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1、图示实心圆轴，两端受外扭矩Me=14kNm 作用，已知圆轴直径d=100mm，长 l=1m，材料的切变模量G=8104MPa。试 （1）图示截面上A、B、C 三点处的切应力数值及方向； （2）两端截面之间的相对扭转角。（15 分）解：1）求应力T Me14kN mT14103AB 71.4106Pa1WP3.140.1316T141030.025C 35.7106Pa1IP3.140.1432切线方向如图所示。2）相对扭转角Tl141031 0.018radGIP8101013.140.1432图示实心圆轴， 直径 d=25mm， 其上作用外扭矩 Me1=2kNm， Me2=1.2kNm， M
2、e3=0.4kNm， Me4=0.4kNm， 已知轴的许用切应力=30MPa， 单位长度的最大许用扭转角=0.5/m， 材料的切变模量 G=8104MPa。试作其强度和刚度校核。解：1）强度校核（1）作扭矩图（2）危险截面为 AB 段各截面Tmax 2kN m（3）强度条件计算maxT2103 24.2106Pa 1WP3.140.075316该轴满足强度条件。2）刚度校核maxT1802103180 0.46 /m 1GIP810103.140.07543.1432该轴满足刚度条件。求桁架结点 C 的水平位移，各杆 EA 相同。解： （一）求载荷作用下的轴力。见图。（二）求 C 点作用水平单
3、位力的轴力。见图。（三）求位移1222 2F1(2 2 1)FaCF 2aF2a2a EA2222EA2 22求桁架结点 1 的竖向位移，两下弦抗拉（压）刚度为2EA，其他各杆抗拉（压）刚度为EA。解： （一）求载荷作用下的轴力。见图。（二）1 点作用竖向单位力，求轴力。见图。（三）求位移C115Fa1Fa(1)(3F)a EA2EA2EA10-4 矩形截面杆受力如图所示，F1和 F2作用线与杆的轴线重合，F3作用在杆的对称平面内，已知F1=5kN，F2=10kN，F3=1.2kN，l=2m。b=120mm，h=180mm，试求杆横截面上的最大压应力。解： （一）杆为压弯组合变形。固定端截面为
4、危险截面。M lF3 21.2 2.4kN mFN F1 F2 510 15kN（二）求最大压应力最大压应力出现在右侧各点上。maxFNMAWZFNMbhbh26151032.41030.120.180.120.1826 4.40106Pa10-6 一矩形截面轴向受压杆，在其中间某处挖一槽口（见图） ，已知 F=8kN，b=100mm，h=160mm，试求槽口处 n-n 截面上 A 点和 B 点的正应力。解： （一）杆在槽口段为压弯组合变形。M Fe Fh3h1h242 F 880.168 0.16kN mFN F 8kN（二）求应力（10 分）FNMFMAAWNZb3h4b3h42681030.161030.10.120.10.1226 0FNMFMBAWNZb3h4b3h42681030.161030.10.120.10.1226 1.33106Pa用力矩分配法求图示结构的杆端弯矩，绘制弯矩图。分配系数固端弯矩分配与传递杆端弯矩0.5-6.676.67-1.6716.670.5-26.6726.67-16.6731.67510105用力矩分配法求图示结构的杆端弯矩，绘制弯矩图。分配系数固端弯矩分配与传递杆端弯矩8/179/17-7575-600-3.53-7.06-7.940-78.5367.9467.940
