《七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件 （新版）北师大版.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、任想一个两位数任想一个两位数十位数字十位数字 乘以乘以2？+3？5？+个位数字个位数字说出你的结果说出你的结果 3.5探索与表达规律星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）仔细观察日历表，同一行上相邻两数间有何规律？）仔细观察日历表，同一行上相邻两数间有何规律？ 同一列上相邻两数间有何规律？同一列上相邻两数间有何规律？ 对角线上相邻两数间有何规律？对角线上相邻两数间有何规律？（2）如图，你会用）如图，你会用x表示方框内的其它各数吗？表示方框
2、内的其它各数吗？xx+1x-8x-7x-6x-1x+6x+7 x+8星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方框中的）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框个数之和与该方框正中间的数有什么关系？正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？）这个关系对其他这样的方框成立吗？ 你能用代数式表示这个关系吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ 为什
3、么？为什么？（4）你还能发现这样的方框中）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？个数之间的其他关系吗？ 用代数式表示用代数式表示.星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如图所示，十字形框内的数你发现了什么规律？）如图所示，十字形框内的数你发现了什么规律？ H形框呢？形框呢？（2）你能设计其他形状的包含数字规律的框吗？）你能设计其他形状的包含数字规律的框吗？例：如图，下面的数阵是由全体奇数排成的例：如图，下面的数阵是由全体奇数排成的
4、. 1 3 5 7 9 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47 49 51 5355 57 59 61 63 65 67 69 7173 75 77 79 81 83 85 87 89(1)平行四边形框内的平行四边形框内的9个数之和与中间的数有什么关系？个数之和与中间的数有什么关系？(2)在数阵中任意作一个类似的平行四边形框，框内在数阵中任意作一个类似的平行四边形框，框内9个个 数之和还有这种规律吗？请说明理由数之和还有这种规律吗？请说明理由.(3)这这9个数之和能等于个数之和能等于1998吗？吗？2005,1017呢？若能
5、，呢？若能， 请写出这请写出这9个数中最小的一个，若不能，请说出理由个数中最小的一个，若不能，请说出理由.按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐张餐桌可坐6人，人，2张餐桌可张餐桌可 人。人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数桌子张数3456可坐人数可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2（3）探索餐桌张数）探索餐桌张数n与可坐人数与可坐人数w之间的关系。之间的关系。W=4n+2(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？张餐桌这样排，可坐多少人？解解:
6、当当n= 1时时, w=415+2=62别忘了验证！1014182226若按下图方式将桌子拼在一起。若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人，人，3张桌张桌子可坐子可坐 人，人，n张桌子可坐张桌子可坐人。人。（2）一家餐厅有）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上张这样的长方形桌子，按照上图方式每图方式每5张拼成张拼成1张大桌子，则张大桌子，则40张桌子可拼成张桌子可拼成8张大桌子，共可坐张大桌子，共可坐 人；人；（3）在（）在（2）中，若改成每）中，若改成每8张桌子拼成张桌子拼成1张大桌张大桌子，则共可坐子，则共可坐 人。人。22+42n+4112100
7、23+4如图，将一个边长为如图，将一个边长为1的正方形纸片的正方形纸片分割成分割成7个部分，部分个部分，部分是部分是部分面面积的一半，部分积的一半，部分是部分是部分面积的面积的一半，依次类推。一半，依次类推。（1）阴影部分的面积是多少？）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？）受此启发，你能求出的值吗？ 在第二章第在第二章第在第二章第在第二章第9 9 9 9节中我们曾经接触过节中我们曾经接触过节中我们曾经接触过节中我们曾经接触过“细胞分裂细胞分裂细胞分裂细胞分裂”问题：细胞每次都由一个问题：细胞每次都由一个问题：细胞每次都由一个问题：细胞每次都由一个分裂成两个分裂成两个分裂成两
8、个分裂成两个. . . .想一想想一想想一想想一想 分裂次数1234细胞个数2 2 2 24 4 4 48 8 8 8161616161 1 1 122222222222222222222(1)探索分裂次数探索分裂次数n与细胞个数与细胞个数y之间之间的关系的关系.y=2n(2)分裂分裂10次后次后,细胞有多少个细胞有多少个?解解:当当n=10时时,y=210 填表填表填表填表: : : :练习练习:某种药品的数量与总价关系如下表：某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量写出药品数量x（克）与总价（克）与总价y（元）之间的关系。（元）之间的关系。y=2x+0.1数量数量(克克)总价总价(元元
9、)1 2.12 4.13 6.14 8.1 =2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1如图：工地上有一堆如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有圆形钢管，第一层有2根，第二层根，第二层3根，第根，第三层三层4根，根， 你能你能说出从第一出从第一层到到第八第八层共有多少根共有多少根吗？到第？到第n层共有多少共有多少根呢？根呢？ 解解:当当 n=8时,共有共有8(8+3) 2=44根根n(n+3) 2我们在探索规律时我们在探索规律时,要认真观察数据要认真观察数据,先先把数据把数据中不变的量分离出来中不变的量分离出来,再再把变化中的共同规律把变化中的共同规律归纳出来归纳出来,列成式子列成式子，然后进行验证，从而得，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。出正确的能反应数量关系的规律。课堂作业：课堂作业： P99 2 P103 14课外作业：课外作业： 助学助学P101P108谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！再见！再见！
