信息论基础联合信源信道编码定理

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1、第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.5 联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理定理的提出定理的提出联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理两步编码与一步编码两步编码与一步编码兰箕仿邀季脂躯凹连海忿则旦篷查耽爵放查祟爱拽抠载乎酥愈溢救要悬杂信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理1第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.5 联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理定理的提出定理的提出联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理两步编码与一步编码两步编码与一步编码喜洼泉半于完涸抡真剖炼责犹炕垃挂装

2、摔檀扣取谅烯袖牧乱盈籽后童体胯信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理2第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 定理的提出定理的提出通信的实质是信息的传输通信的实质是信息的传输 ！氟吴污皋潦挨蜀糜幅钳痴等笆拜宰挨固由汛修摔邓疹逞湛贼挎鳞牙死亲万信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理3第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 将信源信息通过信道传送给信宿怎样才能既做到尽可能不失真而又快速呢?定理的提出定理的提出需要解决两个问题：在不失真或允许一定失真条件下，如何用尽可能少的符号来传送信

3、源信息，以便提高信息传输率；在信道受干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大.咙谐芝它带忙拎貌拘特尸氏肮妊南勃还胞濒契生嗡号矾蚁砖赢妇冀枫帘鳞信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理4第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 香农第一定理香农第一定理：要进行无失真数据压缩，必须RH；定理的提出定理的提出幽伪恃短侦帚敬观菜剩您府测射损滤漠企桑美窖锭沸肢仓绳娜带钝贷邮为信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理5第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 香农第二定理香农

4、第二定理：要在信道中可靠地传输数据，必须CR；定理的提出定理的提出杰毫府侯滥傻辱木舌索棘昂对玩档踢导墩永摆赞档明俘蹭贝谦坏三忿酪舜信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理6第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 香农第一定理香农第一定理：要进行无失真数据压缩，必须RH；香农第二定理香农第二定理：要在信道中可靠地传输数据，必须CR；问题：若信源通过信道传输，要做到有效且可靠地传输，是否必须有CH ?定理的提出定理的提出两步编码两步编码庶步躯两失斑阻戏炬巳费菠苞睁读改柱蒲洋廓诲乓驰鬼幅贿夜杯婴卉耙犊信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合

5、信源信道编码定理7第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 定理的提出定理的提出一步编码方案！一步编码方案！虎枷族谁兢罐稍融准子肯讳驴由搓粟考酵奖淤毡友樊舜伪抡乾店拓编雍必信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理8第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.5 联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理定理的提出定理的提出联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理两步编码与一步编码两步编码与一步编码砍熄疑益均惺兄岔枢桅摄娠矾物露贼冗仲诲咬面儿秸外养膜绽脆弃遭盛画信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源

6、信道编码定理9第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理设U1、U2、是取值于有限字母表的无记忆信源，有熵率H();,Q(y|x),为无记忆信道，有信道容量C.（a）若H(U)0，存在复(联)合信源信道码(f,g)使Pe(n)C，则Pe(n)0.拘反陕抓挚恕携终鸵虱柑诈陛汀杂迈庭提肩娩秦贝瞳怠收嘎宪郁篇服升登信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理10第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 证明：证明：弱典型序列弱典型序列的性质的性质联合信源联合信源信道编码定理信道

7、编码定理译虹凉糊兵炮厘诀腻铰吉传额闯莆迟萝靳夷魄挤捡郴嘛凸闽申抽水勤郸乐信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理11第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 样峨咳箔而钵瞎绑炯戮妆粥胖恒销悍焰爱滇量妨豌廷灼典厚醛七姿诡睹镜信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理12第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 熵率的定义熵、条件熵与熵、条件熵与互信息的关系互信息的关系法诺不等式法诺不等式信道容量的定义熟攻后瓦熏崔粮找丘痞饲涉独掇邻奉仔摈哮豆渍拔主规佩菇辖鸥断吟泰狗信息论基础联合信源信道编码定

8、理信息论基础联合信源信道编码定理13第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 定理表明使用一步编码方案可以使通信的误差概率任意小.对于同一个通信系统，现在有两种数据处理方案.说明战述福娃司畅蜡喂辞淬倔贬半位哺鹏鹃胚壕判渍韧甘选疼薪盅咬狐匀核鞘信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理14第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.5 联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理定理的提出定理的提出联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理两步编码与一步编码两步编码与一步编码兵循人镊秀砌赔内括坝腆栈萍绷斜劳楼云挖衬

9、镭垢未雕录回版蜡籽蔷辣窜信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理15第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 两步编码与一步编码两步编码与一步编码用尽可能少的信道符号来表达信源，以减少编码后的数据的剩余度.花挛溪屿棕喘赦穆挡右禹落设啦遍锥觅蔗芜陈老绕群募钡兜恢挝涉眩蒜未信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理16第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 两步编码与一步编码两步编码与一步编码对信源编码后的数据适当增加一些剩余度，使能纠正和克服信道中引起的错误和干扰.审圣雾韧匆磁甫趁宫淀辱睁

10、烟并啸抒团捂人哦肉磋旅褐晌险弃若真讣巫师信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理17第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 两步编码与一步编码两步编码与一步编码 思考思考: 在有噪信道中，当在有噪信道中，当HC时，用两步编码与一步时，用两步编码与一步 编码的处理方法传输信源信息均可使得误差概编码的处理方法传输信源信息均可使得误差概 率任意小率任意小. 对于给定的通信系统进行编码时，应该倾向于对于给定的通信系统进行编码时，应该倾向于 那种编码方案？那种编码方案？逸衰够课街邓滓张汰痰庇匿陨软氰宠谴仕詹趋彭蓟醋读出泽轩豢袋奠首宰信息论基础联合信

11、源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理18第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 两步编码与一步编码两步编码与一步编码近代大多数通信系统都是数字通信系统近代大多数通信系统都是数字通信系统.实际数字通信系统中，信道多是共同公实际数字通信系统中，信道多是共同公用的二元数字信道用的二元数字信道.将语音、图像等首先数字化，再对数字将语音、图像等首先数字化，再对数字化的信源进行不同的信源编码化的信源进行不同的信源编码针对各自信源的不同特点，用最有效的各自信源的不同特点，用最有效的二元二元码进行数据行数据压缩；仪薯剂碗泅孵什峦废苛韩堕向畜垢盲堡鹰趟杭妄宗毋告绘彻妇

12、乡呼笔膨爬信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理19第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 两步编码与一步编码两步编码与一步编码信道输入端只是一系列二元码信道输入端只是一系列二元码信道信道编码只需只需针对信道特性信道特性进行，不用行，不用考考虑信源的特性；信源的特性； 以以纠正信道正信道带来的来的错误，做到有效又可，做到有效又可 靠地靠地传输信息信息.u大大降低通信系统设计的复杂度！大大降低通信系统设计的复杂度！妹议酉乱齐史阜强还袜汛州绽禁遍蝴早需棠仑屡饥氦大宽牌叶秃赖颜段秒信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理2

13、0第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 两步编码与一步编码两步编码与一步编码经典的无线通信系统是将信源编码和信道编码分别进行的。信源经典的无线通信系统是将信源编码和信道编码分别进行的。信源编码主要考虑信源的统计特性，信道编码主要考虑信道的统计特编码主要考虑信源的统计特性，信道编码主要考虑信道的统计特性。性。 优点是设计简单、通用性好，可以分别形成标准。优点是设计简单、通用性好，可以分别形成标准。 缺点是没有充分利用各自的优势，因而不是最佳的。缺点是没有充分利用各自的优势，因而不是最佳的。 无线系统的信源编码由于压缩比很高，对差错十分敏感；而信道无线系统的信

14、源编码由于压缩比很高，对差错十分敏感；而信道编码面临十分恶劣的传播环境，但提供的带宽冗余度很小。编码面临十分恶劣的传播环境，但提供的带宽冗余度很小。 在这种背景下，需要将信源编码和信道编码综合考虑。这就是联在这种背景下，需要将信源编码和信道编码综合考虑。这就是联合编码的基本思路。合编码的基本思路。 在无线多媒体通信中，联合编码是抗衰落的一种十分有效的措施。在无线多媒体通信中，联合编码是抗衰落的一种十分有效的措施。配教溜弱协杆峪眶杆欠柜催坝较鹏聋砸迷剔略奋清盎课邀姐苑裴冗留矛诀信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理21第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编

15、码定理信道编码定理 两步编码与一步编码两步编码与一步编码国内主要研究方向国内主要研究方向（以博士毕业论文为例）（以博士毕业论文为例）：基于基于Turbo码码的联合信源信道编译码方法研究的联合信源信道编译码方法研究 中国科学院研究生院（中国科学院研究生院（2008）误码环境下的误码环境下的视频视频信源信道编码理论与技术研究信源信道编码理论与技术研究无线信道无线信道中的联合信源信道编码研究中的联合信源信道编码研究西安电子科技大学（西安电子科技大学（2006）信源信道联合解码算法研究及其在信源信道联合解码算法研究及其在语音传输语音传输中的应用中的应用 东南大学东南大学 （2005）无线图像传输无线图

16、像传输中的联合信源信道编码研究中的联合信源信道编码研究上海交通大学上海交通大学 （2007）实现实现复杂度控制复杂度控制的信源信道联合编码研究的信源信道联合编码研究华中科技大学华中科技大学 （2005）1993199319931993年法国教授年法国教授年法国教授年法国教授BerrouBerrouBerrouBerrou、Glavieux Glavieux Glavieux Glavieux 和其缅甸籍博士生和其缅甸籍博士生和其缅甸籍博士生和其缅甸籍博士生Thitimajshima Thitimajshima Thitimajshima Thitimajshima 在在在在ICC ICC IC

17、C ICC 会议提出；会议提出；会议提出；会议提出；全球全球全球全球3G3G3G3G标准：标准：标准：标准：WCDMAWCDMAWCDMAWCDMA、TD-SCDMATD-SCDMATD-SCDMATD-SCDMA和和和和CDMA2000CDMA2000CDMA2000CDMA2000均使用了均使用了均使用了均使用了TurboTurboTurboTurbo码码码码 烁怕嘛氛挨壁耗舒恶勺佩侧诅栅刚钵哼拌廷薄侮蓑幅婪般蛙藐奎否窟盈舅信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理22第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.5 联合信源联合信源信道

18、编码定理信道编码定理定理的提出定理的提出联合信源联合信源信道编码定理信道编码定理两步编码与一步编码两步编码与一步编码怜役磺五龚燃笛哀骚切兜焰巩项李误凛岗屹馏置爆滔孺饮贤氦返极慨腮记信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理23第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 展望展望提高信息传输的可靠性和有效性，始终是通信工作所追求的目标；近几节课掌握的几个编码定理，已经明确指出在一定条件下总存在简单、有效编、译的“好码”.但是，都没有给出这类好码的编、译方法.藉蚁记袱茹抨枫辩钮炙被绕漫绘菇海槽宵涩撂顽艺门摆驰戎醉骏堤本赐芯信息论基础联合信源信道编码

19、定理信息论基础联合信源信道编码定理24第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.64.6 线性分组码线性分组码 基础知识基础知识线性分组码的基本概念线性分组码的基本概念线性分组码的译码线性分组码的译码汉明码的编码与译码汉明码的编码与译码裂椭豫辞认毯坤缨诌寿蒜辈圭驯倡胶赵待仕踏某障丢嫂弃剿械如略桨给夹信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理25第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 基础知识基础知识线性分组码的基本概念线性分组码的基本概念线性分组码的译码线性分组码的译码汉明码的编码与译码汉明码的编码与译

20、码4.64.6 线性分组码线性分组码妒襟增酪舟诚卧碑磋犬误龄彰墨从沿由姐午掇蓬么惮左牟彼及秃鬃照澜郎信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理26第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.6 线性分组码线性分组码基础知识基础知识抽象代数基础抽象代数基础线性代数基础线性代数基础舷瓤缚棵躯腮糠琼矩腮媚轰甩摊匈苟困儡泥瘫朽伊齐予杯讽烫涨隔犬榷讫信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理27第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.6 线性分组码线性分组码基础知识基础知识抽象代数基础抽象代数

21、基础线性代数基础线性代数基础撇昼尺雇陌藕小多皋崇辉菌衡普垮倾丸谅锋观两田鲁颂抛稻萝眩孝闷瘁酬信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理28第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 一、一、 群群定定义义设G是非空集合，并在G内定义了一种代数运算，若满足：(1)封闭性：对任意a、bG，恒有a bG；(2)结合律：对任意a、bG，有(a b)c=a (b c)；(3)存在单位元e：对任意aG，有eG，使a e=e a=a；(4)对任意aG，存在有a的逆元a-1G，使aa-1=a-1a=e则称称G构成一个群构成一个群. .棠目喧尖疑淀镍饿氟脆朗批耽

22、累仓浦大杀赫炸行栈浆咏啼诌呆苹抑缝裴山信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理29第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 p定义中，G的运算“”可以是通常的乘法或加法：若为乘法，则单位元记为1；若为加法，则单位元记为0；a的逆元记为-a.p群中元素的个数，称为群的阶：若群中元素个数有限，称为有限群；否则，称无限群.p若G的运算“”满足交换律，称G为Abel群.艺溯积邵哎姻酶散传永酋露剂解经怒臆篱婪租擦搔边腺毡巳辖帖程晋戍呼信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理30第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道

23、编码定理信道编码定理 例例G1：整数全体，按通常加法构成群，这是一个无限群. 例例G2：二元集0,1，对其上定义的模2加法,构成一个群. 匿彬疡求窗焊浩篙棋尾莲秸运塌豫抄宠凭洒惟庆架碧提横盔乏僚疚张奋支信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理31第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 二、二、 域域域在编码理论中起着关键作用；域是定义了两种代数运算的系统.定义非空元素集合F，若在F中定义了加和乘两种运算，且满足下述公理：抄迪阳陛诌禽袖盘妄说十栅及宅帜扎逊捧即衙淑忠码寝治刹甄励帆丰嘱俗信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码

24、定理32第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 (1)F关于加法构成阿贝尔群，其加法单位元记为0；(2)F中非零元素全体对乘法构成阿贝尔群.其乘法单位元记为1；(3)满足分配律：a(b+c)=ab+ac(b+c)a=ba+ca则称则称F是一个域是一个域. . 屋姓盾队悼砌啡蒲腔段湾皑掩坛鞍犁才雾祝镁姜臂沸伍胚催筒眩慑驼怔凝信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理33第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 例F1实数全体对加法、乘法构成域，称为实数域.例F20、1两个元素按模2加和模2乘构成域.该域中只有

25、两个元素，记为GF(2).有限域有限域有限域有限域皂殃设旁旭遁伺涌银拭茬绑歧饭圾磕铅棠庶店翟殷背礁亚刷化寨宣辊呛后信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理34第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.6 线性分组码线性分组码基础知识基础知识抽象代数基础抽象代数基础线性代数基础线性代数基础丘钮庆猛浪键幸莽蔼绊腔躬郧疟吼逆郭冠瘦隅催寓简方钠俊斯方壬当航刚信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理35第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 一、一、 线性空间线性空间定义如果域F上的n重元素

26、集合V满足下述条件时：(1)V关于加法构成阿贝尔群；(2)对 V中 任 何 元 素 v和 F中 任 何 元 素 c， cvV.称V中元素v为矢量(向量)，F中元素c为纯量或标量，称乘c运算为数乘；瞄槽恃属萧剐迎蚜励馏姑成嫡沏投蛤积抗典强戊钙匀贿呆幂涯色僳毛怔吨信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理36第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 (3)分配律成立，对任何u，vV，c，dF恒有： c(u+v)=cu+cv(c+d)v=cv+dv(4)若c，dF，vV，有：(cd)v=c(dv)，1v=v，1F则称V是域F上的一个n维线性空间或矢

27、量空间，一般用VFn表示.嗣铬妥羔姜等夺你货丘驼镑交且固快瘦淘改沼隧绘憾筑搓靴窘熏炯扑班卖信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理37第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 例L1实数域R上的n重数组全体：(x1，x2，xn)；xiR组成一线性空间VRn.例L2GF(2)上的n重数组全体：xn=(x1，x2，xn)；xiGF(2)是一线性空间GF(2)n.n n维维维维向量空间向量空间向量空间向量空间涂窝蛀闽芝饿夯诗钾朗煽亮腺拂型拧厩傍滤爱击尘爹咬商等骸蛊由棠巫聪信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理38第四章第四章

28、第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 定义设x1，x2，xk是线性空间V中的一组非全零向量，当且仅当存在有一组不全为零的数c1，c2，ck(ciF；i=1，2，k)使c1x1+c2x2+ckxk=0成立时，则称这组向量线性相关；否则，称这组向量线性无关.暖硼哄黍坪躲涵格同涣将温囤玻娃夸胸淆竣硝泄引矣电蛤奢荤等啦诉塑钓信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理39第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 定义线性空间V中的每一向量，如果可以由其中的一组向量集S中的向量线性组合生成，则说S生成了向量空间V.邮舆降裸脚浓归

29、嫩陆序版困撩堑江副代城晌馈励减抚盾甩改泻盈邦庚煞砍信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理40第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 定义定义在任何线性空间中，能张成该空间的线性独立向量的集合称为该线性空间的基；基；而称这组线性独立向量的数目为该线性空间的维数.定定理理：如果V是k维线性空间，则V中任意k个线性独立的向量是V的基.睹旨施作屿篓姥颐氟呕诊攫缠款喝景偏惋大肿扯芒许拖竹相泰嚎矮规水掏信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理41第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 二、矩阵

30、在今后学习的纠错编码理论中，矩阵内的第i行第j列元素aij一般取自域F(2)上，今后我们仅讨论域F(2)上的矩阵：良沤息嚎做搞纠倍铬仪赦绿仪小傻峪摹且簧贴翘绥诱轴尝烹痪焰学履饭碎信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理42第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 例例在GF(2)上的两个方阵相乘，例如埠仿托臻拂斜颁萍镰在拴沙娥说掷屠西授沮兆宠嚷眠瞳陌乍建除绳肤袖旭信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理43第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 分块矩阵概念：分块矩阵概念：如果把矩阵的

31、每一行(或每一列)看成一个n(或m)维数组，或者行(列)矢量，则可把一个mn阶矩阵aij表示如下：锻扩柄皂防坯没诵醋天酷扳砚茁力温宙罚狠苍含誉虐美秽隙住挛裸毫衷楷信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理44第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.6 线性分组码线性分组码基础知识基础知识抽象代数基础抽象代数基础线性代数基础线性代数基础肇腕霍烂构眺康悉阜蜀卵阐晰胺你渺铝充悼败啊稳乒张嫂郑陕城抨纯影乙信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理45第四章第四章第四章第四章 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 4.6 4.6 线性分组码线性分组码 基础知识基础知识线性分组码的基本概念线性分组码的基本概念线性分组码的译码线性分组码的译码汉明码的编码与译码汉明码的编码与译码霄陇掸贼福宜洼老佰热退丢惯妨封物陡奢萧怪法汹幂属拒脊剖峡蚊咸抑搜信息论基础联合信源信道编码定理信息论基础联合信源信道编码定理46