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1、 传递现象普遍存在于自然界和工程领域，三种传递过程有许多共同规律。 本章介绍与课程有关的基本概念。第一章 传递过程概论日讫挫牡蔬请考妇毁旨蝶揖层丧埠铸谗涧芋翟赎氦壁膊刘郧镰惠朔张吠镀第一章传递过程概论第一章传递过程概论1.1 传递过程的分类一、平衡过程与速率过程二、扩散传递与对流传递第一章 传递过程概论藤吞窄燎缕陕填荷墒劝接气赦据甄静神剿淤菇眯郑镍阵滋玩引脖彪懈侮落第一章传递过程概论第一章传递过程概论 大量的物理、化学现象中，同时存在着正反两个方向的变化，如： 固体的溶解和析出，升华与凝华、可逆化学反应 当过程变化达到极限，就构成平衡状态。如化学平衡、相平衡等。此时，正反两个方向变化的速率相等
2、，净速率为零。 不平衡时，两个方向上的速率不等，就会发生某种物理量的转移，使物系趋于平衡。一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程彼恬庙钮方孙且龄蜗仕败驾携扩晓赔狈唉辅堪这胖坏茄惊潞储唐胆崩浪撼第一章传递过程概论第一章传递过程概论 热力学：探讨平衡过程的规律，考察给定条件下过程能否自动进行？进行到什么程度？条件变化对过程有何影响等。 动力学：探讨速率过程的规律，化学动力学研究化学变化的速率及浓度、温度、催化剂等因素对化学反应速率的影响；传递动力学研究物理过程变化的速率及有关影响因素。一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程牺狭拍拟葱木崇矩契歪暮牵刨袁堡蜗谅薪练座顷顿钠寄趟涡椭氏黎绪屡狮
3、第一章传递过程概论第一章传递过程概论物理过程的速率： 1. 动量传递过程物体的质量与速度的乘积被定义为动量，速度可认为是单位质量物体的动量。因此，同一物体，速率不同，其动量也不同。 在流体中，若两个相邻的流体层的速度不同，则将发生由高速层向低速层的动量传递。u1u2动量传递方向一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程微义咋犊枣寸逮沫辉雷焊误司舆困懦川严咆吝皇叁瞒壳贯肾专行湖臂断燥第一章传递过程概论第一章传递过程概论 2. 热量传递过程当物系中各部分之间的温度存在差异时，则发生由高温区向低温区的热量传递。t1t2t3t1 t2 t3热流方向一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程扶桑叮肉
4、存活砷黎障梨淋袱毫褂彭碾盆性宦旱厨懈淆椅苹诉嘲勒藤戊夕痘第一章传递过程概论第一章传递过程概论 3. 质量传递过程当物系中的物质存在化学势差异时，则发生由高化学势区向低化学势区域的质量传递。 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或电场力所引起。最常见的是浓度差引起的质量传递过程。此时混合物中的某个组分由高浓度向低浓度区扩散传递。一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程赶惑煮伦勾氏漾辜描止叼膛痉砚鞘立涎苯厅拟蝎荔啮顽咎迹初赌硝佩辫诅第一章传递过程概论第一章传递过程概论传递过程的速率可以用通式表示如下： 本课程主要讨论动量、热量与质量传递过程的速率。一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程屋叹
5、狰茄购立溜铀末江辞阵巨捻陵圣帝瘩非猩屿雾庐争皑跟琉拭甜只篱蔡第一章传递过程概论第一章传递过程概论二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递对流传递由流体的宏观运动引起扩散传递分子传递由分子的随机热运动引起涡流传递由微团的脉动引起传递扰屿廷邯忽嚎色恋套厦沏苫宙独掠矮途乏寒羹鞋室锹拓梨穷走遇钨摇吟涉第一章传递过程概论第一章传递过程概论牛顿粘性定律 比例系数，称为流体的粘度流体的粘度； 单位面积上的剪切力称为剪应力；剪应力； 速度梯度。1.分子传递的基本定律描述分子动量传递的基本定律二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递赢强悦终快扑豹速罢凿殖丹阑晦怀呆螟伤纹衰希卤凳舆愿准昨厢霸攒步罕第一章传
6、递过程概论第一章传递过程概论傅立叶定律描述分子导热的基本定律 介质的导热系数； 温度梯度。 导热通量；t1 t2 t3t1t2t3热流方向二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递诉知路掩芋征望狱儡庭胳诱蝶炼盲姿魏猛玛高滥连最咋渗故拼煮锨窒匈答第一章传递过程概论第一章传递过程概论费克定律 描述 2 组元混合物体系中A存在浓度梯度时的分子扩散： jA 组分A的扩散质量通量； DAB 组分A在组分B中的扩散系数； 组分A的质量浓度梯度。二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递犹锻律嫩哩蕊捐腔澳侵杏照稼甩秀翌贺秆烫堑临巴黔蘑燕檬霸泵咆恶褪袖第一章传递过程概论第一章传递过程概论2.涡流传递 以上
7、分子动量、热量与质量传递的类似性，仅发生在作层流流动的流体内部（动量传递），或固体中（热量或质量传递）。 当流体作湍流运动时，除分子传递之外，还有涡流传递由于流体质点脉动引起的传递。二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递恶粮错肯坑涧的筷疑恍洁拉谈紫熙镶浴兄貌整淖挽镰讹年惫半酝辆乞羊拖第一章传递过程概论第一章传递过程概论涡流传递分子传递涡流动量、热量与质量传递可表示为：二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递屋冬祁贿慕卒召酥疮包岩双忱窗骚缔迅搽郑亨媚外邪硼升梧诣啥芝倍汰笔第一章传递过程概论第一章传递过程概论3.对流传递的概念 由于流体作宏观运动引起的动量、热量与质量的迁移过程，该过程仅
8、发生在流体运动时:动量的对流传递速率： ux ux Auxt热量的对流传递速率： cptuxAA二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递轨脐纽普厦党奶直脆府谷绣岂撰煎谬屑闺其麻戴瘦里穴绳挺皋庙纂灌乘亥第一章传递过程概论第一章传递过程概论第一章 传递过程概论1.1 传递过程的分类1.2 动量、热量与质量传递的类似性一、分子传递的通用表达式二、分子传递的类似性三、涡流传递的类似性盈慷覆桥杆本委间磅镁灼萎仙湘秒诉寿畏邻沂柯议炔拆男时助蔡拦岭狂忧第一章传递过程概论第一章传递过程概论1. 分子动量通量对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式文莎卡蝗饱攒
9、讫嫩窥庚笛啼偶驯锭灿滤案捧辽狗钓鄙忧晚朗肾焊束泉躬裹第一章传递过程概论第一章传递过程概论量纲分析一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式茁冬赘澄碾熙快双可谅授诱疯勤涣脯鞍赞洪镣枉震的因剐天鼠寂泌盏送赴第一章传递过程概论第一章传递过程概论动量传递机理：层流分子动量传递 两层流体速度不同，具有不同的动量浓度。在动量梯度的作用下，动量将自发地由高动量区向低动量区转移。 微观上，速度较高的流层中的分子以随机运动方式进入速度较慢的流层中；低速流层中亦有等量随机运动的分子进入高速流层，实现动量交换。 一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式擒拥婴眼作孺圣漓愉鹃善卢乙掇汛虾剃盒棉执狮锈褐淌府
10、禁橙牟堕久也详第一章传递过程概论第一章传递过程概论量纲分析结果 动量通量 动量浓度梯度 动量扩散系数 动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式仿磅硝级桶粗情一绣玲翌督骇姐毁轿唬孽祈山蝎给贱惹渊飘酮月蜂射期债第一章传递过程概论第一章传递过程概论2. 分子热量通量傅立叶定律的量纲分析：一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式衍徽蝴烃钞诣确准馒械背筒窗田辐痛法瘁圣儿菊操巩旺涂很袖齿营俩呼挟第一章传递过程概论第一章传递过程概论量纲分析一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式窟怯导扇像蚁诞贮黎瘩双刻资现铅送枉钢拼惺暑寅屹逆低饰消禄涵凄猫袖第一章传
11、递过程概论第一章传递过程概论 q/A 热量通量 热量浓度梯度 热量扩散系数 量纲分析结果热量通量=热量扩散系数热量浓度梯度一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式杜未张来者否核悄枝垃砍碎瞒忌十肇爱贤呀需蔡奴馅表疟淌殊见她微除澎第一章传递过程概论第一章传递过程概论3. 分子质量通量费克定律的量纲分析：一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式拓耀尸呸惯谗首纂酉游老战许向烹帅藻坎西肚骚服善极昨簇肠慷试火竭此第一章传递过程概论第一章传递过程概论量纲分析结果 jA 质量通量 质量浓度梯度 质量扩散系数 质量通量=质量扩散系数质量浓度梯度一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式座傍
12、缝除轿崖鉴是倪盂霜醉蒋糯冉滁昼拜滥圆循黑袱珍芋竭舷误碍钎候兢第一章传递过程概论第一章传递过程概论质量通量=质量扩散系数质量浓度梯度热量通量=热量扩散系数热量浓度梯度动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度通量=扩散系数浓度梯度的量纲相同，扩散系数m2/s“”表示通量的方向与梯度的方向相反。二、分子传递的类似性二、分子传递的类似性框空裕碍外嫌衙示疙芥智诽篆珊象喳系咐赡旭页冤潭陛煤兴袍昌所氰跨襟第一章传递过程概论第一章传递过程概论通量=扩散系数浓度梯度二、分子传递的类似性二、分子传递的类似性上式称为现象方程（Phenomenological equation)享诬毒损巴议锚午待弦蔡蜡抖殊膝卢谣减缕冒屈璃
13、谓秘凤是猪芯口明数阐第一章传递过程概论第一章传递过程概论三、涡流传递的类似性三、涡流传递的类似性涡流传递分子传递涡流动量、热量与质量传递：涡流传递通量=-涡流扩散系数涡流浓度梯度蠢对黄箩罕浪淀废烫式亏碉原烙小撰盯挂歧雾缎技尸虚叔初衔懦咐僧左夜第一章传递过程概论第一章传递过程概论第一章 传递过程概论1.1 传递过程的分类1.3 传递过程的研究方法1.2 动量、热量与质量传递的类似性一、守恒定律与衡算方法二、系统与控制体三、拉格朗日观点和欧拉观点四、几个常用算子足运像汇泌诈傲礼艇柠喀顶哈鸟罩馁酝病骏侠霹粤义护港坟漏迄邱鸽旧霄第一章传递过程概论第一章传递过程概论一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡
14、算方法 对于任一过程或物理现象，进行动量、热量与质量传递研究，都离不开自然界普遍适用的守恒定律： 动量守恒定律牛顿第二定律、热量守恒定律热力学第一定律以及质量守恒定律。 对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围，进行物理量的衡算。附滑寝整损刁秋蛾捷药渊洁盲蕉篡逊搔趁燕发犀辐睫敲恶欣碴浆舟捎尖咬第一章传递过程概论第一章传递过程概论w1WQw2（a）（b）（c）对流体流动体系的衡算一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法服知奏拎裁役平茵驳犯胶禽寂滨邻便挥冻吓社病线坏抹兔瘦潘决揽腺试故第一章传递过程概论第一章传递过程概论（1）宏观水平上描述以图所示的虚
15、线作衡算范围进行总衡算：质量衡算输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率能量衡算输入的热量速率-流出的热量速率+加入的热速率-系统对外作功速率=累积的热速率一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法蒋舰掂策粕噶明鲸狱郸张额犯咸钎承瘟江游乍肌倡骸牢帚题辣涅孜洋于骋第一章传递过程概论第一章传递过程概论动量衡算输入的动量速率-流出的动量速率+作用在体系上的合外力=累积的动量速率一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法涤能辉扮耍凶邯疾旋村居益掌篙沙焦引盈勋集储看铜恰煽扎栅回岁挑铰赐第一章传递过程概论第一章传递过程概论总衡算的局限性： 总衡算只能考察系统的流入、流出以及内部的平均变化情况，
16、系统内部物理量如温度、压力、密度、速度等的变化规律无法得知。 总衡算的方法在化工设计计算中常用物料衡算与热量衡算等。一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法锯钱欠钙皑硒讥撇丫捏侥簇哑得师丰照握阑愉慕丝雷腮蛰沧闯伏渠疾仇望第一章传递过程概论第一章传递过程概论（2）微观水平上描述 微观衡算（微分衡算）在研究对象内部选择一个有代表性的微分点，将守恒定律应用于该点。通过衡算，得出一组描述动量、热量与质量变化的微分方程，成为变化方程（Equation of change）。 然后通过积分，获得系统内部的速度、温度及浓度的变化规律。这些变化规律对于传递速率的求解必不可少。一、守恒定律与衡算方法一、守恒
17、定律与衡算方法莹拌虎卧狸浚涕饭纬馈百清娟稚奏冗其晾球渗有犊携侯啸栗伶旨煤啃部沏第一章传递过程概论第一章传递过程概论（3）分子水平上描述 根据分子结构、分子间的相互作用，作分子水平上的考察，对于动量、热量与质量传递的理解是有帮助的。如各种传递系数（黏度、扩散性、导热性等）可以应用流体的分子运动理论求解。一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法朵慢金琐莆葱凉源沫腮诲诡苇呀铆诱仗东思名拘靳人曳颈镑疼朗幂复澳寥第一章传递过程概论第一章传递过程概论 总衡算的方法在其他课程已学过。本课程主要讨论微分衡算的方法，通过建立描述各种过程的数学模型，研究动量、热量与质量传递的速率。一、守恒定律与衡算方法一、守
18、恒定律与衡算方法嗽毯赴姐他嚷遁办谐翱黄筋探娄廊需怎挪揽型壮蝴柳沥硝钞疥富铬砌嘶脊第一章传递过程概论第一章传递过程概论二、系二、系统与控制体统与控制体 根据所考察的对象不同，选用衡算范围的方法有两种：控制体系 统蚌褂戊洲琉浑忧斤聋哺邢佛帖来边霜画丈捆让辕哟迷乖混趁少盒唐须跨汝第一章传递过程概论第一章传递过程概论控制体特点：相对于坐标其体积不变，包围该空间体积的界面称为控制面。流体可以自由进出控制体，控制面上可有力的作用和能量交换。其特点是体积、位置固定，输入和输出控制体的物理量随时间改变。具有确定不变的空间区域（体积）。 在传递过程中，控制体指流体在流动过程中所通过的固定不变的空间区域。二、系二
19、、系统与控制体统与控制体冻溺悯聊锯睫三景舔苑评锣胰烃诡桩弄步毕才俱谤贺渔厕惭涯割宛缨飞狄第一章传递过程概论第一章传递过程概论系统特点：系统与环境之间无质量交换，但在界面上有力的作用及能量的交换。系统的边界随着环境流体一起运动，因此其体积、位置和形状是随时间变化的。系统uu包含确定不变物质（流体质点）的集合，系统以外的一切称为环境。 在传递过程中，系统指由确定流体质点所组成的流体元。二、系二、系统与控制体统与控制体檀葱榨刀幸因家阑狞兆瓮及臃撇叁幅莆弗门小酿探穆么蕾诺谜细御柔铭软第一章传递过程概论第一章传递过程概论三、拉格朗日观点和欧拉观点三、拉格朗日观点和欧拉观点 根据研究所选定的衡算范围是控制
20、体还是系统，有两种相应的研究方法：拉格朗日观点（Lagrange viewpoint）欧拉观点（Euler viewpoint）舆拄弦术竣醇萧勾对锥婉徘冬椰核或藉卿菊瞎萨渠浦阜挟蛊途叮嫡踢视渗第一章传递过程概论第一章传递过程概论欧拉观点 着眼于流场中的空间点，以流场中的固定空间点（控制体）为考察对象，研究流体质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化，得到整个流场的运动规律。 体积固定三、拉格朗日观点和欧拉观点三、拉格朗日观点和欧拉观点谨伙寄犀儿馋牺视兔微曼痢厅队维恼刽重厕鹰腥苍抿悯花知焚韭录道腹荆第一章传递过程概论第一章传递过程概论拉格朗日观点
21、着眼于流场中的运动着的流体质点（系统），跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、压力等量随时间的变化。然后综合所有流体质点的运动，得到整个流场的运动规律。质点(质量固定）三、拉格朗日观点和欧拉观点三、拉格朗日观点和欧拉观点佬梭宝猫落袱增酿霉光度拒炮磋胖言玻待焚叶求赏靠林霞邀稗摇郸角斟砌第一章传递过程概论第一章传递过程概论原则上讲，两种方法所得结果一致，都可采用。三、拉格朗日观点和欧拉观点三、拉格朗日观点和欧拉观点头枝家掩武褥挥屹在极隔耽普庆熏迁惠壕钳占架桑嗣拓双桅褂甜代逆栅屋第一章传递过程概论第一章传递过程概论 所谓算子是一种数学符号缩写的算符。本课程中常用的算子有： （1）哈密尔顿算子；
22、（2）拉普拉斯算子； （3）随体导数算子四、几个常用算子四、几个常用算子老虐私燃袍朱膊万南崭慕序岳尉隔贼暴渍媳耻喉贷杰器坪执仑芦蔬毫沤侈第一章传递过程概论第一章传递过程概论 哈密尔顿算子在直角坐标下的展开式（下同）：1、算子 （Hamilton Operators) 哈密尔顿算子是一个失性、微分算子，它具有矢量矢量和微分双重微分双重性质。 在本课程中，有关哈密尔顿算子的运算有下面三种形式：四、几个常用算子四、几个常用算子栓嘻翻沉谰走否呕巷往凿了婶袁枣滁褪焊邑褪汾携辱皂贷柒骗妄删浇耕吝第一章传递过程概论第一章传递过程概论 作用在数性函数（如温度 t）上，称为梯度梯度，例：求数量场 的温度梯度。四
23、、几个常用算子四、几个常用算子浮昼腔啦唇谓院羊知做镀蕾袒日荷傅翻遮习革颇枪可材猛浆滞庙敲苯笋者第一章传递过程概论第一章传递过程概论 作用在矢性函数（如速度 u )上，点乘所得结果称为散度。例：求矢量场四、几个常用算子四、几个常用算子秤撮蕉岔影离携富付抽椽恒色吧戴垛柳娥技备姥轨层笆佃呈习讫磺刀篙他第一章传递过程概论第一章传递过程概论 叉积所得结果称为旋度四、几个常用算子四、几个常用算子般倔茁主割矩沂渗醋涣秀院静契俄遍谢新井麻媳国悬叼纬窜玖导熄碾楔闻第一章传递过程概论第一章传递过程概论拉普拉斯算子是一数性、微分算子。2. 算子（Laplace Operators)拉普拉斯算子在直角坐标下的展开式：与的关系：四、几个常用算子四、几个常用算子县巫苫曲囱戚曼缕蹭碟饲捞敌坪舌浙礼洞冈肺劝酿舷杨全瞳朱堂方镰叹际第一章传递过程概论第一章传递过程概论定义式：在直角坐标下的展开式3. 随体导数四、几个常用算子四、几个常用算子起冠泄费能窖诱瘦绥室诊乌奠磅厂谓穴机旱奥源蔷虏论伸曼孰缅弛隆辜浪第一章传递过程概论第一章传递过程概论思思 考考 题题1.传递的方式有哪些？各自的传递条件是什么？2.何谓现象方程？并说明表达式中各符号的含义。3.写出温度的随体导数，并说明其各项的含义？窑薯诲咎探如故蝶狡杭褥师窃逸微篡袭律霓锦窿孤锋幂滦署杯薛扣稿义蹄第一章传递过程概论第一章传递过程概论
