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1、九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学26.2.2等可能情形下的概率计算等可能情形下的概率计算 复习引入复习引入等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有有限个；出现的结果有有限个；2.各结果发生的可能性相等。各结果发生的可能性相等。等可能性事件的概率的求法等可能性事件的概率的求法列举法列举法这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平平吗？怎样才算公平 ? 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌堆牌,分别是分别是红桃和黑桃的红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小小明建议明建议:”我从红桃中抽取一张牌我从红桃中
2、抽取一张牌,你从黑你从黑桃中取一张桃中取一张,当两当两张牌数字之牌数字之积为奇数奇数时，你得，你得1分，分，为偶数我得偶数我得1分分,先得到先得到10分的分的获胜”。如果你是小亮如果你是小亮,你愿意接受你愿意接受这个游个游戏的的规则吗? 例例1 1你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗?123456123456红桃黑桃w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1
3、)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验总结经验: :当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素, ,并且可能出并且可能出现的结果数目较多时现的结果数目较
4、多时, ,为了不重不漏地列为了不重不漏地列出所有可能的结果出所有可能的结果, ,通常采用列表法。通常采用列表法。解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件A) 的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这这9种情况种情况,所以所以 P(A)=例例2 同时搓两个质地均匀的骰子同时搓两个质地均匀的骰子,计算下计算下列事件的概率列事件的概率:(1
5、)两个骰子的点数相同两个骰子的点数相同;(2)两个骰子点数的和是两个骰子点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为至少有一个骰子的点数为2.6543211 2 3 4 5 6(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(5,4)(6,4)(1, 5)(2,5)(3,5)(4,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)解：同时投掷两个骰子解：
6、同时投掷两个骰子,可能出现的结果有可能出现的结果有36个，个，它们出现的可能性相等。它们出现的可能性相等。(1)满足两个骰子点数相同（记为事件满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结）的结果有果有6个，即个，即（1，1）,（2，2）,（3，3）,（4，4）,（5，5）,（6，6）,所以所以P(A)= .(2)满足两个骰子点数和为满足两个骰子点数和为9（记为事件（记为事件B）的）的结果有结果有4个，即个，即（3，6）,（4，5）,（5，4）, （6，3）,所以所以P(B)= .(3)满足至少有一个骰子的点数为满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的结果有11个，个，所以所以
7、P(C)= .在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整的整数数,随机地抽取一张后放回随机地抽取一张后放回,再随机再随机地抽取一张地抽取一张,那么第二次取出的数那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的字能够整除第一次取出的数字的概率是多少概率是多少?随堂练习随堂练习123456123456第一次第二次w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)所以P= .
