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1、1 1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaAa+b首尾相连，连首尾相连，连首尾首尾 温故知新温故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b2 2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则起点相同连对角起点相同连对角1. 向量是否有减法向量是否有减法?2. 向量的减法是否与数的减法有类向量的减法是否与数的减法有类 似的法则似的法则?探究探究22.2向量减法运算及其几何向量减法运算及其几何意义意义新新知知初初探探思思维维启启动动1.相反向量相反向量与与a长长度度相相等等，方方向向相相反反的的向向量量，
2、叫叫做做a的的相相反向量，反向量，记记作作_(1)零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量,即即0_.(2)任任一一向向量量与与它它的的相相反反向向量量的的和和是是零零向向量量，即即a(a)_a00（3 3）如果如果a a、b b是互为相反的向量，则是互为相反的向量，则a ab b，bba a，a ab b0. 0.(想一想想一想1. 向量向量a，b是否为相反向量？是否为相反向量？提示：提示：不是因不是因为为a与与b的的长长度不相等度不相等向量向量a的的终终点点相反向量相反向量从向量从向量b的的终终点点做一做做一做想一想想一想2.若若a，b是不共是不共线线向量，向量，则则|ab|与
3、与|ab|的几何意的几何意义义是什么？是什么？典典 题题 例例 证证 技技 法法 归归 纳纳题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1 如图，已知向量如图，已知向量a，b，c不共线，求不共线，求作向量作向量abc.题型一题型一向量减法的几何作向量减法的几何作图图【名名师师点点评评】用用几几何何法法作作两两个个向向量量的的差差应应注意以下三点：注意以下三点：(1)要求两向量有共同起点；要求两向量有共同起点；(2)要弄清减向量与被减向量；要弄清减向量与被减向量；(3)箭箭头头指向被减向量指向被减向量变式训练变式训练1.如如图图所所示示，已已知知向向量量a，b，c，求求作作向向量量abc.题型二
4、题型二向量减法的运算向量减法的运算例例例例2 2 (本本题满题满分分6分分)如如图图所示，所示，O是平行四是平行四边边形形ABCD的的对对角角线线AC、BD的交点，的交点，题型三题型三向量减法的向量减法的简单简单运用运用例例例例3 3名名师师微博微博 三角形法三角形法则则的的应应用用.互动探究互动探究备选例题备选例题备选例题备选例题2.若若非非零零向向量量a与与b互互为为相相反反向向量量，给给出出下下列列结论结论：ab；ab；|a|b|；ba.其中正确命其中正确命题题的序号的序号为为_答案：答案：方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1.向量减法的实质是向量加法的逆运算，在向量减法的实质是向量加法的逆运算，在用三角形法则作向量减法运算时，一定要把用三角形法则作向量减法运算时，一定要把两向量起点平移至同一点，同时注意差向量两向量起点平移至同一点，同时注意差向量的箭头指向被减向量的终点的箭头指向被减向量的终点2.运用向量减法法则运算的常用方法运用向量减法法则运算的常用方法3.化化简简向量表达式向量表达式时时，注意运用下列技巧，注意运用下列技巧(1)首尾相首尾相连连且且为为和；和；(2)起点相同且起点相同且为为差差失误防范失误防范
