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1、例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上把人物的形象缩小在底片上这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片满意的照片在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 新课精
2、讲新课精讲图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形位似图形，这个点叫做，这个点叫做位似中心位似中心O OO OO O练一练练一练利用位似，可以将一个图形放大或缩小利用位似，可以将一个图形放大或缩小 概念与性质概念与性质1 1、位似图形的概念、位似图形的概念 如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对，而且每组对应点所在的直线都应点所在的直线都经过
3、同一点经过同一点, , 那么这样的那么这样的两个图形叫做位似图形两个图形叫做位似图形, ,这个点叫做位似中这个点叫做位似中心心. .相似相似对应点的连线相交一点对应点的连线相交一点 2 2、位似图形的性质、位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离距离之比之比等于等于相似比。相似比。 概念与性质概念与性质(2)(2)(1)(1)(3)(3)探探 究究O ODABCABCD1. 1. 在四边形外任选一点在四边形外任选一点O O（如图），作射线（如图），作射线OAOA、OBOB、OCOC、ODOD2. 2. 分别在线段分别在线段OAOA
4、、OBOB、OCOC、ODOD上取点上取点AA、BB、CC、DD，使得，使得 3. 3. 顺次连接点顺次连接点AA、BB、CC、DD，所得四边形，所得四边形ABCDABCD就是所要就是所要求的图形求的图形例、例、要把四边形要把四边形ABCDABCD缩缩小到原来的小到原来的1/21/2对于上面的问题，还有其他方法吗？对于上面的问题，还有其他方法吗？ODBCABCDA如果在四边形外任选一个点如果在四边形外任选一个点O O，分别在，分别在OAOA、OBOB、OCOC、ODOD的反向延长线上取的反向延长线上取 、 、 、 ，使得使得 呢？呢？ ODABC如果点如果点O O取在四边形取在四边形ABCDA
5、BCD内部呢内部呢？1.1.如图，如图，OABOAB和和OCDOCD是位似图形，是位似图形，ABAB与与CDCD平行吗？平行吗？为什么？为什么？OABCDABCDOAB与与ODC是位似图形是位似图形OABOCDAC ABCD 练练 习习2. 2. 如图，以如图，以O O为位似中心，将为位似中心，将ABCABC放大为原来的两倍放大为原来的两倍O OA AB BC C作射线作射线OA OA 、OB OB 、 OCOC分别在分别在OAOA、OB OB 、OC OC 上取上取点点A A 、B B 、C C 使得使得顺次连结顺次连结AA、BB、CC就是所要求图形就是所要求图形A A B B C C 位似
6、图形的画法位似图形的画法A AB BA AC CB BC CO O以以0 0为位似中心把为位似中心把ABCABC在在同侧同侧缩小为原来的一半。缩小为原来的一半。1 1、画出、画出ABCABC2 2、选取中心点、选取中心点3 3、连结、连结OAOA、OBOB、OCOC4 4、在、在OAOA、OBOB、OCOC上分别选取上分别选取A A、B B、C C，使使OAOA/OA=1/2/OA=1/2、 OBOB/OB=1/2/OB=1/2、 OCOC/OC=1/2/OC=1/2步骤：步骤：5 5、连结、连结A AB BC C，所连成的图形就是所求作图形。，所连成的图形就是所求作图形。位似图形的画法位似图形的画法A AB BA AC CB BC CO O以以0 0为中心把为中心把ABCABC缩小为原缩小为原来的一半。来的一半。作业：作业：P51 第第1、2题题
