《人教版九年级上册数学课件22.1二次函数的图像和性质共18张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学课件22.1二次函数的图像和性质共18张PPT（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函数、正比例函数的定义是什么？ 请用适当的函数解析式表示下列问题情请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量境中的两个变量 y y 与与 x x 之间的关系：之间的关系：(1)圆的面积圆的面积 y ( )与圆的半径与圆的半径 x ( cm )y =x2(2)某商店某商店1月份的利润是月份的利润是2万元，万元，2、3月月份利润逐月增长，这两个月利润的月平份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为均增长率为x，3月份的利润为月份的利润为yy = 2(1+x)2合作学习合作学习，探索新知，探索新知 : :合作学习合作学习，探索新知，探索新知 : :如
2、图是宽为如图是宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同要修筑同样宽的三条道路样宽的三条道路(两条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地要使试验地的面积为的面积为Y平方米平方米,道路宽道路宽X为多少米为多少米?(只列式只列式)化简得，化简得，上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征特征? ?经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式的形式.(a,b,c是常数是常数, )a0合作学习合作学习，探索新知，探索新知 : :v 我们把形如我
3、们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0) )的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数称：称：a为二次项系数，为二次项系数，ax2叫做二次项叫做二次项 b为一次项系数，为一次项系数，bx叫做一次项叫做一次项 c为常数项为常数项,又例：又例：y=x + 2x 3做一做:（1）正方形边长为）正方形边长为x（cm），它的面积），它的面积y（cm2）是多少？是多少？（2）矩形的长是）矩形的长是4厘米，宽是厘米，宽是3厘米，如果将其长厘米，如果将其长增加增加x厘米，宽增加厘米，宽增加2x厘米厘米,则面积增加到则面积增加到y平方厘平方厘米，试写出米
4、，试写出y与与x的关系式的关系式1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?抓住机遇抓住机遇 展示自我展示自我是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？ ( )( )( ) 否 是否否( )是( ) 、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.解: 由题意可得注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系
5、数不能为零驶向胜利的彼岸练习、m取何值时，函数取何值时，函数 是二次函数？是二次函数？ 练习练习2 2、请举、请举1 1个符合以下条件的个符合以下条件的y y关于关于x x的二的二次函数的例子次函数的例子（1 1）二次项系数是一次项系数的）二次项系数是一次项系数的2 2倍，倍， 常数项为任意值。常数项为任意值。（2 2）二次项系数为）二次项系数为-5-5，一次项系数为，一次项系数为常数项的常数项的3 3倍。倍。展示才智展示才智 若函数若函数 为二次函数，求为二次函数，求m m的值。的值。解：因为该函数为二次函数，解：因为该函数为二次函数， 则则解（解（1 1）得：）得：m=2m=2或或-1-1
6、解（解（2 2）得：）得：所以所以m=2(2)(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)(1)它是二次函数它是二次函数? ?已知二次函数已知二次函数y=xy=x+px+q,+px+q,当当x=1x=1时时, ,函数值函数值为为4,4,当当x=2x=2时时, ,函数值为函数值为- 5, - 5, 求这个二次函求这个二次函数的解析式数的解析式. . 试一试试一试:要用长要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的矩形的面积为面积为y,试试(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式.(2)当当x=3时时,距形的面积为多少距形的面积为多少?(ox10)课堂小结：课堂小结：二次函数的定义。二次函数的定义。
