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1、1 Cu 熔化及凝固过程的分子动力学模拟熔化及凝固过程的分子动力学模拟 摘要摘要 采用Embedded-Atom Method (EAM)作用势，利用分子动力学方法模拟Cu 的熔化及凝固过程，研究了不同冷却速率对液态Cu 凝固过程的影响，分析了升降温过程中体系的偶分布函数、能量、MSD(均方位移 ) 随温度变化的特征。结果表明：在凝固过程中，冷却速率快时，形成非晶体；冷却速率慢时，形成晶体。冷却速率越慢，结晶温度越高，结晶越充分，得到的结构越稳定。 关键词关键词 分子动力学模拟；EAM 势函数；熔化；凝固21引言引言大量的实验结果表明，金属在熔化和凝固过程中的宏观性质变化是大量的实验结果表明，
2、金属在熔化和凝固过程中的宏观性质变化是由体系的微观结构转变引起的，但其微观结构转变很难通过实验获由体系的微观结构转变引起的，但其微观结构转变很难通过实验获得。因此，计算机模拟成为研究熔化、凝固过程中体系微观结构转得。因此，计算机模拟成为研究熔化、凝固过程中体系微观结构转变的重要手段。变的重要手段。随着计算机计算能力的提高和原子间相互作用势的发展，分子动力随着计算机计算能力的提高和原子间相互作用势的发展，分子动力学方法已经成为研究材料微观结构的一个重要方法。基于嵌入原子学方法已经成为研究材料微观结构的一个重要方法。基于嵌入原子方法方法(EAM)构造的原子间相互作用势已被成功的应用于液固相变、构造
3、的原子间相互作用势已被成功的应用于液固相变、位错、界面模拟等多个方面。位错、界面模拟等多个方面。本文采用本文采用EAM 相互作用势，利用分子动力学方法模拟相互作用势，利用分子动力学方法模拟Cu 升温熔化升温熔化及在不同冷却速率下的凝固过程，采用偶分布函数及在不同冷却速率下的凝固过程，采用偶分布函数(PCF)、均方位、均方位移移(MSD)等方法分析了体系的微观结构转变等方法分析了体系的微观结构转变。34 2、分子动力学模拟的基本过程分子动力学模拟的基本过程 模拟体系的初始构型由模拟体系的初始构型由666 的的Fcc-Cu 元胞组成，共元胞组成，共864 个原子，时间步长为个原子，时间步长为1fs
4、（飞秒），采用三维周期（飞秒），采用三维周期性边界条件，性边界条件，Nose/Hoover 控温控压方法。首先让体控温控压方法。首先让体系在系在298K 下驰豫下驰豫100000 步，然后以步，然后以41012K/s 的速的速率升温至率升温至1898K；然后在；然后在1898K 下驰豫下驰豫100000 步得到步得到平衡液态结构，再分别以平衡液态结构，再分别以41013K/s，11013K/s，41012 K/s，41011 K/s 的速率降温至的速率降温至298K。在模拟。在模拟过程中每过程中每400K 记录一次体系的构型，每个构型驰豫一记录一次体系的构型，每个构型驰豫一定的时间，并通过构型
5、的平均来确定相应的体系结构。定的时间，并通过构型的平均来确定相应的体系结构。564.1 加热融化过程加热融化过程图图 1 给出了升温过程中原子平均能量随温度变化的关系，随着温度的升高，原子给出了升温过程中原子平均能量随温度变化的关系，随着温度的升高，原子平均能量近乎线性的增加，当温度达到某一值时，原子能量突然增大，说明体系平均能量近乎线性的增加，当温度达到某一值时，原子能量突然增大，说明体系发生了某种相变发生了某种相变。7 图图2 为升温过程中不同温度下偶分布函数曲线，从图中可以看为升温过程中不同温度下偶分布函数曲线，从图中可以看出，随着温度的升高，偶分布函数第一峰高度不断变低，宽度出，随着温
6、度的升高，偶分布函数第一峰高度不断变低，宽度不断变宽，这表明每个原子的第一近邻原子数目不断减少，同不断变宽，这表明每个原子的第一近邻原子数目不断减少，同时第二峰也出现相同的变化。这些都说明，随着温度的升高，时第二峰也出现相同的变化。这些都说明，随着温度的升高，体系的短程有序度不断下降，无序度不断增加。值得注意的是，体系的短程有序度不断下降，无序度不断增加。值得注意的是，在在1498K 及及1898K 下，偶分布函数对应晶态下的第二峰完全消下，偶分布函数对应晶态下的第二峰完全消失，体系表现出明显的液态特征，故可证明图失，体系表现出明显的液态特征，故可证明图1 中发生的相变中发生的相变为固液相变，
7、体系发生熔化。由此可确定模拟得出的熔点为为固液相变，体系发生熔化。由此可确定模拟得出的熔点为1493K84.2 降温凝固过程降温凝固过程图图 3 给出了不同降温速率下原子平均能量随温度变化的关系曲线，由图可以看出，给出了不同降温速率下原子平均能量随温度变化的关系曲线，由图可以看出，当冷却速率为当冷却速率为41013K/s 时，原子能量连续减小，整个降温过程中原子平均能量时，原子能量连续减小，整个降温过程中原子平均能量不存在突变，体系最终形成非晶。当冷却速率为不存在突变，体系最终形成非晶。当冷却速率为41011 K/s 时，原子能量在随时，原子能量在随温度降低的过程中突然减小，体系发生晶化转变，
8、转变点对应的温度即为结晶温温度降低的过程中突然减小，体系发生晶化转变，转变点对应的温度即为结晶温度。并且可以看出，降温速率越低，对应的结晶温度越高，曲线突变时下降越陡，度。并且可以看出，降温速率越低，对应的结晶温度越高，曲线突变时下降越陡，下降单位温度释放的能量越多，体系最终能量越低，结晶越充分下降单位温度释放的能量越多，体系最终能量越低，结晶越充分,得到的最终结得到的最终结构越稳定。构越稳定。9图图4 为冷却速率为为冷却速率为41013K/s 及及41011 K/s 时的偶分布时的偶分布函数曲线，随着温度的降低，偶分布函数第一峰高度不函数曲线，随着温度的降低，偶分布函数第一峰高度不断增加，宽
9、度逐渐变窄，表明每个原子的第一近邻原子断增加，宽度逐渐变窄，表明每个原子的第一近邻原子数目不断增加，体系的短程有序度增强。图数目不断增加，体系的短程有序度增强。图4(a)中，在中，在298K 下偶分布函数对应液态的第二封出现劈裂，表现下偶分布函数对应液态的第二封出现劈裂，表现出明显的非晶特征；图出明显的非晶特征；图4(b)中，在中，在298K 下偶分布函数下偶分布函数在对应液态的第一峰和第二峰之间出现了一个小峰，表在对应液态的第一峰和第二峰之间出现了一个小峰，表明体系具有明显的晶态结构。明体系具有明显的晶态结构。10 固态下体系的均方位移存在一个上限值，而液态的均方位固态下体系的均方位移存在一
10、个上限值，而液态的均方位移呈线性关系。图移呈线性关系。图5 给出了降温速率为给出了降温速率为41013 K/s 、41011 K/s 时体系在时体系在698K 下的均方位移，可以看出速率下的均方位移，可以看出速率为为41011 K/s时，体系具有固态特征；而速率为时，体系具有固态特征；而速率为41013 K/s 时，体系依然具有液态特征。这表明在形成非晶或晶时，体系依然具有液态特征。这表明在形成非晶或晶体之前，体系处于过冷液态，降温速率越快，过冷液态范体之前，体系处于过冷液态，降温速率越快，过冷液态范围越广。围越广。115 结论1)采用EAM 势函数，利用分子动力学方法模拟了Cu 的升温熔化过
11、程,模拟得到熔点为1493K,与实际熔点误差约为9.7%.2)模拟了Cu 在不同冷却速率下的凝固过程，结果表明,冷却速度快时形成非晶体，冷却速度慢时形成晶体。冷却速度越慢，结晶温度越高，结晶进行得越充分，得到的结构越稳定。3)升降温中存在温度滞后现象,降温速率越大,过冷液态范围越大。12参考文献参考文献 (References)1 Daw M S, Baskes M I. Semiempirical, Quantum Mechanical Calculation of Hydrogen Embrittlement inMetalsJ. Phys Rev Lett, 1983, 50(17):
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