1)绘制正方体的前面正方形，利用画线工具画一条线段，将线段一端绘制正方体的前面正方形，利用画线工具画一条线段，将线段一端的顶点作为中心，旋转线段的顶点作为中心，旋转线段9090，步骤同，步骤同3.2.53.2.5节，画出正方形的第节，画出正方形的第2 2条边。条边。依照该方法画正方形的其他两个边，得到正方形依照该方法画正方
44、形的其他两个边，得到正方形ABCDABCD。n n(2)(2)选择点选择点A A，将该点标记为中心，再选择点，将该点标记为中心，再选择点B B，打开，打开【构造构造】菜单，菜单，选择选择【旋转旋转】命令，在弹出的命令，在弹出的【旋转旋转】对话框中，设定旋转角度为对话框中，设定旋转角度为4545，如图如图3.253.25所示。生成点所示。生成点BB。n n(3)(3)选择点选择点B B ，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【缩放缩放】命令，在弹出的命令，在弹出的【缩缩放放】对话框中，把缩放比例设为对话框中，把缩放比例设为1 1 2 2，如图，如图3.263.26所示。结果生成一个新的所示
45、。结果生成一个新的点点A A ，AAAA 之间的距离是之间的距离是ABAB 的距离的一半。在的距离的一半。在【旋转旋转】与与【缩放缩放】对话对话框中可以看到，旋转与缩放都是以点框中可以看到，旋转与缩放都是以点A A作为中心点，这说明了中心点选作为中心点，这说明了中心点选择的重要性。择的重要性。39谷风优质3.2.6 绘制长方体绘制长方体n n(4)(4)同时选择点同时选择点A A和点和点A A ，在两点之间构造线段，在两点之间构造线段AAAA ，选择点，选择点B B ，打开，打开【显示显示】菜单，选择菜单，选择【隐藏点隐藏点】命令，把点命令，把点B B 隐藏起来。步骤隐藏起来。步骤(2)(2)
46、、(3)(3)、(4)(4)制作过程如图制作过程如图3.273.27所示。所示。n n(5)(5)依照步骤依照步骤(2)(2)、(3)(3)、(4)(4)，以点，以点B B为中心，把点为中心，把点C C旋转旋转-45-45，再缩短，再缩短一半，绘制正方体的另一边一半，绘制正方体的另一边BBBB ，同理绘制边，同理绘制边CCCC 、DDDD 。n n(6)(6)依次选择点依次选择点A A 、B B 、C C 、D D ( (注意选择顺序注意选择顺序) )，打开，打开【构造构造】菜单，菜单，选择选择【线段线段】命令，绘出正方体的背面。步骤命令，绘出正方体的背面。步骤(5)(5)、(6)(6)如图如
47、图3.283.28所示。所示。n n(7)(7)此时正方体基本绘制结束，但立体感不强，需要给看不到的线段此时正方体基本绘制结束，但立体感不强，需要给看不到的线段加上虚线效果。同时选择线段加上虚线效果。同时选择线段AAAA、ABAB、ADAD，打开，打开【显示显示】菜单，菜单，选择选择【线型线型】| |【虚线虚线】命令，将看不到的线设成虚线。命令，将看不到的线设成虚线。n n(8)(8)最终绘制的正方体如图最终绘制的正方体如图3.293.29所示。拖动顶点可以旋转、缩放正方所示。拖动顶点可以旋转、缩放正方体，正方体各条边之间的关系保持不变。体，正方体各条边之间的关系保持不变。 40谷风优质3.2
48、.6 绘制长方体绘制长方体41谷风优质3.2.4 绘制多边形绘制多边形42谷风优质3.2.4 绘制多边形绘制多边形43谷风优质3.2.4 绘制多边形绘制多边形图 3.29 绘制完的正方体44谷风优质3.2.7 修改目标符号修改目标符号45谷风优质3.2.7 修改目标符号修改目标符号46谷风优质3.2.7 修改目标符号修改目标符号n n3. 3. 文字说明文字说明文字说明文字说明n n几何画板中的几何画板中的【文本文本】工具，不仅可以显示、修改几何元素的标签，工具，不仅可以显示、修改几何元素的标签，还可以在所作的课件中添加文字说明，说明该课件的用途、使用方法还可以在所作的课件中添加文字说明，说明
49、该课件的用途、使用方法等，以方便操作。等，以方便操作。n n选择选择【文本文本】工具，在窗口空白处拖一个空白框，在框中输入适当的工具，在窗口空白处拖一个空白框，在框中输入适当的文字，在提示栏上方会出现文字内容属性栏，如图文字，在提示栏上方会出现文字内容属性栏，如图3.343.34所示。在该对所示。在该对话框中可以设置字体、大小和颜色等，另外，还有数学符号面板以供话框中可以设置字体、大小和颜色等，另外，还有数学符号面板以供输入数学公式用。输入数学公式用。 n n设置完字体后，在字体框外单击鼠标，完成文字说明。对已有的文字设置完字体后，在字体框外单击鼠标，完成文字说明。对已有的文字说明，用说明，用
50、【选择选择】工具选定文本框后，可以设置它的长宽比例，或者工具选定文本框后，可以设置它的长宽比例，或者拖动它的位置，也可以用拖动它的位置，也可以用【文本文本】工具改变它的内容。工具改变它的内容。47谷风优质3.2.7 修改目标符号修改目标符号48谷风优质3.2.7 修改目标符号修改目标符号49谷风优质3.3 几何画板常见应用 uu3.3.1 绘制线段的中垂线uu3.3.2 作线段的三等分垂线uu3.3.3 找出三角形的内心和外心uu3.3.4 证明三角形内角和为180uu3.3.5 根据要求绘制椭圆50谷风优质3.3 几何画板常见应用n n几何画板是一款优秀的几何图形绘制工具，同时它也可以解决一
51、些常见的几何问题。通过几何画板的解题过程，能使学习几何的经历轻松自如，理解起来也比较容易。n n【构造】菜单是几何画板中最为常用的菜单，其外观如图3.10所示。通过【构造】菜单，能够解决大多数的几何问题。51谷风优质3.3.1 绘制线段的中垂线绘制线段的中垂线n n绘制线段的中垂线是比较简单的几何问题，绘制的过程如下：绘制线段的中垂线是比较简单的几何问题，绘制的过程如下：n n(1)(1)使用线段工具绘制一条线段。使用线段工具绘制一条线段。n n(2)(2)此时此时【画线段画线段】处于选中状态，打开处于选中状态，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【中点中点】命令，将在线段的二等分位置绘制一个
52、点，该点即是该线段的中点。命令，将在线段的二等分位置绘制一个点，该点即是该线段的中点。n n(3)(3)同时选择线段及其中点，注意不要选择线段的两个端点。打开同时选择线段及其中点，注意不要选择线段的两个端点。打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【垂线垂线】命令，将在线段的中点位置绘制一条垂直命令，将在线段的中点位置绘制一条垂直于线段的直线。于线段的直线。n n当点不在线段上时，也可以绘制通过点到线段的垂线，步骤同上。当点不在线段上时，也可以绘制通过点到线段的垂线，步骤同上。52谷风优质3.3.2 作线段的三等分垂线作线段的三等分垂线n n在几何画板中，没有提供线段的三等分工具，只有通过间接的方
53、法来绘在几何画板中，没有提供线段的三等分工具，只有通过间接的方法来绘制线段的三等分垂线，具体的步骤如下：制线段的三等分垂线，具体的步骤如下：n n(1)(1)用用【画线段画线段】工具绘制一条线段工具绘制一条线段ABAB。n n(2)(2)选择线段选择线段ABAB与端点与端点B B，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【垂线垂线】命令，将命令，将绘制出与该线段垂直的直线。绘制出与该线段垂直的直线。n n(3)(3)选择生成的直线，打开选择生成的直线，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【对象上的点对象上的点】命令，命令，将在直线上生成一点将在直线上生成一点C C。n n(4)(4)选择直线
54、，打开选择直线，打开【显示显示】菜单，选择菜单，选择【隐藏垂线隐藏垂线】命令，则窗口中命令，则窗口中只显示线段只显示线段ABAB和点和点C C，如图，如图3.35(a)3.35(a)所示。所示。n n(5)(5)选择点选择点C C，打开，打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【标记中心标记中心】命令，再选择点命令，再选择点B B。打开。打开【变换变换】菜单，选择菜单，选择【旋转旋转】命令，在弹出的对话框中设置旋命令，在弹出的对话框中设置旋转的角度为转的角度为180180。生成点。生成点D D，如图，如图3.35(b)3.35(b)所示。所示。n n(6)(6)同步骤同步骤(5)(5)，以，以D
55、D为旋转中心，将为旋转中心，将C C旋转旋转180180，生成点，生成点E E。这样生成。这样生成3 3个点个点C C、D D、E E。C C与与B B，D D与与C C，D D与与E E之间的距离相等，如图之间的距离相等，如图3.35(c)3.35(c)所示。所示。53谷风优质3.3.2 作线段的三等分垂线作线段的三等分垂线54谷风优质3.3.2 作线段的三等分垂线作线段的三等分垂线n n(7)(7)同时选择点同时选择点A A与点与点E E，并在两点之间建立线段，并在两点之间建立线段AEAE。n n(8)(8)选择线段选择线段AEAE，再选择点，再选择点D D，打开，打开【构造构造】菜单，选
56、择菜单，选择【平行线平行线】命令，通过点命令，通过点D D生成平行于生成平行于AEAE的直线，同样通过点的直线，同样通过点C C作作AEAE的平行线，的平行线，如图如图3.36(a)3.36(a)所示。所示。n n(9)(9)选择第一条平行线与线段选择第一条平行线与线段ABAB，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【交点交点】命令，在线段命令，在线段ABAB上生成点上生成点AA，再选择第二条平行线与线段，再选择第二条平行线与线段ABAB，打，打开开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【交点交点】命令，在线段命令，在线段ABAB上生成点上生成点BB。则点。则点AA、BB是线段是线段ABAB的三
57、等分点。的三等分点。n n(10)(10) 隐藏两条平行线、线段隐藏两条平行线、线段AEAE、点、点C C、点、点D D、点、点E E，如图，如图3.36(b)3.36(b)所示。所示。n n(11)(11) 通过点通过点AA、BB绘制线段绘制线段ABAB的垂线，如图的垂线，如图3.36(c)3.36(c)所示。所示。 55谷风优质3.3.2 作线段的三等分垂线作线段的三等分垂线56谷风优质3.3.3 找出三角形的内心和外心找出三角形的内心和外心 n n三角形的内心与外心虽然只有一字之差，但其含义截然不同。根据三角形的角平三角形的内心与外心虽然只有一字之差，但其含义截然不同。根据三角形的角平分
58、线性质定理，三角形的三条角平分线交于一点，即内心。根据垂直平分线性质分线性质定理，三角形的三条角平分线交于一点，即内心。根据垂直平分线性质定理，三角形三边的垂直平分线交于一点，即外心。定理，三角形三边的垂直平分线交于一点，即外心。n n三角形的内心与外心的绘制方法不同。绘制三角形内心的步骤如下：三角形的内心与外心的绘制方法不同。绘制三角形内心的步骤如下：n n(1)(1)新建一个绘图文件，选择工具栏里的新建一个绘图文件，选择工具栏里的【画点画点】工具，在窗口中画出工具，在窗口中画出3 3个点，个点，利用利用【选择选择】工具同时选中这工具同时选中这3 3个点，按快捷键个点，按快捷键Ctrl+LC
59、trl+L，作出三角形的，作出三角形的3 3条边。条边。 n n(2)(2)选择工具栏中的选择工具栏中的【文本文本】工具，单击刚画出的工具，单击刚画出的3 3个点，将个点，将3 3个点分别标示为个点分别标示为“ “A A” ”、“ “B B” ”、“ “C C” ”，将三角形标注为，将三角形标注为ABCABC，如图，如图3.37(a)3.37(a)所示。所示。n n(3)(3)然后选择工具栏里的然后选择工具栏里的【选择箭头选择箭头】工具，顺次单击点工具，顺次单击点C C、A A、B(B(注意选择顺注意选择顺序序) )；打开；打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【角平分线角平分线】命令，画出命令
60、，画出CABCAB的角平分线。类似的角平分线。类似画出画出BCABCA的角平分线，如图的角平分线，如图3.37(b)3.37(b)所示。所示。n n(4)(4)同时选择绘制的两条角平分线，打开同时选择绘制的两条角平分线，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【交点交点】命令，命令，绘制出三角形绘制出三角形ABCABC的内心的内心OO。n n(5)(5)选择内心选择内心OO和边和边ABAB，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【垂线垂线】命令，作出内心命令，作出内心OO到边到边ABAB的垂线，与边的垂线，与边ABAB交于点交于点D D，如图，如图3.38(a)3.38(a)所示。所示。57谷
61、风优质3.3.3 找出三角形的内心和外心找出三角形的内心和外心n n(6)(6)先选择内心先选择内心OO，再选择点，再选择点D(D(第一个选择的点是圆心第一个选择的点是圆心) )，打开，打开【构造构造】菜单，菜单，选择以选择以【圆心和圆周上点画圆圆心和圆周上点画圆】命令，绘制出三角形的内切圆，如图命令，绘制出三角形的内切圆，如图3.38(b)3.38(b)所所示。用鼠标拖动示。用鼠标拖动A A、B B、C 3C 3点，可以观察三角形的内心与三条边、三角形内切圆点，可以观察三角形的内心与三条边、三角形内切圆与三角形的关系。与三角形的关系。 n n三角形的外心是三边垂直平分线的交点，也是三角形外接
62、圆的圆心，绘制方法如三角形的外心是三边垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心，绘制方法如下：下：n n(1)(1)同绘制三角形内心的步骤同绘制三角形内心的步骤(1)(1)、(2)(2)。n n(2)(2)选择边选择边ABAB，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【中点中点】命令，画出边命令，画出边ABAB的中点；的中点；再打开再打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【垂线垂线】命令，画出边命令，画出边ABAB的中垂线，如图的中垂线，如图3.39(a)3.39(a)所所示。示。n n(3)(3)同步骤同步骤(2)(2)绘制边绘制边ACAC的中垂线，边的中垂线，边BCBC的中垂线，可以发现的
63、中垂线，可以发现3 3条边的中垂线交条边的中垂线交于点于点OO，点，点OO即为三角形即为三角形ABCABC的外心，如图的外心，如图3.39(b)3.39(b)所示。所示。n n(4)(4)选择外心选择外心OO，再选择点，再选择点A(A(注意选择顺序注意选择顺序) )，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【以圆以圆心和圆周上点作圆心和圆周上点作圆】命令，画出三角形命令，画出三角形ABCABC的外接圆，如图的外接圆，如图3.40(a)3.40(a)所示。所示。n n(5)(5)选择选择3 3条中垂线，打开条中垂线，打开【显示显示】菜单，选择菜单，选择【隐藏隐藏】命令，并拖动三角形的命令，并拖
64、动三角形的3 3个顶点，观察三角形与外接圆的关系，如图个顶点，观察三角形与外接圆的关系，如图3.40(b)3.40(b)所示。所示。58谷风优质3.3.3 找出三角形的内心和外心找出三角形的内心和外心59谷风优质3.3.3 找出三角形的内心和外心找出三角形的内心和外心60谷风优质3.3.3 找出三角形的内心和外心找出三角形的内心和外心61谷风优质3.3.3 找出三角形的内心和外心找出三角形的内心和外心62谷风优质3.3.4 证明三角形内角和为证明三角形内角和为180 n n拖动三角形的顶点，三角形的拖动三角形的顶点，三角形的3 3个角的度量值会跟着变化，三角形的内角和始个角的度量值会跟着变化，
65、三角形的内角和始终为终为180180。n n(1)(1)绘制一个三角形绘制一个三角形ABCABC。n n(2)(2)依次选择点依次选择点C C、A A、B B，打开，打开【度量度量】菜单，选择菜单，选择【角度角度】命令，在窗口命令，在窗口中出现中出现CABCAB的度量值，如图的度量值，如图3.41(a)3.41(a)所示。所示。n n(3)(3)同步骤同步骤(2)(2)，分别选择点，分别选择点A A、C C、B B和点和点C C、B B、A A，度量出，度量出ACBACB、CBACBA的角度，并显示在窗口上，如图的角度，并显示在窗口上，如图3.41(b)3.41(b)所示。所示。n n(4)(
66、4)用用【选择箭头选择箭头】工具同时选择工具同时选择3 3个角度标识，打开个角度标识，打开【度量度量】菜单，选择菜单，选择【计算计算】命令。命令。n n(5)(5)在弹出的在弹出的【新建计算新建计算】对话框的对话框的【数值数值】下拉列表中列出了选择的下拉列表中列出了选择的3 3个个角，如图角，如图3.423.42所示。依次选择每个角并单击计算器上的加号所示。依次选择每个角并单击计算器上的加号“ “+ +” ”，在计算器，在计算器中显示出刚输入的表达式中显示出刚输入的表达式“ “CAB+CAB+ ACB +ACB + CBACBA” ”，单击，单击【确定确定】按钮，计算按钮，计算出出3 3个角的
67、和，并在窗口中显示出计算结果，如图个角的和，并在窗口中显示出计算结果，如图3.433.43所示。所示。n n(6)(6)拖动三角形拖动三角形ABCABC的的3 3个点，可以观察到个点，可以观察到3 3个角的度量值发生了变化，但个角的度量值发生了变化，但3 3个角的和保持在个角的和保持在180180，从而验证了三角形内角和为，从而验证了三角形内角和为180180。63谷风优质3.3.4 证明三角形内角和为证明三角形内角和为18064谷风优质3.3.4 证明三角形内角和为证明三角形内角和为180图 3.42 在计算器中列出可用的数值 65谷风优质3.3.4 证明三角形内角和为证明三角形内角和为18
68、0图 3.43 计算出三角形内角和为18066谷风优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆n n椭圆的绘制方法比较多，但主要是通过点的轨迹来绘制椭圆。本节将根据给椭圆的绘制方法比较多，但主要是通过点的轨迹来绘制椭圆。本节将根据给定的长轴、短轴绘制椭圆，步骤如下：定的长轴、短轴绘制椭圆，步骤如下：n n(1)(1)在几何画板窗口中绘制长短两条线段，分别作为椭圆的短轴在几何画板窗口中绘制长短两条线段，分别作为椭圆的短轴A1A2A1A2与长与长轴轴A3A4A3A4，如图，如图3.443.44所示。所示。n n(2)(2)在窗口中绘制一点在窗口中绘制一点OO作为椭圆的中心。选择点作为椭圆的中心
69、。选择点OO，同时选择短轴，打开，同时选择短轴，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【以圆心和半径画圆以圆心和半径画圆】命令。将以点命令。将以点OO为圆心，短轴为为圆心，短轴为半径画圆。同样再以点半径画圆。同样再以点OO为圆心，长轴为半径画圆。此时绘图窗口如图为圆心，长轴为半径画圆。此时绘图窗口如图3.453.45所示。所示。n n(3)(3)在圆在圆C1C1上绘制一点上绘制一点K1K1，制作点，制作点K1K1围绕圆围绕圆C1C1顺时针旋转的动画。选择点顺时针旋转的动画。选择点K1K1，打开，打开【编辑编辑】菜单，选择菜单，选择【操作类按钮操作类按钮】| |【动画动画】命令，弹出命令，弹出【操
70、作类操作类按钮运动点的属性按钮运动点的属性】对话框，按照图对话框，按照图3.463.46所示对路径进行设置。所示对路径进行设置。n n(4)(4)在与点在与点OO水平的位置画一点水平的位置画一点J J，通过点，通过点OO与点与点J J画水平直线画水平直线J J，再通过点，再通过点OO、点点K1K1画一条倾斜直线画一条倾斜直线K K，直线，直线K K与圆与圆C2C2交于点交于点K2K2，如图，如图3.473.47所示。所示。n n(5)(5)选择点选择点K2K2和直线和直线J J，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【垂线垂线】命令，画出直线命令，画出直线J J的垂线的垂线L L。67谷风
71、优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆n n(6)(6)选择点选择点K1K1和直线和直线J J，打开，打开【构造构造】菜单，选择菜单，选择【平行线平行线】命令，画命令，画出直线出直线J J的平行线的平行线MM，直线，直线MM和直线和直线L L相交于相交于F F点，点，F F点就是椭圆的轨迹点，点就是椭圆的轨迹点，如图如图3.483.48所示。所示。 n n(7)(7)选择选择F F点，打开点，打开【显示显示】菜单，选择菜单，选择【跟踪跟踪 点点】命令，单击命令，单击【运动运动 点点】按钮，直线按钮，直线K K绕绕C1C1旋转，同时点旋转，同时点F F也作沿椭圆路径运动。将点也作沿椭圆
72、路径运动。将点F F的运的运动过程都显示出来，可以看出其过程为椭圆，如图动过程都显示出来，可以看出其过程为椭圆，如图3.493.49所示。所示。n n(8)(8)单击单击【自定义自定义】工具，在其下拉菜单中选择工具，在其下拉菜单中选择【创建新工具创建新工具】命令，命令，弹出弹出【新建工具新建工具】对话框，如图对话框，如图3.503.50所示，设定工具名称，即把刚才所所示，设定工具名称，即把刚才所有步骤记录下来。有步骤记录下来。n n(9)(9)将一些几何元素隐藏起来，在窗口中只保留关键几何元素，如图将一些几何元素隐藏起来，在窗口中只保留关键几何元素，如图3.513.51所示。所示。n n(10
73、)(10) 在在【自定义自定义】工具中选择此新建工具即可按以上步骤在指定长短轴工具中选择此新建工具即可按以上步骤在指定长短轴后，系统自动完成以后所有操作，单击后，系统自动完成以后所有操作，单击【运动点运动点】按钮，则绘制出所要按钮，则绘制出所要求的椭圆，如图求的椭圆，如图3.523.52所示。所示。68谷风优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆图 3.44 绘制椭圆的短轴A1A2与长轴A3A4 69谷风优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆图 3.45 绘图窗口的内容70谷风优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆图 3.46 设置动画方式71谷风优质3.3.5 根
74、据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆图 3.47 绘制两条直线72谷风优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆图 3.48 作出椭圆的轨迹点F73谷风优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆图 3.49 椭圆绘制结果74谷风优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆75谷风优质3.3.5 根据要求绘制椭圆根据要求绘制椭圆图 3.52 使用【自定义】工具重新绘制椭圆76谷风优质3.4 上机实战上机实战几何画板在教学实几何画板在教学实践中的应用践中的应用 uu3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像uu3.4.2 使用几何画板制作复杂动画77谷风优质3.4 上机实战上机实战几
75、何画板在教学实几何画板在教学实践中的应用践中的应用n n本节主要通过两个实例的介绍，让读者进一步熟悉几何画板在教学中的实际应用。78谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像n n1. 1. 实战目的实战目的n n通过绘制圆函数图像，使读者学习几何画板在数学教学中的实际应用。通过绘制圆函数图像，使读者学习几何画板在数学教学中的实际应用。n n2. 2. 实战步骤实战步骤n n(1)(1)启动几何画板，选择启动几何画板，选择【图表图表】| |【定义坐标系定义坐标系】菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后选择选择【
76、图表图表】| |【隐藏网格隐藏网格】菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的【文本文本】工具，移动工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“ “OO” ”。同法，给单位点加注标签为同法，给单位点加注标签为“ “1 1” ”。单击工具箱上的。单击工具箱上的【画点画点】工具，移动光标至工具，移动光标至X X轴上，当轴上，当X X轴呈现轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在高亮度时，单击鼠标左键，在X X轴上绘制出轴上绘制出3 3个点
77、，并用个点，并用【文本文本】工具加注标签分别为工具加注标签分别为D D、E E、F F，如，如图图3.533.53所示。所示。 n n(2)(2)单击工具箱上的单击工具箱上的【选择箭头选择箭头】工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点D D、点、点E E、点、点F F和和X X轴，选择轴，选择【构造构造】| |【垂线垂线】菜单命令，绘制出过三点的垂直于菜单命令，绘制出过三点的垂直于X X轴的轴的3 3条垂线。单击工条垂线。单击工具箱上的具箱上的【画点画点】工具，移动光标至工具，移动光标至3 3条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分
78、别在条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分别在3 3条条垂线上绘制一点，并用垂线上绘制一点，并用【文本文本】工具加注标签，分别为工具加注标签，分别为A A、B B、C C，如图，如图3.543.54所示。所示。 n n(3)(3)单击工具箱上的单击工具箱上的【选择箭头选择箭头】工具，选中工具，选中3 3条垂线，按快捷键条垂线，按快捷键Ctrl+HCtrl+H，隐藏，隐藏3 3条垂线。然后选条垂线。然后选中点中点A A和点和点D D，按快捷键，按快捷键Ctrl+LCtrl+L，绘制出线段，绘制出线段ADAD。同法，绘制出线段。同法，绘制出线段BEBE和线段和线段CFCF，如图，如图3.5
79、53.55所示。所示。 n n(4)(4)单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A A、点、点B B和点和点C C，选择，选择【度量度量】| |【纵坐标纵坐标】菜单命令，菜单命令，3 3点的纵坐标度量值显示在操作区，选中度量值，当光标变为一个黑色箭头时，拖动度点的纵坐标度量值显示在操作区，选中度量值，当光标变为一个黑色箭头时，拖动度量值到适当位置，如图量值到适当位置，如图3.563.56所示。所示。 79谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图使用几何画板绘制带参数的圆函数图像像n n(2)(2)单击工具箱上的单击工具箱上的【选择箭头选
80、择箭头】工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点点D D、点、点E E、点、点F F和和X X轴，选择轴，选择【构造构造】| |【垂线垂线】菜单命令，绘制出过三点的垂直于菜单命令，绘制出过三点的垂直于X X轴的轴的3 3条垂线。单击工具箱上的条垂线。单击工具箱上的【画点画点】工具，移动光标至工具，移动光标至3 3条垂线上，当垂线呈现高亮度时，条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分别在单击鼠标左键，分别在3 3条垂线上绘制一点，并用条垂线上绘制一点，并用【文本文本】工具加注标签，分别为工具加注标签，分别为A A、B B、C C，如图，
81、如图3.543.54所示。所示。 n n(3)(3)单击工具箱上的单击工具箱上的【选择箭头选择箭头】工具，选中工具，选中3 3条垂线，按快捷键条垂线，按快捷键Ctrl+HCtrl+H，隐藏，隐藏3 3条垂线。条垂线。然后选中点然后选中点A A和点和点D D，按快捷键，按快捷键Ctrl+LCtrl+L，绘制出线段，绘制出线段ADAD。同法，绘制出线段。同法，绘制出线段BEBE和线段和线段CFCF，如图如图3.553.55所示。所示。 n n(4)(4)单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A A、点、点B B和点和点C C，选择，选择【度量度量】|
82、|【纵纵坐标坐标】菜单命令，菜单命令，3 3点的纵坐标度量值显示在操作区，选中度量值，当光标变为一个黑色点的纵坐标度量值显示在操作区，选中度量值，当光标变为一个黑色箭头时，拖动度量值到适当位置，如图箭头时，拖动度量值到适当位置，如图3.563.56所示。所示。 n n(6)(6)同时选中同时选中3 3个度量值，选择个度量值，选择【图表图表】| |【绘制新函数绘制新函数】菜单命令，出现菜单命令，出现【新建函数新建函数】对话框，如图对话框，如图3.593.59所示。所示。 n n(7)(7)在对话框中依次选择在对话框中依次选择【函数函数】下拉列表中的开根号下拉列表中的开根号“ “sqrtsqrt”
83、 ”、【数值数值】下拉列表中下拉列表中的的“ “c c” ”、计算器上的平方号、计算器上的平方号“ “” ”、数字、数字“ “2 2” ”、减号、减号“ “- -” ”、左括号、左括号“ “( (” ”、【数值数值】下拉下拉列表中的自变量列表中的自变量“ “X X” ”、计算器上的减号、计算器上的减号“ “- -” ”、【数值数值】下拉列表中的下拉列表中的“ “a a” ”、 计算器上的计算器上的平方号平方号“ “” ”、数字、数字“ “2 2” ”、右括号、右括号“ “) )” ”、计算器上的、计算器上的“ “+ +” ”、【数值数值】下拉列表中的下拉列表中的“ “b b” ”，对话框显示出
84、计算式，如图，对话框显示出计算式，如图3.603.60所示，单击所示，单击【确定确定】按钮显示函数图形如图按钮显示函数图形如图3.613.61所所示。示。 80谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像n n(8)(8) 拖动拖动A A、B B、C C三点位置，改变三点位置，改变a a、b b、c c值，可以动态值，可以动态改变函数图形，如图改变函数图形，如图3.623.62所示。所示。n n3. 3. 实战总结实战总结n n该实战主要应用了如何显示、隐藏坐标和网格，绘制线段，该实战主要应用了如何显示、隐藏坐标和网格，绘制线段，更改标签，新建函数等
85、功能，读者可自行练习其他相关功更改标签，新建函数等功能，读者可自行练习其他相关功能。能。81谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像图 3.53 绘制坐标点82谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像图 3.54 指定A、B、C三点83谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像图 3.55 绘制线段84谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像图 3.56 度量坐标85谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参
86、数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像图 3.57 更改坐标标签 86谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像图 3.58 更改坐标标签结果87谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像88谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像图 3.61 函数图形89谷风优质3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图像使用几何画板绘制带参数的圆函数图像图 3.62 改变参数后的函数图形90谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动
87、画n n1. 1. 实战目的实战目的n n几何画板并不擅长制作复杂的动画，但并不是说不能做，很显然在教几何画板并不擅长制作复杂的动画，但并不是说不能做，很显然在教学过程中适当插入一些动画可以使教学过程更生动有趣，因此我们有学过程中适当插入一些动画可以使教学过程更生动有趣，因此我们有必要学一学怎样来制作动画。我们可以用每固定时间间隔放一张图片必要学一学怎样来制作动画。我们可以用每固定时间间隔放一张图片的方法来实现动画。的方法来实现动画。n n本实战通过制作一个奔跑人物的动作，使读者学习几何画板在制作动本实战通过制作一个奔跑人物的动作，使读者学习几何画板在制作动画方面的一些思想，从而引导读者在其他
88、课件中实际应用。画方面的一些思想，从而引导读者在其他课件中实际应用。n n2. 2. 实战步骤实战步骤n n(1)(1)打开一个新的绘图板，作三点打开一个新的绘图板，作三点A A、B B、C C。先后选中点。先后选中点A A和点和点B B，选择选择【编辑编辑】| |【操作类按钮操作类按钮】| |【移动移动】命令，弹出命令，弹出【移动速度移动速度】对对话框，将速度设置为慢速，此时在绘图板上会出现一个移动按钮话框，将速度设置为慢速，此时在绘图板上会出现一个移动按钮“ “从从A-BA-B移动移动” ”。同样先后选中点。同样先后选中点A A和点和点C C，制作出移动按钮，制作出移动按钮“ “从从A-C
89、A-C移移动动” ”，如图，如图3.633.63所示。再将点所示。再将点A A、B B、C C隐藏，这样一段隐藏动画就制隐藏，这样一段隐藏动画就制作完成了。作完成了。 91谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画n n(2)(2)几何画板不能进行复杂的图片处理，因此我们需要拷贝几张处理过的图片几何画板不能进行复杂的图片处理，因此我们需要拷贝几张处理过的图片粘贴到几何画板中，如图粘贴到几何画板中，如图3.643.64所示。所示。 n n(3)(3)选中第选中第1 1张图片，选择张图片，选择【编辑编辑】| |【操作类按钮操作类按钮】| |【隐藏隐藏/ /显示显示】命令，
90、生成命令，生成显示显示/ /隐藏按钮，选择隐藏按钮，选择【编辑编辑】| |【属性属性】命令，弹出命令，弹出【属性属性】对话框，如图对话框，如图3.653.65所示，在所示，在【标签标签】选项卡将按钮的名字改成选项卡将按钮的名字改成“ “显示显示1 1图片图片” ”，在，在【显示显示/ /隐藏隐藏】选选项卡只选中项卡只选中【总是显示对象总是显示对象】复选框，单击复选框，单击【确定确定】按钮，制作出一个显示图按钮，制作出一个显示图1 1的按钮。重复此步操作，标签名称为的按钮。重复此步操作，标签名称为“ “隐藏隐藏1 1图片图片” ”，在，在【显示显示/ /隐藏隐藏】选项卡中选项卡中只选中只选中【总
91、是隐藏对象总是隐藏对象】复选框，制作出一个隐藏图复选框，制作出一个隐藏图1 1的按钮。的按钮。n n(4)(4)同样生成同样生成“ “显示显示2 2图片图片” ”、“ “隐藏隐藏2 2图片图片” ”，“显示显示4 4图片图片” ”、“ “隐藏隐藏4 4图图片片” ”，如图，如图3.663.66所示。所示。 n n(5)(5)按顺序选中按顺序选中“ “显示显示1 1图片图片” ”、 “ “从从A-BA-B移动移动” ”、“ “隐藏隐藏1 1图片图片” ”、“ “显示显示2 2图片图片” ”、 “ “从从A-CA-C移动移动” ”和和“ “隐藏隐藏2 2图片图片” ”，选择，选择【编辑编辑】| |
92、【操作类按钮操作类按钮】| |【系列系列】命令，生成系列按钮，将按钮的名字改为命令，生成系列按钮，将按钮的名字改为“ “系列系列1 1” ”，如图，如图3.673.67所示。所示。n n(6)(6)按顺序选中按顺序选中“ “显示显示3 3图片图片” ”、 “ “从从A-BA-B移动移动” ”、“ “隐藏隐藏3 3图片图片” ”、“ “显示显示4 4图片图片” ”、“ “从从A-CA-C移动移动” ”和和“ “隐藏隐藏4 4图片图片” ”，选择，选择【编辑编辑】| |【操作类按钮操作类按钮】| |【系列系列】命令，生成系列按钮，将按钮的名字改为命令，生成系列按钮，将按钮的名字改为“ “系列系列2
93、 2” ”，如图，如图3.683.68所示。所示。92谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画n n(7)(7)先后选中按钮先后选中按钮“ “系列系列1 1” ”、“ “系列系列2 2” ”，选择，选择【编辑编辑】| |【操作类按钮操作类按钮】| |【系列系列】命令，生成系列按钮，将按钮的名字改为命令，生成系列按钮，将按钮的名字改为“ “动画动画” ”，如图，如图3.693.69所示。所示。n n(8)(8)在绘图板作水平和竖直直线，以此两条直线为标准，将在绘图板作水平和竖直直线，以此两条直线为标准，将4 4幅图片幅图片挪到同一位置，如图挪到同一位置，如图3.703
94、.70所示。所示。n n(9)(9)用用“ “显示显示1 1图片图片” ”、“ “隐藏隐藏2 2图片图片” ”、“ “隐藏隐藏3 3图片图片” ”、“ “隐藏隐藏4 4图片图片” ”按钮，将图片按钮，将图片1 1显示，图片显示，图片2 24 4隐藏。选中除隐藏。选中除“ “动画动画” ”按钮外按钮外的所有按钮，选中两条基准直线，按的所有按钮，选中两条基准直线，按Ctrl+HCtrl+H键隐藏，并将键隐藏，并将“ “动画动画” ”按按钮移动到适当位置，如图钮移动到适当位置，如图3.713.71所示。所示。n n3. 3. 实战总结实战总结n n本实战通过制作一个奔跑人物的动作，主要是为使读者学习
95、几何画板本实战通过制作一个奔跑人物的动作，主要是为使读者学习几何画板在动画方面的一些思想，读者可以练习制作图像沿直线运动、逐渐放在动画方面的一些思想，读者可以练习制作图像沿直线运动、逐渐放大或缩小等动画。大或缩小等动画。93谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图 3.63 制作移动动画94谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图 3.64 复制图片到几何画板95谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图 3.65 设置显示/隐藏属性96谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图
96、 3.66 制作其他显示/隐藏按钮97谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图 3.67 制作动画198谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图 3.68 制作动画299谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图 3.69 制作动画全部100谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图 3.70 对齐图片101谷风优质3.4.2 使用几何画板制作复杂动画使用几何画板制作复杂动画图 3.71 隐藏动画以外元素102谷风优质3.5 习习 题题uu1 1 填空题填空题 uu2 2 选择题
97、选择题 uu3 3 问答题问答题 uu4 4 操作题操作题103谷风优质3.5 习习 题题_填空题填空题n n(1)(1)几何画板的窗口有几何画板的窗口有_、_和和_几个部分，几个部分，还有一个状态栏。还有一个状态栏。n n(2)(2)直尺工具包括直尺工具包括_、_和和_3_3种工具。种工具。n n(3)(3)【变换变换】菜单的功能是对已有的几何元素进行菜单的功能是对已有的几何元素进行_、旋转、旋转、_及镜像等操作，并可以对距离、及镜像等操作，并可以对距离、_、比例和向量进行标识。、比例和向量进行标识。n n(4)(4)在绘制线段的过程中，按住在绘制线段的过程中，按住ShiftShift键不放
98、，所画线段的倾斜角度是键不放，所画线段的倾斜角度是_的倍数。的倍数。 104谷风优质3.5 习习 题题_选择题n n(1)(1)几何画板中的几何画板中的几何画板中的几何画板中的【线型线型线型线型】有有有有种。种。种。种。n nA. 2A. 2 B. 4 B. 4 C. 3C. 3 D. 5D. 5n n(2)(2)几何画板中要显示或隐藏动画或对象要用到几何画板中要显示或隐藏动画或对象要用到几何画板中要显示或隐藏动画或对象要用到几何画板中要显示或隐藏动画或对象要用到菜单。菜单。菜单。菜单。n nA. A. 【显示显示显示显示】 B. B. 【图表图表图表图表】 n nC. C. 【编辑编辑编辑编
99、辑】 D. D. 【窗口窗口窗口窗口】n n(3)(3)选择工具包括选择工具包括选择工具包括选择工具包括种工具。种工具。种工具。种工具。n nA. 1A. 1 B. 2 B. 2 C. 3C. 3 D. 4D. 4n n(4)(4)选择选择选择选择【追踪追踪追踪追踪】命令的快捷键是命令的快捷键是命令的快捷键是命令的快捷键是。n nA. Ctrl+TA. Ctrl+TB. Alt+TB. Alt+TC. Ctrl+NC. Ctrl+ND. Alt+ND. Alt+N105谷风优质3.5 习习 题题_ 问答题问答题n n(1)(1)如何绘制圆图形，方法有几种？如何绘制圆图形，方法有几种？n n(2
100、)(2)如何更改标签中的内容？如何更改标签中的内容？n n(3)(3)在在PowerPointPowerPoint把几何画板中的图形粘贴到指定位置，动画效果能不把几何画板中的图形粘贴到指定位置，动画效果能不能被粘贴？能被粘贴？n n(4)(4)【显示显示】菜单中的菜单中的【追踪追踪】选项的作用是什么？选项的作用是什么？n n(5)(5)如何利用几何画板证明三角形内角和为如何利用几何画板证明三角形内角和为180180？106谷风优质3.5 习习 题题_操作题操作题n n(1)(1)练习将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中。练习将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中。n n(2)(2)练习画出给定线段的中垂线。练习画出给定线段的中垂线。n n(3)(3)练习使用几何画板找出三角形的内心和外心。练习使用几何画板找出三角形的内心和外心。n n(4)(4)练习给定不同的要求绘制椭圆。练习给定不同的要求绘制椭圆。n n(5)(5)练习使用几何画板绘制长方体。练习使用几何画板绘制长方体。107谷风优质Q & A?Thanks!108谷风优质
