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1、2021/6/71如图，如图，ABABBDBD于点于点B B，CDCDBDBD于点于点D D，P P是是BDBD上一点，且上一点，且AP=PCAP=PC，APAPPCPC，判断，判断ABPABP与与PDCPDC有什么样关系，有什么样关系，并说明理由。并说明理由。2021/6/72变式：变式： 如图，如图，ABAB ACAC于点于点B B，CDCD BDBD于点于点D D，P P是是BDBD上一点，上一点， APAP PCPC，则判断，则判断 ABPABP与与 PDCPDC的关系。请说明理由。的关系。请说明理由。 且且AP=PCAP=PC，2021/6/73（1）点）点E为为BC上任意一点，上任
2、意一点，若若 B= C=60, AEF= C,则则ABE与与 ECF的的关系还成立吗？说明理由关系还成立吗？说明理由（2）点）点E为为BC上任意一点上任意一点若若 B= C= , AEF= C,则则ABE 与与 ECF的关的关系还成立吗？系还成立吗？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEF“M”“M”型相似型相似 ABE ECF2021/6/74EBC DF1、已知：、已知：D为为BC上一点，上一点， B= C= EDF,BE=6,CD=3,CF=4,则则BC=_11A6342021/6/75如图如图1 1， A A、B B、C C共线共线, A=DCE=B,
3、A=DCE=B，（1 1）求证：）求证：ADBE=ACBCADBE=ACBC，（2 2）如图）如图2 2，若，若AC=BCAC=BC， 求证：求证： BC BCE E C CDEDE;CD;CD平分平分ADEADE； ACAC=ADBE=ADBE；CECE=EDBE.=EDBE.会证明会证明 ADADC C BCBCE E C CDEDE及其它基本结论的推导及其它基本结论的推导. .2021/6/761 1、如图、如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90,AB=AC=1, BAC=90,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一个动点边上的一个动点( (不与不与B B、C C
4、重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45（1 1）求证：）求证：ABDDCEABDDCE（2 2）设）设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式及自的函数关系式及自变量变量x x的取值范围，并求出当的取值范围，并求出当BDBD为何值时为何值时AEAE取得最取得最小值小值A AB BC CD DE E1 1巩固提高巩固提高2021/6/77 如图如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90,AB=AC=1, BAC=90,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一个动点边上的一个动点( (不与不与B B、C
5、 C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45（1 1）求证：）求证：ABDDCEABDDCE 2 2A AB BC CD DE E2021/6/78（2 2）设）设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量x x的取值范围，并求出当的取值范围，并求出当BDBD为何值时为何值时AEAE取得最小值取得最小值解：解：ABDDCEABDDCE1 1当当时时 如图如图, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90,AB=AC=1, BAC=90,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一边上的一
6、个动点个动点( (不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45A AB BC CD DE E2021/6/79课堂小结课堂小结知识聚焦知识聚焦模型模型方法聚焦方法聚焦由特殊到一般由特殊到一般方程思想、函数思想方程思想、函数思想类比、猜想、归纳类比、猜想、归纳 adbcABCDE用相似求函数关系式边长最值用相似求函数关系式边长最值 坐标坐标2021/6/710 2、如图，已知二次函数如图，已知二次函数y=xy=x2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与x x轴交轴交于于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点P P，顶点为
7、，顶点为C C（1,-21,-2）. .（1 1）求此函数的关系式；）求此函数的关系式； y=x2-2x-1F(1,-2) S PEF=3（2 2）若抛物线上有一点）若抛物线上有一点E(3,2)E(3,2)，则，则抛物线上是否存在一点抛物线上是否存在一点F F，使得，使得PEFPEF是以是以F F为直角顶点的直角三角为直角顶点的直角三角形？若存在，求出形？若存在，求出F F的坐标及的坐标及PEFPEF的面积；若不存在，请说明理由。的面积；若不存在，请说明理由。2021/6/7112、在平面直角坐标系中，四边形、在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰为等腰梯形，梯形， OABC, OA=7,
8、BC=3, COA=60,点点P为线段为线段OA上的一个动点，点上的一个动点，点P不与不与O、A重合，重合，连结连结CP.（1）求点）求点B的坐标。的坐标。（2）点）点D为为AB上一点，上一点，且且AD:BD=3:5,连结连结PD,在在OA上是否存在这样的上是否存在这样的点点P,使使CPD= BAO?若存在，求出直线若存在，求出直线PB的的解析式，若不存在，请说明理由。解析式，若不存在，请说明理由。OxyABCDP73602021/6/712（1 1）连接）连接APAP、AQAQ、PQPQ，试判断，试判断APQAPQ的形状，的形状，并说明理由。并说明理由。（2 2）当）当t=1t=1秒时，连接
9、秒时，连接ACAC，与，与PQPQ相交于点相交于点K.K.求求AKAK的长。的长。QPABCDK善于在复杂善于在复杂图形中寻找图形中寻找基本型基本型已知：菱形已知：菱形ABCD,AB=4m, B=60,ABCD,AB=4m, B=60,点点P P、Q Q分别从点分别从点B B、C C出发，沿线段出发，沿线段BCBC、CDCD以以1m/s1m/s的的速度向终点速度向终点C C、D D运动运动, ,运动时间为运动时间为t t秒秒. .2021/6/71324、（、（20112011嘉兴）已知直线嘉兴）已知直线y=kx+3y=kx+3（k k0 0）分别交）分别交x x轴、轴、y y轴于轴于A A、
10、B B两点，线段两点，线段OAOA上有一动点上有一动点P P由原点由原点O O向点向点A A运动，速度为每秒运动，速度为每秒1 1个单个单位长度，过点位长度，过点P P作作x x轴的垂线交直线轴的垂线交直线ABAB于点于点C C，设运动时间为，设运动时间为t t秒秒（2 2）当）当k=-3/4k=-3/4时，设以时，设以C C为顶点的抛物线为顶点的抛物线y=(x+m)2+ny=(x+m)2+n与直线与直线ABAB的另的另一交点为一交点为D D（如图（如图2 2），），求求CDCD的长；的长；设设CODCOD的的OCOC边上的高为边上的高为h h，当，当t t为何值时，为何值时，h h的值最大？的值最大？（1 1）当）当k=1k=1时，线段时，线段OAOA上另有一动点上另有一动点Q Q由点由点A A向点向点O O运动，它运动，它与点与点P P以相同速度同时出发，当点以相同速度同时出发，当点P P到达点到达点A A时两点同时停止运时两点同时停止运动（如图动（如图1 1）直接写出直接写出t=1t=1秒时秒时C C、Q Q两点的坐标；两点的坐标；若以若以Q Q、C C、A A为顶点的三角形与为顶点的三角形与AOBAOB相似，求相似，求t t的值的值2021/6/714部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
