《1.2.4绝对值——绝对值的定义及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.4绝对值——绝对值的定义及性质（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 有理数有理数第第4 4课时课时 绝对值绝对值绝对值绝对值 的定义及性质的定义及性质1课堂讲解u绝对值的意义绝对值的意义u绝对值的求法绝对值的求法u绝对值的性质绝对值的性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升旧知回旧知回顾顾1、什么是数、什么是数轴轴？数数轴轴是是规规定了定了原点、正方向、原点、正方向、单单位位长长度度的直的直线线0 1 2-1-22、什么是相反数？、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互只有符号不同的两个数叫做互为为相反数相反数.规规定：定：0的相反数是的相反数是0. 数数轴轴的三的三要素要素1知识点绝对值的
2、意义绝对值的意义知知1 1导导 两两辆辆汽汽车车从同一从同一处处O出出发发，分，分别别向向东东、西方向行、西方向行驶驶10 km，到达，到达A，B两两处处(下下图图).它它们们的行的行驶驶路路线线相同相同吗吗？它它们们的行的行驶驶路程相等路程相等吗吗？说说说说你的想法你的想法.知知1 1导导0 1 2 3 4-1-2-3大象距原点几大象距原点几个单位长度个单位长度?两只小狗分别距原点两只小狗分别距原点几个单位长度？几个单位长度？观观察下察下图图，回答，回答问题问题：知知1 1讲讲 一般地，数一般地，数轴轴上表示数上表示数a的点与原点的距离叫的点与原点的距离叫做数做数a的的绝对值绝对值，记记作作
3、|a | . (这这里的数里的数a可以是可以是正数、正数、负负数和数和0).定定义义知知1 1练练1(中考中考连连云港云港)数数轴轴上表示上表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是 _2（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2下列下列说说法正确的是法正确的是() A|3|是求是求3的相反数的相反数 B|3|表示的意表示的意义义是数是数轴轴上表示上表示3的点到原点的的点到原点的 距离距离 C|3|的意的意义义是表示是表示3的点到原点的距离是的点到原点的距离是3 D以上都不以上都不对对B知知2 2讲讲1.几何定几何定义义：一般地，数：一般地，数轴轴上表示数上表示数a的
4、点与的点与原点原点的距的距 离叫做数离叫做数a的的绝对值绝对值，记记作作2.代数定代数定义义：一个正数的：一个正数的绝对值绝对值是它本身；一个是它本身；一个负负数数 的的绝对值绝对值是它的相反数；是它的相反数；0的的绝对值绝对值是是0；任意一个；任意一个 数的数的绝对值为绝对值为唯一非唯一非负负数数 用式子表示用式子表示为为：2知识点绝对值的求法绝对值的求法导导引：引：知知2 2讲讲 例例1 写出下列各数的写出下列各数的绝对值绝对值： ，0， ， ，4.5，5. （来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲总结求一个数的求一个数的绝对值绝对值的方法的方法：去掉：去掉绝对值绝对值符号符号时时，必，必须须
5、按照按照“先判后去先判后去”的原的原则则，先判断，先判断这这个数是正数、个数是正数、0或或负负数，再根据数，再根据绝对值绝对值的意的意义义去掉去掉绝对值绝对值符号，符号，总总之之要确要确保其保其结结果果为为非非负负数数且只有一个且只有一个（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲知知1 1讲讲 例例2 中考中考镇镇江江已知一个数的已知一个数的绝对值绝对值是是4，则这则这 个数是个数是_ 所以所以绝对值绝对值等于等于4的数有的数有 （来自（来自点拨点拨）4 两个两个 总结知知1 1讲讲 直接求一个数的直接求一个数的绝对值绝对值是一个解；若已知一个数的是一个解；若已知一个数的 绝对值绝对值，反，反过过来
6、求来求这这个数，个数，则则有两个解即如果有两个解即如果|x|a (a0)，则则xa.（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1(中考中考恩施州恩施州)5的的绝对值绝对值是是() A5 B C. D5D2(中考中考东营东营) 的相反数是的相反数是() A. B C3 D3B3知识点绝对值的性质绝对值的性质知知3 3讲讲想一想：想一想：互互为为相反数的两个数的相反数的两个数的绝对值绝对值有什么关系有什么关系?0-4-3-2-1321原点原点3到原点的距离是到原点的距离是3+3到原点的距离是到原点的距离是3互互为为相反数的两个数的相反数的两个数的绝对值绝对值相等相等.知知3 3
7、讲讲1. 一个正数的一个正数的绝对值绝对值是它本身；一个是它本身；一个负负数的数的绝对值绝对值是是 它的相反数；它的相反数；0的的绝对值绝对值是是0.即即 （1）如果）如果a0，那么，那么 （3）如果）如果a0，那么，那么2.非非负负性性：任何有理数的：任何有理数的绝对值绝对值都是都是非非负负数数，即，即（2）如果）如果a=0，那么，那么 例例3 下列各式中无下列各式中无论论m为为何何值值，一定是正数的是，一定是正数的是 () A. B. C. 1 D.(m)不符合不符合题题意；意；选项选项D中中(m)（来自（来自点拨点拨）C m显显然不符合然不符合题题意；意；选项选项C中，因中，因为为知知3
8、 3讲讲例例4 已知已知 ，求，求x与与y的相反数的相反数.知知3 3讲讲总结 本本题题运用了巧用非运用了巧用非负负性技巧，考性技巧，考查查了非了非负负数的性数的性质质， 该该性性质质可巧可巧记为记为“0+0=0”，可以推广，可以推广为为：如果几个非：如果几个非 负负数的和数的和为为0，那么，那么这这几个几个非非负负数均数均为为0.知知3 3讲讲例例5 已知已知 ，求，求a、b的的值值.（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲总结若几个非若几个非负负数的和数的和为为0，则这则这几个数都几个数都为为0.（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲1绝对值绝对值最小的数是最小的数是_；绝对值绝对值最小的最小的
9、负负整数整数 是是_知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2 如果如果 |b1|0，那么，那么ab() A B. C. D10 1C3写出下列各式的写出下列各式的值值，并回答，并回答问题问题（来自（来自典中点典中点）152.5152.5知知3 3练练4 (中考中考娄底娄底)若若|a1|a1，则则a的取的取值值范范围围是是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1（来自（来自典中点典中点）5 (中考中考威海威海)检验检验4个工件，其中超个工件，其中超过标过标准准质质量的克数量的克数 记记作正数，不足作正数，不足标标准准质质量的克数量的克数记为负记为负数，从数，从轻轻重的重的 角度看，最接近角度看，最接近标标准的工件是准的工件是() A2 B3 C3 D5AA知知3 3练练 (1)正数、正数、负负数的数的绝对值绝对值是正数；是正数；(2)0的的绝对值绝对值是是0，0是是绝对值绝对值最小的数；最小的数；(3)若一个数的若一个数的绝对值绝对值是正数，是正数，则这样则这样的数有两个，的数有两个， 它它们们互互为为相反数相反数1.必做必做: 完成教材完成教材P11练习练习T1-T3， P14-P15习题习题1.2T5， T8,T122.补补充充: 请请完成完成点点拨训练拨训练P10-P11对应对应习题习题
