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1、6.4 6.4 用一次函数处理问题用一次函数处理问题1 1 八年级八年级( (上册上册) )作者：李丹徐州市第三十一中学作者：李丹徐州市第三十一中学初中数学初中数学6.46.46.46.46.46.4用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数处处处处处处理理理理理理问题问题问题问题问题问题 1 1 1 1 1 1 名名闻遐迩的玉遐迩的玉龙雪山，位于云南省雪山，位于云南省丽江城北江城北15km15km，由，由1212座山峰座山峰组成，主峰成，主峰海拔海拔5596m5596m，海拔，海拔4500m4500m处远远望去，一望去，一条黑白清楚的雪条黑白清楚的雪线蜿蜒山蜿蜒山头，雪，雪
2、线以上以上是是银光光闪烁的冰雪世界，雪的冰雪世界，雪线以下是草以下是草木葱葱的原始森林木葱葱的原始森林由于气候由于气候变暖等暖等缘由，由，20022007年年间，玉，玉龙雪雪山的雪山的雪线平均每年平均每年约上升上升10m，假，假设按此速度推算，按此速度推算，经过几年，玉几年，玉龙雪山的雪雪山的雪线将由如今的将由如今的4500m退至山退至山顶而消逝？而消逝？如何如何处理理这个个问题？方法一算方法一算术解法：解法：(5596(55964500) 104500) 10109.6109.6 年年 方法二函数的方法：方法二函数的方法： 按照上面的假按照上面的假设，雪，雪线海拔海拔 y ym m是是时间x
3、 (x (年年) )的一次函数的一次函数, ,其函数表达式其函数表达式为： y y4500450010x10x，当雪当雪线退至山退至山顶5596m5596m时，得，得4500450010x10x55965596，解得解得x x109.6109.66.46.46.46.46.46.4用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数处处处处处处理理理理理理问题问题问题问题问题问题 1 1 1 1 1 1 问题问题1 1 某工厂消费某种产品，知该工厂正常运某工厂消费某种产品，知该工厂正常运转的固定本钱为每天转的固定本钱为每天1200012000元，消费该产品的原料本元，消费该产品的原料本
4、钱为每件钱为每件900900元元1 1 写出每天的消写出每天的消费本本钱包括固定本包括固定本钱和原和原料本料本钱与与产量之量之间的函数表达式；的函数表达式； y1 y1900x900x1200012000解：每天的消解：每天的消费本本钱y1y1元与元与产量量x x件件之之间的函数表达式是：的函数表达式是：6.46.46.46.46.46.4用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数处处处处处处理理理理理理问题问题问题问题问题问题 1 1 1 1 1 1 问题问题1 1 某工厂消费某种产品，知该工厂正常运某工厂消费某种产品，知该工厂正常运转的固定本钱为每天转的固定本钱为每天12
5、00012000元，消费该产品的原料本元，消费该产品的原料本钱为每件钱为每件900900元元2 2 假假设每件每件产品的出厂价品的出厂价为12001200元，那么元，那么每天消每天消费多少件多少件产品，品，该工厂才有工厂才有赢利？利？ y2 y21200x.1200x.解：每天的解：每天的销售收入售收入y2y2元与元与 产量量x x 件件之之间的函数表达式是：的函数表达式是：当当销售收入售收入y2y2大于消大于消费本本钱y1y1时，工厂有，工厂有赢利，利，即即1200x1200x900x900x12000.12000.解得解得x x 40.40.6.46.46.46.46.46.4用一次函数用
6、一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数处处处处处处理理理理理理问题问题问题问题问题问题 1 1 1 1 1 1 【交流】在人才招聘会上，某公【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第司承诺：应聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为 2 000 2 000元，在以后元，在以后的一段时间内，每年的月工资比的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资添加上一年的月工资添加 300 300元元1 1某人在某人在该公司延公司延续任任务n n年，写出他第年，写出他第n n年年的月工的月工资 y y与与n n的函数表达式的函数表达式. .解：他第解：他第 n n 年的月工年的月工
7、资 y y与与n n的函数表的函数表达式是：达式是： y y300(n300(n1)1)2000.2000.6.46.46.46.46.46.4用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数处处处处处处理理理理理理问题问题问题问题问题问题 1 1 1 1 1 1 【交流】在人才招聘会上，某公【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第司承诺：应聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为2 0002 000元，在以后元，在以后的一段时间内，每年的月工资比的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资添加上一年的月工资添加300300元元2 2 他第他第5 5 年的年收入能
8、否超越年的年收入能否超越40 00040 000元？元？解：第解：第 5 5 年的月工年的月工资为：300(5300(51)1)2000 2000 3200(3200(元元) )所以年收入所以年收入为：32001232001238400(38400(元元) )38400384004000040000，所以他第，所以他第5 5年的年收入不年的年收入不能超越能超越4000040000元元. .6.46.46.46.46.46.4用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数处处处处处处理理理理理理问题问题问题问题问题问题 1 1 1 1 1 1 【练习】某市出租车收费规范：不【练习】
9、某市出租车收费规范：不超越超越3 3千米计费为千米计费为7.07.0元，元，3 3千米后千米后按按2.42.4元元/ /千米计费千米计费2 2写出写出车费 y ( y (元元) )与路程与路程 x ( x (千米千米) )之之间的函的函数表达式；数表达式；3 3小亮乘出租小亮乘出租车出行，付出行，付费1919元，元，计算小亮乘算小亮乘车的路程的路程. .1 1当路程表当路程表显示示7km7km时，应付付费多少元？多少元？6.46.46.46.46.46.4用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数处处处处处处理理理理理理问题问题问题问题问题问题 1 1 1 1 1 1 转化化( (一次函数一次函数) )处理理实践问题实践问题数学模型数学模型【小【小结结】经过这节课经过这节课的学的学习习，他学，他学习习到什么新知到什么新知识识？获获得了什么得了什么阅历阅历？还还有什么疑有什么疑问问？6.46.46.46.46.46.4用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数用一次函数处处处处处处理理理理理理问题问题问题问题问题问题 1 1 1 1 1 1
