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1、七星一中七星一中 于淑岚于淑岚ABCDO矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,图图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？形？ 有多少对全等三角形？有多少对全等三角形？矩形矩形 问题问题 直角三角形和等腰三角形直角三角形和等腰三角形 问题问题转化转化 矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形OA = OB（ ） AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4矩形的对角线相等且平分矩形的对角线相等且平分 例例1: 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条
2、对角线相的两条对角线相交于点交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长求矩形对角线的长.D DC CB BA Ao o变式：已知：矩形变式：已知：矩形ABCD的两条对角线相的两条对角线相交与交与O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形对角线的长求矩形对角线的长BD = 2AB=24=8cmABCDO1解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形OA = OD（ ） AOD=120 1=30又又 ABC=90（ ）矩形的对角线相等且平分矩形的对角线相等且平分矩形的每个内角都是直角矩形的每个内角都是直角练习：已知：如已知：如图，矩形，矩形ABCD的两条的两条对角角线相交于点相交于点O，AOD=120，AB B=8cm，求矩形，求矩形对角角线的的长.ABOCD解：在矩形ABCD中， AOD=120 AOB=60 OA=OB AOB为等边三角形为等边三角形AB=OA= AC=4cm在RtABC中，= （cm）BC=方法小结方法小结: 如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60 或或120, 则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形.
