大学物理：第三章三大守恒定律

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1、第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 动量守恒动量守恒 机械能守恒机械能守恒角动量守恒角动量守恒第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 一一 理解理解动量、冲量概念动量、冲量概念, 掌握动量定理和掌握动量定理和动量守恒定律动量守恒定律 . 二二 掌握掌握功的概念功的概念, 能计算变力的功能计算变力的功, 理解理解保守力作功的特点及势能的概念保守力作功的特点及势能的概

2、念, 会计算万有会计算万有引力、重力和弹性力的势能引力、重力和弹性力的势能 . 三三 掌握掌握动能定理动能定理 、功能原理和机械能守、功能原理和机械能守恒定律恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法法 . 四四 理解角动量（动量矩）和角动量守恒定律理解角动量（动量矩）和角动量守恒定律 了解了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点 .教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第3章 三大守恒定律 3-5 3-5 势能势能 功能原理功能原理 机

3、械能守恒机械能守恒3-7 3-7 对称性对称性 守恒定律守恒定律 返回总目录返回总目录3-6 3-6 角动量定理角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律 3-13-1冲量冲量 质点与质点系的动量定理质点与质点系的动量定理3-2 3-2 动量守恒定律动量守恒定律3-3 3-3 质心运动定理质心运动定理 两体碰撞两体碰撞3-4 3-4 功功 动能和动能定理动能和动能定理3-8 3-8 质点力学定律的综合应用质点力学定律的综合应用第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求一一 冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理 动量动量力力的的累积累积

4、效应效应对对 积累积累对对 积累积累 冲量冲量 力对时间的积分（力对时间的积分（矢量矢量）第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 分量形式分量形式第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求冲量冲量第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求动量定理的几点说明

5、：动量定理的几点说明：(1)(1)冲量的方向：冲量的方向： 冲量冲量 的方向一般不是某的方向一般不是某一瞬时力一瞬时力 的方向的方向，而，而是是所有元冲量所有元冲量 的合矢量的合矢量 的的方向方向。(2)(2)在直角坐标系中的投影式（分量式）在直角坐标系中的投影式（分量式）第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题 越小，则越小，则 越大越大 .例如人从高处跳下、飞例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很撞事件中，作用时间很短，冲力很大短，冲力很大

6、 .注意注意在在 一定时一定时第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求图3-1 冲力示意图第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 例例 1 一质量为一质量为0.05kg、速率为、速率为10ms-1的刚球的刚球,以与以与钢板法线呈钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率并以相同的速率和角度弹回来和角度弹回来 .设碰撞时间为设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所求在此时间内钢板所受到的平均冲力受到的平均冲力 .解解 建立如图坐标系建立如图坐

7、标系, 由动量定理得由动量定理得方向沿方向沿 轴反向轴反向第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求方法二：用矢量图解法方法二：用矢量图解法课堂练习圆锥摆圆锥摆,质点绕行一周质点绕行一周,绳子张力的冲量绳子张力的冲量质量为质量为M小球小球,自高度为自高度为h自由落下自由落下,与斜面弹性碰撞与斜面弹性碰撞,斜面顷角斜面顷角30，求小球对斜面冲量，求小球对斜面冲量第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求试用动量原理解释试用动量原理解释“好船家会驶八面风好船家会驶八面风”的道理的

8、道理1.顺风顺风2.逆风逆风帆对风的作用是使风团获得动量增量帆对风的作用是使风团获得动量增量第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例例2、一质量均匀分布的柔软细绳一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。量的三倍。证明：取如图坐标，设证明：

9、取如图坐标，设t时刻已有时刻已有x长的长的柔绳落至桌面，随后的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质时间内将有质量为量为 dx(Mdx/L)的柔绳以的柔绳以dx/dt的速率的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：碰到桌面而停止，它的动量变化率为：oxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxox第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：柔绳对桌面的冲力柔绳对桌面的冲力FF 即：即：而已落到桌面上的柔绳的重量为而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以所以

10、F总总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mgoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxox第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例31 垒球m=0.3kg，初速v1=20m/s，沿水平，被棒打击后v2=30m/s，方向 ，求垒球受棒打击力，设球和棒接触时间0.01s。解：

11、忽略重力作用方法一：用分量式求解返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求方法二：用矢量图解法根据余弦定理根据正弦定理返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例3-3质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞后末速度为0，（1）若碰撞时间为 ，计算铁锤对被加工锻件的平均冲力。（2）加上包装的彩电与地面碰撞时间 ，求彩电

12、受到的平均冲力。铁锤锻件彩电返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求飞机撞鸟之后的情景飞机撞鸟之后的情景 全世界每年大约发生1万次鸟撞飞机事件。自1960年以来，世界范围内由于飞鸟的撞击至少造成了78架民用飞机损失、201人丧生，250架军用飞机损失、120名飞行员丧生。国际航空联合会已把鸟害升级为“A”类航空灾难。 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基

13、本要求1980年，英国的一架正在升空的战斗机战斗机在威夫士地区与一秃鹰相撞，机毁人亡。估算相撞时飞机受到的平均冲力。设飞机的速率为v=500m/s，相撞前秃鹰的速率可以忽略不记。秃鹰质量m=5kg，体长l=30cm，秃鹰全部撞入机内。解，设相撞过程秃鹰的平均速率为250m/s，则撞击过程时间为第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例例题题 一一绳绳跨跨过过一一定定滑滑轮轮，两两端端分分别别拴拴有有质质量量为为m及及的的M物物体体A和和B， M大大于于m。B静静止止在在地地面面上上，当当A自自由由下下落落距距离离h后后，绳绳子子才才

14、被被拉拉紧紧。求求绳绳子子刚刚被被拉拉紧紧时时两两物物体体的的速速度度，以及能上升的最大高度。以及能上升的最大高度。MmBAh解解：以以物物体体A和和B为为系系统统作作为为研研究究对对象象，采采用用隔隔离离法法分分析析受受力，作出绳拉紧时的受力图：力，作出绳拉紧时的受力图：AB 绳绳子子刚刚好好拉拉紧紧前前的的瞬瞬间间，物体物体A的速度为：的速度为：取竖直向上为正方向。取竖直向上为正方向。第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 绳绳子子拉拉紧紧后后，经经过过短短暂暂时时间间的的作作用用，两两物物体体速速率相等，对两个物体分别应用动

15、量定理，得到：率相等，对两个物体分别应用动量定理，得到：忽略重力，考虑到绳不可伸长，有：忽略重力，考虑到绳不可伸长，有：解得：解得：当物体当物体B上升速度为零时，达到最大高度上升速度为零时，达到最大高度第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页解解1：根据质点的动量定理，得：根据质点的动量定理，得：根据质点的动能定理，得：根据质点的动能定理，得：得：得：第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理 质点系动量

16、定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量系统动量的增量.因为内力因为内力 ，故，故第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力为零合外力为零 则系统的总动量则系统的总

17、动量守恒守恒，即，即 保持保持不变不变 .动量守恒定律动量守恒定律力的瞬时作用规律力的瞬时作用规律 1）系统的系统的动量守恒动量守恒是指系统的是指系统的总动量不变，系总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的统内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必各物体的动量必相相 对于对于同一惯性参考系同一惯性参考系 .第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求3）若若某一某一方向方向合外力为零合外力为零, 则则此此方向动量方向动量守恒守恒 . 4） 动量守恒定律只在动量守恒定律只在惯性参考系惯性参考系中成立中成立, 是自是自然界最普遍，最基本的

18、定律之一然界最普遍，最基本的定律之一 . 2）守恒条件守恒条件 合外力为零合外力为零 当当 时，可时，可 略去外力的作用略去外力的作用, 近似近似地地认为系统动量守恒认为系统动量守恒 . 例如在碰撞例如在碰撞, 打击打击, 爆炸等问题中爆炸等问题中. 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 例例 1 设有一静止的原子核设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核一个中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微子已知电子和中微子的运动方向互相垂直的运动方向互相垂直,且电子动量为且电子动量

19、为1.210-22 kgms-1,中中微子的动量为微子的动量为6.410-23 kgms-1 . 问新的原子核的动量问新的原子核的动量的值和方向如何的值和方向如何?解解即即 恒矢量恒矢量第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求又因为又因为代入数据计算得代入数据计算得系统动量守恒系统动量守恒 , 即即 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 例例 2 一枚返回式火箭以一枚返回式火箭以 2.5 103 ms-1 的速率相对的速率相对地面沿水平方向飞行地面沿水平方向飞行 .

20、设空气阻力不计设空气阻力不计. 现由控制系统现由控制系统使火箭分离为两部分使火箭分离为两部分, 前方部分是质量为前方部分是质量为100kg 的仪器舱的仪器舱, 后方部分是质量为后方部分是质量为 200kg 的火箭容器的火箭容器 . 若仪器舱相对火若仪器舱相对火箭容器的水平速率为箭容器的水平速率为1.0 103 ms-1 . 求求 仪器舱和火箭容仪器舱和火箭容器相对地面的速度器相对地面的速度 .第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求已知已知求求 ,解解 则则第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章

21、 教学基本要求教学基本要求我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求(3)式两边积分讨论能否选车为参照系,写出水平方向的动量守恒方程式?1.分析受力,注意守恒条件2.系统内存在内力不影响系统的动量守恒第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例题例题3-6 如图所示如图所示,设炮车以仰角设炮车以仰

22、角 发射一炮弹，炮车发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为和炮弹的质量分别为M和和m，炮弹相对炮车的出口速，炮弹相对炮车的出口速度为度为v0，求炮车的反冲速度，求炮车的反冲速度v。炮车与地面间的摩擦力。炮车与地面间的摩擦力不计。不计。v0mM解解 把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖直方向上的外力有重力直方向上的外力有重力 和地面支持力和地面支持力 ，而且，而且 ，在发射过程中，在发射过程中 并不成立（想一想为什并不成立（想一想为什么？），系统所受的外力矢量和不为零，所以这一么？），系统所受的外力矢量和不为零，所以这一系统的总动量不守恒。系统的总动量不守

23、恒。第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例题例题3-6 如图所示如图所示,设炮车以仰角设炮车以仰角 发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为M和和m，炮弹相对炮车的出口速度为，炮弹相对炮车的出口速度为v0，求炮车的反冲速度，求炮车的反冲速度v。炮车与地面间。炮车与地面间的摩擦力不计。的摩擦力不计。v0mM它的水平分量为它的水平分量为水平方向的动量分量守恒，即水平方向的动量分量守恒，即经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速度经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速度 ，炮车相对地面速度为，炮车相对

24、地面速度为 ，按速度变换定理为，按速度变换定理为第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求炮弹的水平分量为炮弹的水平分量为于是，炮弹在水平方向的动量为于是，炮弹在水平方向的动量为m(v0cos+v)，而炮车，而炮车在水平方向的动量为在水平方向的动量为Mv。根据动量守恒定理有。根据动量守恒定理有由此得炮车的反冲速度为由此得炮车的反冲速度为 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求3-2-23-2-2火箭飞行原理火箭飞行原理前前苏苏联联东东方方1 1号号火火箭箭长长征征三三号号

25、运运载载火火箭箭火火箭箭发发射射第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求4. 4. 4. 4. 火箭飞行火箭飞行火箭飞行火箭飞行 设设在在某某一一瞬瞬时时 ，火火箭箭的的质质量量为为 ，速速度度为为 ，在在其其后后 到到 时时间间内内，火火箭箭喷喷出出了了质质量量为为 的的气气体体， 是是质质量量 在在 时时间间内内的的增增量量，喷喷出出的的气气体体相相对对于于火火箭箭的的速速度度为为 ，使使火火箭箭的的速速度度增增加加了了 。喷气前总动量为：喷气前总动量为：喷气后火箭的动量为：喷气后火箭的动量为：所喷出燃气的动量为：所喷出燃气的动

26、量为：图3-11 火箭飞行第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求喷气前总动量为：喷气前总动量为：喷气后火箭的动量为：喷气后火箭的动量为：所喷出燃气的动量为：所喷出燃气的动量为： 由于火箭不受外力的作用，系统的总动量保持不变。由于火箭不受外力的作用，系统的总动量保持不变。根据动量受恒定律根据动量受恒定律化简化简第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求设燃气相对于火箭的喷气速度是一常量设燃气相对于火箭的喷气速度是一常量化简化简设某级火箭点火时质量为设某级火箭点火时质量为初速

27、度为初速度为则随后的任意则随后的任意时刻火箭的瞬时速度时刻火箭的瞬时速度与火箭的质量与火箭的质量的关系为的关系为 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 设火箭开始飞行的速度为零，质量为设火箭开始飞行的速度为零，质量为 ，燃，燃料烧尽时，火箭剩下的质量为料烧尽时，火箭剩下的质量为 ，此时火箭能达，此时火箭能达到的速度是到的速度是火箭的质量比多级火箭多级火箭第第i i级火箭喷气速率级火箭喷气速率第第i i级火箭质量比级火箭质量比第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求3-

28、3 3-3 质心运动定理质心运动定理 3-3-13-3-1质心质心如果质点系由个质点组成，记第个质点的质量和位置矢量分别为和则质心的位置矢量为式中表示系统的总质量 质量连续分布的物体 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求3-3-23-3-2质心运动定理质心运动定理质心运动的速度公式 质点系的总动量 质心运动定理 质心加速度定义为 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积

29、位移大小的乘积 . （功是标量，过程量）功是标量，过程量）一一 功功 力的力的空间累积空间累积效应效应: ，动能定理动能定理.B*A对对 积累积累采用微元分割法采用微元分割法变力的功变力的功第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 合力的功合力的功 = 分力的功的代数和分力的功的代数和 变力的功变力的功分量式分量式（自然坐标系中的表示）：（自然坐标系中的表示）：第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 功的大小与参照系有关功的大小与参照系有关 功的量纲和单位功的量纲和单位

30、 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 例例 1 一质量为一质量为 m 的小球竖直落入水中，的小球竖直落入水中， 刚接触刚接触水面时其速率为水面时其速率为 . 设此球在水中所受的浮力与重力设此球在水中所受的浮力与重力相等相等, 水的阻力为水的阻力为 , b 为一常量为一常量. 求阻力对求阻力对球作的功与时间的函数关系球作的功与时间的函数关系 .解解 如图建立坐标轴如图建立坐标轴即即又由又由 2 - 5 节例节例 5 知知第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章

31、动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求二二 质点的动能定理质点的动能定理 动能（动能（状态状态函数函数） 动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量 . 功和动能都与功和动能都与 参考系参考系有关；动能定理有关；动能定理仅适用于仅适用于惯性系惯性系 .注意注意第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 例例 2 一质量为一质量为1.0kg 的小球系在长为的小球系在长为1.0m 细绳下细绳下 端端 , 绳的上端固定在天花板上绳的上端固定在天花板上 . 起初把

32、绳子放在与竖直起初把绳子放在与竖直线成线成 角处角处, 然后放手使小球沿圆弧下落然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与试求绳与竖直线成竖直线成 角时小球的速率角时小球的速率 .解解 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求由动能定理由动能定理得得第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求【例例3-73-7】 考察如图3-18所示的单摆。若以水平力无限缓慢地将摆球从平衡位置推到摆线与竖直方向成角的位置。求在此过程中，对摆球所做的功。图3-18 水平力对摆球所作的功平衡条件水平

33、力随变化的函数关系为元位移的大小可以表示为圆弧的长度 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求图3-18 水平力对摆球所作的功水平力随变化的函数关系为元位移的大小可以表示为圆弧的长度水平力做的元功为或 所以在水平力无限缓慢地将摆球从平衡位置推到摆线角的过程中，对摆球所做的功为与竖直方向成第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 图3-18 水平力对摆球所作的功在此过程中，摆球的位置升高所以对摆球所做的功也可以表示为第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守

34、恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例：例：一个质量一个质量15g的子弹，以的子弹，以200米米/秒的速度射入一固秒的速度射入一固定的木板内，如阻力与射入木板的深度成正比，定的木板内，如阻力与射入木板的深度成正比， 且且 求子弹射入木板的深度。求子弹射入木板的深度。已知已知：m=15g求求：=？解解1）：以）：以m为研究对象，为研究对象，建立坐标系建立坐标系ox，设射入深度为设射入深度为OXm第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求OXm由动能定理：由动能定理：常见错误常见错误:第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒

35、定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求解解2）用牛顿定理解）用牛顿定理解两边积分：两边积分：OXmOXm第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例题例题 利用动能定理重做例题利用动能定理重做例题2-5。 解解：如如图图所所示示，细细棒棒下下落落过过程程中中，合合外外力力对对它它作作的的功为功为 应应用用动动能能定定理理，因因初初速速度为度为0 0，末速度，末速度v v可求得如下可求得如下 所所得得结结果果相相同同，而而现现在在的解法无疑大为简便。的解法无疑大为简便。xx lGB 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三

36、章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例例题题 传传送送机机通通过过滑滑道道将将长长为为L L，质质量量为为m m的的柔柔软软匀匀质质物物体体以以初初速速v v0 0向向右右送送上上水水平平台台面面，物物体体前前端端在在台台面面上上滑滑动动S S距距离离后后停停下下来来（如如图图）。已已知知滑滑道道上上的的磨磨擦擦可可不不计计，物物与与台台面面间间的的摩摩擦擦系系数数为为，而而且且SLSL，试试计算物体的初速度计算物体的初速度v v0 0。Lv0OxLs 解解：由由于于物物体体是是柔柔软软匀匀质质的的，在在物物体体完完全全滑滑上上台台面面之之前前，它它对对台台面面的

37、的正正压压力力可可认认为为与与滑滑台台上上面面的的质质量量成成正正比比，所所以以，它它所所受受台台面面的的摩摩擦擦力力f fr r是是变变化化的的。本本题题如如果果用用牛牛顿顿定定律律的的瞬瞬时时关关系系求求加加速速度度是是不不太太方方便的。我们把变化的摩擦力表示为便的。我们把变化的摩擦力表示为第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求当物体前端在当物体前端在s s处停止时，摩擦力做的功为处停止时，摩擦力做的功为再由动能定理得再由动能定理得即得即得第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要

38、求教学基本要求变力作功小结变力作功小结如例如例3-7详细例题解答见后详细例题解答见后第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求课堂作业第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求例（圆周运动f 的功第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求一一 质点系的动能定理质点系的动能定理 质点系质点系动能定理动能定理 内力可以改

39、变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意内力功内力功外力功外力功 对质点系，有对质点系，有 对第对第 个质点，有个质点，有第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 两物体碰撞后两物体碰撞后,以同一速度运动以同一速度运动 . 碰撞碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用的相互作用 . 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 两物体碰撞之后，两物体碰撞之后， 它们的动能之它们的动能之和不变和不变 . 非弹性碰撞非弹性碰撞 由于非保守力的作用由于非保守力的作用 ，两物体

40、碰撞，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量的能量 .第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求完全弹性碰撞（五个小球质量全同）（五个小球质量全同）第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 设设 和和 分别表示两球在碰撞前的速度，分别表示两球在碰撞前的速度， 和和 分别表示两球在碰撞后的速度，分别表示两球在碰撞后的速度， 和和 分别为两球分别为两球的质量。应用动量守恒定律得的质量。应用动量守恒定律得碰撞后

41、碰撞后碰撞前碰撞前碰撞时碰撞时第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 牛牛顿顿的的碰碰撞撞定定律律：碰碰撞撞后后两两球球的的分分离离速速度度 ，与与碰碰撞撞前前两两球球的的接接近近速速度度 成成正正比比，比比值值由由两两球的材料性质决定。球的材料性质决定。 恢复系数 , ,碰撞后两球以同一速度运动，并不分开，碰撞后两球以同一速度运动，并不分开，称为称为完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞。机械能有损失。机械能有损失。 的碰撞叫做的碰撞叫做非弹性碰撞非弹性碰撞( (机械能有损失机械能有损失) )。 , ,分离速度等于接近速度，称为分离速度等

42、于接近速度，称为完全弹性碰完全弹性碰撞撞。机械能守恒。机械能守恒。理想情况。理想情况。第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 例例 2 设有两个质量分别为设有两个质量分别为 和和 ,速度分别为速度分别为 和和 的弹性小球作对心碰撞的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同两球的速度方向相同. 若若碰撞是完全弹性的碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度求碰撞后的速度 和和 . 解解 取速度方向为正向，由取速度方向为正向，由动量守恒定律得动量守恒定律得由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得碰前碰前碰后碰后第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三

43、章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求（1）若）若则则（2）若）若且且则则（3）若）若且且则则讨讨 论论碰前碰前碰后碰后第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求O返回目录下一页上一页3-5 3-5 势能势能 功能原理功能原理 机械能守恒机械能守恒第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 如果如果m2相对相对m1初位置为初位置为a，末位置为，末位置为b，则在该，则在该过程中相互作用力作的总功为过程中相互作用力作的总功为返回目录下一页上一页 表表明

44、明：任任何何一一对对作作用用力力和和反反作作用用力力所所作作的总功具有与参考系选择无关的不变性质。的总功具有与参考系选择无关的不变性质。 由由此此可可见见，成成对对作作用用力力与与反反作作用用力力所所作作的的总总功功只只与与作作用用力力 及及相相对对位位移移 有有关关，而而与与每每个个质质点点各各自的运动无关自的运动无关。第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求mgmgM地地mgmgM地地mgmgM地地mg等效等效一对作用力一对作用力反作用力作反作用力作的功只决定的功只决定其相对位移其相对位移返回目录下一页上一页如计算重力及其反作用

45、力作的功则只需将地球看成如计算重力及其反作用力作的功则只需将地球看成静止计算重力静止计算重力mgmg对物体对物体m m作的功。作的功。第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求1 1） 万有引力作功万有引力作功以以 为参考系，为参考系， 的的位置矢量为位置矢量为 . 一一 万有引力、重力、弹性力作功的特点万有引力、重力、弹性力作功的特点 对对 的万有引力为的万有引力为由由 点移动到点移动到 点时点时 作功为作功为 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和

46、能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求AB2 ） 重力作功重力作功第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求3 ） 弹性力作功弹性力作功第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 保守力保守力: 力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相，仅决定于相互作用质点的互作用质点的始末始末相对相对位置位置 .二二 保守力和非保守力保守力和非保守力重力功重力功弹力功弹力功引力功引力功第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律

47、和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求非保守力非保守力: 力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关 .（例如（例如摩擦摩擦力）力） 物体沿物体沿闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时, 保守力对它所作的功等于零保守力对它所作的功等于零 .第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求三三 势能势能 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功保守力的功弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力势能势能弹力弹力功功引力引力功功重力重力功功第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章

48、动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关 . 势能是势能是状态状态函数函数令令 势能是属于势能是属于系统系统的的 .讨论讨论 势能计算势能计算第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 四四 势能曲线势能曲线弹性弹性势能曲线势能曲线重力重力势能曲线势能曲线引力引力势能曲线势能曲线第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求3-5-43-5-4由势能函数求保守力由势能

49、函数求保守力 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求机械能机械能质点系动能定理质点系动能定理 非保守非保守力的功力的功二二 质点系的功能原理质点系的功能原理 质点系的功能原理质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和外力和非保守内力作功之和 . 第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求当当时，时，有有 功能原理功能原理三三 机械能守恒定律机械能守恒定律 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的

50、情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变 . 守恒定律的守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点各个守恒定律的特点和优点 .第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 如图的如图的系统系统，物体，物体 A，B 置于置于光滑光滑的桌面上，的桌面上，物体物体 A 和和 C, B 和和 D 之间之间摩擦因数均不为零摩擦因数均不为零，首，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B， 使弹簧压使弹簧压缩，后缩，后拆除外力拆除

51、外力， 则则 A 和和 B 弹开过程弹开过程中，中， 对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒）动量守恒，机械能不一定守恒 .DBCADBCA第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求下列各物理量中，与参照系有关的物理量下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？是哪些？ （不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应） 1）质

52、量质量 2）动量动量 3）冲量冲量 4）动能动能 5）势能势能 6） 功功答：答：动量、动能、功动量、动能、功 .讨讨 论论第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求比较返回目录下一页上一页质点的质点的质点系的质点系的动能定理动能定理质点系质点系 外力作功与外力作功与内力作功内力作功只有动能只有动能第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定

53、律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求桌面正压力作功为桌面正压力作功为0外力：摩擦力、重力、正压力外力：摩擦力、重力、正压力返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量

54、守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的特例。机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的特例。能量守恒定律：能量不能消灭，只能转化，只能从能量守恒定律：能量不能消灭，只能转化，只能从一种形式向另一种形式转化。一种形式向另一种形式转化。恩格斯称为恩格斯称为伟大的定律伟大的定律。3-3 3-3 机械能守恒定律机械能守恒定律 能量守恒定律能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定

55、律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页状态状态1的机械能：的机械能：状态状态2的机械能：的机械能：第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页状态状态1的机械能：的机械能：状态状态2的机械能：的机械能：由机械能守恒：由机械能守恒：第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求三、三、第一宇宙速度，第二宇宙速度第一宇宙速度，第二宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度，物体绕地球作圆周运动所需要的最小速度，物体绕地球作圆周运动所需要的最小速度，此时此

56、时第二宇宙速度，第二宇宙速度，物体逃脱地球引力的最小速度物体逃脱地球引力的最小速度物体在地球表面的机械能物体在地球表面的机械能物体在无穷远处，末态机械能为物体在无穷远处，末态机械能为 E=0由机械能守恒，得由机械能守恒，得返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 黑洞，一般星球质量与半径分别为黑洞，一般星球质量与半径分别为M，R，则物体脱离该，则物体脱离该星球引力的最小速度为星球引力的最小速度为 则星球上任何物质（包括电磁波）都逃不出，该星球与则星球上任何物质（包括电磁波）都逃不出，该星球与外界的一切物质与信息交

57、流全部中断了，我们称之为外界的一切物质与信息交流全部中断了，我们称之为黑洞黑洞。返回目录下一页上一页也就是也就是说，若星球的半径，若星球的半径压缩到到则星球上任何物体都将无法逃离。星球上任何物体都将无法逃离。这样确定的确定的也称也称为施瓦施瓦兹半径（半径（Schwarzschild radius）或引力半径。）或引力半径。 第二宇宙速度第二宇宙速度，物体逃脱地球引力的最小速度，物体逃脱地球引力的最小速度第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 力矩的时间累积效应力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、冲量矩、角动量、角动量定理角动量定理

58、.一一 质点的角动量定理和角动量守恒定律质点的角动量定理和角动量守恒定律 质点质点运动状态的描述运动状态的描述 力的时间累积效应力的时间累积效应 冲量、动量、动量定理冲量、动量、动量定理. 刚体刚体定轴转动运动状态的描述定轴转动运动状态的描述第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求1 质点的角动量质点的角动量 质量为质量为 的质点以速度的质点以速度 在空间运动，某时刻相对原点在空间运动，某时刻相对原点 O 的位矢为的位矢为 ，质点相对于原，质点相对于原点的角动量点的角动量大小大小 的方向符合右手法则的方向符合右手法则.注意：注意：1

59、、为表示是对哪、为表示是对哪个参考点的角动量，通个参考点的角动量，通常将角动量常将角动量L画在参考画在参考点上。点上。第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 质点以角速度质点以角速度 作半径作半径为为 的圆运动，相对圆心的的圆运动，相对圆心的角动量角动量角动量的定义并没有限定质点只能作曲线运动或不角动量的定义并没有限定质点只能作曲线运动或不能作直线运动。能作直线运动。XYZO质点作直线运动质点作直线运动或：或：第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求o2力矩力矩中学时学

60、过的力矩概念中学时学过的力矩概念定义：力对某参考点定义：力对某参考点O的力矩等于力的作用点的矢的力矩等于力的作用点的矢 径径 与力与力 的矢量积的矢量积. Fr返回目录下一页上一页3-6-23-6-2质点的角动量定理质点的角动量定理第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求注意：注意：2）方向：）方向：的方向的方向3）单位：米牛顿）单位：米牛顿o 1）力矩大小可以表示为：）力矩大小可以表示为：O定义：力对某参考点定义：力对某参考点O的力矩的力矩 等于力的作用点的等于力的作用点的矢径矢径 与力与力 的矢量积的矢量积. 式中是力垂直于 的

61、分量返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 作用于质点的合力对作用于质点的合力对参考点参考点 O 的力矩的力矩 ，等于质点对该点，等于质点对该点 O 的的角角动量动量随时间的随时间的变化率变化率.2 质点的角动量定理质点的角动量定理注意注意第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 质点所受对参考点质点所受对参考点 O 的合力矩为零时，质点对该的合力矩为零时，质点对该参考点参考点 O 的角动量为一恒矢量的角动量为一恒矢量. 恒矢量恒矢量 冲量矩冲量矩

62、质点的角动量定理质点的角动量定理：对同一参考点：对同一参考点 O ，质点所受，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量的冲量矩等于质点角动量的增量.3 质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求 如果对某一固定点，质点受外力矩为零，则质点对该点如果对某一固定点，质点受外力矩为零，则质点对该点的角动量保持不变，这称为质点的角动量守恒定律的角动量保持不变，这称为质点的角动量守恒定律3-6-3质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律B）r=0或或力的方向沿矢径的方向力的方向沿矢径的方向（ ）有心力的力矩为

63、零有心力的力矩为零 有两种情况有两种情况,A）返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求根据动能定理，外力做功为根据动能定理，外力做功为第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求对多个质点而言：对多个质点而言：（以两个质点为例）（以两个质点为例）如图设有质点如图设有质点m1。m2分别受外力分别受外力外力矩外力矩内力内力内力矩内力矩对质点（对质点（1）：）：

64、对质点（对质点（2）：）：两式两式相加：相加：m1m2d内力矩内力矩XZYO内力矩成对出现，容易证明，每对内力矩的矢量和为零，即内力矩成对出现，容易证明，每对内力矩的矢量和为零，即第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求四）角动量守恒定律四）角动量守恒定律对一个质点系而言，若对一个质点系而言，若则：则：角动量守恒定律：角动量守恒定律：当系统所受合外力矩恒为零时，当系统所受合外力矩恒为零时，质点系的角动量保持不变。质点系的角动量保持不变。令：令：质点系角动量定理质点系角动量定理：系统角动量对时间的变化率等：系统角动量对时间的变化率等于

65、系统所受合外力矩。于系统所受合外力矩。此式一般写为内力矩成对出现，容易证明，每对内力矩的矢量和为零，即内力矩成对出现，容易证明，每对内力矩的矢量和为零，即第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求注意：注意：1、角动量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律，、角动量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律，无论在宏观上还是微观领域中都成立。无论在宏观上还是微观领域中都成立。 2、守恒定律表明尽管自然界千变万化，变换、守恒定律表明尽管自然界千变万化，变换无穷，但决非杂乱无章，而是严格地受着某种规律无穷，但决非杂乱无章，而是严格地受着某种规律的制约，变中有

66、不变。这反映着自然界的和谐统一。的制约，变中有不变。这反映着自然界的和谐统一。角动量守恒定律角动量守恒定律：当系统所受合外力矩恒为零时，：当系统所受合外力矩恒为零时，质点系的角动量保持不变。质点系的角动量保持不变。内力矩可以使角动量在系统内质点间转移。内力矩可以使角动量在系统内质点间转移。第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求3-8 力学定律的综合应用力学定律的综合应用原则：分阶段（过程）解题，每个阶段的对象可发生变化原则：分阶段（过程）解题，每个阶段的对象可发生变化返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守

67、恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求返回目录下一页上一页第三阶段：泥球、平板向下运动过程第三阶段：泥球、平板向下运动过程（对象：（对象：m、M、弹簧、地球）、弹簧、地球）机械能守恒机械能守恒第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第三章第三章 教学基本要求教学基本要求讨论