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1、第四章牛顿运动定律学案7习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题目标定位1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题.3.掌握临界问题的分析方法知识探究自我检测一、瞬时加速度问题根据牛顿第二定律，加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度应注意两类基本模型的区别：知识探究(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长
2、时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的例1如图1中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为.则：图1(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？解析对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力F与绳的拉力F等大反向(2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？解析烧断绳OB瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同此时，小球受到的作用力是重力和弹力，大小分别是Gmg，F弹 .(3)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向解析烧断绳OB瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等，方向相反，(如图乙所示)即F
3、合mgtan ，由牛顿第二定律得小球的加速度a gtan ，方向水平向右答案gtan 水平向右针对训练1如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有()图2A.a10，a2gB.a1g，a2g解析在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变.木块1受重力和支持力，mgFN，a10，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律a2 g，故选C.答案C二、动力学中的临界问题分析若题目中出现“最大”
4、、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现.分析时，可用极限法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件.在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值.常见类型有：(1)弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定.相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：弹力为零.(2)摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定.静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；静摩擦力最大是物体恰好保持相对
5、静止的临界状态.例2如图3所示，细线的一端固定在倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.图3(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？解析假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用，如图甲所示.由牛顿第二定律得水平方向：Fcos 45FNcos 45ma，竖直方向：Fsin 45FNsin 45mg0.由上述两式解得由此两式可以看出，当加速度a增大时，球所受的支持力FN减小，线的拉力F增大.当ag时，FN0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为F ，所以滑块至少以ag的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零.答案g(2)当滑块以a2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？解析滑块加速度ag，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角a0所以小球飞起来，FN0设此时绳与竖直方向的夹角为，1233.(整体法和隔离法的应用)如图8所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连.当用恒力F沿倾角为的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？图8123解析对整体分析得：F(m1m2)gsin (m1m2)a隔离A得：kxm1gsin m1a
