《八年级数学上：13.12勾股定理的逆定理课件北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上：13.12勾股定理的逆定理课件北京课改版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理：勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。acbBCAacbBCA如图：如图：a2+b2=c2或或BC2+AC2=AB2（1）a=5,b=12,则则c=_(2)b=7,c=9,则则a=_.若一个直角三角形的两条边长分别是若一个直角三角形的两条边长分别是3和和4，求这个直角三角形的周长？，求这个直角三角形的周长？古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他他们用用13个等距的个等距的结把一根把一根绳子分子分成等成等长的的12段，一个工匠同段，一个工匠同时握住握住绳子子的第的第1个个结和第和第13个个结，两个助
2、手分，两个助手分别握住第握住第4个个结和第和第8个个结，拉，拉紧绳子，就子，就会得到一个直角三角形。其直角在第会得到一个直角三角形。其直角在第4个个结处。他们真的能够得到直角三角形吗？他们真的能够得到直角三角形吗？（1）画三个三角形，使其边长分别为）画三个三角形，使其边长分别为3，4，5；5，12，13；8，15，17（2）算一算较短两条边长的平方和与最长一）算一算较短两条边长的平方和与最长一条边长的平方是否相等？条边长的平方是否相等？（3）用量角器量一量，它们都是什么三角形？）用量角器量一量，它们都是什么三角形？由此，你能得到怎样的猜想？由此，你能得到怎样的猜想？如果三角形中两边的平方和等于
3、第三边的如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。平方，那么这个三角形是直角三角形。（1）上述结论中，哪条边所对的角是直角？）上述结论中，哪条边所对的角是直角？（2）如果三角形中较短两边的平方和不等于）如果三角形中较短两边的平方和不等于最长的平方，那么这个三角形是直角三角形最长的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？吗？例例1.根据下列条件根据下列条件,分别判断以分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形为边的三角形是不是直角三角形?(1)a=7,b=24,c=25; (2)a= ， b=1,c= .练练一一练：练：根据下列条件，判断下面以根据下列条件，判断下面
4、以a,b,c为边的为边的三角形是不是直角三角形？三角形是不是直角三角形？（1）a=20,b=21,c=29(2)a=5,b=7,c=8(3)a= ,b= ,c=2(4)a:b:c=2:3:4能够成为直角三角形三边长的三个能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。例例2 如果如果ABC的三边长分别为的三边长分别为 a,b,c,且且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）则则ABC是直角三角形是直角三角形 解：解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数） a2+b2=(
5、m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2ABC是直角三角形。是直角三角形。CcbaAB（1）、如图，图形）、如图，图形A,B,C都是正方都是正方形且形且A的面积的面积+B的面积的面积=C的面积，则的面积，则图中的三角形是什么三角形？图中的三角形是什么三角形？练一练：练一练：（2）、完成书）、完成书P43 课内练习课内练习T2如图：边长为如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中的中点，且点，且CE= BC，则，则AF EF，试说明理由，试说明理由解：连接解：连接AE ABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC 根据勾股定理，在根据勾股定理，在Rt ADF，AF2=AD2+DF2=20 Rt EFC，EF2=EC2+FC2=5 Rt ABE，AE2=AB2+BE2=25 AD=4，DF=2，FC=2，EC=1 AE2=EF2+AF2 AEF=90即即AF EF本节课你学到了什么？还有什么困惑？本节课你学到了什么？还有什么困惑？ 课本作业题节选课本作业题节选作业本作业本
