《124绝对值（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《124绝对值（2）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能1.1.1.1.1.1.理解绝对值的意义理解绝对值的意义理解绝对值的意义理解绝对值的意义理解绝对值的意义理解绝对值的意义, , , , ,会求一个数的绝对值会求一个数的绝对值会求一个数的绝对值会求一个数的绝对值会求一个数的绝对值会求一个数的绝对值. . . . .2.2.2.2.2.2.会比较两个有理数的大小会比较两个有理数的大小会比较两个有理数的大小会比较两个有理数的大小会比较两个有理数的大小会比较两个有理数的大小. . . . .过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法1.1.1.1.1.1.通过对正数、负数、通过对正数、负数、通过对正数、负数、通过
2、对正数、负数、通过对正数、负数、通过对正数、负数、0 0 0 00 0的绝对值的学习的绝对值的学习的绝对值的学习的绝对值的学习的绝对值的学习的绝对值的学习, , , , ,体验分类讨论的数学思想体验分类讨论的数学思想体验分类讨论的数学思想体验分类讨论的数学思想体验分类讨论的数学思想体验分类讨论的数学思想. . . . .2.2.2.2.2.2.通过对有理数大小的比较的学习通过对有理数大小的比较的学习通过对有理数大小的比较的学习通过对有理数大小的比较的学习通过对有理数大小的比较的学习通过对有理数大小的比较的学习, , , , ,体验数形结合的数学思想体验数形结合的数学思想体验数形结合的数学思想体
3、验数形结合的数学思想体验数形结合的数学思想体验数形结合的数学思想. . . . . . 情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观- - - - -通过师生互动通过师生互动通过师生互动通过师生互动通过师生互动通过师生互动, , , , ,学生自我探究学生自我探究学生自我探究学生自我探究学生自我探究学生自我探究, , , , ,让学生充分参与到学习过程中来让学生充分参与到学习过程中来让学生充分参与到学习过程中来让学生充分参与到学习过程中来让学生充分参与到学习过程中来让学生充分参与到学习过程中来. . . . .绝对值的意义和有理数大小的比较绝对值的意义和有理数大小的比较绝对
4、值的意义和有理数大小的比较绝对值的意义和有理数大小的比较绝对值的意义和有理数大小的比较绝对值的意义和有理数大小的比较. . .绝对值的意义的学习绝对值的意义的学习绝对值的意义的学习绝对值的意义的学习绝对值的意义的学习绝对值的意义的学习. . .导语导语导语导语：未来一周天气预报：未来一周天气预报：未来一周天气预报：未来一周天气预报: :周一周一周一周一 0 088, , 周二周二周二周二1 177, , 周三周三周三周三 1 166, , 周四周四周四周四 4 422, ,周五周五周五周五3 355, , 周六周六周六周六 2 244, , 周日周日周日周日 3 399, ,每天的最高气温和最
5、低气温每天的最高气温和最低气温每天的最高气温和最低气温每天的最高气温和最低气温, ,其中最低的是其中最低的是其中最低的是其中最低的是 , ,最高的是最高的是最高的是最高的是 , ,你能将这你能将这你能将这你能将这1414个温度按从低到高的顺序排个温度按从低到高的顺序排个温度按从低到高的顺序排个温度按从低到高的顺序排列吗列吗列吗列吗? ?最低温度是最低温度是最低温度是最低温度是4 4 , ,最高温度是最高温度是最高温度是最高温度是9 9 . .这这这这1414个温度按从低到高排列为：个温度按从低到高排列为：个温度按从低到高排列为：个温度按从低到高排列为：4,4,3,3,2,2,1,0,1,2,3
6、,4,5,6,7,8,9.1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材P13-14P13-14P13-14，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！绝对值的性质：绝对值的性质：绝对值的性质：绝对值的性质：(1)(1)a a 0;0; (2) (2)若若若若|a|+|b|=0;|a|+|b|=0;则则则则|a|=|a|=0 0；|b|=|b|=0 0
7、；有理数的大小比较方法：有理数的大小比较方法：有理数的大小比较方法：有理数的大小比较方法：（1 1）数轴上，）数轴上，）数轴上，）数轴上，右边的数右边的数右边的数右边的数总比总比总比总比左边的数左边的数左边的数左边的数大；大；大；大；（2 2）正数都）正数都）正数都）正数都大于大于大于大于 0 0，0 0大于大于大于大于负数，正数负数，正数负数，正数负数，正数大于大于大于大于负数；负数；负数；负数；（3 3）两个正数）两个正数）两个正数）两个正数, ,绝对值绝对值绝对值绝对值大的大大的大大的大大的大 , ,两个负数两个负数两个负数两个负数, ,绝对值绝对值绝对值绝对值大的反而小大的反而小大的反
8、而小大的反而小 . . 有理数的大小比较有理数的大小比较有理数的大小比较例题例题1 1比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：解析：解析：解析：比较两个分数的大小，要先通分化为同分母分数，再比比较两个分数的大小，要先通分化为同分母分数，再比比较两个分数的大小，要先通分化为同分母分数，再比比较两个分数的大小，要先通分化为同分母分数，再比比较两个分数的大小，要先通分化为同分母分数，再比比较两个分数的大小，要先通分化为同分母分数，再比较，可以使运算简便较，可以使运算简便较，可以使运算简便较，可以使运算简便较，可以使运算简便较，可以使运算简便. . . . . .点评点评点评
9、: : :(1)(1)(1)(1)因为负数小于正数，所以因为负数小于正数，所以因为负数小于正数，所以因为负数小于正数，所以 (3) (3) (3) (3) |+9|=|+9|=|+9|=|+9|=9,+(9,+(9,+(9,+(10)=10)=10)=10)=10,|10,|10,|10,|9|=9,|9|=9,|9|=9,|9|=9,|10|=10,10|=10,10|=10,10|=10,因因因因为为为为9 9 9 910,10,10,10,所以所以所以所以9 9 9 910,10,10,10,即即即即|+9|+9|+9|+9|+(+(+(+(10); 10); 10); 10); (4)
10、(4)(4)(4)(2)(2)(2)(2)( ( ( ( )= ,)= ,)= ,)= ,因为正数大于零因为正数大于零因为正数大于零因为正数大于零, , , ,所以所以所以所以( ( ( ( ) ) ) )0; 0; 0; 0; 左左左左左左3.3.下列说法中不正确的是（下列说法中不正确的是（下列说法中不正确的是（下列说法中不正确的是（ ）A.A.数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远B.B.数轴上两个有理数，大的在左边数轴上两个有理数，大的在左边数轴上两个有理数，大的在左边数轴上两个有理
11、数，大的在左边C.C.数轴上两个负有理数，大的离原点近数轴上两个负有理数，大的离原点近数轴上两个负有理数，大的离原点近数轴上两个负有理数，大的离原点近D.D.数轴上两个正有理数，大的离原点远数轴上两个正有理数，大的离原点远数轴上两个正有理数，大的离原点远数轴上两个正有理数，大的离原点远1.1.在数轴上，在数轴上，在数轴上，在数轴上，3.13.1在在在在2.12.1的的的的 边，则它们之间的大小边，则它们之间的大小边，则它们之间的大小边，则它们之间的大小关系为关系为关系为关系为3.1 3.1 2.1 .2.1 .B B B B B B 2.2.下列式子不正确的是（下列式子不正确的是（下列式子不正
12、确的是（下列式子不正确的是（ ）A.7.1A.7.19.5 B. 9.5 B. C.3.1C.3.11.3 D.1.3 D. 4.4.用用用用“ “” ”把下列各数把下列各数把下列各数把下列各数 ,0, ,0, , ,0.01,0.01连接起来连接起来连接起来连接起来. .B B B B B B0 0 0 0 0 0 0.010.010.010.010.010.01 解：解：解：解：解：解：绝对值的非负性绝对值的非负性绝对值的非负性例题例题2 2解析：解析：解析：若若若|a|a|a1|+|b1|+|b1|+|b2|=0,2|=0,2|=0,求求求a+ba+ba+b的值的值的值. . .因绝对值
13、均为非负数，可知因绝对值均为非负数，可知因绝对值均为非负数，可知因绝对值均为非负数，可知|a|a|a|a1|0,|b1|0,|b1|0,|b1|0,|b2|0. 2|0. 2|0. 2|0. 而而而而|a|a|a|a1|+|b1|+|b1|+|b1|+|b2|=02|=02|=02|=0，因此，因此，因此，因此|a|a|a|a1|=01|=01|=01|=0，|b|b|b|b2|=02|=02|=02|=0， 即即即即a a a a1=0,b1=0,b1=0,b1=0,b2=02=02=02=0 利用绝对值的非负性利用绝对值的非负性利用绝对值的非负性利用绝对值的非负性利用绝对值的非负性利用绝对
14、值的非负性, , , , , ,求出求出求出求出求出求出a a a a a a、b b b b b b的值的值的值的值的值的值, , , , , ,代入代数式求值代入代数式求值代入代数式求值代入代数式求值代入代数式求值代入代数式求值; ; ; ; ; ; 舍去不合理的情况舍去不合理的情况舍去不合理的情况舍去不合理的情况舍去不合理的情况舍去不合理的情况|a|a|a|a|a|a1|1|1|1|1|1|0,0,0,0,0,0,b b b b b b2 2 2 2 2 20.0.0.0.0.0.点评点评点评: : :即即即即a=1,b=2,a=1,b=2,a=1,b=2,a=1,b=2,所以所以所以所
15、以a+b=1+2=3.a+b=1+2=3.a+b=1+2=3.a+b=1+2=3.5.5.5.5.已知：已知：已知：已知：|x|x|x|x2|+|y+3|=0,2|+|y+3|=0,2|+|y+3|=0,2|+|y+3|=0,则则则则x= x= x= x= ,y= ,y= ,y= ,y= . . . .7.7.7.7.已知已知已知已知|a|a|a|a1|1|1|1|与与与与|b-4|b-4|b-4|b-4|互为相反数，且互为相反数，且互为相反数，且互为相反数，且c c c c为绝对值最小的有理数，为绝对值最小的有理数，为绝对值最小的有理数，为绝对值最小的有理数，d d d d为有理数中最大的负
16、整数，求为有理数中最大的负整数，求为有理数中最大的负整数，求为有理数中最大的负整数，求a+d+c+ba+d+c+ba+d+c+ba+d+c+b的值的值的值的值. . . .6.6.6.6.任何有理数的绝对值都是（任何有理数的绝对值都是（任何有理数的绝对值都是（任何有理数的绝对值都是（ ） A.A.A.A.正数正数正数正数 B.B.B.B.负数负数负数负数 C.C.C.C.非正数非正数非正数非正数 D.D.D.D.非负数非负数非负数非负数2 2 2 2 2 2D D D D D D由题意得，由题意得，由题意得，由题意得，|a-1|+|b-4|=0,|a-1|+|b-4|=0,|a-1|+|b-4
17、|=0,|a-1|+|b-4|=0,3 3 3 3 3 3解：解：解：解：解：解：a-1=0,a-1=0,a-1=0,a-1=0,且且且且b-4=0, a=1,b=4,b-4=0, a=1,b=4,b-4=0, a=1,b=4,b-4=0, a=1,b=4,又又又又c=0,d=-1,c=0,d=-1,c=0,d=-1,c=0,d=-1,原式原式原式原式=1+(-1)+0+4=4=1+(-1)+0+4=4=1+(-1)+0+4=4=1+(-1)+0+4=4绝对值的拓展应用绝对值的拓展应用绝对值的拓展应用例题例题3 3 有理数有理数a a、b b、c c在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如
18、图所示，化简 |c|cb|+|ab|+|ac|+|bc|+|bc|.c|.解析：解析：解析： 由图可知由图可知由图可知由图可知a a a a0,b0,b0,b0,b0,c0,c0,c0,c0 0 0 0且且且且c c c cb b b b0,a0,a0,a0,ac c c c0,b0,b0,b0,bc c c c0.0.0.0.数轴上右边的数比左边的大，大数减小数结果是正数，数轴上右边的数比左边的大，大数减小数结果是正数，数轴上右边的数比左边的大，大数减小数结果是正数，数轴上右边的数比左边的大，大数减小数结果是正数，数轴上右边的数比左边的大，大数减小数结果是正数，数轴上右边的数比左边的大，大数
19、减小数结果是正数，绝对值是本身；小数减大数结果是负数，绝对值是它的相反数绝对值是本身；小数减大数结果是负数，绝对值是它的相反数绝对值是本身；小数减大数结果是负数，绝对值是它的相反数绝对值是本身；小数减大数结果是负数，绝对值是它的相反数绝对值是本身；小数减大数结果是负数，绝对值是它的相反数绝对值是本身；小数减大数结果是负数，绝对值是它的相反数. . . . . .点评点评点评: : : = = = =(c(c(c(cb)+(cb)+(cb)+(cb)+(ca)+(ba)+(ba)+(ba)+(bc)c)c)c) 所以所以所以所以|c|c|c|cb|+|ab|+|ab|+|ab|+|ac|+|bc
20、|+|bc|+|bc|+|bc|c|c|c| = = = =c+b+cc+b+cc+b+cc+b+ca+ba+ba+ba+bc c c c = = = =a+2ba+2ba+2ba+2bc.c.c.c.8.8.8.8.数轴上表示数轴上表示数轴上表示数轴上表示2 2 2 2和和和和5 5 5 5的两点之间的距离是的两点之间的距离是的两点之间的距离是的两点之间的距离是 ，数轴上表示，数轴上表示，数轴上表示，数轴上表示2 2 2 2和和和和5 5 5 5的两点之间的距离是的两点之间的距离是的两点之间的距离是的两点之间的距离是 ，数轴上表示，数轴上表示，数轴上表示，数轴上表示2 2 2 2和和和和3
21、3 3 3的两的两的两的两点之间的距离是点之间的距离是点之间的距离是点之间的距离是 . . . .10.10.10.10.有理数有理数有理数有理数a a a a、b b b b在数轴上的对应点的位置如图所示，则在数轴上的对应点的位置如图所示，则在数轴上的对应点的位置如图所示，则在数轴上的对应点的位置如图所示，则a a a a、b b b b、a a a a、|b|b|b|b|的大小关系正确的是（的大小关系正确的是（的大小关系正确的是（的大小关系正确的是（ ）9.9.9.9.数轴上表示数轴上表示数轴上表示数轴上表示x x x x和和和和2 2 2 2的两点的两点的两点的两点A A A A和和和和
22、B B B B之间的距离是之间的距离是之间的距离是之间的距离是 ，如果，如果，如果，如果|AB|=1|AB|=1|AB|=1|AB|=1，那么，那么，那么，那么x= x= x= x= . . . .3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5|x|x|x|x|x|x2| 2| 2| 2| 2| 2| 3 3 3 3 3 3或或或或或或1 1 1 1 1 1 A.|b| A.|b| A.|b| A.|b|a a a aa a a ab B.|b|b B.|b|b B.|b|b B.|b|b b b ba a a aa a a a C.a C.a C.a C.a|b|b|
23、b|b|b b b b2a D.a2a D.a2a D.a2a D.a|b|b|b|b|a a a ab b b bA A A A A A1.1.1.有理数的大小比较；有理数的大小比较；有理数的大小比较；有理数的大小比较；有理数的大小比较；有理数的大小比较；2.2.2.绝对值的非负性；绝对值的非负性；绝对值的非负性；绝对值的非负性；绝对值的非负性；绝对值的非负性；3.3.3.含有绝对值的化简；含有绝对值的化简；含有绝对值的化简；含有绝对值的化简；含有绝对值的化简；含有绝对值的化简；1.1.1.数轴法：左边数小于右边数；数轴法：左边数小于右边数；数轴法：左边数小于右边数；数轴法：左边数小于右边数；数轴法：左边数小于右边数；数轴法：左边数小于右边数；2.2.2.正数大于正数大于正数大于正数大于正数大于正数大于0 0 0，0 0 0大于负数；大于负数；大于负数；大于负数；大于负数；大于负数；3.3.3.两个负数比较，绝对值大的反而小；两个负数比较，绝对值大的反而小；两个负数比较，绝对值大的反而小；两个负数比较，绝对值大的反而小；两个负数比较，绝对值大的反而小；两个负数比较，绝对值大的反而小；
