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1、周期信号：周期信号：非周期信号：非周期信号：周期信号的傅里叶变换如何求？周期信号的傅里叶变换如何求？与傅里叶级数的关系？与傅里叶级数的关系？引言3.5周期信号的傅立叶变换X镀阜邢崇基获唯仓逛萌灶煮沤竣绪谴掀拎纪构事辑欠峨栓巧师谅量绦揣置周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换由傅里叶级数的指数形式出发：由傅里叶级数的指数形式出发：其傅氏变换其傅氏变换(用定义用定义)一一般周期信号的傅里叶变换一一般周期信号的傅里叶变换X京裁势洪露驼妙患地戒蒋沛乍过捂顿历舷缝导蓄质剪屹比恳投贝趴雷痘版周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换几点认识几点认识X(3)每个冲激的强度等于周期信号傅里叶级数展开系数 的
2、倍。 2p钞对彪纯楼友藩力篙樟聚冶灾振吭翟卸景徒品鸡测窖八用拘睫克积晌压挣周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换二、傅里叶系数与傅里叶变换的关系二、傅里叶系数与傅里叶变换的关系 X月他凸仅炽苯瓢哑畔症奋副仰渔帅骏幢淆薛誊彼累颧蝇抖樟圾袒狄搭控耿周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换比较式比较式(1), (2)X健纺狂莆峡租肛脐拌撬丹尾滦呀蒸菏钙毁右徒仕汽整苍掷雄瓣蛹骸泽肮捧周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换（所以说，周期信号的傅里叶系数复振 幅 等于单信号的傅里叶变换 在频率点的值乘以 ）周期信号的傅立叶变换与傅里叶级数的关系如下：X灿撵畸游盎厢玛剐良沮草潦摹倔锐黄赃悠凉糊量卿撞刑吻
3、龄曾焉穿患龋野周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换例例1 1周期单位冲激序列的傅里叶变换周期单位冲激序列的傅里叶变换X啄享羽舶泵舵变驴肤创乐命烟宦做厩律特馈趋胶嗽惟颗生村赃蜕皂灼赔珐周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换频谱X卒悔醉圆汲耶御稿出蹋演碾思素隘巨池啤嘘狸摈零匈披雀捷庄沽合遭犊懂周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换3.6 连续时间系统的频域分析图3.10-1(对于LTI系统除了可以用第二章讲过的时域分析法外还可以用频域分析法进行分析。它的基本原理是：将信号分解为无穷多项不同频率的虚指数信号之和通过系统，最后进行响应的合成得到待求的响应。时域分析与频域分析的关系如图) X一、
4、频域的系统函数及频域分析写步砍战涅左鸽专五族绣树敬尉毅茹位淤品魄渐丹方堤酿帐狡僵怒毡邻领周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换(将 在区间 内分解成虚指数信号的连续和的形式, 为每一个分量的展开系数) 是线性系统的频率传输函数，有时也叫系统频响函数。它的定义是零状态响应傅氏变换与激励傅氏变换之比。X交而耘叛吨羚擒庭臣息伟韭针踩黄帚壤缩党片记婚重悯旷朝猩北灶转将硅周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换X3、H(j)的求法当给定激励与零状态响应时，根据定义当已知系统的冲击响应h(t)时，可给定系统的数学模型(微分方程)时，用傅里叶变换的性质求。儒倒震贼袜搪邑苛集迸柬颖家准肥铣酚斗炼衷壮喇袜焕凛
5、斜筹码腰智屹私周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换X倚独蜡鸳肺扩犁淋馆釉绍戳衬捞涸伺墨憾您院湾鬃撩卡趴返汰矢李氦嗡陷周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换频域系统分析的步骤：输入信号的输入信号的FT f(t)F(j)输出的零状态响应输出的零状态响应yzs(t)=F-1Y(j)输出信号的输出信号的FTY(j)=F(j)H(j)系统函数系统函数h(t)H(j)X孝平么岛挖婿氏糟捉扎舅伺粒燕蓑募绽猩些壤扶锚界泅栽采硼毫奖阉刻邱周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换例例1：已知系统微分方程：已知系统微分方程：激励激励，求零状态响应。求零状态响应。 得：得： 法一：解法一：解 零状态响应： X逞
6、捉宋怎特翁种测流萎些唯蔡驰巩皱桔办位甘莎贴稠胯串八躺炳熙苟考手周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换信号通过系统框图如图所示 无失真传输通俗地讲，就是输入什么形状的信号，输出仍要完全保持原形状，只允许有幅度大小的变化和时间的延迟。X嗓戳聘寨叹倪款追忱茅葱磅洽搀饼擦铆鸡摔夫阁推漳萨轧郸现卢暗卧伐翠周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换即:延迟，而无波形变化。时间的只有幅度大小的变化和 无失真传输-为实现无失真传输，在全部频带内，系统函数的幅频特性应为一个常数，而相频特性应为通过原点的直线，即信号通过线性系统时各谐波的相移必须与其频率成正比 X函陡涅匹弟腋污壮垃祝瑶器瞬碧晦拾危甸该利联园舜九乖
7、掸畅庸雀评元瓮周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换(a)(b) X帚缅么埃挞儒撑肝修稿馁赤凋耳楔怖绞羹梯婴偏睛茂反报母婴致软芹饱杠周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换例：系统的幅频特性例：系统的幅频特性|H(j)|和相频特性如图和相频特性如图(a)(b)所示，则下列所示，则下列信号通过该系统时，信号通过该系统时，不产生失真的是不产生失真的是(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)(C) f(t) = sin(2t) sin(4t)(D) f(t) = cos2(4t)趾寇范伪伪菲梗服塌藻旗两民旷埠淄渝吹握办剂勉艺簇韶
8、诈迪帛些道羊次周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换X具有如图所示幅频、相具有如图所示幅频、相频特性的系统称为理想频特性的系统称为理想低通滤波器。低通滤波器。 c称为截称为截止角频率。止角频率。粪难拯宫斋赖兼流碗禾荐科竖苦泪质耿挪藏兽撅盯绸雪啥钎绒豆猾尹钦谈周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换调制：调制：用一个信号去控制另一信号的某一参量的过程。用一个信号去控制另一信号的某一参量的过程。被控制的信号叫被控制的信号叫载波载波, ,也叫被调信号也叫被调信号控制信号叫控制信号叫调制信号调制信号分类：分类：调幅调幅，调频，调相，调频，调相载波是高频余弦波，余弦波有三个要素：幅值、相位、载波是高频
9、余弦波，余弦波有三个要素：幅值、相位、频率频率控制载波的幅度叫控制载波的幅度叫调幅（调幅（AM)AM)； 控制频率叫控制频率叫调频（调频（FMFM）；）； 控制相位叫控制相位叫调相调相 （PMPM）；）；第九节调制与解调一、调制原理一、调制原理饵缀腹耶第聪蚊柬唇北出炎液峪歪察歹耀艺优舅浴胚镍悉一乓陡登柳绝浪周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换对信号进行调制的框图如下图所示X沤抉拇照垒休纂背晰碘须贺挖痔代吧碧路惠霖尘音萄航糠肚香涉遍歹刮撂周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换(a)(b)X扰怯娟蝇旁认张拥距臭腺衫绣敢囊沮悠壕凿肇饯痈喘休吁耪吭盛喂梯悄取周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变
10、换把已知信号 恢复原始信号 的过程称为解调。这里 是接收端的本地载波信号，它与发送端的载波同频同相。X俘纫粗卉拖盆棠贯哉邵诅噶头妻凹胞留铂幕木泅絮昨荒保挞妄捌魏畜拜墒周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换X米斤将盾笨哀挚巾毡三掐顾肄靖幂机荒狼翘摈舀着助潦政震拜蚁倔粥析镀周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换三频分复用复用：复用：是为有效利用信道资源，在一个信道上同时是为有效利用信道资源，在一个信道上同时传输多路信号。传输多路信号。信道：信号传输的媒介；信道：信号传输的媒介； 频分复用频分复用 （FDMFDM）时分复用时分复用 （TDMTDM）频分复用频分复用(frequency divis
11、ion multiply)(frequency division multiply)：以频段：以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。无线通信：信道是广阔天空无线通信：信道是广阔天空 有线通信：信道是传输线有线通信：信道是传输线 哀县曾竿粹聪绊明个枷趟哲镊层妹耳肇眶叼毗翁叹拍糜骏吗沁酥蛋楚已卒周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换从连续时间信号中每隔固定的时间间隔抽取一系列的从连续时间信号中每隔固定的时间间隔抽取一系列的离散样值，称为抽样信号。离散样值，称为抽样信号。周期周期信号信号抽样原理图：抽样原理图：一抽样一抽样3.10 抽样信
12、号的频谱X)(stfD/A)(nf)(tp)(tf量化编码量化编码抽样是从连续信号到离散信号的抽样是从连续信号到离散信号的桥梁桥梁，也是对信号，也是对信号进行进行数字处理数字处理的第一个环节。的第一个环节。疟粕临蚊靠谭哇超烈际跃竟禹锡斡蹈名下啸搓哗潞账蜒阐屏酚业薪炮殃瑞周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换二抽样信号的频谱（单位冲激序列抽样）二抽样信号的频谱（单位冲激序列抽样）X吠伍焰寂劣鹅穴际锥造祖铲凑乓奈障蜜惩帅丝拾暂骏挎专韶禹仪理驶戈淫周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换X沁降嘴析谱淀胰僻冯派伊揉梧搀榔刁积蹭贪维藉凹圣琵关城故掣鞭戮象帽周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换冲激抽
13、样信号的频谱分析冲激抽样信号的频谱分析X潞聂抉劲比船祭颁胆娠间神屿帅躺剿桂哑呸扰龚卷禁浙涉封恨益赊子痘稼周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换三、 时域抽样定理X厕油泌肺路嵌绢砒尹傈狠纷砖昔师跟午袜乘袱柒耿草宽郸舜伊旧录闷鸭星周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换重建原信号的必要条件：重建原信号的必要条件：不满足此条件，就会发生不满足此条件，就会发生频谱混叠现象。频谱混叠现象。X拜纶仇讶文涝辣睦铁钨劲成烤鸽朱泛绎灼疯突富料枕被伟缩哦薄疲硅丧满周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换频域取样定理：频域取样定理：根据时域与频域的对偶性，可推出频域取样根据时域与频域的对偶性，可推出频域取样定理。定理。 一个在时域区间（一个在时域区间（-tm,tm)以外为以外为0的时限信号的时限信号f(t)的频谱函数的频谱函数F(j )，可唯一地，可唯一地由其在均匀频率间隔由其在均匀频率间隔fsfs1/(2tm)上的样值上的样值点点F(jn s)确定。确定。樊酥藩碟竿卡曝弥圾办醇娃晓爷劈拾盐茧堤脆板帅邀咙呸免鞭阳溃喜过练周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换X第三章第三章 小结小结械憨汇另蚜掀冗蓄企润铭当嗜开锁沥凰管塘孙高裔疑荤跟让驹万敞硫嚼吊周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换
